浅析圆柱练习课设计

杨润润

摘 要：圆柱是人教版数学六年级下册教学重点之一，也是小升初考试难点内容之一。加强圆柱练习课设计的教学研究，对于提高复习质量具有积极意义。认为应当从三个方面开展练习设计：因人制宜，设计分层练习；小组合作，设计探究练习；分类讨论，设计开放练习。

关键词：小学数学；圆柱练习；分层练习

圆柱的认识是六年级数学教学的有机组成部分之一，教学实践中，由于本节知识涉及平面图形和几何知识，对于那些逻辑思维能力和想象思维能力较弱的学生而言，学习信心屡屡受挫。为了更好地提升练习质量，教者认为应当开展练习设计研究。以下是教者结合自身教学经验提出的几点建议。

一、因人制宜，设计分层练习

早在春秋时期，著名教育思想家孔子就提出了因材施教这一教育理念，这正是我们所说的因人制宜。班级学生人数众多，优等生、中等生、后进生这三个层次的学生接受能力和数学基础不同，这也就决定了圆柱练习中教师不能对他们一视同仁。优等生需要设计拓展延伸类练习，中等生需要设计拔高类练习，后进生需要设计巩固类练习，以满足不同学习需求。

例如：设计这样三道练习题：

例1：一个正方体的体积是1000立方分米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？

例2：一个正方体的体积是216立方分米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？

例3：一个正方体的体积是200立方分米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？

这三道练习题看似雷同，实则分别属于三个不同层次的问题。例1比较简单，学生按照常规思路，求出正方体棱长即可作答，完全在后进生能力范围之内。例2只是在正方体体积上稍作变动，但是216不如10×10×10=1000那样一目了然，学生很难凑出正方体棱长。学生需要用到分解质因数方面的知识才能解答例2，这道题目适合中等生。例3难度进一步加大，学生应当打破求圆柱体积需要求出正方体棱长的定势思维，转以假设正方体棱长为x进行解答，这是班级里面少数优等生的一种解题技巧。教师应当考虑学生发展的差异和不平衡，通过在同一问题情境中提出不同层次的问题，增强练习效果。

二、小组合作，设计探究练习

《义务教育数学课程标准》指出转变学生学习方式，培养学生自主、合作、探究学习能力。基于这一基本理念，六年级圆柱练习设计应当采用小组合作探究的方式，为学生提供交流沟通的空间，从而培养集体意识，让学生共同进步。

圆柱体积练习当中，教师设计了这样一个练习：同桌交流一下，圆柱体积与圆锥体积有什么关系？这个问题需要学生归纳总结，总体难度不大，只需要对照教材回顾相关公式即可。教师给出十分钟时间，学生积极开展合作探究。不一会儿，就有小组代表举手发言。有小组发现：等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱体积比圆锥体积多2倍；还有小组发现：等体积等高，圆柱底面积是圆锥底面积的，圆柱高是圆锥的。

当学生通过合作探究完成学习时，他们内心深处生出一种成就感，增强对合作学习的认同。这种练习设计充分体现了把学习主动权交给学生的教学理念，有助于培养学生学习主人翁意识。教师应当经常开展这样的练习，长此以往，不仅可以培养学生的团队合作精神，同时有助于在班级形成互帮互助、共同进步的良好学习氛围。

三、分类讨论，设计开放练习

题海战术最为人诟病的地方在于，教师只追求正确答案，过程与方法教学目标未能有效达成，学生容易形成思维定势。有时，原题稍微转换一下条件，学生就丈二和尚摸不着头脑，练习效果极差。为了打破思维定势，教师应当设计开放练习，每道题目的答案可以不唯一，学生应当学会分类讨论。

例如，甲乙两人分别利用一根长25.12厘米，宽6.28厘米的纸，用两种不同方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么关于这两个圆柱体正确结论有（ ）：

（1）高相等 （2）侧面积相等 （3）表面积相等 （4）体积相等

这种题目不仅考查了学生对知识点的掌握情況，而且有助于学生养成分类讨论的学习习惯，在思维能力进一步发展的同时，计算能力也得到了提高，可谓一举多得。六年级学生即将升入初中，此时教师应当有意识地培养学生的数学思维，在练习设计中渗透思想方法教学。设计开放练习，正是为了培养学生发散性思维，让他们掌握分类讨论的方法，从而打破思维定势，提高教学质量。在今后的教学设计中，教师应当积极开展此方面的教学研究。

总之，六年级学生面临小升初考试压力，数学作为必考科目之一，尤为受到家长和学生的重视。教师应当加强圆柱练习设计研究，总结教学技巧和经验，将之应用于整个六年级数学练习设计课中。

参考文献：

[1]韦玉玲.对一节求圆柱体体积的综合练习课的反思[J].陕西教育（理论），2006.

[2]诸红琴.从特殊到一般，逐步提升思维层次：“圆柱体积”练习课教学片断及反思[J].江苏教育，2007.