小学数学概念教学方法的应用和实践

曹锦秀+王月世

数学概念是进行数学活动、解决数学问题的最基础数学知识，数学概念如果掌握不好，理解不透彻，那么，学生对于数学问题的解决将缺乏理论支撑，逻辑思维混乱，容易混淆基础概念，形不成良好的数学认知体系，为以后的数学学习埋下隐患。打牢数学根基，关键在于从一开始学习数学概念就要学懂学透实践应用，形成正确的数学概念。那么，在小学阶段，教师要让抽象的概念驻扎到学生脑海中，成为他们熟练掌握的数学知识储备，则需要综合考虑小学生的身心特征和认知特点，变抽象的概念为直观的形象感知，从感性认知发展到理性认知，理解概念，归纳总结，巩固实践，这其中的过程需要教师巧妙创设灵活多样的教学方式，才能让学生认清和熟练掌握数学概念最本质的特征，从而建构良好的数学知识体系。

一、直观教学，变抽象为形象

众所周知，小学生的认知特点是以形象思维为主，教师可以将抽象的数学概念形象化，使其借助实例来展现数学概念所蕴含的本质特征，那么，运用生活实例来讲解数学知识更容易使学生理解，因此，创设渗透数学概念的生活情境，可以引导学生感知概念，变抽象叙述为直观认知。如，教学“体积与容积”时，其中一个数学概念就是体积的定义，即物体所占空间的大小。这一句话仅仅凭借着教师用语言讲授，可能很难让学生理解。但是如果教师将这一数学概念通过生活实例表现出来，效果会大大不同。教师在上课伊始，提出这样一个生活问题，“同学们，在你们的书包里，都有哪些物品占据了空间？”学生自然将目光投注在书包里，学生纷纷回答，“课本、铅笔盒、作业本……”教师再问学生：“看看咱们的教室，都有什么占据了教室的空间？”学生一边回答一边有了思考意识，“课本占了书包的空间”“课桌占了教室的空间”等等，即所谓任何物体都是在占有空间。教师顺势又拿起一根粉笔和一本教科书，让学生通过观察比一比哪一物品所占的空间大？学生作出判断后，产生了物品有大有小，所占空间也就有大有小的数学意识。用生活实例来引导学生认知概念，让他们从直观的表象认知得出抽象的共同特征，这就是数学概念的形成。

二、实验探索，从感悟到总结

通常一些数学概念的理解是需要教师引导学生做实验，让学生在参与和观察中发现和理解概念的本质。在实验过程中，学生的思路随着实验的发展变化而变化，调动各种感官，充分展开思维，发现操作对象的不同或者相同点，从而掌握、归纳和总结数学概念的本质属性。实验的展开可以触动学生的数学意识，充分调动他们的数学思维，同时鼓励学生进行交流、探讨，为感悟、理解数学概念提供最佳的平台。实验就是让学生亲手操作，教师可以让学生事先准备所用素材，教师通过设计实验步骤，让学生充分发挥主体性，手脑并用，灵动思维，一步步接近、探究、发现数学概念的本质特征，这一过程学生都是独立操作，经过调动自己的思维，展开积极的思维探索，独立获得数学概念的本质属性，对于学生来说，这种发现数学概念规律的过程体验深刻，从而对数学概念的理解和建立会更牢固。如，教学“三角形的面积计算公式”，教师创设了“拼一拼，想一想”为主题的实验操作，课前安排学生，分别自行准备好任意三角形、直角等腰三角形、直角三角形这三个三角形，以小组形式展开具体的实验操作，教师提出的实验任务是：学生利用手中的这三种三角形拼组成正方形、长方形或平行四边形，分别找出原有三角形和拼摆出的图形之间的相互关系，再让学生继续探索——根据最后拼成图形的面积计算公式，推导出“三角形的面积计算公式”。学生动手过程也是概念从意识到发现到理解的思维形成过程。

三、构建体系，从外化到内化

数学概念都不是孤立存在的，各种概念可能存在着千丝万缕的联系，数学概念的新知识很多都是从旧知识理解中继续生成的，数学概念需要建立一个体系，才能发展学生的数学概念学习水平，因此，教师在教学概念时不能只单纯讲授一个孤立的数学概念。面对讲授的数学概念，教师应该通过恰当的教学手段让学生温故而知新，明白和理解相同体系的不同概念之间的联系，找准新知识与旧知识的衔接点，让学生的思维不局限于单一数学概念的理解和认知，而是让自我建构的知识体系开枝散叶，不断丰富和扩大自己的数学概念认知体系。面对相近的数学概念，教师可以通过罗列同类事物，让学生从同类事物中发现其存在的共同属性和特征。如，教学“锐角三角形”“直角三角形”“钝角三角形”等概念的时候，教师让学生通过观察发现大量有关三角形的实例，教师鼓励学生动手测量，每个三角形都按照角来分类，让学生在“为啥這样分类”的疑问中动手探究，最终发现了每一组三角形的共同特征。这样，通过同类事物的比较，学生从中更精准地发现和深入了解概念的本质属性。当然，除此之外，教师还可以借助学生已有概念知识的储备，作为学生理解新概念的基础，从而丰富和拓展概念的内涵。教师还可以引导学生通过图式来归纳总结概念之间的异同点，各种概念之间的联系和区别，从而建构数学概念体系，让学生从外化理解到深化入心。

总之，开展概念教学，教师要根据学生的认知特点做好文章，学会运用教学策略，在具体的数学教学中实施运用，帮助学生建构数学概念体系，从而发现、理解、探究、归纳、总结、运用数学概念，提高学生的数学水平。