如何提高学生应用题的解题能力

王建生

摘 要：应用题是小学数学课程教学知识的重要内容，无论低年级还是高年级数学课程，都渗透应用题知识。只不过难易程度不同，表现形式不同。从历次数学知识检测中发现问题并及时解决。

关键词：明题意；知类型；明思路；知解法

从历次数学知识检测中，都发现相当数量的学生应用题有失分现象，而且部分学生失分率达到100%，一分不得。究其原因，从失分情况分析，有以下几种情况：

一是粗心，把数字条件看错，导致计算结果出错；这种情况又分两种，第一种是单方面把数字写错，如把27写成17；第二种是把数字分析错了，如应用题，扎西小朋友今年7岁，爸爸今年39岁，明年爸爸的年龄是扎西的多少倍？（摘自北师大版二年级数学配套练习单元检测练习题）好多小朋友不加分析，就列出算式39÷7，结果错了。正确列出算式应该是40÷8，因为学生被表面现象迷糊了，没有从文字的变化发现数字的变化，文字：今年→明年，数字7→8（7+1），39→40（39+1）。

二是不懂算理，不理解条件与条件，条件与问题之间的关系，列式错误，导致计算错误。出现这种情况，多是学生没有掌握应用题的解题特征，没有真正理解条件与条件，条件与问题之间的数量关系，即“和、差、积、商”的算理。比如，计算20与30的和是多少？如果学生理解了其中的“和”，即“+”的意思，学生很快便列出算式20+30=50，是不会出错的。

三是学生对缺项应用题（即补充条件或问题类型）没有掌握。这类应用题要求学生先根据已知条件或问题，补充条件或问题，再列式解答。学生往往不会补充条件或问题。比如，小红和小明摘苹果，小红摘了20个苹果，小明摘了30个，小红和小明一共摘了多少个？在这道题里，缺项是少了一个条件，即小明摘了多少个苹果不知道，只要把小明摘的苹果数补上，就可以算出一共摘了多少个苹果。而在这道题里，小红和小明摘苹果，小红摘了20个苹果，小明摘了30个，小红和小明一共摘了多少个？（或小红比小明少摘了几个，或小明比小红多摘了几个），缺项是少了问题部分。

问题补充，要根据条件而定，这道题就可以补充3个问题，列出的算式就可能出现两种情况：20+30=50（小红和小明一共摘了多少个）；

30-20=10（或小红比小明少摘了几个，或小明比小红多摘了几个）

四是特殊应用题（或典型应用题），学生没有掌握解法。这类应用题都有它固定的解题方法，或者说已经公式固有化了，只要辨别是哪种类型，按部就班，把数字加进公式就可以计算了。

以上四种问题类型，是应用题教学的难点和重点，而且这种难点或重点，从低年级数学教学就要重视，并加以训练，渗透到数学教学的各个阶段。如何提高学生的应用题解题能力，就成了摆在数学教师面前亟待解决的问题。鉴于多年的数学教学，提出以下几点，借以共勉。

1.明题意，知类型

众所周知，应用题都是由有意义的文字和数字组成。首先，应该让学生通过读题了解题意，即：知道是哪类应用题，要对应用题进行归类。因为每一类应用题都有自己的解法。学生如果掌握了这类问题的解法，解题也就不成问题了。

2.明条件和问题，理清关系

要了解应用题的条件和问题。一道应用题一般都有两个条件和一个问题（个别也有三个或三个以上的条件和两个问题）。条件和问题，是应用题的两个组成部分，互相关联，缺一不可，是解决问题的关键所在。

3.明思路，知解法

教给学生解题的思路，即：从哪里入手，找好解决问题的道。一般有两种方法：综合法和分析法。综合法是从已知条件入手，逐步推进，直至推出问题。分析法是从问题入手，向前推进（进行逆推法）解决问题。

最后一步，是最关键的一步，即寻找并判断数量关系。这是解决问题的推算过程，也是应用题教学的难点之处。许多学生就是因为找错了数量关系而无法进行计算，得不到问题的解决，影响了解题的质量。

如何寻找并判断数量关系？首先通过举例让学生弄清楚什么是数量关系，即数量关系就是数字与数字（也就是条件与条件，条件与问题之间的一种关系）这种关系具体表现为“+”“-”“×”“÷”四种关系。学生如能寻找出哪两个数字之间有关系，并判断是什么关系，问题也就随之迎刃而解。

总之，应用题教学仅凭经验、文字技巧是远远不够的，要引入现代教育技术，首先要给学生创造一个打开解题思路的想象环境，让学生身历其境，同时还要结合生活实际，开展数学实践活动，进行数学教学，体现数学的工具性。在此基础上勤于总结，找出规律性的东西，教给学生解决问题的技巧，从而解决了问题，提高了能力。

参考文献：

[1]蒋滟君.数学生活化课堂教学方法探究[J].科教文汇（下旬刊），2011（11）.

[2]瞿娟.專业导向下数学教学改革三大措施[J].文理导航（下旬），2015（1）.