永磁同步风力发电系统的分数阶比例积分控制算法研究

周小壮, 王孝洪, HOANG THI THU GIANG

(华南理工大学 自动化科学与工程学院，广东 广州 510640)

永磁同步风力发电系统的分数阶比例积分控制算法研究

周小壮, 王孝洪, HOANG THI THU GIANG

(华南理工大学 自动化科学与工程学院，广东 广州 510640)

将分数阶比例积分(PIλ)控制器应用于直驱型永磁同步风力发电系统，来达到实现系统高性能控制的目的。重点研究了永磁同步风力发电系统的分数阶PIλ控制器参数设计方法。通过分数阶PIλ控制器系统的仿真研究与试验分析，结果表明：采用分数阶PIλ控制器的系统具有较快的响应速度和较高的功率输出性能，具有一定的发展潜力和实用价值。

分数阶;永磁同步电机;风力发电;最大功率跟踪

0 引 言

在工业控制中，PID控制凭借原理简单、使用方便和适应性强等优点一直占据主导地位。但如果要实现系统的高性能控制，经典的PID控制(整数阶PI控制)就难以实现控制的目标要求。在此背景下，高性能的控制策略成为了研究热点之一。为提高系统控制品质，近年来，分数阶控制器的研究应用吸引了越来越多的关注。在控制领域，可考虑用分数阶控制器来设计整数阶控制对象，从而进一步提高系统的控制性能。分数阶PIλDμ控制器，比经典的PID控制器具有更好的控制性能，这是因为引入了额外的两个参数λ和μ，控制器增加了两个自由度，其对调节系统性能起到了十分重要的作用[1]，当μ=0时，即成为分数阶PIλ控制器，是PIλDμ控制器的一种特殊形式。

本文以永磁同步风力发电系统作为控制目标，研究分数阶PIλ控制策略。将三相永磁同步发电机(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSG)作为控制对象，基于分数阶PIλ控制，研究该系统的最大功率跟踪(Maximum Power Point Tracking，MPPT)性能。为了公平地评价分数阶控制器的控制性能，与按照工程整定方法设计的整数阶PI控制器系统的性能进行比较，并进行对比分析，验证设计的有效性。

1 直驱型永磁同步风力发电控制系统构成

图1 直驱永磁同步风力发电控制系统拓扑结构

图2 PMSG风力发电控制系统控制原理框图

由式(1)知id和iq之间存在耦合，需进行电流解耦控制，令

将式(2)代入式(1)式，得

2 分数阶PIλ控制器参数设计

分数阶PIλ控制器的一般形式为

当λ=1时，即成为经典的整数阶PI控制器。

针对永磁同步电机的数学模型，电流内环可等效为一惯性环节：

对于转速外环，可等效为Ⅰ型系统：

系统开环传递函数为

设系统开环传递函数的截止频率ωc、相位裕度φm均已知，以电流环为例，为了得到良好的系统稳定性和鲁棒性，由截止频率和相位裕度出发，应满足以下三个原则[5]：

FO-PI控制器的频率响应为

其幅值特性和相位特性表示为

arg[C(jω)]=

以电流环为例，根据准则一式(6)，有：

根据准则二式(7)，有：

根据准则三式(8)，有：

因此可根据式(12)～式(14)来确定Ki、λ、Kp三个参数。

由式(3)解耦后可分别设计电流环和转速环的PIλ控制策略。

系统包含id和iq两个电流环。由于本文采用的是隐极型永磁同步电机，电感Ld=Lq，因此它们的控制对象参数相同，对id和iq可采用相同的分数阶PIλ控制参数，如图3所示,其中具体控制规律为

图3 电流id控制原理图

图3中K=1/Rs，T=Lq/Rs。

图4 转速环控制原理图

本文采用的永磁同步电机参数如下：定子电阻Rs=3 Ω，电感Ld=Lq=40 mH，永磁体磁链ψf=0.53 Wb，极对数p=24，转矩系数KT=1.5pψf。设定系统截止频率ωc=100 rad/s，相位裕度φm=160°，由上述算法得到电流环参数Kpi=5.5，Kii=35，λi=0.8。作出分数阶PIλ控制器下的系统开环bode图如图5所示。由bode图可知，系统在ωc处的相位达到极大值，符合准则二中的鲁棒性要求。

图5 电流环系统开环bode图

由以上设计方法，可先进行电流内环的参数整定，再进行速度外环的参数整定。

3 MPPT设计

为了实现最大功率跟踪的目标，通过判断功率P及转速ω的增量方向输出转速给定ω*[6-9]。整个系统采用功率环、速度环及电流环三闭环控制策略。功率环根据爬山算法输出设定转速，转速环用于实现转速跟踪，电流内环根据转速外环的输出指令完成对电流的控制。

根据风机的运转特性可知，在一定风速ν下，风机输出功率P取决于风能利用系数Cp，在不同的风速下，只有控制风机转速n满足叶尖速比λ=λopt，则Cp(λ)=Cpmax，此时可得到不同风速下的最大功率[10]。功率曲线如图6所示。

图6 风机特性曲线(v1

本文采用爬山算法来实现最大输出功率跟踪,如图7所示。爬山算法通过对转速给定ω*进行调整，以寻找最佳转速, 然后通过转速控制外环跟踪最佳转速设定值，从而输出最大功率。该算法需要测量功率及转速，从而输出转速控制指令。

图7 爬山算法示意图

图7中功率Pe=1.5(UdId+UqIq)，sign为符号函数。

如图6所示，当转速增加，输出功率跟着增加时，可进一步调大转速给定；当转速增加但输出电功率减少时，对转速进行反方向调整。基于爬山法的功率跟踪会使转速输出在最大功率点附近抖动。可通过调整转速变化步长Δω，减少转速抖动，以此来实现最佳效果。

4 系统仿真分析

在MATLAB/Simulink环境下进行仿真，检验分数阶PIλ的控制效果。

系统电流环分数阶控制器仿真框图如图8所示。

图8 电流环分数阶控制器

为了测试分数阶控制器的效果，仿真中，观察电机的相电流波形如图9所示。可见电机在 0.05 s内即达到稳定状态，起动速度快，在t=0.15 s时突加负载(50 N·m)，电流在0.01 s内到达新的稳定状态，抗扰动性明显，电流调节能力强。

图9 电机起动和突加负载时的相电流波形

为了进一步检验分数阶PIλ控制发电系统的性能，分别在风速不变和风速变化的情况下进行对比仿真试验，观察系统的发电功率输出和转速给定信号。

当模拟风速保持12 m/s恒定不变时，分数阶PIλ控制发电系统功率输出Pw曲线和转速给定ω*曲线分别如图10、图11所示。

图10 风速不变时分数阶PIλ控制系统功率输出

图11 风速不变时分数阶PIλ控制系统转速给定

当模拟风速5 m/s增大到15 m/s(从t=1 s开始增大)时，系统响应曲线分别如图12、图13所示。

图12 风速变化时分数阶PIλ控制系统功率输出

图13 风速变化时分数阶PIλ控制系统转速给定

在风速突变瞬间(t=1 s)，系统的功率输出和转速给定波动较小，仅为50 W和50 r/min，随着风速的加大，分数阶系统的输出一直较为平滑，显然，在风速变化等扰动较大的情况，分数阶系统的鲁棒性较强。

分数阶控制系统不仅响应速度快，转速和功率抖动小，而且面对风速变化情况，能较好地结合MPPT模块实现最大功率输出，系统整体输出效能佳，系统鲁棒性强。

5 系统试验

图14 发电状态下电机定子电流与位置角

为了检验发电系统的性能，对系统进行发电试验。图14为电机的定子电流与滑模观测器的位置角输出波形，可见定子电流稳定，谐波分量极小，分数阶电流控制器控制效果良好。图15为发电状态下的电网电压与电流波形图。由图15可知，电压与电流反相，发电功率约为2 000 W，尽管此时功率不是太大(额定功率为3 500 W)，但是电流正弦度仍然较高，可见尽管在低功率情况下系统仍然具有高性能的电流控制效果。

图15 发电状态下电网电压电流波形

6 结 语

针对直驱型永磁同步风力发电系统，本文设计了基于分数阶PIλ的电流与速度控制器，并进行系统仿真分析与试验。研究表明，基于分数阶的控制系统具有较快的响应速度，基于MPPT时间短，转速给定抖动小，电流控制效果较好，系统的整体性能较高。分数阶PIλ控制器适合于高性能永磁同步风力发电系统，具有一定的实用价值。

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Direct-Drive Permanent Magnet Synchronous Generator Wind Turbine System Based on Fractional-Order Controller

ZHOU Xiaozhuang, WANG Xiaohong, HOANG THI THU GIANG

(College of Automation Science and Engineering, South China University of Technology,Guangzhou 510640, China)

In order to achieve high-performance of the control system, fractional-order PIλcontroller was applied to direct-drive permanent magnet synchronous generation (PMSG) wind turbine systems. Focused on the fractional-order PIλcontroller parameters design method of system mentioned above. Through the system simulation and comparative analysis, the result showed that the fractional-order PIλcontroller system had faster response speed and higher power output performance than the integer-order one. The fractional-order PIλcontroller system had certain development potential and practical value in PMSG wind turbine systems.

fractional-order; permanent magnet synchronous motor; wind power generation; maximum power point tracking

广东省教育部产学研结合项目(2012B091100299)；广东省教育厅科技创新重点项目(2012CXZD0008)；广东省高等学校学科与专业建设专项资金(粤财教2010-275)；广州市番禺区科技攻关项目(2010-Z-12-04；2011-Z-02-415)

周小壮(1991—)，男，硕士研究生，研究方向为自动控制应用。 王孝洪(1976—)，男，副教授，硕士生导师，研究方向为电力电子技术及其应用。 HOANG THI THU GIANG(1982—)，女，博士研究生，研究方向为电力电子技术及其应用。

TM 315

A

1673-6540(2017)07- 0092- 06

2016 -11 -09