Z-源稀疏矩阵变换器励磁的双馈风力发电系统

戴 斌, 宋卫章

(1. 运城学院，山西 运城 044000；2. 西安理工大学 自动化与信息工程学院，陕西 西安 710048)

Z-源稀疏矩阵变换器励磁的双馈风力发电系统

戴 斌1, 宋卫章2

(1. 运城学院，山西 运城 044000；2. 西安理工大学 自动化与信息工程学院，陕西 西安 710048)

针对矩阵变换器电压传输比低和其励磁的双馈风力发电系统(DFIG)易受非正常输入波动影响的不足,提出了一种适用于DFIG励磁的Z-源稀疏矩阵变换器系统。利用Z-源的升压特性来提高电压传输比，检测电容电压实现对直通因子的自动调节,从而实现对网侧波动的自动抑制。建立了系统数学模型，推导了DFIG系统定子磁场定向矢量控制策略表达式，搭建试验样机对所提方案进行试验验证，在亚同步、同步、超同步三种发电状态下的波形和并网试验结果验证了方案的可行和有效性。

Z-稀疏矩阵变换器； 双馈风力发电； 定子磁场定向

0 引 言

矩阵变换器能量可双向流动，输入输出均为正弦波，直流侧无储能元件，寿命长、功率密度高[1-3]，作为励磁电源变换器近年来被广泛应用于双馈风力发电(Doubly-Fed Induction Generator,DFIG)系统中[4-6]。矩阵变换器依据拓扑结构的不同可分为传统矩阵变换器(Conventional Matrix Converter，CMC)和双级矩阵变换器(Two Stage Matrix Converter，TSMC)。TSMC因开关数目可进一步减少而变成稀疏矩阵变换器(Sparse Matrix Converter，SMC)，直流环节有更多控制自由度，在DFIG系统中更显优势[7-9]。

但是，CMC因不含电解电容带来系统寿命长的优势，同时也导致了其电压传输比低和易受输入输出波动影响的不足。电压传输比低虽可以通过调制策略来改善，但是以牺牲输入输出波形质量为代价[10]。风力发电系统采用定子磁场定向矢量控制，虽能一定程度抑制风能波动对系统性能影响，但电网波动、不平衡等会直接导致TSMC或SMC直流侧电压波动，进而会影响系统性能[11]。

针对上述不足，本文首次将Z-源变换器拓展至SMC励磁的DFIG系统中，利用Z-源的升压特性提高SMC电压传输比，通过检测电容电压对Z-源变换器直通因子的自动调节来实现对网侧电压波动的自动抑制，构建该变换器励磁下的定子磁场定向矢量控制系统。

1 SMC拓扑结构及调制策略

1. 1 拓扑结构

Z-源SMC由输入滤波器、可控整流级、Z-源网络、逆变级和负载等几部分组成，如图1所示。

图1 Z-源SMC拓扑结构图

1. 2 调制策略

Z-源SMC逆变级仍采用空间矢量调制策略，占空比表达式：

式中：θout——输出参考电压矢量Uref相角。

Z-源逆变器有直通零电压状态和非直通零电压状态[12-13]。为了配合Z-源逆变器升压特性，获得较高的升压比，在不影响输出性能前提下需对上述调制策略改进，保留传统空间矢量中有效矢量不变，将式(3)中零矢量改为直通零电压矢量，此状态下逆变器上下桥臂直通，Z-源电感储能，非直通零电压状态下，矩阵整流级与Z-源电感一起向逆变级供电，从而使系统获得较高升压比，调节直通零电压矢量时间就可有效控制输出升压能力，为抑制扰动的闭环控制提供了可能。

Z-源SMC整流级采用电流型空间矢量调制策略。为了便于控制,将输入相电压的每个周期分为6个区间。每个区间中绝对值最大相对应的开关处于恒导通状态，另外两相对应的开关则处于调制状态，零矢量的引入使直流侧获得恒定的平均直流电压。为配合Z-源逆变级工作，当Z-源工作于直通零矢量时关断整流级开关，阻断Z-源电流回流，从而便于Z-源电容向电感充电，使电感储能，如图2所示。

图2 输入电压区间划分

图3 整流级空间矢量合成图

整流级空间矢量由6个有效矢量和3个零矢量合成，如图3所示。以第1区间为例，参考电流矢量Iref由Iab和Iac合成，产生有效矢量Iab和Iac，直流侧正极P始终与a相连接，直流侧负极N分别与b、c相连接。可以推导出整流级的有效矢量占空比dγ、dδ分别为

式中：mI——整流级调制度；θin——电流参考矢量Iref与右边相邻矢量Iab的夹角。

直流侧输出电压平均值为[8]

同理，可得一个PWM周期内整流级所有区间下的开关状态，如表1所示。

表1 整流级各区间开关状态与直流侧输出电压

1. 3 电压传输比分析

Z-源逆变器有直通零电压和非直通零电压两个工作状态。其等效电路如图4所示。

图4 Z-源逆变级的等效电路

Z-源网络输入电压与逆变桥输入直流电压峰值之间的关系为[12]

T= T0+ T1

式中：T0,T1——直通和非直通零电压状态时间；kz——升压比，kz=[T/(T1-T0)]≥1。

联合式(6)，逆变桥的调制因子可表示为

式中： 0≤mI≤1；Uo——输出相电压基波幅值。

由式(7)可得SMC的电压传输比为

由式(9)可知，引入Z-源后的CMC最大电压传输比由0.866改善为理论上的任意值，从而有效解决了CMC电压传输比低的问题。

2 DFIG系统

交流励磁变速恒频DFIG系统是靠转子励磁变频器(此处用的是SMC)改变转子频率，来保证定子频率恒定，原理框图如图5所示。

图5 Z-源SMC励磁的DFIG系统

对于双馈电机:

式中：f1——定子频率；f2——转子供电频率，n——双馈电机转速；p——电机极对数。

当转子转速n变化时，可调节转子的供电频率f2，保持f1不变，即保证定子馈电频率f1不变，与电网一致。

2. 1 双馈电机数学模型

DFIG的数学模型，在同步旋转坐标系下可表示如下。

定子电压方程：

转子电压方程：

定子磁链方程：

转子磁链方程：

电磁转矩方程：

式中：ω1——同步速；ωs——转差频率，ωs=ω1-ωr；ωr——电机转速。

2. 2 Z-源电容电压闭环及定子磁场定向矢量控制

为抑制网侧电压瞬时跌落、突升及不平衡等非正常工况对DFIG转子励磁的影响，需检测直流侧信息实现对逆变器的闭环自动调节，从而消除网侧非正常工况对电机转子励磁的影响。SMC整流级输出为PWM波，给检测控制带来不便，然而Z-源SMC电容电压为恒定直流电压，同时Z-源电容电压Uc与逆变器输入电压Ui存在如下关系：

式中：D0——直通因子,D0=T0/T。

式(16)表明，调节直通占空比大小就可实现对逆变器输入电压调节。由于Z-源电容容值较小，Z-源电容电压包含输入电压瞬时跌落、突升及不平衡等非正常工况信息，故可通过检测Z-源逆变器电容电压实现对逆变器进行补偿控制，从而有效抑制非正常输入对DFIG转子励磁的影响。

依据式(10)和数学模型，双馈电机要实现变速恒频并网控制，可以采用定子磁场定向矢量控制[14]，如图6所示。

图6 定子磁场定向矢量图

为便于分析，使同步速旋转坐标轴M轴与定子磁链相重合，因为T轴超前M轴90°，则：

工频条件下，发电机定子电阻远小于定子绕组电抗，故可忽略定子电阻压降。由于采用模不变型变换矩阵，因此在两轴坐标系中相电压矢量的模为3相，系统相电压幅值为um，故：

将式(17)代入式(13)中，得

将式(19)代入式(14)可得

其中：

联立式(20)，则由式(12)可得

图7 Z-源SMC励磁双馈发电矢量控制系统

3 试验研究

为验证上述方案的正确性和有效性，制作了一台试验样机，样机输入电压380 V/50 Hz，开关频率5 kHz,SMC输入滤波器1.4 mH/2 μF,双馈电机额定功率4 kW,互感159.2 mH,额定转速1 500 r/min,定转子电阻1.732 Ω/2.011 Ω,定转子电感166.7 mH/168.9 mH。控制器采用DSP+CPLD架构。利用异步电机同轴连接对拖双馈电机来模拟风速；将霍尔获得的电压电流信号经过调理传给DSP，DSP根据转子转速情况通过Z-源SMC对双馈电机进行励磁，实现变速恒频控制，保证定子电压与电网电压同频、同相、同相序，从而实现可靠并网。

图8为系统输入相电压相电流波形，由波形知输入正弦电流，输入功率因数较高，由于滤波电容相电流稍超前相电压，从而验证了Z-源SMC的优良网侧性能。

图8 输入相电压与相电流的波形

图9所示为Z-源SMC励磁的双馈发电机工作于亚同步状态(1 300 r/min)时，定子A相电压与转子A、B两相电流波形。由结果知，亚同步状态时，通过调节转子电流频率，来保证定子输出电压频率、幅值、相位恒定。

图9 亚同步工作状态下定子A相电压与转子电流波形

图10(a)为亚同步状态下并网前定子A相和电网A相电压波形，由波形知在Z-源SMC励磁调节下，定子A相和电网A电压实现了同频同幅同相，达到并网要求。图10(b)为并网前后定子电压波形。图10(c)为并网前后亚同步状态下定子及转子电流波形。由结果可知，并网瞬间定、转子电流没有大的冲击，系统0.18 s后稳定运行，过渡时间短，实现了安全并网。并网后定子电压被电网电压钳位，与电网电压完全一致。

图10 并网前后定子与转子波形

图11为同步工作状态(1 500 r/min)下定转子电压及电流波形。由结果可知，同步工作状态下转子输出电流频率为零，定子与电网电压同频同相，达到了安全并网条件。

图11 同步状态下定子A相电压与转子电流波形

图12为超同步工作状态(1 700 r/min)下定转子电压及电流波形。与亚同步状态相比，转子A、B两相电流相序发生了改变，从而表明系统工作于超同步状态，并且此时定子输出电压频率、幅值、相位仍保持恒定，满足并网条件，可安全并网。

图12 超同步状态下定子A相电压与转子电流试验波形

4 结 语

提出了一种适用于DFIG励磁的Z-源SMC。利用Z-源升压特性提高CMC电压传输比，通过Z-源电容电压闭环控制实现对逆变级直通因子自动调节，从而实现对网侧扰动的自动抑制。推导了适用于该系统的定子磁场定向矢量控制方程；搭建了试验样机对方案进行了试验验证，结果表明，亚同步、同步和超同步三种运行状态下系统均能达到并网要求，可实现安全并网，从而证明了所提方案的可行性和有效性，为DFIG励磁电源提供了一种新思路。

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Research on Vector Control of Doubly-Fed Wind Power Generator Excited Using Z-Source Sparse Matrix Converter

DAI Bin1, SONG Weizhang2

(1. Yuncheng University, Yuncheng 044000, China;2. School of Automation and Information Engineering, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China)

According to the low voltage transfer ratio of matrix converter (MC) and immune to the influence of abnormal input voltage for double feed inductor generator (DFIG) excited by MC, A Z-source sparse matrix converter suited for being used as excitation power supply for DFIG was presented. the voltage transfer ratio had been improved using the Z-source boost feature and the influence caused by abnormal input voltage had been avoided using closed loop control. The expression of the variable speed constant frequency wind power generation system of stator flux oriented vector control was deduced based on the analysis of the double-fed wind generators working principle and mathematical model. A experimental prototype had been built, the experimental results working under sub-synchronous, synchronization and super-synchronous verified the feasibility and effectiveness of the proposed strategy.

Z-source sparse matrix converter; doubly-fed inductor generator (DFIG); stator flux orientation vector control

国家自然科学基金资助项目(51307138)

戴 斌(1975—)，男，硕士研究生，副教授，研究方向为新能源发电技术。

TM 301.2

A

1673-6540(2017)07- 0086- 06

2016 -11 -21