错例展示，打开有效教学的另一扇窗——小数乘法单元复习中错例展示的实践与反思

福建省宁化县第二实验小学 范兴斌

错例展示，打开有效教学的另一扇窗
——小数乘法单元复习中错例展示的实践与反思

福建省宁化县第二实验小学 范兴斌

小数乘法是人教版小学数学第九册第一单元的教学内容，在这一单元的教学实践中，发现学生在作业中总是出现计算方面的各种不同错误。如何充分利用好这些错误资源，变废为宝，从而有效纠正学生的错误呢？在本单元复习教学设计中，我预设了一个“展错例、析错因、找对策”的教学环节，并在课前布置学生以小组为单位收集本组成员或班上其他同学比较有代表性的错例，分类整理后，分析错误原因和寻找纠正错误的对策，上课时进行展示。以下是课堂教学中各小组的展示情况：

1.智慧小组展示的错例

1.8×23＝414

错因分析：我们组认为这道题的错误原因主要是把因数当成整数计算出积后，忘记点上小数点，也可能是计算方法还不熟练造成的错误。

我们的对策：按整数乘法算出积后一定要提醒自己点小数点。我们还归纳出一算（按整数乘法算出积）、二数（数因数中一共有几位小数）、三点（准确点上小数点）的对策来避免出现这种错误。

2.腾飞小组展示的错例

0.78×0.04＝0.132

错因分析：我们组认为出现这种错误可能是没有弄懂积的小数位数与因数的小数位数的关系，也可能是积的小数位不够时不知道要补0来占位。

我们的对策：一是要学会数小数的位数，二是要复习一下小数点位置移动的规律，一开始不熟练的同学采用画波浪线的方法来移小数点。

3.奋进小组展示的错例

错因分析：出现这种错误的同学主要是用简便竖式乘出积后忘记把0抄到积的末尾，导致小数点位置点错，也有可能是在点小数点前先把0去掉了再点小数点而造成的错误。

我们的对策：我们小组提醒大家在计算因数末尾有0的乘法时，要牢牢记住把0添到积的末尾，再点上小数点，还要养成先点小数点，再把小数末尾的0去掉的习惯。

4.精灵小组展示的错例

（1）5.4×1.07＝0.918 （2）5.4×1.07＝0.778

错因分析：两个算式都是整数乘法不过关，导致计算出错。在第一个算式中，下面的因数中的1乘上面的因数中的4所得的积位置错了，导致计算出错；第二个算式中，下面的因数中的5忘记乘上面的因数中的1，导致计算出错。

我们的对策：建议出现这种错误的同学先好好复习一下整数乘法的计算方法，并出几个因数中间有0的整数乘法进行计算，进一步熟练计算方法。

反思：

在这个错例展示的环节中，通过让学生自己收集身边的错例，并对错例进行错因分析，同时提出纠正这类错误的对策，既提醒了其他同学今后不再犯同样的错误，又有效地提高了学生计算的正确率。反思这次的教学实践，有以下三点感悟：

1.善发现，巧利用，让错题变“废”为“宝”

布鲁纳说：“学生的错误都是有价值的。”学生的错例是一个巨大的资源，如能合理利用将起到事半功倍的效果。教师不仅要善待学生的错误，还要敏锐地发现学生错误背后的原因，挖掘学生错题的价值。在上面的教学中，学生在错例资源的利用中发挥了潜能，既掌握了一些纠错的策略，又在一定程度上提高了自我监控、发现问题与解决问题的能力，错题也由此变“废”为“宝”。

2.改错前，析错因，避免学生重复犯错

在以往的教学实践中，学生反复订正反复错的现象屡见不鲜，究其原因，在于“教师讲评——学生订正”的错题订正模式缺乏学生对自己错题的细致分析与反思，所以才会出现“低水平的反复”。要想让学生不再重复出现类似的错误，在改错前，一定要让学生知道错在哪里，错误原因是什么，这样才能真正使学生纠正错误。具体可以采取以下一些方法：一是每次发现学生的错题，都要学生在改错前找出错误的原因并写出来，并且错题原因不能用“马虎”二字搪塞，要结合错题具体分析。刚开始对学生来说可能会觉得比较“痛苦”，但训练多了，相信学生对自己的错误就能逐渐发现，在一定程度上能预防同样错误在解题过程中的再度出现；二是指导学生将自己的错题记录下来，整理成错题集，以提醒自己和警诫自己，还可在班上开展错题本漂流活动，每个同学的错题本，除了自己复习所用，还在小组中互相漂流，学生不仅学习了别人的错题分析、吸取别人的教训，还可增加建立错题本的兴趣。

3.勤归类，想对策，提高学生计算能力

在教学实践中，学生的错误原因是多种多样的，老师要引导学生及时分析错例，并将错误原因进行归类整理，再根据不同的错误原因采取不同的对策，从而有效提高学生的计算能力。对于不仔细读题、误抄题目等原因形成的错误，可指导学生读题，做题前采用“标注法”——即将题目的重点、易错点标出来给自己提示，再仔细分析思考，正确计算；对于不规范做题引起的错题，如部分学生往往借助于原有对整数乘法的计算经验，不愿按部就班，喜欢口算，就要求学生一定要按照题目书写的格式进行训练，这样就不会因为忘记不同题型的不同要求而导致整个结果的错误；对于因知识点掌握不清造成的错题，可把新旧知识同时展现在学生面前，引导他们主动参与研究，比较新旧知识之间的联系与区别，从而正确运用方法。

美国教育家杜威指出：“真正思考的人从自己的错误中吸取的知识比从自己的成就中吸取的知识更多，错误与探索相联姻，相交合，才能孕育出真理。”在教学实践中，我们都要以积极的心态去帮助学生找出错题，分析出错原因，有针对性地解决错题，合理地开发错题资源，从而改进学生的学习方法，提高反思的意识和计算能力，打开有效教学的另一扇窗。