基于单层线-圆极化转换聚焦超表面的宽带高增益圆极化天线设计∗

李唐景梁建刚 李海鹏 牛雪彬 刘亚峤

(空军工程大学防空反导学院,西安 710051)

(2016年4月21日收到;2016年11月29日收到修改稿)

基于单层线-圆极化转换聚焦超表面的宽带高增益圆极化天线设计∗

李唐景†梁建刚 李海鹏 牛雪彬 刘亚峤

(空军工程大学防空反导学院,西安 710051)

(2016年4月21日收到;2016年11月29日收到修改稿)

基于线-圆极化转换原理和聚焦超表面相关理论,设计了一种反射型宽带线-圆极化转换聚焦超表面,并结合线极化馈源设计了宽带的高增益圆极化天线.首先,提出了一种单层的变形十字超表面单元,单元具有极化独立特性,并且能够在10—14 GHz宽频带范围实现对反射波相位360◦范围全调控,同时利用该单元构建的一维超单元很好地验证了奇异反射现象.然后,分别控制单元横向和纵向尺寸的分布构建出同时满足线-圆极化转换和聚焦条件的双功能超表面.最后,采用Vivaldi天线作为馈源对超表面进行照射组成天线系统,仿真及测试结果均表明天线系统同时实现了高增益和线-圆极化转换,系统的−1 dB带宽为24%,−3 dB轴比带宽为29.8%.本文的设计充分体现了超表面对电磁波相位和极化操控的灵活性,具有显著的应用前景.

超表面,线-圆极化转换,聚焦,宽带

1 引 言

超表面[1−3]是基于相位突变和极化控制思想设计的一种新型二维人工超材料,因其具有强大的电磁波操控能力,并且相对于传统的超材料具有低损耗、低剖面、易加工等优势,自提出以来就备受关注,相关的研究成果也颇为丰硕.

在相位调控方面,2011年哈佛大学Capasso课题组[4]将不同的超材料单元按照特定的顺序排布在二维平面上,产生相位梯度,从而在分界面上引入不同的相位突变,从而实现对电磁波反射/折射相位的灵活调控,实现了奇异反射和奇异折射等功能,并由此推导出了广义菲涅耳定律.2012年,复旦大学Sun等[5]利用H型单元设计的渐变折射率链接超表面将入射波转变为表面波,效率接近100%,在隐身和吸波等方面具有广泛的应用前景,同年,他们利用H型单元设计了高效的反射聚焦超表面[6].2014年,美国德克萨斯州大学Estakhri和A lù[7]设计的纳米级反射超表面可在宽带范围内对光波进行高效操控,分别实现了屈光、波束操控和聚焦.

在极化转换方面,2012年美国哈佛大学Yu等[8]利用V形纳米天线设计的超表面在光学频段实现了线-圆极化转换;2013年香港大学Zhu等[9]利用4×4个单元构成的线-圆极化转换超表面将线极化贴片天线和缝隙天线的辐射形式变为圆极化,并且性能得到了一定提升;2014年东南大学Ma等[10]利用两个正交的I型单元构建了双折射各向异性超表面,在微波频段分别实现了线-圆极化转换和线极化的交叉极化转换;2015年空军工程大学屈绍波团队设计的透射型极化转换超表面实现了超宽带的线-圆极化转换,其中在11—18.3 GHz范围内转换效率超过了90%[11],同年,该团队利用非对称的双开口谐振环单元构建的极化转换超表面在宽带范围内实现了线极化的交叉极化转换[12].上述两种类型的超表面只具有单一的功能,若利用同一种单元将两种功能结合起来,经过合理的设计即可得到双功能超表面.

本文结合线-圆极化转换原理和聚焦超表面相关理论,提出了一种单层的变形十字超表面单元,其具有很好的极化独立性并且通过改变结构尺寸可以实现对反射波相位调控范围覆盖360◦,同时在10—14 GHz范围内平滑的相位曲线保证了单元能够在宽带工作.首先在中心频率12 GHz处选取相位间隔为60◦的六个单元构成超单元,对于x极化和y极化入射波具有相反的相位梯度,由仿真结果可以看出垂直入射的x极化波经超单元反射后向正x方向偏折,垂直入射的y极化波经超单元反射后向负x方向偏折,且偏折角与理论计算值保持一致;然后分别控制单元横向和纵向尺寸的分布设计了既可以实现线-圆极化转换又可以实现聚焦的单层超表面,仿真时分别用y极化平面波和x极化平面波垂直照射到超表面,由结果可以看出两种极化方式的平面波在10—14GHz范围内聚焦效果明显,并且焦距与设计值相符.传统上在设计极化独立的单元时,为了增加相位覆盖范围和展宽带宽一般采用多层堆叠技术[13,14],本文这种单层的设计大大降低了加工难度与成本,具有明显的优势.为了进一步将该超表面应用到工程当中[15−17],根据光路可逆原理,将线极化馈源Vivaldi天线的相位中心置于焦点处,并使其极化方向与x轴夹角呈45◦,设计了宽带的高增益右旋圆极化天线.为了验证天线系统的性能,我们加工了样品并进行了测试,测试结果与仿真结果符合较好,表明系统的−1 dB增益带宽为24%(11—14 GHz),3 dB轴比带宽为29.8%(10—13.5 GHz),其中在12 GHz处增益为19.6 dBic,口径效率达到了54.8%.

2 宽带线-圆极化转换聚焦超表面设计

2.1 理论分析

首先简要分析线极化波转换为圆极化波需要满足的条件[18].由电磁场基本理论可知,圆极化波可以分解为两个相互正交、幅值相等且相位相差90◦的线极化波,那么实现线-圆极化转换就要满足两个条件.首先,将线极化波分解为两个相互正交且幅值相等的线极化波;其次,这两个线极化波相位相差90◦.本文采用反射型单元实现线-圆极化转换,如图1所示,线极化波沿负z方向入射,其极化方向与x轴夹角为θ.当θ=45◦或θ=135◦时入射的线极化波恰好可以分解为两个正交的且幅值相等的线极化分量,我们以θ=45◦的情况为例进行分析,此时入射波的电场可以表示为

可以判断反射波为右旋圆极化波,即单元实现了线极化波到右旋圆极化波的转换.

图1 线-圆极化转换示意图Fig.1. Schem atic view of the linear-to-circu lar polarization conversion.

设计聚焦超表面时,单元对反射相位的调控范围需要覆盖360◦,并且在二维平面内相位补偿要满足双曲面分布[19],通常采用改变单元的尺寸来调控相位.为了方便地在一种超表面上集成极化转换和聚焦两种功能,我们需要设计出能够独立操控x极化和y极化入射波的超表面单元.具体而言,改变单元一个方向的尺寸仅影响与该方向平行的入射波的反射相位,对极化与之正交的入射波的反射相位不产生影响.

2.2 单元设计

根据上述设计原理,本文提出了一种中心频率在12 GHz处的变形十字超表面单元,其结构如图2所示.介质基板采用相对介电常数为4.3,损耗角正切值为0.001,厚度h=3 mm的环氧玻璃布板,背面涂覆金属铜,正面加载变形十字结构,其中单元周期p=7 mm,金属结构中k=0.2 mm,ax和ay分别为x方向和y方向金属枝节的长度.本文利用CST M icrowave Studio进行仿真分析.图3给出了单元主极化和交叉极化的反射系数幅度,可以看出在10—14 GHz频带范围该单元交叉极化很小且主极化的反射系数幅度接近于1.

图2 变形十字单元 (a)主视图;(b)侧视图Fig.2.Transform ation cross elem ent:(a)Top view; (b)perspective view.

单元是旋转对称的,首先研究一个方向的主极化反射相位.这里我们固定ax值,令入射波为y极化波,改变ay值进行仿真,得到的反射相位曲线如图4所示.由图4可以看出在10—14 GHz频带范围内通过改变金属枝节长度可以实现反射相位360◦的覆盖,并且曲线平滑度较好.

图3 反射系数幅度Fig.3.Am p litudes of refl ection coeffi cient.

图4 y极化波的反射相位Fig.4.Refl ected phase of y-polarized wave.

下面研究单元的独立性. 选取中心频率12 GHz,令入射波为y极化波,仿真结果如图5所示.由图5可以看出ax的改变对y极化波的反射相位几乎没有影响,则可以认为单元是独立的,这样x极化和y极化的相位就可以独立控制,降低了下文设计线-圆极化转换聚焦超表面的难度.由于单元具有对称性和独立性,只需分析尺寸ay对y极化波的影响,ax对x极化波的影响是相同的.图6给出了不同频率处改变ay时y极化波的反射相位曲线,可以看出相位覆盖360◦的同时曲线的平滑度很好,这也是实现宽带的前提.

在下文中存在电磁波对单元斜入射的情况,这里我们分析了斜入射对单元反射相位的影响.图7为在12 GHz处不同入射角时单元所对应的反射相位,可以看出在入射角β＜45◦范围内反射相位较小的差异是可以接受的,因此可以忽略斜入射的影响.

图5 (网刊彩色)极化独立性研究Fig.5.(color on line)Research on polarization independence.

图6 不同频率处y极化波的反射相位Fig.6.Refl ected phase of y-polarized wave at diff erent frequencies.

图7 (网刊彩色)不同入射角时单元的反射相位Fig.7.(color on line)Refl ected phase under diff erent incident angles.

2.3 宽带奇异反射现象验证

为了进一步验证单元的相位调控特性和极化独立特性,我们设计了一维的超单元来观察奇异偏折现象.根据广义反射定律[20]其中θi和θr分别为入射角和反射角,λ0为真空中波长,ni为介质的折射率(真空中ni=1),dΦ/d x为相位梯度.在中心频率12 GHz处选取相位间隔为60◦的六个单元构成超单元,对于x极化入射波,沿x轴正方向相位梯度为−60◦;对于y极化入射波,沿x轴正方向相位梯度为60◦.所对应的单元尺寸分别为ax1=ay6=1.26,ax2=ay5=1.42, ax3=ay4=1.58,ax4=ay3=1.8,ax5=ay2= 2.18,ax6=ay1=2.5,图8为所设计超单元的示意图.

图8 (网刊彩色)超单元及相位分布Fig.8.(color on line)Super cell and phase distribu tion.

分别使x极化波和y极化波沿负z方向入射,对于所设计的超单元,由(4)式可知垂直入射x极化波经过反射后将向x轴正方向偏折,垂直入射y极化波经过反射后将向x轴负方向偏折,计算可得在10,12和14 GHz处的偏折角分别为45◦,37◦和30◦.图9为仿真得到的xoz面电场分布图,可以看出明显的奇异偏折现象,而且偏折的角度与理论计算值相符.

2.4 超表面设计

为了实现线-圆极化转换,单元的反射相位需要满足ϕx−ϕy=90◦或ϕx−ϕy=−90◦,2.2节已经验证了单元具有良好的独立性,因此可以分两步来设计线-圆极化转换聚焦超表面.

图9 (网刊彩色)xoz面电场分布图 (a),(b),(c)y极化平面波入射;(d),(e),(f)x极化平面波入射Fig.9.(color on line)The electric field d istribu tion in xoz p lane(a),(b),(c)w ith the incidence of y-polarized p lane wave and(d),(e),(f)w ith the incidence of x-polarized p lane wave.

在中心频率12 GHz处,设定焦径比为0.5,构建由13×13个单元组成的二维聚焦超表面,其厚度为3 mm,面积为91 mm×91 mm.首先确定对y极化波聚焦时单元的相位分布,(5)式为各位置处单元的相位,其中f为焦距,令原点处单元的初始相位ϕ0=0◦,可计算出各位置处单元的相对相位分布如图10(a)所示,根据相位分布挑选出对应的ay尺寸;在确定对x极化波聚焦的单元相位分布时,以ϕx−ϕy=90◦为例进行设计,依据(6)式计算出各位置处单元的相对相位分布如图10(b)所示,根据相位分布挑选出对应的ax尺寸.这样就确定了各位置处单元的尺寸,构建的线-圆极化转换聚焦超表面如图11所示.

图10 (网刊彩色)相对相位分布 (a)y极化;(b)x极化Fig.10.(color on line)Phase distribution:(a)y-polarized;(b)x-polarized.

图11 (网刊彩色)线-圆极化转换聚焦超表面Fig.11.(color on line)Linear-to-circu lar polarization conversion focusing m etasu rface.

由于单元具有宽带特性,所构成的聚焦超表面也具有宽带特性,根据(5)式可知焦距会随频率的增大而增加[21].为了验证所设计聚焦超表面的聚焦效果,分别用y极化平面波和x极化平面波沿负z方向垂直照射到超表面进行仿真,结果中xoz面的能量分布如图12所示,可以看出在10—14 GHz频带范围内两种极化方式的平面波聚焦效果明显.为了更加精确地得到焦点的位置,我们利用软件后处理得到了z轴上的能量强度,结果如图13所示,可以看出焦点的位置与之前设定的焦距大致相等,不同频率处焦点的位置略有不同,随着频率的增大焦距增加,这与之前的推测是一致的.

图12 (网刊彩色)xoz面能量分布图 (a),(b),(c)y极化平面波入射;(d),(e),(f)x极化平面波入射Fig.12.(color on line)The power-fl ow distribu tion in xoz p lane(a),(b),(c)w ith the incidence of y-polarized p lane wave and(d),(e),(f)w ith the incidence of x-polarized p lane wave.

图13 (网刊彩色)z轴能量强度 (a)y极化平面波入射;(b)x极化平面波入射Fig.13.(color on line)The power intensity on z axis(a)w ith the incidence of y-polarized p lane wave and (b)w ith the incidence of x-polarized p lane wave.

3 宽带线-圆极化转换聚焦超表面在高增益圆极化天线中的应用

3.1 宽带高增益圆极化天线设计

上一节中我们所设计的聚焦超表面具有理想的聚焦效果,根据光路可逆原理,焦点处放置馈源,其辐射的球面波经过聚焦超表面反射后转变为平面波,波束宽度变窄,馈源增益将有效提高;由于每个单元的反射相位始终保持ϕx−ϕy=90◦,当线极化馈源的极化方向与x轴夹角为45◦或135◦时即可实现线-圆极化转换.为了减小遮挡,我们利用厚度为1.5 mm、宽为16 mm、长为50 mm的宽带Vivaldi天线作为馈源,将其相位中心置于焦点处并使其极化方向与x轴夹角呈45◦,设计了宽带的右旋圆极化天线.

图14 (网刊彩色)天线系统xoz面近场电场分布图Fig.14.(color on line)Sim u lated electric field distribu tion in xoz p lane.

图15 (网刊彩色)12.5 GHz处三维辐射方向图Fig.15.(color on line)Th ree-dim ensional sim u lated far field radiation pattern at 12.5 GHz.

图14为仿真得到的不同频点处天线系统的xoz面近场电场分布图,可以明显地观察到馈源Vivaldi天线辐射出的球面波经聚焦超表面反射后得到了近平面波,达到了预期效果.三维辐射方向图如图15所示,天线系统在12.5 GHz处增益达到了19.9 dBic,并且轴比为2.1 dB.

3.2 加工测试

为了验证该天线系统的性能,我们利用平面印刷电路板技术加工制作了样品并在微波暗室中进行测试,如图16所示.在13 GHz处仿真与测试得到的xoz面和yoz面天线方向图如图17(a)和图17(b)所示,由图17可以看出仿真与测试结果基本符合,尤其是主瓣宽度.不过由于测试环境的限制等因素,旁瓣有一定区别.宽带范围内仿真与测试得到的峰值增益如图18所示,可以看出仿真与测试结果符合较好,宽带范围内馈源的增益得到了明显的提高,系统的−1 dB增益带宽达到了24%(11—14GHz),在该频段系统增益相对于馈源增益平均提高了9.6 dB,其中在12 GHz处增益为19.6 dBic,口径效率达到了54.8%.图19为天线系统测试和仿真得到的轴比曲线,可以看出3 dB轴比带宽达到了29.8%(10—13.5 GHz).

图16 实物图Fig.16.The sam p le of antenna system.

图17 (网刊彩色)13 GHz处仿真与测试方向图 (a)xoz面;(b)yoz面Fig.17.(color on line)Sim ulated and m easured far field radiation patterns at 13 GHz:(a)xoz-p lane;(b)yoz-p lane.

图18 (网刊彩色)天线系统与馈源天线增益Fig.18.(color on line)Realized gain of antenna system and feed antenna.

图19 天线系统仿真与测试轴比Fig.19.Axial ratio of antenna system.

4 结 论

本文提出了一种宽带极化独立的单层反射型超表面单元,结合线-圆极化转换原理以及聚焦超表面设计原理,构建了同时可以实现线-圆极化转换和聚焦的二维超表面.在此基础上结合线极化馈源Vivaldi天线设计了宽带圆极化高增益天线,仿真和测试结果符合,表明天线系统的−1 dB增益带宽为24%,3 dB轴比带宽为29.8%,并且具有较高的口径效率.该设计是多功能超表面的新应用,为圆极化天线的设计提供了很好的思路,具有显著的应用价值.

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PACS:41.20.Jb,42.25.Ja,78.47.dc,71.20.–bDOI:10.7498/aps.66.064102

B roadband circu larly po larized h igh-gain antenna design based on linear-to-circu lar polarization conversion focusing m etasu rface∗

Li Tang-Jing†Liang Jian-Gang Li Hai-Peng Niu Xue-Bin Liu Ya-Qiao

(A ir and M issile Defense College,A ir Force Engineering University,X i’an 710051,China)
(Received 21 Ap ril 2016;revised m anuscrip t received 29 Novem ber 2016)

A single-layer reflecting element is proposed based on the princip le of linear-to-circular polarization conversion focusing m etasurface,which can independently control the phases of x-polarized and y-polarized reflecting waves and operate in a broadband of 10–14 GHz.Follow ing the generalized Snell’s law s of reflection,a super cell is designed w ith a phase-gradient of−60◦for x-polarized waves and 60◦for y-polarized waves,and the simulation results show the well w ideband anom alous refl ection as expected.In the design of themultifunctionalm etasurface,the 13×13 unit cells are used to satisfy the parabolic p rofi le and the focal-distance-to-diam eter ratio is set to be 0.5.The phase com pensation for form ing a constant aperture phase is p rovided by the individual reflected elements w ith diff erent structure parameters andϕx−ϕy=90◦is used to realize polarization conversion.The designed sam p le is simu lated in CST M icrowave Studio and the resu lts show that both of the x-polarized and y-polarized p lane waves are well focused through the refl ection of the focusing metasurface in a broadband of 10–14 GHz.Traditionally,mu lti-layer element is used to broaden phase coverage and bandw id th,the single-layer design in this paper greatly reduces the cost,processing diffi culty and thickness of the lens.For further app lication,a linearly polarized Vivaldi antenna w ith a highest gain of 10 dB is located at the focal point ofmetasurface and the angle included between its polarization direction and x-axis is 45◦in order to acquire right-handed circu larly polarized reflecting wave.According to the reversibility princip le of electrom agnetic wave propagation,the sphericalwave radiated by the feed antenna is converted into p lane wave by the reflection of the focusing m etasurface so that the antenna gain is rem arkab ly enhanced.Simultaneously,the linearly polarized wave can be transform ed into circularly polarized wave.Finally,the feed antenna and them etasurface are fabricated,assemb led and measured.Numerical and experimental results are in good agreement w ith each other,which shows that the−1 dB gain bandw idth of the high-gain antenna is 24%(11–14GHz)and the 3 dB axial ratio bandw id th is 29.8%(10–13.5GHz). In addition,the gain at 12 GHz reaches a highest value of 19.6 dBic,and the aperture effi ciency ism ore than 54%.The good performances indicate that the p roposed broadband high-gain circularly polarized antenna has a well p rom ising app lication in various communication system s.It is worth noting that the horizontally polarized,vertically polarized, right-handed circularly polarized and left-handed circularly polarized high-gain antenna can be realized w ith the rotation of feed antenna.In this case the idea ismore versatile and valuab le for designing the polarization reconfigurable antenna system s.

metasurface,linear-to-circular polarization conversion,focusing,broadband

10.7498/aps.66.064102

∗国家自然科学基金(批准号:61372034)资助的课题.

†通信作者.E-m ail:litangjing666@sina.com

*Pro ject supported by the National Natural Science Foundation of China(G rant No.61372034).

†Corresponding author.E-m ail:litangjing666@sina.com