基于G V F S n a k e模型的图像分割算法

河北大学电子信息与工程学院 王 敏 王培光 王 娜 宗晓萍

基于G V F S n a k e模型的图像分割算法

河北大学电子信息与工程学院 王 敏 王培光 王 娜 宗晓萍

图像分割指的是从待分割图像中提取感兴趣的目标。进一步对目标进行跟踪分析等应用。Snake活动轮廓模型不同于传统的分割方法。本文在传统Snake模型的基础上运用GVF Snake模型进行图像目标处理，克服了手动绘制初始轮廓显得缺陷，实现自动确定活动轮廓模型的初始轮廓并进行连续迭代分割图像。通过对不同目标进行实验，验证了该算法的优越性。

图像分割；活动轮廓模型；能量函数；梯度矢量流

1.引言

图像分割作为计算视觉研究领域不可分割的一部分，为感兴趣目标的提取和后续处理提供了决定性前提，对图像特征的提取与测定具有非常重大的意义。目前的研究水平只局限于特定应用，缺少一个普遍的对于不同应用背景都适用的方法，这也是当今学者不断努力的方向。比如基于融合检测方法分割三维立体模型，基于推理视觉理论自上而下进行目标分割，都不是无条件普遍适用的。常见的图像分割算法有阈值法、边缘检测法、区域生长法、分水岭法等。这些方法都利用到图像低层信息，在像素级要素上进行处理。而Snake模型[1]算法突破了这一框架，不仅关注图像中的底层信息同时利用高层信息，将图像分割问题转化为数学中求能量泛函的问题，又基于微分方程，利用差分、有限元等方法将其离散化，进行算法迭代，得到目标轮廓，分割目标。

2.Snake模型

2.1 基本S n a k e模型

式中，Eint为C的内部能量；Eimage为图像自身作用力产生的能量；Eext为外部限制力产生的能量。内部能量的作用是保证轮廓线能够平滑且连续的趋近图像边缘。式(1)中Eint可进一步描述为：

式中，一阶项为弹性能量，当边缘曲线有缺口是时取值较大；二阶项为刚性能量，随着边缘线曲率的增大相应增大。α、β分别为弹性系数和刚性系数，对轮廓线在该点的延伸和弯曲程度起决定性作用。Eimage也可进一步描述为：

在式(3)中取相应的线性系数εedg，即包含了式(4)。

分割图像求取轮廓线最终可以用求解Esnake的极小值来等效表示。根据变分法原理，对式(1)定义泛函取变分，得到如下所示的Euler-Lagrange方程：

KASS提出在不连续条件下，对x(s)和y(s)分别用2个5对角阵线性方程组表示，迭代求解。在实际的应用中，Snake模型的起始位置需要手动制定，然后才能对能量函数迭代求解。

2.2 G V F S n a k e模型

KASS等提出的基本Snake模型应用到实际中存在很多问题：初始轮廓线的选取直接会影响到迭代过程中轮廓线是否会接近于目标物体边缘，人工干预增加了凹陷区域不能够完全表达的几率；如果图像中目标存在深度凹陷的区域时，轮廓线迭代很难收敛到边界上；每一项的权重系数需要根据实际问题的不同选取不同的取值；对噪声敏感。

GVF Snake模型[2]的创新在于用扩散方程对基本的Snake模型中的图像力进行处理，会得到整个图像的梯度向量场(GVF)，将梯度向量场作为控制轮廓线趋近边界的外部力。进行GVF处理后的图像对力的平衡条件进行了优化。

设f(x,y)为图像I(x,y)的轮廓图像，则f(x,y)的梯度场为；把向图像边缘迭代扩散，形成扩散梯度矢量场V(x,y)。定义为静态外力场，定义轮廓线的能量函数为：

f(x,y)是边缘图，μ为权重系数，使用变分原理，GVF力场可以通过解下列欧拉方程获得：

GVF Snake改进的外部力场的作用远大于传统Snake力场的作用范围，具有更大的搜索范围，对活动轮廓初始位置的敏感性降低，可分割凹陷的边界，抗噪性能更强，而且不必预先知道轮廓线是要膨胀还是收缩，从而获得较好的分割效果。

3 实验结果

本文基于改进传统的Snake算法的GVF Snake算法对不同图像进行轮廓边缘检测分割。对于初始轮廓的提取，算法中自动选择定位，不用人工干预。对于轮廓线的迭代生长本文算法中结合了字典学习。通过实验表明，本文算法能够克服图像凹陷导致的分割不完全的情况，实现了轮廓线平滑更加接近待分割图像的边缘。实验环境：PC机CPU为Intel(R)Core(TM)i5-4200U 2.30GHz内存1.6GHz；matlab R2014a版本。操作系统Win10。

实验结果如表1所示。

表1 不同图像的分割结果

本文算法中迭代次数为200，针对不同的图像可以设置不同的迭代次数。由表可得，本文算法能够较好的趋近于目标轮廓，克服了图像凹陷带来的分割不完全的问题。对于背景复杂的图像，分割效果明显。

4.结论

本文讨论了经典Snake模型的优缺点，重点对GVF Snake模型进行了分析，并根据多组目标图像进行了不同的实验。结果表明，该算法能够检测出物体的凹陷区域完整表达物体轮廓。但算法中对于图像中物体阴影以及目标物体中颜色较轻的部分分割效果不太明显，需要进一步改进算法使得在不同条件下对目标物体都能有好的分割效果。

[1]KASS M,WITKIN A,TERSOPOULOS D．Snakes：active contourmodels[J]． International Journal of Computer Vision,1988,1(4)：321-331．

[2]XU Cheng-yang,PRINCE J L．Gradient vector flow：a new externalforce for Snakes[C]．//Proc of IEEE International Conference on Computer Vision and Patter Recognition．Washington DC：IEEE Computer Society,1997：66-71．

[3]Chiverton J,Xie X H,Mirmehdi M．Automatic bootstrap-ping and tracking of object contours[J]．IEEE Transactions on Image Processi ng,2012,21(3)：1231-1245．

[4]李天庆,张毅,刘志,等．Snake模型综述[J]．计算机工程,2005,31(9)：1-3．

[5]赵于前,刘锤．基于并行遗传算法的气球力Snake模型参数优化[J]．计算机应用,2011,31(3)：718-720．

[6]XU Xiang-yang,ZHOU Yuan,CHENG Xin-yao,et al．Ultrasoundintimamedia segmentation using Hough transform and dual Snakemodel[J]．Computerized Medical Imaging and Graphics,2012,36(3)：248-258．

[7]兰红,张璐．分水岭优化的Snake模型肝脏图像分割[J]．中国图象图形学报,2012,17(7)：873-879．

[8]DELGADO-GONZALO R,UNSER M．Spline-based framework forinteractive segmentation in biomedical imaging[J]．IRBM,2013,34(3)：235-243．

王敏（1993—），女，硕士研究生生，主要研究方向：图像处理技术。

王培光【通讯作者】（1963—），男，博士生导师，主要研究微分方程与动力系统、非线性控制系统理论与应用。

张娜（1988—），女，博士研究生，主要研究方向：图像处理技术。

宗晓萍（1964—），女，研究生导师，主要研究混合动态系统理论、机器人视觉伺服控制、智能物流仓储协调控制。