基于Ansys的水工隧洞复杂断面衬砌结构计算方法研究

2017-08-01李廷高张宇梁春雨

陕西水利 2017年2期

关键词：内力隧洞弹性

李廷高，张宇，梁春雨

李廷高1，张宇1，梁春雨2

（1.山东黄河东平湖工程局，山东泰安271000；2.黄河勘测规划设计有限公司，河南郑州450003）

应用大型有限元软件Ansys提供的二次开发工具Apdl语言，编制符合文克尔假定的复杂断面衬砌结构计算程序，并对该程序进行验证，结果显示数值解和理论解基本一致，在实际工程的应用中，表明了该计算方法适用面广，能完成复杂断面的衬砌计算分析。

地基梁；地基与基础；ANSYS

隧洞支护结构计算模型主要有：“载荷—结构模型”与“围岩—结构模型”[1]。前者将衬砌结构和围岩分开来考虑，支护结构是承载主体，围岩作为载荷的来源和支护的弹性支承；后者将衬砌结构和围岩视为一体，作为共同承载的隧洞结构体系。但由于后者在围岩初始应力场以及确定材料非线性的各种参数方面比较复杂，限制了它的应用。

“载荷—结构模型”应用较多，其观点是地层对结构的作用主要包括主动地层压力和被动地层抗力。荷载结构法是指衬砌在荷载作用下产生内力和变形的计算方法。此方法基本类似于设计地面结构时所使用的方法，但是需要考虑到计算衬砌内力的时候结构变形受到周围地层介质约束的影响。人们对其计算方法进行了较多的研究，但仍存在一些问题，如多数计算模型是针对定制断面的，通用性差；对于多曲线断面法向、水平或竖直向荷载施加困难等。

Ansys是工程领域中应用最为广泛的商用软件，本文利用此软件，针对“载荷—结构模型”的通用性，特别是复杂断面和荷载型式的支护结构计算方法进行了探讨。

1 隧洞衬砌支护离散的基本理论和程序模拟

通常情况下，需要将隧洞支护结构进行离散，一般离散为弹性地基梁，然后进行计算。

1.1 局部弹性地基理论

1867年前后，文克尔（E.Winkler）对地基提出如下假设：地基表面任一点的沉降与该点单位面积上所受的压力成正比。即

式中：y为地基的沉陷；k为地基系数，其物理意义为：使地基产生单位沉陷所需的压强。

在实际运用中对弹性地基梁还做了如下假设：（1）在外力的作用下地力量变形过程中，梁各点与地基紧密相贴，即地基的沉陷或隆起与梁的挠度处处相等；（2）梁与地基简的摩擦力微乎其微，对于计算结果而言，可以不考虑梁与基础之间的摩擦力，所以，地基反力处处与接触面相垂直；（3）地基梁符合平面假定，因此在材料力学当中，与梁相关的变形和内里计算的结论可直接应用[2]。

1.2 基础梁模拟

在Ansys平台下，模拟弹性地基梁有两种方法：（1）利用Beam54单元，该单元是二维梁单元中系列中的一个，引入地基系数后可以用来分析弹性地基梁；Beam54单元在模拟弹性地基梁时，需要定义常态实常数外，还需要定义弹性地基系数EFS，其单位为N/m2。（2）利用弹簧单元Combin14和Beam3梁单元。支护结构与地基之间相互作用用Combin14来模拟，支护结构用Beam3来模拟[3]。

对于地基梁在加载后，会出现脱空现象，这时需要对所有梁段进行筛选，再次设定弹性地基梁，按照预先设定收敛条件，进行多次迭代求解。一般的收敛条件可以各截面前后两次内力比值来控制，小于一个较小的数，迭代结束。

1.3 借助APDL参数化语言编程

APDL是ANSYS的参数化设计语言，它提供一般程序语言的功能，利用它可以实现参数化建模、施加参数化荷载与求解以及参数化后处理结果显示，从而实现参数化有限元分析的全过程[4]。程序流程如图1所示。

2 理论解与数值解比较

为了验证方法的准确性，对普通基础梁的理论解与数值解做一对比验算。

图1 支护结构内力计算程序框图

表1 普通弹性地基梁理论梁与数值解对比表

图2 方法一地基梁弯矩图

图3 方法二地基梁弯矩

梁的几何尺寸：长20 m，宽1 m，高0.5 m；单位岩石抗力系数为40 MPa/m,混凝土弹性模量2.8 GPa,泊松比0.3，跨中受集中力P=10 kN,力偶M=15 kN.m。

验算结果如表1所示。表中理论解与数值解比值在98%以上。表明方法1与方法2均能模拟弹性地基梁问题。两种方法所求内力见图2～图7，表明两种方法计算结果一致。

图4 方法一地基梁变形

图5 方法二地基梁变形

图6 方法一地基梁剪力

图7 方法二地基梁剪力

3 工程验证

引汉济渭黄三段引水隧洞，埋深400 m，地下水深50 m，混凝土标号为C25，单位岩石抗力系数1.2 GPa。该断面为非典型马蹄形断面，对于这种复杂断面形式，由于目前常用的程序均为定制的，这种断面无法求解，而研究出的程序可以解决这一问题。

图8 方法一隧洞变形图

图9 方法二隧洞变形

图10 方法一隧洞弯矩

图11 方法二隧洞弯矩

分析：由于断面为多弧段组合而成，需要在前处理时借助局部柱坐标系来设置弹簧，后处理时借助局部坐标系判别是否迭代；对于复杂荷载的施加，可借用单元遍历自动施加，提高工作效率。采用本文两种方法计算运行期工况，荷载组合：衬砌自重、内外水压力、弹性抗力。成果见图8～图11，（1）两种方法迭代最终变形图见图7～图8，最终变形图显示顶拱与左右下侧墙三处弧段侵入围岩，其它位置均与围岩脱离，这种现象表明，在支护结构计算分析时，要特别注意区分基础梁与一般梁，否则结果是不正确的，根据诸多计算分析，这种不正确的结果是不保守的。（2）图8～图11表明，两种方法计算支护结构的内力结果无论数值或者方向都是一致的，再次验证了程序的可靠性。在其它工程可推广使用。（3）该工况内力表明，底拱与侧墙下部小圆弧三处截面是控制截面，对传统的马蹄形断面在侧墙与底拱用弧段联接对改善结构受力是有益处的。