中国夏冬季近极端温度变化异常事件的空间分布特征∗

钱忠华曹春红封国林

1)(扬州大学物理科学与技术学院,扬州 225009)

2)(珠海区域气候-环境-生态预测预警协同创新中心,北京师范大学珠海分校,珠海 519087)

3)(加州大学河滨分校生态复杂性及建模实验室,92507,美国)

中国夏冬季近极端温度变化异常事件的空间分布特征∗

钱忠华1)3)曹春红1)封国林1)2)†

1)(扬州大学物理科学与技术学院,扬州 225009)

2)(珠海区域气候-环境-生态预测预警协同创新中心,北京师范大学珠海分校,珠海 519087)

3)(加州大学河滨分校生态复杂性及建模实验室,92507,美国)

(2016年7月4日收到;2016年11月21日收到修改稿)

基于近极值事件广义态密度估计方法,针对1961—2013年中国近极端温度异常变化事件构建了近极值广义态密度的参数,定义rp为近极端温度变化异常事件最概然强度,max为近极端温度变化异常事件最大聚集程度,研究了1961—2013年中国近极端温度异常变化事件的聚集特征.结果表明：夏季,西北地区西部、华南地区以及西南地区南部,当日最高温度变化量达到离高温正距平阈值1.0—2.8◦C并达到44%的聚集程度时,应及时给出极端高温异常增温事件的预警信息;在华南地区、西南地区南部以及西藏地区,当出现日最高温度变化量高于高温负距平阈值0.5—2.5◦C的近极端高温异常降温事件并达到34%的聚集程度时,下一时刻出现极端高温异常降温事件的概率最大.冬季,对于西南地区,当日最低温度变化量达到离低温正距平阈值1.0—2.0◦C并达到32%的聚集程度时,下一时刻最有可能发生极端低温异常增温事件;西南地区,华南地区和江南地区当日最低温度变化比低温负距平阈值高1.0—4.0◦C时近极端低温异常降温事件会聚集发生.因此近极端温度变化异常事件最概然强度rp和近极端温度变化异常事件最大聚集程度max在一定程度上给出了下一刻极端温度异常变化事件的预警信息.

近极值广义态密度,最概然强度,最大聚集程度,近极端温度异常变化

1 引 言

全球增暖的背景下,极端天气气候事件以及由此引发的自然灾害给人类社会以及生态环境造成了严重的影响和损失[1,2],极端天气气候事件的研究日益引起众多研究者的关注[3-6].由于天气气候极值是一种不稳定、难以预测的复杂随机变量,对极端天气气候的预测,必须先对各种气候要素的极值分布模型做出恰当的统计模拟[7,8],以便在未来平均气候预测背景下推断极值的各种统计特征.极值统计理论的发展及其应用为极端天气气候事件的研究开拓了不少新的模型和思路[9,10].

利用极值理论研究极端天气气候事件非常重要,但同时我们不禁要思考,在极值事件产生之前实际已经发生了一系列近极值事件即观测值靠近极值的事件,而这些近极值事件的聚集发生从某种程度上对极值事件的产生是否已经给出了一定的警示作用呢？近极值事件概率的极值性质在20世纪90年代得到了深入系统的研究[11,12],但真正具有实际应用价值的是近极值密度的统计意义,它从一个侧面反映了极值事件出现的丛聚性,比如气象部门对夏季极端高温连续出现的概率是多少比较感兴趣;对保险公司而言,大额理赔的连续发生意味着公司濒临破产.可见近极值事件的密度某种意义上是一种风险评估的指标,蕴含了极端天气气候事件的一些警示信息.为了定量分析近极值事件的密度,一些研究者将近极值事件与极值理论以及统计物理中态密度的概念相结合,通过定义近极大值的态密度(density of states,DOS)[13,14]来定量分析近极值事件的聚集现象.由于系统的能量态密度刻画了系统每个能量级上可供占有的能量状态的个数,因此给定的能量级上,较高的能量态密度意味着可供占有的能量状态较多[15].Sabhapandit和Majumdar[13]在态密度概念的基础上,针对独立同分布的随机变量,给出平均态密度的一些渐进性质以及很好的近似形式,大大简化了计算.但在上述研究中,研究者假定了实际数据的分布是已知的,这使得该研究成果在实际应用上受到很大的局限性.在此基础上,Lin等[16]对近极值事件态密度进行推广,提出相对于历史极值的广义的近极值事件态密度(the generalized density of near-extreme events,GDOS),利用过去的极值来估计未来的近极值事件的态密度,定义的平均广义态密度可以看作是一个概率密度函数,在原始分布未知的情况下,利用一些常用的统计方法,可给出平均广义态密度近似形式的估计.

态密度显著的统计物理意义使得利用近极值态密度表征近极端事件的聚集程度赋予了具体的物理含义,在某种程度上近极值态密度表征了下一刻极端事件发生的概率,为极端事件的发生提供了一定的预警信息.因此,近极值事件聚集到什么程度使得极端事件易于发生？近极值与极值相差多大时最有可能发生极端事件？这些成为极端事件的可预测性研究过程中具有理论拓展和实际应用价值的问题.

另一方面,极端天气气候事件的研究有针对观测值本身的极端[17,18],也有是针对观测值相对于平均值的异常极端,即气象要素的距平异常[19-22].距平的异常表明了该要素的异常变化,这些异常变化有时会给人们的生活带来很大的影响,如由温度异常变化引起的夏季持续高温和冬季霜冻等极端气候事件造成的自然灾害使社会经济损失不断加剧.以往对温度异常变化的研究一般是利用温度距平,分析极端温度变化异常事件的分布特征和变化规律,然而,目前对近极端温度异常变化事件的研究还相对较少.近年来的许多研究表明,中国极端温度事件变化趋势存在明显的季节特征和区域差异.相比于春季和秋季,夏季和冬季的气候更稳定,气温等要素在一个季节内差异较小而且夏季和冬季对应的极端高温、低温比较频繁,这两个季节极端温度事件造成的气象灾害也最大,研究意义巨大.本文基于近极值事件广义态密度近似形式的估计方法,研究中国夏冬季近极端温度变化异常事件聚集现象的空间分布特征,探讨近极值事件理论的实际可应用性,也为极端事件的研究提供一个新的视角.

2 数据及方法

2.1 原始数据

本文以中国气象局气象数据中心提供的1961—2013年间中国194个国际交换站的逐日最高和最低温度资料集,去除缺测站点后,取174个无缺测站点逐日最高和最低温度为原始数据,针对夏冬两季开展研究工作.

2.2 近极值事件广义态密度

2.2.1 近极值事件广义态密度的定义

考虑n个独立同分布的随机变量{X1,X2,···,Xn},且X(n)=max(X1,X2,···,Xn),Sabhapandit和Majunldar[13]定义相对于极大值的态密度：

其中r∈R是相对于极大值的距离;δ(x)为Dirac Delta函数,并用ρ(r,n)描述近极值事件的聚集现象.

在此基础上,Lin等[16]引入广义态密度的概念,即近历史极值的态密度

其中r∈R是相对于历史极值的距离,{Y1,Y2,···,Ym+n}是独立同分布的随机变量,Yi(i=1,···,m)是m个历史数据,Ym+i=Xi(i=1,2,···,n)是n个当前数据,Y(m)=max(Y1,Y2,···,Ym)是历史极值.

定义平均广义态密度

ρ(r,m,n)和(r,m,n)为非负数且满足归一性,Y(m)可通过历史数据求出;因此,ρ(r,m,n)和(r,m,n)都可以看作r的概率密度函数.

由(1)式可知,广义的近极值事件态密度函数中,变量r反映了极值与近极值的差值,即不同的r反映了极值事件附近一系列近极值事件.平均广义态密度定量地反映了近极值事件发生的密集程度,即与极值相距r的近极值的概率密度.

2.2.2 平均广义态密度近似形式的估计

Lin等[16]基于统计推断理论和抽样方法得到平均广义态密度的近似表达式的估计.首先,运用广义极值分布拟合历史数据,计算参数的极大似然估计,得到拟合模型和当分布函数属于Frechet分布族的吸引场时,可得平均广义态密度近似形式的估计

为x∗的一个矩估计,为f(·)的核密度函数,定义为

其中h为窗宽参数;K为核函数,通常用高斯核函数表示.窗宽参数的选择非常重要,可利用MISE(mean integrated squared error)函数

求它的最小值,可得到最佳窗宽的估计值

当分布函数属于Gumbel分布族的吸引场时,

如果n很小或中等大小,可使用Bootstrap方法估计平均广义态密度.

3 广义近极值态密度在温度变化观测数据中的应用

3.1 典型单站点的分析

距平值在气象上主要是用来确定某个时段或时次的数据相对于该数据的某个长期平均值(如30年平均值)是高还是低.当距平增高即差值增大时,相应时间段内的温度变化出现了异常.根据南京1961—2013年间夏季日最高温度资料,计算夏季日平均最高温度,得到南京夏季日最高温度距平数据,将距平数据按年分组,共分为53组.定义温度正距平数据的第95个百分位值[23]为极端高温异常增温事件的阈值,则日最高温度距平大于阈值的为异常增温事件.求出每组阈值,根据广义极值分布拟合阈值数据,计算参数的极大似然估计,可得形状参数=-0.1596,尺度参数=0.9438,位置参数=4.4751,根据形状参数=-0.1596＜0,表明原始数据分布属于Webull分布族,由此可得bm的估计：m=7.32,以上参数值均通过了p=0.05的显著性检验.同理计算出中国174个测站的形状参数＜0均小于零,则中国174个测站的温度数据分布均属于Webull分布族,因此中国各个站点的夏冬季近极端温度变化异常事件的平均广义态密度函数图像均与南京测站类似.距平数据按年分为53组,所以n=53,σ和n代入(4)式可得窗宽参数=0.45,由高斯核密度估计法得到(·),将上述结果代入(3)式可计算出南京近极端高温异常增温事件的平均广义态密度的近似估计,如图1(a)所示,同理可得南京夏季近极端高温异常降温事件的平均广义态密度函数以及南京冬季近极端低温异常增温(降温)事件的平均广义态密度函数,分别如图1(b)—(d)所示.

图1 南京站夏冬季近极端温度变化异常事件的平均广义态密度函数 (a)夏季异常增温;(b)夏季异常降温;(c)冬季异常增温;(d)冬季异常降温Fig.1.The mean generalized state density of the events of near-extreme temperature anomalies of Nanjing station in summer and winter：(a)Abnormal warming in summer;(b)abnormal cooling in summer;(c)abnormal warming in winter;(d)abnormal cooling in winter.

由图1可知,当日最高温度增高为rp时,南京站点近极端温度变化异常事件对应的态密度值最大为max,由(1)式可知r表征了温度变化量与极端温度变化异常事件阈值的差距,即南京测站当温度异常增高与极端高温异常增温事件阈值相差rp时,集中出现该类近极端异常增温事件的态密度是最大的,为max.因此定义rp为近极端温度变化异常事件的最概然[24]强度,max为近极端温度变化异常事件的最大聚集程度.

图2给出了1961—2013年间南京夏季近极端高温变化异常事件发生后1,2,3,···,7天发生极端高温变化异常事件的概率密度分布.由图2可以看出,发生近极端高温异常变化事件后的第二天(由于所选资料是逐日最高(低)温度数据,时间尺度为1天,所以第二天即下一时刻)发生极端高温异常变化事件的概率最大,说明南京夏季发生最概然近极端高温异常增温事件后,下一时刻最有可能发生极端高温异常增温事件.同理统计出南京冬季及中国174个测站的1961—2013年间近极端温度变化异常事件发生后1,2,3,···,7天发生极端温度变化异常事件的概率密度,结果表明当发生最概然近极端温度变化异常事件后,间隔一天,发生极端温度变化异常事件的概率密度最大,说明下一时刻(相同时间尺度)最有可能发生极端温度变化异常事件.

图2 1961—2013年间南京夏季最概然近极端高温变化异常事件发生后发生极端高温变化异常事件间隔天数的概率密度Fig.2.The probability density of the interval days about the extreme temperature anomaly events after occurrence of the most probable near-extreme temperature anomaly events of Nanjing station in summer from 1961 to 2013.

根据图1(a)可知,夏季,对南京站而言,当rp为2.61◦C时,即夏季南京日最高温度变化量与温度正距平阈值4.90◦C相差2.61◦C时近极端高温变化异常事件聚集程度最高,换言之,当南京的日最高温度变化超过2.29◦C并达到37.83%的聚集程度时,下一时刻发生极端高温异常增温事件的可能性最大.图1(b)中rp为2.74◦C,说明夏季南京日最高温度变化量与温度负距平阈值-6.15◦C相差2.74◦C时近极端高温异常降温事件聚集程度最高,即当南京的日最高温度变化量小于-3.41◦C并达到31.81%的聚集程度时,下一时刻发生极端高温异常降温事件的可能性最大.图1(c)和图1(d)中,rp分别为4.69◦C和4.96◦C,说明冬季南京日最低温度变化量与温度正距平阈值6.91◦C相差4.69◦C,即日最低温度变化超过2.22◦C的近极端低温异常增温事件的聚集程度最高,为36.34%,下一时刻发生极端低温异常增温事件的可能性最大.比日最低温度负距平阈值-6.37◦C高4.96◦C的近极端低温异常降温事件发生的概率最大,聚集程度最高,即冬季当南京地区的日最低温度距平低于-1.41◦C,聚集程度达24.50%时,下一时刻发生极端低温异常降低事件的概率最大.

因此,近极端温度变化异常事件的最概然强度rp和近极端温度异常变化事件的最大聚集程度max从两个不同角度给出了下一时刻极端温度变化异常事件的信息,为温度异常变化极端事件的发生给出一定的预警信息,具有明确的物理意义和实际应用价值.

3.2 中国夏季近极端高温异常变化事件的空间分布特征

图3给出了中国1961—2013年间夏季近极端高温异常增温事件的最概然强度rp和最大聚集程度max的空间分布.由图3(a)可知,rp较小的区域主要分布在中国南方地区以及西北地区,其中,华南地区和西南地区南部rp最小,表明这些地区夏季最概然近极端高温异常增温事件的距平值和高温正距平阈值最接近,相差仅1.0—2.8◦C,最概然近极端高温异常增温事件的极端性最强,即夏季日最高温度变化量比高温正距平阈值低1.0—2.8◦C的近极端高温异常增温事件的聚集程度最高,下一时刻发生极端高温异常增温事件的可能性也最大.内蒙古东部、东北地区和西藏地区的rp较大,在3.4◦C以上,说明当这些地区的夏季日最高温度变化量比高温正距平阈值低3.4◦C时,下一时刻最有可能出现极端高温异常增温事件.

图3 (网刊彩色)中国大陆夏季近极端高温异常增温事件的最概然强度rp(单位：◦C)(a)和最大聚集程度max(b)的分布Fig.3.(color online)The most probable strengthrp(a)and the maximum crowding degreemax(b)of near-extreme high temperature abnormal warming events in summer.

综合图3(a)和图3((b)可发现,夏季中国各地近极端高温异常增温事件的rp和max的分布呈现出比较明显的区域特征.在西北地区西部、华南地区以及西南地区南部的rp最小,而这些地区的max却最大;内蒙古的东部和西藏地区的rp较高,max却较低.说明在西北地区西部、华南地区以及西南地区南部,日最高温度变化量达到离高温正距平阈值1.0—2.8◦C并达到44%的聚集程度时,下一时刻最有可能出现极端高温异常增温事件.而内蒙古地区东部和西藏地区,当出现日最高温度距平比高温正距平阈值低3.4◦C的近极端高温异常增温事件并且聚集程度在20%—26%之间时,下一时刻发生极端高温异常增温事件的概率最大,而与全国其他地区相比产生这种天气的概率较小.

图4是中国1961—2013年间夏季近极端高温异常降温事件的最概然强度rp和最大聚集程度max的空间分布.由图4(a)可知,华南地区、西南地区南部以及西藏地区的rp较小,在0.5—2.5◦C之间,表明这些地区最概然近极端高温异常降温事件的距平值和高温负距平阈值相差仅0.5—2.5◦C,夏季温度变化量比高温负距平阈值高0.5—2.5◦C的近极端高温异常降温事件的聚集程度最高,下一时刻产生极端高温异常降温事件的可能性较大.西北地区西部、内蒙古地区、东北地区、江南中部以及江淮东部的rp较大,在3.5◦C以上,说明当这些地区的夏季日最高温度变化量比高温负距平阈值高3.5◦C时,下一时刻最有可能出现极端高温异常降温事件.

图4 (网刊彩色)中国大陆夏季近极端高温异常降温事件的最概然强度rp(单位：◦C)(a)和最大聚集程度max(b)的分布Fig.4.(color online)The most probable strengthrp(a)and the maximum crowding degreemax(b)of near-extreme high temperature abnormal cooling events in summer.

综合图4(a)和图4(b)可发现,夏季中国各地近极端高温异常降温事件rp和max的分布呈现出比较明显的负相关趋势.rp在华南地区、西南地区南部以及西藏地区最小,而这些地区的max却最大;西北地区西部、部分内蒙古地区、华北南部以及江南中部的rp较高,max却较低.说明在华南地区、西南地区南部以及西藏地区,日最高温度变化量高于高温负距平阈值0.5—2.5◦C并达到34%的聚集程度时,下一时刻出现极端高温异常降温事件的概率最大.而西北地区西部、部分内蒙古地区、华北南部以及江南中部,当出现日最高温度距平比高温负距平阈值高3.5◦C的近极端高温异常降温事件并且聚集程度在16%—28%之间时,下一时刻出现极端高温异常降温事件的可能性最大,而相比于其他地区产生这种天气的概率较小.

3.3 中国冬季近极端低温异常变化事件空间分布特征

图5给出了中国1961—2013年间冬季近极端低温异常增温事件的最概然强度rp和最大聚集程度max的空间分布.由图5(a)可知,rp较小的区域主要分布在中国西北地区西部、西南地区、华南南部以及华北地区,其中,西南地区东部rp最小,表明西南地区东部冬季最概然近极端低温异常增温事件的变化量和低温正距平阈值最接近,相差仅1.0—2.0◦C,即冬季日最低温度变化量比低温正距平阈值低1.0—2.0◦C的近极端低温异常增温事件的聚集程度最高,下一时刻出现极端低温异常增温事件的概率最大.西藏地区、西北地区北部、内蒙古自治区、东北北部、黄淮以及江南地区的rp较大,在4.0◦C以上,说明当这些地区的冬季日最低温度变化量比低温正距平阈值低4.0◦C时,下一时刻出现极端低温异常增温事件的可能性最大.

综合图5(a)和图5(b)可发现,冬季中国各地近极端低温异常增温事件的rp和max的分布呈现出比较明显的区域特征.西南地区的rp最小,而max却最大;西北地区北部、内蒙古自治区、东北北部以及江南地区的rp较高,max却较低.说明在西南地区,日最低温度变化量达到离低温正距平阈值1.0—2.0◦C并达到32%的聚集程度时,下一时刻出现极端低温异常增温事件的概率最大.而西北地区北部、内蒙古自治区、东北北部以及江南地区,当出现日最低温度变化量比低温正距平阈值低4.0◦C的近极端低温异常增温事件并且聚集程度在14%—26%之间时,下一时刻出现极端低温异常增温事件的可能性最大,而相比于全国其他地区产生这种天气的可能性较小.

图6 (网刊彩色)中国大陆冬季近极端低温异常降温事件的最概然强度rp(单位：◦C)(a)和最大聚集程度max(b)的分布Fig.6.(color online)The most probable strengthrp(a)and the maximum crowding degreemax(b)of near-extreme low temperature abnormal cooling events in winter.

1961—2013年间冬季中国近极端低温异常降温事件的最概然强度rp和最大聚集程度max的空间分布见图6.由图6(a)可知,rp分布呈现明显的区域特征,总体而言,纬度越高,rp越大,表明中国各地最概然近极端低温异常降温事件与极端低温异常降温事件相距的强度存在差异.rp低值地区主要集中在西南地区,华南地区和江南地区一带,这些地区的rp在1.0—4.0◦C之间,说明当这些地区出现比低温负距平阈值高1.0—4.0◦C的近极端低温异常降温事件时,下一时刻最有可能出现极端低温异常降温事件.而西藏地区、西北地区西部、内蒙古西部、东北地区南部的rp较高,这些地区的rp＞5.5◦C,即当这些地区出现比低温负距平阈值高5.5◦C的近极端低温异常降温事件时,下一时刻发生极端低温异常降温事件的概率最大.

综上所述,冬季中国各地近极端低温异常降温事件的rp和max的分布有较明显的区域特征.西南地区、华南地区和江南地区的rp最小,但这些地区的max却最大;rp较大的区域出现在东北地区、内蒙古自治区西部和西北地区西部,而这些地区的max较小.说明在西南地区、华南地区和江南地区,接近低温负距平阈值的近极端低温异常降温事件发生的概率最大,聚集程度最高,当这些地区出现日最低温度变化量比低温负距平阈值高1.0—4.0◦C的近极端低温异常降温事件并达到24%的聚集程度时,下一时刻最有可能出现极端低温异常降温事件;因此,要高度关注这些地区日最低温度变化比低温负距平阈值高1.0—4.0◦C的近极端低温异常降温事件的发生,及时给出相应的预警信号.当东北地区、内蒙古自治区西部和西北地区西部出现日最低温度变化比低温负距平阈值高5.5◦C以上的近极端低温异常降温事件时,下一时刻发生极端低温异常降温事件的概率最大,而与其他地区相比这种概率最小.

由图3—图6可知,中国各地夏季和冬季rp和max的分布特征相似,无论是夏季还是冬季,全国各地rp和max的分布区域都呈现很好的负相关性.夏季,关注西北地区西部、华南地区以及西南地区南部,当日最高温度变化量达到离高温正距平阈值1.0—2.8◦C并达到44%的聚集程度时,应及时给出极端高温异常增温事件的预警信号;在华南地区、西南地区南部以及西藏地区,当出现日最高温度变化量高于高温负距平阈值0.5—2.5◦C的近极端高温异常降温事件并达到34%的聚集程度时,下一时刻出现极端高温异常降温事件的概率最大.

冬季,对于西南地区,当日最低温度变化量达到离低温正距平阈值1.0—2.0◦C并达到32%的聚集程度时,下一时刻最有可能发生极端低温异常增温事件;在西南地区,华南地区和江南地区,要高度关注这些地区日最低温度变化比低温负距平阈值高1.0—4.0◦C的近极端低温异常降温事件的聚集发生,及时给出相应的预警信息.

4 结 论

本文基于近极值事件广义态密度估计方法,应用于中国日最高(低)温度距平数据中,从南京站近极端温度变化异常事件的平均广义态密度函数与r的关系图出发,给出了最概然值rp和最大平均广义态密度max的明确物理意义和实际应用价值,定义rp和max分别为近极端温度变化异常事件的最概然强度和最大聚集程度.在此基础上,分析中国在1961—2013年间夏冬季近极端温度变化异常事件的rp和max的全国空间分布特征,以此研究近极端温度变化异常事件对产生极端温度变化异常事件的影响及其影响程度.

就局部地区而言,夏季,当南京的日最高温度变化量超过2.29◦C并达到37.83%的聚集程度时,下一时刻发生极端高温异常增温事件的可能性最大;当日最高温度变化量小于-3.41◦C并达到31.81%的聚集程度时,下一时刻出现极端高温异常降温事件的概率最大.冬季,当南京日最低温度变化量超过2.22◦C的近极端低温异常增温事件的聚集程度最高,为36.34%,下一时刻最有可能出现极端低温异常增温事件;当日最低温度变化量低于-1.41◦C,聚集程度达24.50%时,下一时刻发生极端低温异常降低事件的概率最大.

从全国范围来看,夏季和冬季最概然强度rp和聚集程度max的全国分布区域特征比较明显,两者呈现较好的负相关性.夏季,在西北地区西部、华南地区以及西南地区南部,当出现日最高温度变化量达到离高温正距平阈值1.0—2.8◦C并达到44%的聚集程度时,下一时刻最有可能出现极端高温异常增温事件,且这种可能性在全国最大,应及时给出相应的极端高温异常增温事件的预警信号;要高度关注华南地区、西南地区南部以及西藏地区,当日最高温度变化量高于高温负距平阈值.52.5◦C并达到34%的聚集程度时,下一时刻出现极端高温异常降温事件的概率最大.冬季,在西南地区,日最低温度变化量达到离低温正距平阈值1.0—2.0◦C并达到32%的聚集程度时,下一时刻出现极端低温异常增温事件的概率最大,且这种概率在全国最大,应及时给出相应的极端低温异常增温事件的预警信息.当西南地区,华南地区和江南地区出现日最低温度变化量比低温负距平阈值高1.0—4.0◦C的近极端低温异常降温事件并达到24%的聚集程度时,下一时刻最有可能出现极端低温异常降温事件,应及时给出相应的极端低温异常降温事件的预警信号.

近极端温度异常变化事件最概然强度rp及对应的该类事件的最大的聚集程度max从两个不同角度表征了近极端温度异常变化事件的聚集特征,可为极端温度异常变化事件的发生给出一定的预警信息.

[1]Houghton J T,Ding Y,Griggs D J 2007Contribution of Working Group I to the Third Assessment Report of the Intergovemmental Panel Climate Change(Cambridge：Cambridge University Press)p156

[2]Wei F Y,Cao H X,Wang L P 2003J.Appl.Meteo.Sci.14 79(in Chinese)[魏凤英,曹鸿兴,王丽萍 2003应用气象学报14 79]

[3]Gong Z Q,Zhao J H,Feng G L,Chou J F 2015Sci.China:Ear.Sci.58 404

[4]Gong Z Q,Feng G L,Ren F M,Li J P 2013Theor.Appl.Climatol.7 1

[5]Qian Z H,Hou W,Yang P,Feng G L 2011Acta Phys.Sin.60 109204(in Chinese)[钱忠华,侯威,杨萍,封国林2011物理学报60 109204]

[6]Gong Z Q,Wang X J,Zhi R,Feng G L 2009Acta Phys.Sin.58 4342(in Chinese)[龚志强,王晓娟,支蓉,封国林2009物理学报58 4342]

[7]Redner S,Petersen M R 2006Phys.Rev.E74 061114

[8]Coles S 2001An Introduction to Statistical Modeling of Extreme Values(London：Springer-Verlag)pp45-72

[9]Katz R W,Parlange M B,Naveau P 2002Adv.Water Res.25 1287

[10]Piani C,Haerter J O,Coppola E 2010Theor.Appl.Climatol.99 187

[11]Pakes A G,Steutel F W 1997Aust.J.Stat.13 255

[12]Katz R W,Brown B G 1992Clim.Change21 289

[13]Sabhapandit S,Majumdar S N 2007Phys.Rev.Lett.98 4055

[14]Burkhardt T W,Györgyi G,Moloney N R,Rácz Z 2007Phys.Rev.E76 041119

[15]Buchholz D,Wichmann E H 1986Commun.Math.Phys.106 321

[16]Lin J G,Huang C,Zhuang Q Y,Zhu L P 2010Insur.Math.Econ.47 13

[17]Yan Z W,Yang C 2000Climat.Environ.Res.5 267(in Chinese)[严中伟,杨赤2000气候与环境研究5 267]

[18]Pan X H,Zhai P M 2002Meteorol.Month.28 28(in Chinese)[潘晓华,翟盘茂 2002气象28 28]

[19]Wang H J,Zhou G Q,Zhao Y 2000J.Appl.Meteor.Sci.11 40(in Chinese)[王会军,周广庆,赵彦 2000应用气象学报11 40]

[20]Shi L,Ni Y Q 2001Acta Meteor.Sin.59 685(in Chinese)[史历,倪允琪 2001气象学报 59 685]

[21]Liu W W,An S Q,Liu G S,Guo A H 2003Meteorol.Month.29 14(in Chinese)[刘巍巍,安顺清,刘庚山,郭安红2003气象29 14]

[22]Tang M C,Zhang J,Wang J X 1987Plat.Meteorol.6 150(in Chinese)[汤懋苍,张建,王敬香 1987高原气象 6 150]

[23]Bonsal B R,Zhang X B,Vincent L A 2001J.Clim.14 1959

[24]Wang Z C 2008Statistic and Thermodynamic Physics(4th Ed.)(Beijing：China Higher Education Press)p256(in Chinese)[汪志诚 2008热力学统计物理(第4版)(北京：高等教育出版社)第256页]

PACS:92.70.Aa DOI:10.7498/aps.66.049201

Spatial distribution characteristics of nearly extremely anomalous temperature events in summer and winter in China∗

Qian Zhong-Hua1)3)Cao Chun-Hong1)Feng Guo-Lin1)2)†
1)(Physical Science and Technology College,Yangzhou University,Yangzhou 225009,China)
2)(Zhuhai Joint Innovative Center for Climate-Environment-Ecosystem,Zhuhai Key Laboratory of Dynamics Urban Climate and Ecology,Future Earth Research Institute,Beijing Normal University,Zhuhai 519087,China)
3)(Ecological Complexity and Modeling Laboratory,University of California Riverside,Riverside,California 92507,USA)

4 July 2016;revised manuscript

21 November 2016)

The events near their extreme values are termed nearly extreme events.The generalized density of states is proposed that is defined by a probability density function.The rate of nearly-extreme events to the total sample size at a given point is the crowding of nearly extreme events,which is an important index used in many fields.Based on the estimation of the generalized state density of nearly extreme events,the parameters of the generalized state density of nearly-extreme anomalous temperature events are constructed with the temperature daily maximum data in summer and daily minimum data recorded in China in winter in 1961–2013.The daily maximum and minimum temperatures recorded at 174 observed stations in 1961–2013 are selected based on the requirement of data continuity from the climate dataset over China,released by the China Meteorological Administration.According to the analysis of the single station Nanjing,the maximum probability density of occurrence about nearly extremely anomalous temperature is marked asmaxand the corresponding r ofmaxis marked asrp,which indicates that when the difference between nearly extremely anomalous events and extremely anomalous events isrp,the probability of occurrence is maximum.Thenrpis defined as the most probable intensity of nearly extremely anomalous temperature events.maxandrpcan show the crowding degree characteristics about nearly extremely anomalous temperature events and can carry significant physical meanings in the practical application.So the spatial distribution characteristics ofmaxandrpabout nearly extremely anomalous temperature events in China in summer and winter are analyzed respectively.In summer,in the west part of Northwest China,South China and south part of Southwest China easily happen the extremely warming events when the most probable intensity of nearly extremely warming temperature eventrpvalues are 1.0◦C and 2.8◦C and the maximum probability density of occurrence about nearly extremely warming temperaturemaxis up to 44%.In South China,south part of Southwest China and Xizang easily occur the extremely cooling events when the most probable intensity of nearly extremely cooling temperature eventrpvalues are 0.5◦C and 2.5◦C and the maximum probability density of occurrence about nearly extremely cooling temperaturemaxis up to 34%.In winter,the warning information about extremely warming events should give to Southwest China when the most probable intensity of nearly extremely warming temperature eventsrpvalues are 1◦C and 2◦C and the maximum probability density of occurrence about nearly extremely warming temperaturemaxis up to 32%.The warning information about extremely cooling events should give to Southwest China,South China and south part of the Yangtze River when the most probable intensity of nearly extremely cooling temperature eventsrpare 1.0◦C and 4.0◦C.Therefore,the maximum probability density of occurrencemaxand the most probable intensityrpof nearly extremely anomalous temperature events can give some early warning information about the coming extremely anomalous temperature events.

generalized state density of nearly extremely events,the most probable intensity,the maximum crowding degree,nearly extremely anomalous temperature events

:92.70.Aa

10.7498/aps.66.049201

∗国家重点基础研究发展计划(批准号：2012CB955902,2013CB430204)和国家自然科学基金(批准号：41675050,41530531)资助的课题.

†通信作者.E-mail：qianzh@yzu.edu.cn

*Project supported by the National Basic Research Program of China(Grant Nos.2012CB955902,2013CB430204)and the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.41675050,41530531).

†Corresponding author.E-mail：qianzh@yzu.edu.cn