20～1 250 Hz光纤激光加速度传感系统设计

2017-08-01顾宏灿黄俊斌

中国光学 2017年4期

关键词：光栅激光器传感

顾宏灿, 黄俊斌*, 程玲, 杨光, 毛欣

(1.海军工程大学兵器工程系，湖北武汉 430033；2.中国舰船研究院，北京 100101；3.海军大连舰艇学院，辽宁大连 116013)

20～1 250 Hz光纤激光加速度传感系统设计

顾宏灿1, 黄俊斌1*, 程玲2, 杨光3, 毛欣1

(1.海军工程大学兵器工程系，湖北武汉 430033；2.中国舰船研究院，北京 100101；3.海军大连舰艇学院，辽宁大连 116013)

为了实现高灵敏度、宽频响应的光纤型加速度传感器，以光纤激光器作为加速度传感器的传感元件，建立了光纤激光加速度传感系统，并对该系统的传感原理、灵敏度和谐振频率等性能进行了分析和实验。采用竖直式加速度传感器结构，结构中的传感组件主要由质量块和中空的细钢管组成，光纤激光器受预应力作用后粘接在钢管内部，在加速度作用下，钢管产生的应变引起光纤激光器的应变和折射率发生改变，导致光纤激光器的出射波长随之发生改变，然后使用干涉解调技术检测出波长的动态变化，即可获得波长中包含的加速度振幅和频率信息。实验结果表明，在20～1 250 Hz频段内，竖直式光纤激光加速度传感器的灵敏度约为-126.2 dB[参考值1 rad/(μm/s2)]，频响曲线的波动幅度在±1.9 dB范围内，加速度响应动态范围为77.46～170.26 dB[500 Hz频点，参考值1 μm/(s2·Hz1/2)]，加速度分辨率优于0.01 m/s2。

光纤激光器；加速度传感；竖直式结构；干涉解调

1 引言

光纤式振动加速度传感器具有抗电磁干扰、质量轻、能在恶劣环境下工作等优点。光纤光栅加速度传感器是光纤式振动加速度传感器的一种类型，具有波长编码等独特优势[1]。目前，有关光纤光栅低频加速度传感器的研究报道很多，传感器的结构大体上可分为嵌入式结构、梁式结构、芯轴式结构[2]，其中以梁式结构较为常见[3-4]。在测量频率达到上千赫兹的高频范围时，梁式结构就会因频率响应和输出灵敏度的制约而受到限制。为了扩展光纤光栅加速度传感器的响应频段，一般采取增加光纤光栅加速度传感器的弹性结构系数以及使光栅沿轴向振动[5]等措施。

0～40 Hz的高灵敏度低频光纤光栅加速度传感器的灵敏度可以达到240 pm/(m/s2)[6]，量程为±1 g，1 pm的波长解调分辨率对应的加速度测量分辨率可达0.004 m/s2。为了提高光纤光栅加速度的谐振频率而增加弹性结构系数后，灵敏度将会随之降低。B&K公司设计了一种高频光纤光栅加速度传感器，其谐振频率可达3.1 kHz，灵敏度为20 pm/g[5]，相应的测量分辨率约为0.5 m/s2。为了提高高频光纤光栅加速度传感器的分辨率性能，可采用干涉法进行波长解调，干涉仪非平衡路径取值6.7 mm时，若干涉系统动态应变分辨率为100 μrad/Hz1/2，则B&K公司光纤光栅加速度传感器的加速度分辨率可达0.001 3 m/(s2·Hz1/2)；进一步增加干涉仪的非平衡路径长度，则加速度分辨率可进一步提高，但是光纤光栅反射光的谱宽却限制了干涉长度的增长。

为此，可将光纤激光器作为加速度传感器的传感元件[7-8]。光纤激光器的线宽极窄，可达到50 kHz[9]，其相干长度可达数千米。Ames等人[7]提出了增敏的简支梁结构光纤激光加速度传感器，实测其加速度灵敏度为158 dB(参考值1 Hz/g)，与有限元分析的灵敏度有2～4 dB的差异(理论分析应变灵敏度约为2.7×10-7/g)，谐振频率为2.73 kHz(理论分析谐振频率为5 kHz)。张金涛等人[10]提出了悬臂梁结构分布反馈(Distributed feedback,DFB)单纵模光纤激光振动传感器，并在40～200 Hz范围内进行了测试，其加速度灵敏度为2 521 rad/g，130 Hz频点处最小可探测加速度为9.11×10-4g。赵泳强等人[11]提出了一种实现加速度矢量测量的双频干涉型分布式布拉格反射(Distributed Bragg reflection,DBR)光纤激光加速度传感器，改传感器具有良好的“8”字形指向性，且在1 kHz以下具有平坦的频率响应特性。

为了减小传感器的横向尺寸，获得加速度传感的宽频响应，本文设计了一种钢管封装的竖直式结构光纤激光加速度传感器，分析了以光纤激光器作为传感元件的加速度传感原理，通过实验测试了加速度传感系统的灵敏度和谐振频率等性能，并进行了分析。

2 光纤激光加速度传感系统原理

2.1 光纤激光加速度传感原理

光纤激光传感与光纤光栅传感一样属于波长传感，被测参量的信息由激光波长的移动来反映。由于具有单频激射、结构紧凑等优点，DFB光纤激光器谐振腔常被用作光纤激光传感领域的传感单元,其工作波长λB位于光栅的中心波长[12]，表示为

式中，Λ为光纤光栅周期，ne为光纤纤芯的有效折射率。

图1为DBF光纤激光器的结构示意图。由式(1)可知，在外界参量作用下，光纤纤芯的有效折射率和光纤光栅周期的改变都将会影响到光纤激光器的工作波长。通过检测激光波长的变化就可以得到外界参量的信息。

图1 DFB光纤激光器结构示意图Fig. 1 Configuration of DFB fiber laser

竖直结构光纤激光加速度传感器受迫振动时，质量块的惯性力将引起钢管发生一定的应变εzz，钢管带动光纤激光器一起伸长或缩短，光纤激光器的出射波长随之改变，变化量Δλ可由式(2)确定[13]：

式中，p11和p12为光弹系数；ν为石英晶体的泊松比，对石英光纤取值分别为0.121，0.27，0.17；纤芯的有效折射率ne取值1.456，可得应变灵敏度系数K=0.784。检测出波长的动态变化，就可以获得波长中包含的加速度振幅和频率信息。

2.2 光纤激光加速度传感系统

从提升加速度传感器谐振频率考虑,设计了一种钢管封装的竖直式结构光纤激光加速度传感器，传感系统如图2所示。

图2 光纤激光加速度传感系统示意图Fig. 2 System configuration of fiber laser acceleration sensor

探头由质量块和弹性细杆(钢管)连接而成，弹性细杆固接在刚性外壳上。施加应力后，光纤激光器粘接在细杆内部，当系统受到平行于杆体的加速度矢量作用时，质量块由于惯性力的作用而对杆体施加应力，杆体则带动与之粘接在一起的光纤激光器而伸长或缩短，从而在光纤激光器中产生轴向的应变。

在设计的传感器中，细杆的质量远小于质量块的质量，故可认为其为一个弹簧振子。忽略光纤自身的影响，设弹性细杆的杨氏模量为E，弹性系数为k，质量块的质量为m，中空弹性细杆的外径、内径、高分布为R1、R2、H，系统的加速度为a，则质量块对弹性细杆的作用力为F=ma。杨氏模量[14]的计算公式为:

由胡克定律可知:

因此结构的谐振频率为:

轴向应变的大小为:

细杆的外径R1=2.5×10-3m，内径R2=0.5×10-3m，高H=55×10-3m；质量块的半径R3=6×10-3m，高度H2=10×10-3m。细杆和质量块的材料为45钢，该钢的具体参数为：弹性模量E=2.07×1011Pa，泊松比ν=0.30，密度ρ=7.85×103kg/m3。从而可计算得到光纤激光加速度传感器的谐振频率为14.2 kHz，应变加速度灵敏度为2.27×10-9s2/m。

采用图2中的干涉解调技术[15]后，波长变化引起的相位变化Δφ为：

Δφ

式中，d为非平衡路径长度。光纤激光器的线宽极窄，其相干长度可达数千米，可以通过增加干涉仪的非平衡路径长度来提高系统的灵敏度。根据式(2)、(6)和(7)知，相位加速度的灵敏度可表示为：

不平衡路径长度为50m、激光工作于1 540nm波长时，加速度传感系统的波长加速度灵敏度为0.002 7pm/(m/s2),即3.4×105Hz/(m/s2)，相位加速度灵敏度为0.519rad/(m/s2)，即-125.7dB[参考值1rad/(μm/s2)]。

由式(5)、(6)可知，谐振频率与材料的杨氏模量以及弹性细杆的截面积成正比，与质量块的质量成反比，而应变加速度灵敏度与材料的杨氏模量以及弹性细杆的截面积成反比，与质量块的质量成正比。可见，增大谐振频率的同时会使得应变加速度灵敏度下降。

3 光纤激光加速度传感器仿真分析

考虑到光纤对加速传感器敏感元件结构特性的影响较小，分析中省去了光纤模型。对敏感元件的结构进行一定的简化，建立了有限元模型，采用solid185单元划分网格，结果如图3所示。

图3 敏感元件的网格模型Fig. 3 Grid model of sensitive element

当外界的加速度信号按简谐规律变化时，光纤激光加速度传感器处于受迫振动，利用ANSYS软件中的有限元谐响应分析方法能够计算出该受迫振动的稳态响应情况。在0.01m/s2加速度激励下，得到了100～20 000Hz频率范围内的频响曲线，如图4所示。

图4 传感器敏感元件的频响曲线Fig. 4 Frequency response curve of sensitive component of sensor

从图4可知，在0.01m/s2加速度激励下，在较平坦的曲线段，敏感元件的振动幅值约为1.0×10-12m，而敏感元件的高为55×10-3m，因此可得到光纤的应变约为1.818×10-11，在约15.7kHz处出现谐振峰，与公式计算结果(应变加速度灵敏度为2.27×10-9s2/m、谐振频率为14.2kHz)吻合。

4 光纤激光加速度传感系统实验

将光纤激光器拉伸约1000个微应变后，使用409胶水将其粘接于钢管两端，装上外壳后制作成光纤激光加速度传感器，如图5所示。

图5 光纤激光加速度传感器Fig. 5 A fiber laser acceleration sensor

图6 光纤激光加速度传感器测试实验系统Fig. 6 Test system of fiber laser acceleration sensor

光纤激光加速度传感器实验在振动台上进行，实验系统如图6所示。实验所用设备如下：7101型功率放大器、2202型永磁振动台、6160型压电加速度计、3114型电荷放大器和TFG6930A信号发生器。在20～10 000Hz频带内，按1/3倍频程的中心频率进行试验，振动台由正弦信号驱动，光纤激光加速度传感器与压电式加速度计一同置于振动台上，压电式加速度计的输出信号连接至电荷放大器，电荷放大器的输出信号由示波器读取。使用50m不平衡路径的干涉解调系统检测波长变化引起的相位波动。在相应频点上，光纤激光加速度传感器所承受的振动加速度的大小通过压电式加速度计的读数得到，读取此时干涉解调系统输出的对应的相位值后，即可计算得到该频点的加速度灵敏度。按1/3倍频程对所有的频点测量完成后，即可得到该频率范围内的加速度灵敏度频响曲线。

图7为振动频率500Hz时干涉解调系统输出的相位时域信号。可见，信号频率与激励频率一致，时域响应无畸变。

图7 振动频率500 Hz时解调仪的输出信号Fig. 7 Output signal of interrogator when vibration frequency is 500 Hz

保持激励频率500Hz不变，改变激励功率的大小，记录不同激励功率下加速度计的输出电压值以及干涉解调系统输出的相位值。图8为线性度测试结果。

图8 光纤激光加速度传感器线性度Fig. 8 Linearity testing result of fiber laser acceleration sensor

由图8可以看出，光纤激光加速度传感器的响应随加速度输入激励的增大而增大，实验中干涉解调系统的输出最大课达到138.21rad，光纤激光加速度传感器的响应无失真，线性度可达0.998 9。

图9为光纤激光加速度传感器在20～10 000Hz频率范围内的加速度灵敏度频响曲线。系列1和系列2为某两次的测量数据，其他数据与此系列数据类似，测试重复性较好。

图9 光纤激光加速度传感器的加速度灵敏度频响曲线Fig. 9 Acceleration sensitivity frequency response cur-ves of fiber laser acceleration sensor

在20～1 250Hz频带范围内，光纤光栅加速度传感器的加速度灵敏度频响曲线较平坦，平均灵敏度为-126.2dB[参考值1rad/(μm/s2)]，与计算值-125.7dB相差0.5dB，频响曲线波动幅度在±1.9dB范围内。将相位加速度灵敏度转化为相应的频率加速度灵敏度，为130dB[参考值1Hz/g]，低于GregoryH.Ames提出的增敏简支梁结构光纤激光加速度传感器的灵敏度28dB。

谐振峰出现在2kHz处，与分析的14.2kHz谐振峰的差别较大，但与GregoryH.Ames提出的增敏简支梁结构光纤激光加速度传感器的2.73kHz谐振频率相当，初步分析认为这可能与结构整体的固有频率有关。由于光纤激光加速度传感器工作时，除了质量块与弹性细杆以外，刚性外壳与底座等构件的谐振频率都会对加速度的频响性能产生影响，因而利用有限元分析软件ANSYS对光纤激光加速度传感器整体进行仿真分析。建立了光纤激光加速度传感器的1/2实体模型，使用SOLID45单元对模型进行网格划分，在加速度传感器的底座施加固定约束，对加速度计中间剖面施加对称约束。加速度传感器外壳和底座的材料与质量块材料相同，加速度传感器整体外径为30mm，长度为110mm。采用上述参数设置后，对光纤激光加速度计进行模态分析，结果显示其一阶谐振频率为1 596Hz，其振型结果如图10所示，图中颜色条下方数字代表相应颜色对应的位移大小，单位是10-6m。

图10 光纤激光加速度计的一阶振型图Fig. 10 First-order mode of fiber laser accelerometer

由图10可知，光纤激光加速度计的刚性壳体会在1 596Hz产生谐振现象，引起光纤激光器发生横向弯曲，产生应变，从而影响光纤激光传感器的频响性能。

此外，光纤激光器的自振频率也可能会带来影响。光纤激光器的预应力越大，谐振频率越大，粘接点的距离越大，故而谐振频率越低[4,7]。本文中预拉伸1 000个微应变、粘接点距离为55mm的光纤激光器自振的谐振频率约为1.4kHz，因此结构整体的谐振以及光纤的自振都会影响光纤激光传感器的频响特性，这些因素在后续研究过程中要注意改进。

在环境干扰较小的24时左右，关闭振动台驱动，测得了20～10 000Hz频带内输出信号的噪声功率谱密度级，如图11所示。

由图11可知，在500Hz频点处，光纤激光加速度传感器的噪声级低于-50dB(参考值1rad/Hz1/2)。光纤激光加速度传感器在500Hz频点处的灵敏度为-127.46dB[参考值1rad/(μm/s2)]。因此在该频点，光纤激光加速度传感器的最小可测加速度为77.46dB[参考值1μm/(s2·Hz1/2)]，比张金涛等人提出的悬臂梁结构的DFB激光振动传感器的分辨率(9.11×10-4g)优1.6dB。在上述线性度测试中，光纤激光加速度传感器在500Hz频点处的无失真响应达到了138.21rad，即42.8dB(参考值1rad/Hz1/2)，对应的加速度为170.26dB[参考值1μm/(s2·Hz1/2)]，即加速度的动态范围为77.46～170.26dB[参考值1μm/(s2·Hz1/2)]。

图11 光纤激光加速度传感器输出信号的噪声功率谱密度级Fig. 11 Noise power density of output signal of fiber laser acceleration sensor

5 结论

本文设计了一种在20～1 250Hz频段内响应平坦的光纤激光加速度传感器，其灵敏度约为-126.2dB[参考值1rad/(μm/s2)]，频响曲线波动幅度在±1.9dB范围内，在500Hz频点，加速度响应的动态范围为77.46～170.26dB[参考值1μm/(s2·Hz1/2)]。以光纤激光器作为传感元件将有可能解决高频光纤光栅型加速度传感器响应频率和输出灵敏度相互制约的矛盾，制作的高频光纤激光加速度传感器在船舶噪声监控等需要高分辨率、高频振动测试的领域具有应用前景。

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20-1 250 Hz fiber laser acceleration sensing system

GU Hong-can1, HUANG Jun-bin1*, CHENG Ling2, YANG Guang3, MAO Xin1

(1.Department of Weapon Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China;2.China Ship Research Institute,Beijing 100101,China;3.China Dalian Naval Academy,Dalian 116013,China)*Corresponding author, E-mail:tsyj98@163.com

In order to realize a fiber accelerometer with high-sensitivity and wide band, the fiber laser is used as sensor element to establish a fiber laser acceleration sensing system. The sensing principle and performance parameters, such as sensitivity and resonance frequency, are elaborated and analyzed. If the fiber laser acceleration sensor is a vertical type, the structure consists mainly of an inertial mass and a steel hollow tube. The fiber laser is fixed in the steel tube after tensing, and the acceleration causes displacement of the sensor case relative to the inertial mass and the strain tube. So the acceleration will produce the distortion of the fiber laser and change the wavelength of the laser. Using the interferometric interrogation system, the amplitude and frequency information of the acceleration signal can be demodulated. The experimental results show that the phase sensitivity is -126.2 dB [reference value: 1 rad/(μm/s2)] and the fluctuation amplitude of the sensitivity during 20-1 250 Hz is ±1.9 dB. The dynamic range of the acceleration response at the 500 Hz frequency is 77.46-170.26 dB [reference value: 1 μm/(s2·Hz1/2)]. The fiber laser accelerometer system can work with 0.01 m/s2acceleration resolution during 20-1 250 Hz.

fiber laser;acceleration sensor;vertical type;interferometric interrogation

2017-03-06；

2017-04-10

海军工程大学科研基金项目(No.201300000583) Supported by Science Foundation of University of Navy Engineering (No. 201300000583)

2095-1531(2017)04-0469-08

TN253

10.3788/CO.20171004. 0469