基于加权移动平均法的铁矿石价格预测

王忠康，顾晓薇，胥孝川，黄晓红，王 青

(东北大学资源与土木工程学院，辽宁 沈阳 110819)

基于加权移动平均法的铁矿石价格预测

王忠康，顾晓薇，胥孝川，黄晓红，王 青

(东北大学资源与土木工程学院，辽宁 沈阳 110819)

铁矿石的预期价格对矿业公司的决策异常重要，由于影响铁矿石价格的因素众多，加之近些年价格波动明显，对其进行准确预测较为困难。基于加权移动平均法，综合分析铁矿石价格的可能走势，调整权值，考虑最近三年的铁矿石历史价格，得到铁矿石市场价格的改进预测值，分别为2017年525.36元/t、2018年535.13元/t、2019年548.13元/t、2020年551.67元/t，年平均增长率约为3.73%。结合各大相关机构的预测研究，通过概率分布得出未来几年铁矿石价格年均3.73%的增长率可信度较高，可为相关企业决策提供参考。

铁矿石价格；加权移动平均法；改进预测；增长率；概率分布

随着国民经济的持续快速发展，自2000年以来，我国对铁矿石的需求剧增。2008年，中国已经成为世界上最大的铁矿石进口国。由于铁矿石资源掌握在少数的几个国际矿业巨头手中，加之传统的“铁矿石年度定价”模式于2010年改为“季度定价”模式，近年来的铁矿石价格波动更为明显。特别是2014年以后，铁矿石价格大幅下跌。

周浩等考虑供需和成本因素，预测2015年以后铁矿石价格将趋于合理，价位在70美元/t(生产成本30美元/t，运输成本20美元/t，利润20美元/t)[1]。牟小刚等以实证数据研究为基础，构建铁矿石市场的不完全竞争经济学模型，分析了我国铁矿石进口价格形成机制[2]。赵福杰等基于多分辨率分析理论和奇异性检测，利用MATLAB和EVIEWS软件建立ARMA和Holt-Winters非季节组合模型，对处理后的高、低频数据分别进行动态、静态预测，结果表明小波分析在铁矿石海运价格非平稳数据序列预测方面优势明显[3]。张艳飞等基于全球铁矿石供应趋势，考虑供需形势变化对铁矿石价格的影响，预测全球铁矿石价格在2015～2022年间仍将维持在60～80美元/t，2022年前后逐步恢复至80～90美元/t的合理水平[4]。冯萧等通过非线性拟合预测矿产品近年来的价格，得出价格波动在合理范围内时的预测价格与市场价格较为接近[5]。王嫱等采用指数平滑法预测2015年铁矿石价格仍会呈现先抑后扬的态势，但波动幅度较2013年平缓[6]。郭梨利用人工神经网络的方法建立了基于六大影响因素的铁矿石价格预测模型，但过程较为复杂且带有经验性[7]。许贵阳根据黄金价格灰因白果的形成特点，在有限数据样本的基础上建立了中国黄金期货价格灰色预测模型，获得较好的短期变动趋势预测效果，但欠缺将模型推而广之的效果[8]。刘雅琪等引入趋势及校正值改进传统加权移动法用以预测铁矿石到岸价格，在价格平稳且观察区间足够小时得到与实际值基本吻合的预测值，但在长期价格预测还是容易出现误差[9]。影响铁矿石市场价格的因素众多，铁矿石市场价格波动大，具有极大的不确定性，对铁矿石价格的变化趋势作出准确预测较为困难，因此对未来的铁矿石市场价格建立合适的预测模型就显得很有必要。

1 加权移动平均预测

1.1 初始预测

加权移动平均法属于时间序列法的一种，它将研究对象所受到的影响都归于时间序列的波动，只需收集整理研究对象的历史数据，考虑研究对象和时间的关系，而不需考虑影响预测目标的其他因素，大大降低工作量，且该模型在短期预测中有着较高精度。

根据同一个移动段内不同时间的数据对预测值的影响程度，分别给予不同的权数，然后再进行平均移动以预测未来值。

设时间序列为y1，y2，y3，…，yt，见式(1)。

(1)

式中：yt为第t期实际值；WN为第N期的权数(权数的和等于1)。

本文采用的铁矿石历史数据来源于冶金矿山动态，选取的是河北省品位为66%的铁精矿价格作为参考数据，详见表1。

对于加权移动平均法，为使预测数据更加具有参考价值，一般做法是赋予近年较大的权数。根据表1，铁矿石市场价格在2007年突破1 000元/t大关，较前几年增长更为迅速，因此视2007年为分界点，赋予其后年度较大的权值。同样，铁矿石价格自2012年开始下降，并持续至今，则从2012开始逐年赋予更大的权值。考虑到加权移动平均法对近几年数据较为敏感以及权数和为1的特点，赋予2014年、2015年、2016年逐年递增的权值。详细的权数赋值结果见表2。

将表1、表2相对应的数据代入式(1)，得出2017年、2018年铁矿石市场价格的预测值分别为676.804元/t和782.13元/t。

1.2 改进预测

计算可知，加权移动平均法初步预测价格的增长率超过40%，显然不符合实际的铁矿石市场变化趋势，原因是该模型只对近期的价格变化反映敏感。因此，选取最近三年的数据并对权值进行调整，得到较为科学的预测价格。由表1，2014～2016年数据变化幅度大，增长率接近-22%，就目前铁矿石市场低迷的形势而言，2017年要回到2014年或者2015年的水平可能性不大，故赋予2014年和2015年较小的权值，赋予2016年较大的权值，分别为0.1、0.2、0.7。预测得到2017年的价格为561.01元/t。依次平移，赋予相应的权值，预测结果详见表3。

表1 铁矿石历史价格(单位：元/t)

表2 权数设置

表3 加权移动平均法预测结果

由表3可知，通过改进后的加权移动平均法得到的铁矿石市场价格预测值分别为2017年525.36元/t、2018年535.13元/t、2019年548.13元/t、2020年551.67元/t，年平均增长率约为3.73%。相比改进前的预测值，只考虑近三年的预测数据明显具有更高的可信度。

2 讨 论

对于未来铁矿石价格走势，不少分析均认为2017铁矿石价格的下行趋势仍将持续。悲观的分析认为，未来两年铁矿石价格或许会跌至20美元/t的超低水平。但也不缺乏乐观的估计，比如麦肯锡咨询公司分析师Diedrik Tas日前称，到2020年全球铁矿石需求量预计达到26亿t，中国仍将是最大消费国，未来7年里铁矿石市场仍将强劲增长，之后开始放缓。对于铁矿石价格的走势，并不存在一致的定论。表4为各大机构及专家学者对未来几年铁矿石市场价格的预测，表4中的全球铁矿石指的是品位为62%进口铁矿石，2015年进口铁矿石平均价格为54.64美元/t。

表4 铁矿石价格预测及信息来源

由表4可知，对于未来几年铁矿石市场价格的可能走势，有增长率为13.5%极为乐观的预测，也有-13%极为悲观的预测，也有增长率为-0.3%这种与目前铁矿石市场价格较为接近的预测。对于未来铁矿石市场价格走势，多位专家认为，短期内仍有下降空间，中长期可能趋于稳定上升趋势。从中长期来看，随着四大矿扩产完成、部分高成本矿山的退出以及南亚、东南亚等地区需求的上升，市场将重回供需平衡状态，铁矿石价格可能缓慢上升，但难以回到往年的高位水平。但总的来说，3%左右的增长率存在的可能性最大，同时也比较符合市场预期。

鉴于上述分析，选取3%作为增长率均值，考虑到未来几年铁矿石价格大幅度下跌可能性较小，舍去负增长，以0.5%为增量从0～6%按正态分布确定区间概率，对正态分布变量作变换，查询标准正态分布表，得到13个增长率对应区间概率，结果详见表5。

铁矿石未来市场价格预测值的年均增长率在区间1%～5%的概率高达82.06%，故在此区间内的增长率具有更高的可信度。可见，通过加权移动平均法预测得出的增长率3.73%具有一定的参考价值。

表5 价格预测增长率概率

3 结 论

铁矿石市场价格走势受多种因素影响，近年来铁矿石价格波动更为剧烈，对价格做出准确预测较为困难。但通过改进后的加权移动平均法得到的铁矿石价格比较科学，年均3.73%的增长率可能更加符合市场预期，同时与各相关机构预测的概率最大的增长率3.1%更为接近，具有一定的参考价值，可供相关的铁矿石生产企业借鉴。

[1] 周浩，陈其慎.中国铁矿石需求及价格趋势分析 [J].中国矿业，2010，19(S1)：8-11.

[2] 牟小刚，马杰.我国铁矿石进口价格形成机制的经济学分析及对钢铁行业的启示[J].中国矿业，2014，23(3)：49-52.

[3] 赵福杰，谢新连.基于小波分析的铁矿石运价预测[J].上海交通大学学报，2013，47(2)：295-299.

[4] 张艳飞，陈其慎，于汶加，等.2015～2040年全球铁矿石供需趋势分析[J].资源科学，2015，37(5)：921-932.

[5] 冯萧，王进.基于非线性回归的矿产品价格预测研究[J].有色金属科学与工程，2011，2(3)：72-75.

[6] 王嫱，胡德文，相洪波.2015年铁矿石价格预测——采用指数平滑法[J].中国国土资源经济，2014(2)：51-54.

[7] 郭梨.铁矿石价格影响因素分析及价格预测研究[D].西安：西安建筑科技大学，2008.

[8] 许贵阳.基于灰色预测方法的中国黄金期货价格预测模型[J].黄金，2014，25(1)：8-11.

[9] 刘雅琪，谢波.基于改进加权移动平均法的铁矿石到岸价格预测[J].上海海事大学学报，2015，36(2)：55-59.

Forecasting of iron ore price based on weighted moving average method

WANG Zhongkang，GU Xiaowei，XU Xiaochuan，HUANG Xiaohong，WANG Qing

(School of Resources & Civil Engineering，Northeastern University，Shenyang 110819，China)

The expected price of iron ore is extremely important to the mining companies to make decisions.Due to many factors influencing the price of iron ore and the obvious price fluctuation in recent years，it is more difficult to predict the price of iron ore accurately.Based on the weighted moving average method，this paper analyzes the possible trend of iron ore price，adjusts the weight value，and takes the historical price of iron ore in the last three years to get the improved forecasting price of iron ore，which is 525.36 yuan/t in 2017，535.13 yuan/t in 2018，548.13 yuan/t in 2019，551.67 yuan/t in 2020，and the average annual growth rate is about 3.73%.Combined with the prediction of the relevant institutions，the average annual growth rate of 3.73% has a higher confidence by analyzing the probability distribution of iron ore price in the next few years，so it can provide a reference for the relevant business to make decisions.

iron ore price；weighted moving average method；improved forecasting；growth rate；probability distribution

2017-02-23 责任编辑：赵奎涛

国家自然科学基金项目资助(编号：51474049，51674062)；国家青年基金项目资助(编号：51604061)；辽宁省自然科学基金项目资助(编号：2014020040)；辽宁省教育厅重点实验室基础研究项目资助(编号：LZ2014020)

王忠康(1989-)，男，汉族，山东梁山人，博士研究生，主要从事矿产资源经济、矿山岩土工程方面的研究工作，E-mail：wangzhongkang@126.com。

顾晓薇(1971-)，女，博士，教授，博士生导师，主要从事矿业资源与生态经济及露天矿床开采优化领域方面的教学与研究工作，E-mail：guxiaowei@mail.neu.edu.cn。

F407.1

A

1004-4051(2017)07-0031-04