飞行器队形保持优化分析

汤平川，姬子恒，濮勇

（南京邮电大学通达学院，江苏 扬州 225127）

飞行器队形保持优化分析

汤平川，姬子恒，濮勇

（南京邮电大学通达学院，江苏 扬州 225127）

作为在战场当中负责侦察和攻击的重要武器之一，微型无人飞行器能够以一种极为隐蔽的方式完成空中侦察，并及时将拍摄的画面反馈至地面。但由于受限于飞行距离以及其它各种物理性能和阵风干扰等因素，使得微型无人飞行器在编队过程中无法始终保持统一、优化的队形。因此本文将尝试通过建立微型飞行器的相对运动模型，利用分布式优化算法，实现对微型无人飞行器队形保持优化。

微型飞行器；队形优化；算法优化

当前在微型飞行器的多机编队控制研究当中，确实可以实现多个微型飞行器在飞行过程中保持稳定的队形，但这一猜想尚未在实践中得到有效落实。因此本文将重点围绕微型无人飞行器的队形保持优化进行简要分析研究。

1 微型飞行器编队相对运动模型

本文将假设微型无人飞行器采用平飞方式进行编队飞行，并以两架无人飞行器的编队飞行为例，以其中一架无人微型飞行器作为领航飞行器，另一架无人微型飞行器则作为跟随飞行器，两架微型飞行器之间保持固定的相对距离。将地面坐标系与机体坐标系共同设定为参考坐标系，本文将参考坐标系设定为航迹坐标性，用于对两架微型飞行器之间相对位置的误差值进行有效明确。微型无人飞行器编队相对运行坐标系如图1。

在图1当中我们将跟随和领航的无人微型飞行器分别使用小写字母w和l进行表示，而地面坐标轴系则为OgXgYgZg，而跟随和领航微型无人飞行器的航迹坐标则 分 别 为以 及， 其 中 跟 随 微 型 无人飞行器同地面坐标轴系原点相距距离为 dw，领航微型无人飞行器同地面坐标轴系原点相距距离为 dl，在进行编队平飞过程中跟随同领航无人飞行器之间的相对航迹坐标系距离，用（fe，le）表示。在对位置误差进行计算的过程当中，第一步需要使用 GPS值计算出跟随与领航微型无人飞行器之间的相对距离，之后在领航微型无人飞行器航迹坐标系当中完成这一误差值的转化，也就是说跟随与领航无人微型飞行器之间的相对距离，就是领航无人微型飞行器航迹坐标内，地面坐标系的转换 过 程 ， 即， 在 这一公式当中，跟随微型无人飞行器在领航无人微型飞行器航迹坐标当中，横向与前向之间的距离误差用（l，f）表示，而两架无人微型飞行器在编队队形当中的相对距离则为（le，fe）。

图1 微型无人飞行器编队相对运行坐标系

2 优化设计微型飞行器的分布式控制器

2.1 控制协调策略

鉴于无人微型飞行器在编队飞行过程当中，其飞行目标均保持一致。但如果没有完成保持队形优化的情况下，那么无人微型飞行器实际与指令航点状态之间、预期的编队距离与实际飞行距离之间均存在误差值，为方便表述本文将使用 ef以及 et用于分别代指这两个误差。用 ef表示整体微型飞行器编队的保持误差，需要对在个时刻预期的编队形状，及其与每一个参与编队飞行的微型无人飞行器之间存在的误差进行计算，可以用 公 式进 行 表 示 。 其 中 在 上 面的公式当中 i=1,2,3,...,N-1，而在下面的公式当中 i恒等于 N。公式中第 i和第 i+1个无人微型飞行器，在预期保持队形的时刻 t中状态误差为 Pi,f(t),在预先设定的编队队形当中，第 i个微型无人飞行器在 t时刻中的预定航迹点状态则为 Pi,d(t)。因此我们可以使用公式用 于 表示无人微型飞行器保持误差 ef，而在 t时刻中第 i个飞行器航迹点状态则表示为 Pi(t)。

误 差 et也 被 称 之 为 局 部 指 令 跟 踪 误 差， 也就 是 第 i个 飞 行 器 在 t时 刻 下 的 航 迹 点 同 其 它指令航迹点之间的状态误差，用公式表示即为， 其 中 在t时 刻 中 航 迹 点状态指令用 Pi,c(t)进行表示。

假设飞行器在编队飞行中没有在规定的t时刻达到期望航迹点，则在 t+1时刻下飞行器将提速，如果此时继续受到队形控制作用的影响将使得期望和实际航迹点状态之间的误差,会越来越大。因此通过对其进行优化之后我们可以使用公式 表示整个编队控制律，而进行速度调节方面则主要依赖于函数g(et)，当这一函数值为 0时，表示时间调节因子的值为1，此时微型飞行器的实际航迹点状态与预期基本保持一直，跟踪误差值不存在。但如果函数 g(et)的值为 1， 那 么 表 示 时 间 调 节 因 子 的 η•( t )值 则 为 零 ， 此 时 微型飞行器没有在预期时间内到达指令航迹点，在下一刻预定轨道依旧保持原有的航迹点状态，直至微型飞行器通过调节速度在t时刻中到达指令航迹点。

2.2 具体实现

假设有三架微型无人飞行器进行圆形轨迹跟踪，从开始起飞时便一直沿着一定半径保持期望编队队形进行圆周飞行，假设在整个飞行过程中航向不发生变化，在规划预期轨迹时值需要注意高度位置和水平位置即可。根据前文论述，我们可以使用公式表 示 指 令 航 迹 点 ，

将其代入至指令航迹点公式当中我们可以得知，在指令航迹点状态下，第i个微型无人飞行器的跟踪误差为， 而 经 过 推 导 之 后 我 们 可 以 得 到 预 期 编 队控制函数 ，可以实现速度调节的函数，其1中， 而 单 位 对 角 阵 即 为也就是说各个编队控制量有着完全相同的权重。

3 对优化后的微型飞行器的仿真研究

在整个仿真过程中，领航无人微型飞行器的航迹坐标系前方、右侧以及上方均为正，微型飞行器编队队形在实验中的队形距离，在前向距离当中跟随与领航无人微型飞行器的距离为 -30m，横向和高度距离则分别为 -40m以及 -10m。实验中领航无人微型飞行器保持恒定速度每秒 25米，偏航角 45度的状态进行直线平飞。其中，高度控制通道负责控制微型无人飞行器的高度距离，通过对横向距离进行有效控制以保障微型无人飞行器能够保持编队队形。

在进行第一次仿真实验过程中，跟踪无人微型飞行器与领航无人微型飞行器均完成各自追踪自身轨迹指令的工作，此时并未出现异常情况，两架无人微型飞行器保持良好队形。当仿真时间为 10秒时，要求领航微型无人飞行器将的幅值分别依次加入到俯仰通道、滚转通道以及偏航通道当中，同时使用1秒的角速率脉冲作为脉宽记性干扰，在不改变其他条件的情况下，跟踪无人微型飞行器通过接受分布式指令跟踪控制，依旧能够按照预期编队队形飞行，但是跟踪指令信号如果出现延时的情况，也就是微型无人飞行器的飞行终点无法同指令轨迹终点保持一致的情况下，一旦出现阵风等外界因素的干扰，则会明显改变跟踪微型无人飞行器的姿态，并影响其按照指令轨迹飞行，进而出现明显的位置偏差问题。

但通过将前文给出的编队控制量运用其中，依旧在第10秒的仿真时间段要求领航无人微型飞行器将s的幅值分别依次加入到俯仰通道、滚转通道以及偏航通道当中，同时使用1秒的角速率脉冲作为脉宽记性干扰，在不改变其他条件的情况下，跟踪无人微型飞行器即使在出现跟踪指令信号延时的情况下，跟踪微型无人飞行器依旧能够按照预期编队队形飞行。而通过比较两次仿真实验下，微型无人飞行器中的飞行速度，我们可以明显得知运用编队控制律之后的仿真实验中，微型无人飞行器的飞行速度有所减缓，其飞行到预定位置处需要花费的时间有所增加，因此如果微型无人飞行器在进行编队飞行过程中无法保持良好队形，那么在编队控制律的运用之下，指令更新速度将会呈现递减趋势，直至无人微型飞行器可以继续保持编队队形。

4 结语

本文通过对无人飞行器的队形保持优化进行分析研究，立足于分布式优化算法之下设计出具体的控制协调策略，并且通过假设有领航无人微型飞行器和跟踪无人微型飞行器做圆周飞行，在确定期望飞行轨迹之后进行仿真实验，并对微型无人飞行器的仿真飞行实验进行适当干扰，通过对编队控制律鲁棒性进行检验后我们可以得知，本文设计的控制策略能够有效起到微型飞行器队形的优化保持。

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1671-0711（2017）07（下）-0082-02

南京邮电大学通达学院大学生创新训练计划 项目基金编号 201613989016X。