面向主动配电网的同步相量测量算法综述

陈毅阳，金涛

(福州大学电气工程与自动化学院，福建 福州 350116)

面向主动配电网的同步相量测量算法综述

陈毅阳，金涛

(福州大学电气工程与自动化学院，福建 福州 350116)

大量分布式能源的并网，使得配电网中的电源点增多，动态行为日趋复杂。基于同步相量测量技术的广域测量系统(Wide Area Measurement System,WAMS)能对电网部分关键节点进行实时的监测与分析，能有效的提高电网运行的可靠性。结合中外文献，分析了当前同步相量测量单元(Phasor Measurement Unit,PMU)应用于主动配电网的瓶颈，分别讨论了当前频率跟踪和同步相量测量算法的优缺点，最后总结出能够实际应用的方法及广域同步相量在主动配电网的发展趋势。

主动配电网；广域测量系统；同步相量测量

1 引言

2008年由CIGRE C6.11工作组提出的“主动配电网”是一个能综合控制分布式能源的网络，能够对潮流实现高效灵活的监管。主动配电网的核心理念是建立在全面量测基础上的主动规划、主动控制、主动管理和主动服务[1]。运用信号检测技术以及实时通讯技术，实现监控者与网络的实时互动。主动配电网能主动配置有效源的接入量以及主动调控电网电压，确保网络的安全平稳运行。随着近年来PMU的日益完善，PMU在电网状态估计[2]、分布式电源功率输出特性分析[3]等方面的突出表现，正在受到人们更多的关注。

双向资源的有效利用作为主动配电网的特征，如何实现用电与发电间的供需平衡则需要PMU这一新兴高效的量测手段来完成，如图1所示[4]。目前PMU仅在高压级别的传输网络布设，未延伸到中低压配电网，主要受限于以下因素：

(1)常规配电网潮流方向固定，稳定状态客观性要求不高，没有必要使用PMU；

(2)传统PMU制造和安装成本高，经济上不适合覆盖全网；

(3)配电网谐波干扰大，相量计算精度不够，技术受限。

随着智能电网的发展、主动配电网概念的提出以及可再生能源与柔性负荷的大规模发展等，都使配电网安全稳定运行变得极为重要。PMU在主动配电网的应用是未来发展趋势，因此有必要深入研究面向主动配电网的同步相量测量技术，以便于实现主动配电网络的安全稳定状态可观，支持可再生能源并网管理与协调控制，提供状态感知、故障诊断、稳定控制等高级服务。

图1 “主动配电网”示意图

2 同步相量测量概述

PMU硬件示意图如图2所示。一般包括信号调理模块：用于实现强电信号到弱点信号的转换，以及消除非基频干扰和频率超过奈奎斯特频率的谐波和杂散干扰；同步时钟模块：用于产生秒脉冲(PPS，即每秒1个脉冲)；AD转换模块：用于实现模数转换；数据处理模块：用于将采集到的数据进行计算处理并定上时标；通信模块：用于将处理结果发送至后台数据监控中心，作为决策者调控电网安全稳定的依据。当前，PMU的信号处理主要包括频率跟踪测量和同步相量测量。

图2 PMU硬件示意图

3 频率跟踪算法

频率跟踪作为仪器仪表测量电能的基础，在PMU中同样有着举足轻重的影响。早期的过零检测法，通过检测两个相邻方波的上升沿的时间间隔T，便能算出正弦波的频率 。尽管这种方法能够较为直接的获取到频率，但是其精度常受到硬件参数的约束，当受到外界干扰或者电网自身波动时，整个装置的测量精度会大打折扣。

文献[5]设计了一种利用有限冲击响应(finite impulse response,FIR)滤波器抑制噪声影响，然后再通过递归最小二乘滤波器来获得信号的相量估计值，此方法通过控制遗忘因子的增大和减小，来实现不同状态下的频率跟踪。此方法虽然在测量精度以及跟踪速度上有了很大的提高，但是算法本身计算量大，对处理芯片的要求高，不易应用于实际。

文献[6]采用自适应陷波滤波器算法，简化了算法的计算过程，能够快速滤除高次谐波分量，准确的获得基波频率信息，但此类算法过分的依赖于算法本身的参数设置，当电网出现较大的噪声或者谐波的情况下，输出结果将会不同程度的受到影响。再者，由于滤波初期的算法只对不同频带上的信号和噪声起作用，大大限制了其早期在电网的使用。

(1)

该方法较好地解决了动态噪声协方差的实时估计问题，具有良好的实时性。

文献[8]推导了基于复化梯形的准同步采样频率测量算法，通过数值分析与算法的反复迭代，最终通过相位差法实现频率的计算。该方法仿真精度高，但算法受采样参数设定影响大，且推导过程复杂、计算量大，对所嵌入的硬件要求高，大大限制其广泛应用。

4 同步相量测量算法

取标准时间信号作为采样过程的基准，通过对采样数据计算而得的相量称为同步相量[9]。称为同步相量[8]。电网相量信号可表示为：

(2)

其中，X表示电网相量的有效幅值；ω为信号角速度；θ为初相角。

将额定角速度ω02πf0(其中基频f0=50Hz)带入式(2)，则可得信号的相量形式为：

(3)

其中，随信号变化的相角θ与频率f有关，即θ=2π(f-f0)t+θ0，θ0表示相角初值。

当X不变时，相量的相角与频率关系可表示为：

(4)

其中，把测量幅值和相角的过程称为相量的求取。而所谓同步，即是要在同一时标下完成对同一信号的量测，否则相量的量测结果将会有所不同，这其中的误差就取决于所服从的时间基准。所以在一样的时间轴坐标下，PMU所测得的相量值才有意义。当前，高精度的全球定位系统能够为PMU提供一个标准的授时时间，使相量参数的测量成为可能。在此统一的时间基准下，即可求取两地的任意两个相量的相角差，此即为相量测量的基本原理[9]。

随着“十三五”规划的实施，智能电网技术已经成为当下重要的研究领域。为了满足工程应用的需要，同步相量测量的精度也在不断的提高。国内外学者提出了多种相量测量算法，在实时性、自适应性、稳定性以及抗干扰和精确性等方面都取得了很好的效果。

上述几种频率跟踪算法同样能用于同步相量测量，除此之外，国内外学者还提出了多种同步相量测量算法。

文献[11]采用离散傅里叶算法(Discrete Fourier Transform,DFT)。在频域，DFT的离散序列定义为：

(5)

式中，x(n)是时域连续信号的离散采样值。

因为在系统嵌入、运算速度和谐波抑制方面的优势，DFT在许多方面都有着广泛的应用。但常规的DFT算法普遍存在：衰减直流分量会导致结果的精确性降低；非同步采样时，DFT的处理结果会出现栅栏现象和频谱泄漏，使结果产生较大误差。而当前的测量手段并不能保证完全的同步采样，因此在非同步采样情况下，DFT算法无法迎合当下多变的电网变化。

针对非同步采样问题，1979年由V.K.Jain等提出的矩形窗插值算法，相对于落后的过零检测算法有了质的飞跃。随着近年来窗函数的不断发展，大大小小的窗函数已经有20余种，如Hanning窗[12]、Blackman-Harris窗[13]、Nuttall窗[14]、Kaiser窗[15]等。加窗的优点还是很明显的，不仅能有效的抑制非同步采样带来的频率泄露和栅栏效应，还能检测高强度信号附近出现的低强度信号。但此类方法只在平稳信号中具有较高的可靠性，而对时变信号的分析，效果并不尽如人意。

近年来，小波变换中的多分辨分析(multi-resolution analysis,MRA)被引入到时变信号的检测中，但由于二进小波的频带划分出现分频不到位的现象，使信号产生混叠，并不能有效的应用与工程中[16]。文献[17]提出了一种动态雅克比逆矩阵电压小波变换的同步相量测量算法。借助小波变换获得电压模极大值，与设定的稳定性判据来预估电网崩溃的极限。实现对电网稳定性的监控。但小波变换的冗余量大，以及时频窗口宽度灵活性差等都导致了其应用的限制性。文献[18]提出了一种自适应调节小波尺度因子的算法，利用递归小波解决了电力信号的相量测量问题。但算法所提递归小波最高次数为6，计算量大且快速性低，不能应用于实际。

文献[19]提出了一种基于希尔伯特-黄(Hilbert-Huang Transform,HHT)算法的非平稳信号分析新方法。HHT由经验模态分解法(EMD)和Hilbert谱分析两部分组成。先通过EMD分解得到固有模态函数(IMF)后，再进行Hilbert变换。通过分析变换结果可计算出频率和幅值，是一种分析非平稳信号的新型算法。但由于HHT算法本身的边界问题，以及刻画参数的局限性、算法运算量大和实时性差等问题，导致了其不易于在硬件中实现。

文献[20]改进了动态相量测量算法(Dynamic Phasor Measurement Algorithm,DPMA)，以频率为基础建立了一个电力动态信号模型，并从频域的角度着手进行优化，计算出低频带相量的各阶导数，从而改善了DFT计算结果，进而消除动态特性对算法运算的影响，最终得到精度较高的相量值。

以上多种算法最主要的限制还是算法本身复杂，难以在硬件中实现。所以，目前实际运用于PMU上的方法仍主要以过零检测法和离散傅里叶变换法为主，其中更以离散傅里叶变换法居多。因而，如何减小DFT相量测量算法在不同情况下的计算误差是当前许多研究人员的研究工作重点。相比之下，其他算法由于在离线应用上还存在诸多问题，所以许多算法目前仍处于理论研究和仿真阶段，如何减小计算量将是这类算法接下来的研究重点。

5 结论与展望

综上所述，由于分布式电源越来越多的接入配电网，使得配电网拓扑结构日趋复杂。当前，传统配电网的电能质量监测方法已无法满足日新月异的配电网发展需求。因而，从监控算法入手，研究更为高效的相量测量算法是一种更为经济和有效的手段。本文从该方面入手展开评述，介绍了适合主动配电网的同步相量测量相关技术，并分析了相关测量算法的优缺点，同时也指出了接下来一段时间的研究重点。可以预见的是，随着新型微处理器的不断发展、4G网络的全面铺开、位数更高的模数转换器的诞生以及由我国自主研发的北斗系统全球覆盖的实现，可靠性强、准确度高、造价低廉的PMU将会为我国智能电网的发展提供更为精准的状态评估和电能质量监控，进而提高主动配电网的可观可控水平，以满足主动配电网的快速发展需要。

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Review on Synchronous Phasor Measurement Algorithm for Active Distribution Network

CHEN Yi-yang，JIN Tao

(College of Electrical Engineering and Automation Fuzhou University,Fuzhou 350116,China)

With the large quantity of DGs paralleling in grids,the number of power supply points in distribution network are increasing.The dynamic behaviors also become more and more complex.The key nodes of the grids can be monitored and analyzed in real time by using Wide Area Measurement System(WAMS)based on synchronized phasor measurements.It can improve the reliability of the power system.Associated the Chinese and foreign literature,this paper presents the current problems of the using of Phasor 1Measurement Unit(PMU)in active power distribution network,and thereafter,the advantages and disadvantages of the current frequency tracking and synchronized phasor measurements are discussed.At last,the method that can be applied to practical applications and the developing trend of the using of PMU in active power distribution network are proposed.

active distribution network;wide area measurement system;synchronized phasor measurements

1004-289X(2017)01-0004-04

TM72

B

2015-11-13

陈毅阳(1991-)，男，硕士研究生，研究方向为电网广域监测； 金涛(1976-)，男，研究员，博士生导师，研究方向为电力系统广域监测和电力系统稳定性分析。