对称元素激发绘画之美

刘夕庆

我们的身体、树上的叶子、宇宙中的星球……人类发现自然界中很多事物都是对称的，对称观念大量应用于科学领域。而艺术与科学在一些根本的观念上是一致的，对称元素的介入也会让绘画作品产生更加诱人的美感。

对称走入科学与绘画

对称在人类思想史上占有非常重要和基本的地位，科学家在研究中自然而然地会加以运用，画家们也不例外，因为这会让画面更加美妙。在自然科学领域，对称意味着某种变换下的不变性，通常的形式有镜像对称（即左右对称或双侧对称）、平移对称、转动对称和伸缩对称等。科学中的一些守恒定律都与某种对称性相联系，如动量守恒和能量守恒定律等。

对称观念由来已久。远在上古时代，人类可能就已经有了对称思想。但对称观念到底起源于哪里却是个很复杂的问题。不过我们可以设想，人类的祖先是在进化过程中通过对许多自然现象的不断归纳，渐渐形成对称观念的。比如，人脸、身体以及许多植物叶片的两侧对称，就是常见的左右对称形式；再如，人们通过显微镜发现雪花有非常漂亮的六角形结构—这种结构不仅具有双侧对称性，还具有旋转对称性。

大约在1595年，开普勒还曾想用一些几何的对称性来解释太阳系各行星轨道直径的比例。他希望在一个球里面放一个内接的正方体，在这个正方体里面再放一个内接的正三角体，以此类推，恰好已知的柏拉图描述的5种正多面体都用上了……他希望用这些正多面体的大小比例来解释太阳系各行星轨道的大小比例，以寻求支配行星轨道运行的结构性规律。

1935年左右，自发运用科学思想指导作画的荷兰人埃舍尔在尝试描摹西班牙阿尔罕布拉宫的平面镶嵌图案时，风格开始了转变。坚实的木刻技术和独特的艺术风格使其作品多以平面镶嵌、不可能的结构、悖论、循环等为特点，从中可以看到对分形、对称、双曲几何、多面体、拓扑学等数学概念的形象表达，画作兼具了艺术性与科学性，尤其是对称元素的介入比比皆是。而在对称中，圆形又是唯一具有完美对称性的图形。可以说，在自然界中没有绝对的完圆存在，我们所看到的太阳、月球，包括我们的地球以及宇宙中所有恒星、行星的形状都是椭圆形的，而不是完全对称的圆。完美无缺的圆可能只存在于人类的圆规之下，或者像处于纳米级别下的巴基球—它是人工构建的奇异的碳分子，用60个碳原子按照足球的结构组成一个完美的球体。

对称审美启迪艺术创作

对称的观念可能一开始就是从艺术创作上发展而来的，和上古的绘画、雕刻、建筑、音乐等，都有着极其密切的关系。比如，4500多年前（即公元前2500年左右），苏美尔人中的艺术家就已经画出了一个主体对称而整体又不完全对称的作品；中国在商朝则有非常对称而美妙的“觚”等一类铜器……商朝或周朝“盂”（一种盛液体的器皿）的表面，有一些对称的图案，这些图案反映了当时的艺术家对羊犄角对称形式的关注—显然那时候的艺术家已会用这样的方法将对称的元素突显出来了。

到了有详细历史记载的年代，对称现象在各种艺术中的运用更加普遍。比如存放在纽约大都会博物馆中的一尊铜像，其美妙对称的线条反映了北魏时期中国艺术的特点；又比如中国明朝的青花瓷，无论是从外观构造还是表面的绘画来看，都呈现出优美的对称性；再比如挖掘出土的“罗马帝国时期”的零碎图案拼凑出来后，具有非常复杂的对称性。而现代风景画中对称元素的介入可能并没有像人类早期艺术品那样被强调，因为现代画家也发现了许多不对称性所产生的美—就像科学家发现了自然界对称性的破缺是造成自然演化的动力一样。

对称携手物理学的发展

大家可能知道，许多早期应用于科学上的对称原理并没有带来很大的成果，可是它们却说明了科学家很早就对对称性产生了兴趣。

对称在科学界产生重要的影响始于19世纪。发展到近代，我们已经知道这个观念是晶体学、分子学、原子学、原子核物理学、化学、粒子物理学等众多现代科学的中心观念。接近20世纪末，对称更变成了决定物质间相互作用（力）的中心思想。单拿对称概念对20世纪物理的作用来说，就有晶体的对称、“群”与对称、守恒定律与对称、宇称守恒与左右对称以及规范对称等。

各种守恒定律，比如说动量守恒、角动量守恒以及力学中的能量守恒，几百年来在物理学中占有非常重要的地位。到了20世纪初，才有人了解，原来守恒的观念与对称性有密切的关系。从20世纪初到1930年左右，通过一系列的发展，大家才知道原来对称性与守恒定律可以说是一回事。

1956年6月，31岁的李政道和35岁的杨振宁共同撰写了《弱相互作用中的宇称守恒质疑》，这篇论文如同重磅炸弹，打破了世界物理学界的平衡。“宇称守恒”是当时公认的一个重要物理定律，它的基础“左右对称”一向被认为是物理的公理。要知道此前没有人对这条公理发出质疑，因为从经典物理学开始，直到近代物理学的兴起，任何学科分支都是建立在“左右對称”之上的。而李政道和杨振宁大胆地提出：在弱相互作用下宇称不守恒。

此后不久，同为华裔的女实验物理学家吴健雄设计了一个巧妙的实验，证实了弱相互作用中的宇称不守恒；同时，还有其他科学家的实验也得到同样的结论。从此，“宇称不守恒”才真正被承认为一条具有普遍意义的基础理论。

三个基本概念

在微观世界里，基本粒子有三个基本的对称方式：一个是粒子和反粒子互相对称，即对于粒子和反粒子，定律是相同的，这被称为电荷（C）对称；一个是空间反射对称，即同一种粒子之间互为镜像，它们的运动规律是相同的，这叫宇称（P）；另一个则是时间反演对称，即如果我们颠倒粒子的运动方向，粒子的运动是相同的，这被称为时间（T）对称。

大家可能知道，许多早期应用于科学上的对称原理并没有带来很大的成果，可是它们却说明了科学家很早就对对称性产生了兴趣。

对称在科学界产生重要的影响始于19世纪。发展到近代，我们已经知道这个观念是晶体学、分子学、原子学、原子核物理学、化学、粒子物理学等众多现代科学的中心观念。接近20世纪末，对称更变成了决定物质间相互作用（力）的中心思想。单拿对称概念对20世纪物理的作用来说，就有晶体的对称、“群”与对称、守恒定律与对称、宇称守恒与左右对称以及规范对称等。

各种守恒定律，比如说动量守恒、角动量守恒以及力学中的能量守恒，几百年来在物理学中占有非常重要的地位。到了20世纪初，才有人了解，原来守恒的观念与对称性有密切的关系。从20世纪初到1930年左右，通过一系列的发展，大家才知道原来对称性与守恒定律可以说是一回事。

1956年6月，31岁的李政道和35岁的杨振宁共同撰写了《弱相互作用中的宇称守恒质疑》，这篇论文如同重磅炸弹，打破了世界物理学界的平衡。“宇称守恒”是当时公认的一个重要物理定律，它的基础“左右对称”一向被认为是物理的公理。要知道此前没有人对这条公理发出质疑，因为从经典物理学开始，直到近代物理学的兴起，任何学科分支都是建立在“左右对称”之上的。而李政道和杨振宁大胆地提出：在弱相互作用下宇称不守恒。

此后不久，同为华裔的女实验物理学家吴健雄设计了一个巧妙的实验，证实了弱相互作用中的宇称不守恒；同时，还有其他科学家的实验也得到同样的结论。从此，“宇称不守恒”才真正被承认为一条具有普遍意义的基础理论。

李政道曾指出：“艺术与科学，都是对称与不对称的巧妙组合。”这无疑是正确的。对称是美，不对称也是美，对称性自发破缺也是美的——它可能是导致自然宇宙演化的动力所在。更准确而全面地说，对称与对称破缺的某种组合才是真正的大美。当然，科学与艺术都会在各自的领域、甚至在其交融的领域予以描绘。