植被排列方式及坡度对坡面流Fr影响的试验研究

张景洲+张升堂+李红+王浩岚+刘元臣+王亨力

摘要：为探究植被的排列方式及坡度大小对坡面流弗劳德数Fr的影响，以期揭示坡面流弗劳德数Fr的内在规律。利用人工模拟试验，系统研究了6个坡度、3种植物排列方向与水流方向呈不同走向角的条件下Fr与单位底面积的空间摩阻表面积K值的特征关系。表明在非淹没状态下，Fr与K值的关系为随K值的增大Fr呈现先减小后趋于平稳的趋势；Fr的取值随坡度的增大而增大；在一定的坡度范围内，同一坡度下，当Fr>1时，同一K值下，走向角越大对应的Fr值越小，当Fr<1时则相反；同一走向角下，在同一K值下，坡度越大对应的Fr就越大。得出在坡度一定的条件下，坡面植被的排列方式不同，弗劳德数Fr的取值也不相同；坡度是影响Fr取值范圍的重要因素之一。

关键词：弗劳德数；坡度；排列方式；摩阻表面积；走向角；植被；坡面流

中图分类号：TV131；S151 文献标识码：A 文章编号：1672-1683（2017）04-0203-06

Abstract：[Objective]To explore the impact of vegetation arrangement and slope gradient on the overland flow Froude number Fr，in order to reveal the inherent law of overland flow Froude number Fr.[Method]Using artificial simulation tests，we systematically studied the relationship between Fr and K value，which is the friction surface area of a unit floor area，under different conditions including six slope gradients and three angles between the vegetation arrangement direction and water flow direction.[Results]In non-submerged flow，with the increase of K ，Fr would decrease first and then tend to be steady，and the value of Fr would increase with the increase of slope gradient.Within a certain range of slope gradient，with the same gradient，when Fr>1，with the same K value，the bigger the direction angle，the smaller the Fr.when Fr<1，the situation was the other way around.With the same angle and the same K，the greater the gradient，the greater the corresponding Fr.[Conclusion]At a certain gradient，when the slope vegetation arrangement varies，the Froude number Fr value varies as well.The slope gradient is one of the important factors that influence Fr value range.

Key words：Froude number；slope gradient；arrangement mode；friction surface area；direction angle；vegetation；overland flow

坡面流是造成坡面土壤分散、剥蚀和冲刷的关键因素，是径流侵蚀及地形演变的不竭动力[1-2]。当坡面存在植被措施时，坡面水流是一种特殊而复杂的水流形态，植被的存在改变了原来水流内部结构的同时必然增加了坡面流水流形态研究的难度；弗劳德数Fr是表征水流形态的重要参数，综合地反映了流速和水深的对比关系，代表着径流断面上的动能与势能的关系，开展坡面植被排列方式及坡度[HJ2.1mm]大小对坡面流弗劳德数Fr的特征规律研究，对水体流动特性的深入了解、土壤侵蚀的发生、坡面侵蚀产沙等问题有着重要的意义。

近几十年来，国内外诸多学者对含植被的坡面流问题进行大量研究， 试验证明植被的存在改变了坡面流的内部水力特性而使坡面流的相关研究复杂化，但植被的存在加大了土壤的抗蚀性，成为治理水土流失的重要生物措施[3-5]。Munoz-Carpena等[6]认为植被具有增大坡面水流阻力、减缓水流流速的作用，从而减小水流对土壤的侵蚀作用。杨春霞[7]对含草被的坡面进行了冲刷试验，通过对弗劳德数的研究表明草被对坡面流具有一定的阻滞作用；王俊杰[8]通过试验得出了植被覆盖条件下，曼宁系数与弗劳德数呈单调递减的幂函数关系；拜亚茹[9]通过变坡试验研究总结出了弗劳德数Fr、糙率n值及粗糙度Δ三者之间的关系。叶龙[10]采用人工植被坡面试验并引入植物分布特征角以探究在不同的底坡条件下植物的分布对坡面水流动力学参数的影响，总结出弗劳德数与流量、坡度呈正相关关系，与坡面流阻力系数呈现出良好的负相关性。张宽地[11]通过人工模拟试验认为随着试验坡度的增大，水流流态由缓流向急流区域伸展。Roche N等[12]研究了植被在部分淹没情况下的粗糙面上地表径流流态、水头损失、流速、佛罗德数、雷诺数等之间关系。Li & Shen[13-14]和Hsieh[15]通过布置圆柱来模拟树木，其试验结果表明：水流流速受到圆柱的布置密度及排列方式的影响，水流阻力也会随圆柱布置密度的增大而增大，并得出了糙率系数和平均流速与水力半径的乘积存在一定的函数关系的结论。李海波等[16]研究植被的不同种植方式对坡面流水沙的运动有何影响，研究结果表面，不同的植被分布变化对坡面流的扰动程度影响十分显著，使得水流的流速及流态变化也很大。张升堂等[17-18]研究植被的分布及排列方式的不同，地表糙率的取值亦不相同。

随着人类社会的发展，自然坡面多受到人类活动的影响而发生改变，如树木的种植、农田的耕作等，而这些人为的种植与耕作使得植被较为规整的分布排列在坡面上，当发生暴雨洪水时，不同坡度及植被不同排列方式对坡面流弗劳德数Fr有何影响是本试验的研究重点。

1 试验布置及方案

1.1 试验布置

试验在山东科技大学地球科学与工程学院水力试验室进行，采用长5 m、宽0.4 m、深0.3 m的矩形渠道，水槽分为上游平水段、试验铺设段、下游量水段。底板下放置钢梁以便调整渠道坡度，可变坡的范围是0.0%～3.0%。试验系统包括水箱、矩形水槽、量水堰、测压计等组成。在水槽与水箱连接处有流量控制阀门，流量变化范围为0～0.105 m/s（试验装置见图1）。试验铺设段的长度为3 m，在试验段长度范围内选取5个断面测量数据，断面1～2距离为0.76 m，断面2～3距离为0.74 m，断面3～4距离为0.75 m，断面4～5距离为0.75 m。水槽底部铺设有机玻璃板，板上钻孔用于放置模拟植物，采用直径d为0.003 m的塑料棒模拟刚性植物。试验设计了3种不同的玻璃底板用以模拟植被的不同分布，取3块有机玻璃板，分别在玻璃板上按与水流方向与植被排列方向呈15°、45°、90°夹角的有规律的钻孔，孔与孔的纵横间距a均为60 mm的固定间距“种植”于有机玻璃板孔内（试验底板见图2，图中FD为水流方向，RD为植被排列方向）。

1.2 试验方案

取断面2和4作为参考断面，在测压管中获取断面的测压管水头，从而计算出其水位，选取0.5%、1.0%、1.5%、2.0%、2.5%、3.0%共6种不同的坡度进行试验，设计了模拟“植物”与水流方向呈15°、45°、90°共3种走向角的底板，试验中通过流量调节阀门实现流量由小到大的调节，本试验引用了自变量K值（单位底面积下空间水流摩擦表面积）研究不同坡度、不同走向角下Fr与K值得数值关系，从而分析研究弗劳德数Fr的特征及其变化规律。

2.1同坡度不同走向角的Fr与K值关系的研究

同一下垫面情况下，植被不同的分布方式与水流流态的关系一直是本实验的研究重点，为了研究不同走向角下的Fr与K值的关系，本试验在坡度确定的情况下，设置了3种走向角研究其Fr与K值的关系。

当坡度为0.5%和1.0%时，见图3及图4，随着K值的增大，Fr均呈现出减小后趋于稳定的趋势；在坡度0.5%及1.0%时，在同一K值下，大多数试验点属于缓流状态，因此可以判断在坡度较小时，实验中的植被河道水流的重力是主导因素且走向角越大对应的Fr值越大；当坡度为1.5%和2.0%时，如图5及图6所示，当Fr<1时，在同一K值下，走向角越大对应的Fr越小，当Fr>1时，同一K值下，走向角越大对应的Fr值反而越大，但其走向角间的Fr差值甚小，三条Fr与K值的关系曲线近乎重合。

当坡度大于2.5%时，如图7及图8所示，三条不同走向角的Fr与K值的关系曲线总体呈下降趋势，但两两之间并无明显的规律可言。所以，坡度较大时，走向角对弗劳德数Fr值的影响已很小。

因此可以得出，植被在非淹没状态，走向角对流态是有影响的，在一定坡度范围内（本实验为坡度0.5%～2.0%），当Fr<1时即缓流状态下，同一K值下，走向角越大对应的Fr值越大；当Fr>1时即急流状态时，同一K值下，走向角越大对应的Fr值反而越小。随着坡度的再增大（本实验为坡度≥2.5%时），三条不同走向角的Fr与K值的关系曲线两两之间并无明显的规律，走向角对弗劳德数Fr值的影响已很小。

2.2同走向角不同坡度的Fr与K值关系的研究

底坡的下垫面情况对地表的塑造、水土的保持、水流的流态及植被的生长有着决定性的影响。为了研究坡度对Fr的影响，本试验以植被与水流走向夹角确定的前提下，设置了6种不同坡度研究其Fr与K值之间的定量关系。

由下面三幅图可以看出，走向角为15°、45°、90°不同坡度下Fr与K值的关系均呈现随着K值的增大，Fr在坡度为0.5%～2.5%的范围总体呈现出先减小后趋于稳定的变化趋势，而在坡度为3.0%时，Fr随着K值的增大呈现出下降的趋势，但由于受到试验装置中流量的限制，坡度3.0%时在第12个试验点之后将不能获取更大流量的试验点，所以Fr-K值的关系曲线并未趋于平稳，是否能趋于平稳还有待进一步研究。在同一K值下，底坡坡度越大对应的Fr就越大，坡度越大K值的取值范围越小。且随着坡度的增大，水流流态由緩流区向急流区过渡。此结论与张宽地等[11]利用人工模拟植被试验对坡面流水流流态的研究所得的结论基本一致。

从试验结果与分析中可以得出：在以往的坡面流研究中，多以植被的覆盖密度、植被种类、植被的淹没程度等角度出发对坡面流水力特性进行试验模拟研究，而忽略了在同一坡度、同一覆盖密度下植被的空间变异性问题，忽略了同一下垫面情况下植被的排列方式对坡面流流量分配的影响，经过试验证明：在同一下垫面情况下，植被不同的排列方式会使得坡面流有不同弗劳德数的取值；而产生这种现象的主要原因是随着植被与水流夹角的改变，植被间的距离不断发生着变化，从而对下垫面的过水能力和流量的分配均有影响；从图9-图11均可以得出坡度是决定弗劳德数取值范围的重要因素之一。

3 结论

随着我国对生态环境建设的重视，植被是生态系统的基本要素，针对不同坡面，根据坡面来水量大小的程度，合理种植植被以控制水流流态，不但有助于植被的生长而且减少地表水土流失及洪涝灾害的发生，同时在生态环境建设方面也有很大的帮助。通过植物的排列方式与水流方向的走向角为创新点，对坡面流弗劳德数进行研究，得出以下结论。

（1）Fr随K值的增大呈现出减小的变化趋势，后趋于稳定。

（2）在一定坡度范围内（本实验为坡度0.5%～2.0%），当Fr<1时，同一K值下，走向角越大对应的Fr值越大；当Fr>1时，同一K值下，走向角越大对应的Fr值反而越小。

（3）隨着坡度的再增大（本实验为坡度≥2.5%时），三条不同走向角的Fr与K值的关系曲线两两之间并无明显的规律，走向角对弗劳德数Fr值的影响已很小。

（4）在同一K值下，底坡坡度越大对应的Fr就越大，且随着坡度的增大，水流流态由缓流区向急流区过渡。

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