让数学教学进入一个充满个性及人文精神的境界

林青

一、教学过程

（一）情境导入

（1）课件出示故事情境。葫芦娃分月饼：有4个月饼，平均分给2个葫芦娃，每人分几个？有2个月饼，平均分给2个葫芦娃，每人分几个？只有1个月饼，平均分给2个葫芦娃，每人分几个？半个用数字该怎么写？

（2）揭示课题。认识分数

（二）活动建构

1.认识“1/2”

（1）直观感知，初步认识“1/2”。课件演示平分月饼，引导学生观察思考：把一个月饼平均分成几份？一半是其中的几份？也就是每份是这个月饼的（ ）分之一？可以用什么数表示？

师：二分之一在數学上写作1/2。

类推：把一个月饼平均分成四份，每份是这个月饼的几分之一？学着写一写。

小结：像1/2、1/4这样的数都是分数。

（2）形象感知，抽象“1/2”。

操作：用手中的长方形或正方形折出“1/2”，并用阴影表示。

交流：小组交流每位同学折出的“1/2”。

思考：图形不同，每位同学折出的阴影部分的形状、大小有的也不同，为什么都可以用“1/2”表示？

概括：每位同学手中图形的形状、大小不同，但在折的时候都有三个共同点：平均分，2份，表示1份。所以，各自的每份都可以用“1/2”表示。

（3）深化认识“1/2”。

思考：看一看手中所折的图形，空白部分能用“1/2”表示吗？

判断：下列哪些图形的涂色部分可以用“1/2”表示？不能用“1/2”表示的说出理由。

（4）形量结合，拓展认识。

讨论：（出示一条10厘米的线段）能表示出它的“1/2”吗？它的“1/2”是多少厘米长？

抽象概括：一个月饼平均分成2份，每份是它的1/2；一个长方形、一个正方形、一条线段平均分成2份，每份也可以用“1/2”表示，但由于物体的大小、形状不同，它们的“1/2”就不一样。

2.认识几分之一

（1）折1/4。每位学生正方形的纸大小一样。

想一想：要用正方形的纸折出1/4，正方形的纸应该平均分成几份？

折一折：用一张正方形的纸折出1/4，试一试有其他不同的折法吗？

比一比：折法一样吗？各种折法有什么特点？把一张正方形的纸平均分成四份，分法不同，每份的大小一样吗？

（2）任意折几分之一。用你手中的正方形折一折，创造出一个你喜欢的分数，并用阴影表示其中的一份。把你创造的几分之一写出来，和同桌交流你的想法和折法。

抽象概括：把一个图形平均分成（ ）份，其中的一份就是它的（ ）分之一。

3.比较分子是1的分数大小

（1）比较。教师从黑板上学生展示的图形中，选择几组（每组两个）可以比较大小的分数重新排列。引导学生观察每组中的两个图形，比较两个分数的大小。

（2）推测。如果用同样大小的正方形表示不同的几分之一，猜一猜，八分之一和二分之一比，大小怎样？和四分之一、十分之一比呢？你发现了什么？

（3）抽象概括。把一个物体平均分的份数越多，每一份就越小。

（4）操作验证。每组内用同样大小的图形折一折，验证上面发现的规律。

4.初悟外延，完善认知

（1）联想。如果把一张圆形、长方形或正方形的纸继续往下均分，还可能出现几分之一？这样的分数你们说的完吗？

（2）小结。像[13]，[16]，[14]，……都是分数，这样的分数有很多很多，可以用省略号表示。

（三）实践应用

（1）尝试。完成课本做一做

（2）联想。法国国旗、格子瓷砖、巧克力让你想到几分之一？

（3）估测。下面是三（1）班出的一期黑板报，“卫生知识”和“名人名言”部分各约占黑板报版面的几分之一？

（4）延伸。找一找生活中的“几分之一”或者根据教室里的资源说说“几分之一”的问题。

当下课铃声响起时，学生们依然沉浸在数学学习的世界里：愉悦、欣喜、充满激情——让课堂进入一个充满个性、人文精神的境界。

二、教学思考

“分数的初步认识”是学生学习整数、小数之后关于数的认识的一次拓展。在学习分数之前，虽然一些简单的分数（如[12]）已经出现在学生的口头之中，但他们对分数表示什么，如何写并不了解，因此，借助学生“平均分”的生活经验和认识基础，将“几分之一”的认识与图形的操作、观察活动结合，使学生能在具体图形和物体的支撑下，由形象到抽象，逐渐建立“几分之一”的概念，理解“几分之一”的实际意义，这是本节教学的应该采用的主要策略。

1.课堂教学要体现学习方式的变革——以学生的自主学习为前提，营造自我发现、自我发展的学习环境

儿童建立概念有一个“形象—表象—抽象”的过程。由整数到分数，是学生认知上的一次拓展。分数对学生来讲生活经验比较少，较为抽象，从直观感知到理解抽象的转化过程中，表象起着十分重要的中介作用。因此，教学中提供丰富的感性材料，让学生在看一看、折一折、涂一涂等活动，在经历多次操作观察中获得丰富的感性经验，同时让学生在脑中再现几分之一形成的过程，形成充分的表象，是抽象、建构“几分之一”的重要基础。

2.课堂教学要充分体现教学的开放性——提供开放多元的思维空间

教学规律表明“凡是学生能自己探索得出的，决不替代；凡是学生能独立思考的，决不暗示。”因此课堂教学要力求给学生一个开放的思维空间，使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决问题的能力。另外，在练习的设计上也要注重设计一些实践性、开放性练习，如联想：法国国旗、格子瓷砖、巧克力让你想到几分之一？找一找生活中的“几分之一”或者根据教室里的资源说说“几分之一”的问题。这样有利于学生创造潜能的挖掘和发挥，同时也提高了学生解决问题的能力。

同时课堂教学还要相机渗透思想教育，关注学生的情感、态度、价值观。因为“在人的发展中，最核心的东西是人的情感、态度、价值观。”