对地球化学异常界限的思考

原烨

摘 要 地质研究是从认识到再认识的循环往复的过程，随着研究程度的加深，背景值可能已经不再适用，有必要加以调整，以此得到恰当的的异常值及异常界限。

关键词 背景值 异常下限 地球化学

1基本理论

在地质学中，均值与方差之间的关系：区域研究中的具有代表性且数量足够多的样品可以划分出无数个样品组，这些样品组的样品均值构成正态分布，圈定出的成矿靶区可以视为一个特殊的样品组。

因此当我们将不满足 的点作为异常时，就代表了在这些区域取样并计算得到的均值有95%的可能性与其他区域不同，也就是与背景区域不同，显然这些区域就代表了找矿有利部位，但这并不意味着有100%的把握成矿，仍然有5%的概率不成矿。其正确性及可靠性取決于以下两点，首先中心极限定理应用正确即无数个样品组的均值才满足正态分布；其次，在样本量有限的情况下，统计推论的可靠性与样本量正相关。

能否成矿取决于是否有异常，异常是相对于背景而言的，不同地质环境及条件下，背景值也会不同。对于新区而言，普遍适用的背景值可能是恰当的，因为在此条件下可能没有更好地方法。对于老区而言，已经出现了矿点，此时再用之前的背景值就显得不太合理了，因为矿点及矿区的出现意味着此处成矿元素相对富集，那么与之对应的背景值也要比其他地区的高，所以为了更好地圈定成矿靶区，有必要对背景值进行调整。

2数学模型

在新的研究区，由于不用考虑已知矿点的影响，所以背景值不需要调整，设为B0，异常下限设为Z，通过迭代法处理后的样本的标准差 （下同），那么Z= B0+n ，这里取n=3，表示所圈定的异常见矿的可能性有99.7%，当然也可以根据经济承受力对n做适当调整。

在老的研究区，就要考虑区域空间复杂度及密度的差异了。在空间上主要受到构造和已探明地区的影响，这个影响是什么机理？主要体现在构造对成矿元素的富集作用以及矿床已成矿元素的迁移上，他们共同影响了采样点的背景值，而背景值是区域上的反应，所以在采样点上便反映不出这些信息，因而需要调整。先分解讨论，再归并总结，矿床已成矿元素迁移的影响有自中心向四周递减的趋势，因此可以以矿床的形状做相似图形，使其覆盖采样点，并根据成矿元素质量/总样品质量来计算影响值，对于多个矿床同时存在的情况，只要分别计算影响值并进行加和即可；若果有构造的话，就要对构造和矿床进行专家评分，根据评分确定各自的重要程度，然后将矿床品味在构造与矿床之间成比例分摊，分摊之后仍旧按各自形状做相似图形 ，使其覆盖采样点，并根据成矿元素质量/总样品质量来计算影响值，最后将两者的影响值加和，最后在整体上，将所有影响值加和就得到样品背景值的调整值。

不论是构造还是多个矿床，难度最大的就是分离计算部分，最后的加总没什么难度，而且分离部分的算法基本一致，构造与矿床的分摊部分也仅仅多乘上个比例就行，所以下面以单个矿床为例进行说明。设矿区的面积为S0，密度为 0，品味为Gr，研究区的密度为 ，岩层厚度h，以相似图形扩大矿床区设其恰好覆盖采样点时的面积为S，则△=（ 0hS0Gr）/（ hS）=（ 0S0Gr）/（ S），此时有3个未知量，分别为 0， ，S。密度的求解可以查找地球物理资料，也可以用简易方法求得，该方法为随即采取足量的岩石样本，测出其质量，并用浸泡法测出体积，密度即得；面积S的求解较为复杂，最常用的图形有三个分别为圆、椭圆、矩形。计算公式分别为圆形S1= r2，椭圆S2= ab，矩形S3=ab，矿区的面积已知，很容易得到这些参数在矿区上的值，要想得到S，只需将这些图形的中心点O与样品点P进行连线，其中与矿区交于点Q，利用GPS点位坐标，可以计算出OP与OQ的长度，那么就可以知道OQ延长了L=OP/OQ倍才到达Q，因为图形等比例缩放，所以S=LS0，则△=m/M =（ 0S0Gr）/（ S）=（ 0S0Gr）/（ LS0）=（ 0Gr）/（ L）， 这只是其中一个调整值，总的调整值△总=∑（k代表第K个矿区或构造带），所以异常值Z=△总+B0+n 。

3小结

（1）新的研究区异常值算法为Z= B0+n ，其中B0为背景值，Z为异常下限，为样本的标准差，n为变量，依据风险偏好选择。

（2）老的研究区异常值为Z=△总+B0+，其中B0为背景值，Z为异常下限， 为样本的标准差，△总=∑（ k代表第K个矿区或构造带的密度，LK代表第K个矿区或构造带的缩放系数，Grk代表第K个矿区或构造带的工业品味， 代表研究区的密度），n为变量，依据风险偏好选择。

参考文献

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