基于描述逻辑的公差自动生成方法研究

彭娟

摘 要 为了使公差信息能够更好的被计算机理解，减少公差规范设计的不确定性，将描述逻辑引入到公差自动生成方法的研究中。本文首先分析了基于描述逻辑的自动生成方法在国内外研究现状，然后简单介绍了描述逻辑相关知识，最后提出基于描述逻辑公差自动生成研究思路

关键词 描述逻辑 公差 自动生成

1国内外研究现状分析

要解决公差信息的自动生成问题，首先就要让计算机理解它所表示的公差信息。针对公差信息尤其是几何公差信息在计算机中的表示问题，许多国内外学者们都提出了各自的解决方案，在这些方案中构建了各自的公差信息表示模型。归结起来，可分为如下几大类：

（1）基于面图的模型。该类模型将零件的几何结构作为基本结构，几何要素、面、边、顶点等作为结点，公差和参考基准作为结点的属性。该类模型的典型实例公差图模型、面向虚拟装配的模型。该类模型仅仅提供了公差符号，没有解决公差语义和关系的表达问题。

（2）基于变动几何的模型。该类模型使用若干个参数来表示几何体的形状，用尺寸参数的微小变化来表示公差。如由小位移旋量、虚拟边界来表示，变动几何约束网络的方法，基于特征技术与拓扑相连表面。变动几何模型虽然表示了形体之间的关系，但没有表示可变几何。

（3）结构化模型。在GD&T（Geometrical Dimensionaland Tolerancing）中，应用得最为广泛的结构化模型为TTRS模型。TTRS模型的最大特色在于对CAD系统所提供的几何信息进行了重新组织，以便于在计算机上实现公差类型的自动生成。但它在实现时主要考虑了拓扑表面上的关联，未真正考虑技术表面上的关联。

（4）基于数学定义的模型。该类模型结合公差的工程语义给出各种公差的数学定义。基于数学定义的模型很好地解决了公差语义的表达和区分各种公差之间的关系问题，且便于实际应用。然而，采用该类模型开发的计算机辅助公差设计系统需要较多的人机交互，故在自动程度上低于TTRS模型。

（5）其它模型。当前，部分学者试图研究采用一些全新的技术来构建公差表示模型，这些技术包括XML、广义区间、模糊逻辑及描述逻辑等。国内桂林电子科技大学的学者钟艳如、覃裕初、王冰清等提出了基于描述逻辑（DescriptionLogic）的公差类型、公差规范、公差带的自动生成方法。这些公差表示模型将一些实用的技术引入了公差表示，在一定程度上解决了公差信息在异构系统之间的传递问题。但是，它们在应用时仍然需要大量的人工干预。

2描述逻辑简介

描述逻辑是知识表示的一种形式化语言，适合表示关于概念和概念层次结构的知识，因此叫做概念表示语言和术语逻辑。描述逻辑统一了大家所熟悉的基于框架、语义网络、面向对象的表示以及语义数据模型系统的逻辑基础，并给出一种形式化的、基于逻辑的语义。描述逻辑的基本构建是概念、关系和个体。概念描述了一个个体集合的共同属性，并且可将概念解释为对象集的一元谓词，将关系解释为对象之间的二元关系。

描述逻辑的特点在于，将大量的构造符作用到简单概念上，从而建立更多复杂的概念。另外，描述逻辑将推理作为中心服务，既从知识库显式包含的知识推导出隐含表示的知识。描述逻辑注重关键推理服务的可判定性，并且提供了可靠的、完备的推理算法。其主要的推理有分类、可满足性问题、包含关系以及实例检测。

3基于描述逻辑公差自动生成研究思路

基于描述逻辑公差自动生成研究思路是：根据几何产品的空间拓扑关系，构建出一种新的空间描述逻辑—公差描述逻辑TDL。开发公差描述逻辑TDL推理机，构建基于描述逻辑的公差信息生成知识库系统。

3.1公差描述逻辑TDL的构建

首先，分析公差信息表示的需求，并根据需求定义描述逻辑中空间关系的语法和语义。在定义空间关系时，应当注意增加扩充空间关系构造子，使之能够表示CAD系统的空间图元和拓扑关系。其次，设计TDL公式的可满足性判定算法。针对TDL的可判定性问题，直接设计TDL的可判定性算法，再证明算法的可终止性、可靠性和完备性。最后，分析判定算法的复杂度。若TDL公式的可满足性问题是可判定的，则直接分析判定算法的复杂度。否则，利用公差表示领域专家知识，引导推理过程，设计推理时的限定规则，以保证推理问题的可判定性。

3.2公差信息的描述逻辑表示

首先，根据自项向下逐层细化的研究思路，将装配体视为多个零件的集合，再将每个零件视为多个装配特征表面的集合，最后求出装配特征表面的几何要素之间的空间关系，并研究这些空间关系与公差类型及基准的内在关系。在此基础上，应用TDL表示这些内在关系，进而构建公差表示领域的术语表公理集TBox和公差信息的TDL表示模型。

3.3公差信息的自动生成算法

首先，基于公差信息的TDL表示模型，采用本体描述语言OWL构建公差领域本体。构建时可考虑将装配体、零件、装配特征表面、几何要素等定义为OWL类，将装配特征表面的几何要素之间的空间关系与各种类型的公差定义为OWL对象类型属性。同时还应注意比较装配特征表面的两种划分方法。其次，基于构建的本体，采用语义网规则语言SWRL定义公差类型及基准的生成規则。从公差信息的TDL表示模型中可以得到空间关系与公差类型的内在关系，先将这些内在关系转化为因果关系，之后按照类Horn子句的形式写出这些因果关系，注意每一个类Horn子句只允许有一个后件，故若是因果关系中有多个后件，应分为多个类Horn子句给出。最后，根据构建的本体及定义的规则，设计公差类型及基准的自动生成算法。

4结语

本文根据国内外研究现状以及描述逻辑相关知识分析，最后提出基于描述逻辑公差自动生成研究思路。

参考文献

[1] 覃裕初，钟艳如，常亮，黄美发.基于几何公差描述逻辑的公差类型的自动生成[J].计算机集成制造系统，2013，19（7），1490-1499.

[2] 王冰清，钟艳如，黄美发，覃裕初.基于描述逻辑的公差规范的自动生成[J].中国科技论文，2014，9（10），1118-1123.