转盘轴承的相似性寿命预测方法研究

汤燕，王华,，庞碧涛，高学海

(1.南京工业大学 机械与动力工程学院，南京 211816；2.洛阳LYC轴承有限公司，河南 洛阳 471003；3. 上海欧际柯特回转支承有限公司，上海 201906)

转盘轴承是实现相对回转运动的机械部件，一般需要同时承受轴向力、径向力和倾覆力矩，广泛应用于建筑运输设备，风力发电机及其他机械工程领域[1-2]。转盘轴承一旦失效将会导致整机失效，甚至造成严重的经济损失。因此转盘轴承剩余寿命预测方法的研究对指导其设计与制造、建立寿命预测准则、延长使用寿命具有重要的学术和社会经济意义[3]。

在小尺寸轴承的寿命预测领域，文献[4-5]采用支持向量机对滚动轴承进行寿命预测，验证了此方法预测的准确性。而转盘轴承这类大尺寸轴承的寿命预测领域涉及的研究相对较少。文献[6]提出了基于改进的Weibull分布理论，建立转盘轴承剩余寿命预测的可靠性模型，但由于转盘轴承样本数据的缺乏，寿命预测模型的建立比较困难。基于相似性的预测方法不需要建立模型，随着样本数据的增多，其预测的精确性将逐步升高，并可以实现服役样本的实时在线预测。该方法在其他领域已涉及研究。文献[7]将此方法用于SMT 无铅焊点随机振动试验，对BGA 封装剩余寿命预测研究给出统计意义上更精确的剩余寿命预测结果。文献[8]将此方法用于高压水泵的寿命预测，预测结果十分接近实际剩余寿命。

为了更全面地反映转盘轴承的性能，提高寿命预测的准确性，选取转盘轴承的沟道温度(转盘轴承自身温度与环境温度的差值)、力矩、振动信号作为寿命预测的影响变量，提取其特征值并作主成分分析(PCA)，得到各信号的PCA值，并对其作PCA融合处理，形成转盘轴承的综合寿命性能指标，即转盘轴承的寿命衰退轨迹。结合试验分析，通过比较服役样本最近一段数据点的衰退轨迹与参照样本全程寿命轨迹的相似性，寻找与服役样本轨迹相似度最高的参照样本轨迹区间，从而预测服役样本此刻的剩余寿命。

1 特征值的提取处理

提取转盘轴承温度、力矩、振动信号时域内所有的特征值，对其与对应原始信号作相关分析，选取敏感特征值，再对其作PCA，得到转盘轴承的温度、扭矩和振动PCA值并通过PCA融合，形成转盘轴承的综合寿命性能指标。

1.1 特征值的提取

时域内的特征值主要包括有量纲指标和无量纲指标，采集到的监测信号的具体特征值和表达式如(1)式～(11)式所示[4]，其中(1)式～(7)式为有量纲时域特征指标表达式，(8)式～(11)式为无量纲时域特征指标表达式。

{xn}的最大值为

Xmax=max{|xn|}；n=1,2,…,N,

(1)

式中：xn为原始信号第n点的值；N为数据采集点的个数。

{xn}的峰峰值为

X(p-p)=max(xn)-min(xn)。

(2)

{xn}的方差为

(3)

{xn}的均方根值为

(4)

{xn}的方根幅值为

(5)

{xn}的绝对平均幅值为

(6)

{xn}的峭度为

(7)

{xn}的波形指标为

(8)

{xn}的峭度指标为

(9)

{xn}的脉冲指标为

(10)

{xn}的裕度指标为

(11)

每个信号的特征值对其原始信号的敏感程度不同，因此需根据相关系数计算(12)式，选取与每个信号相关度高的敏感特征值。

(12)

根据相关文献可知，当r>0.8时特征高度相关[5,9-12]。设置r的阈值为0.9，即保留r>0.9的特征值并作后续分析处理。

1.2 特征值PCA处理

选用PCA[4]对转盘轴承每个信号的敏感特征值作降维处理，得到每个信号的PCA值。根据主成分分析原理，以温度信号为例，选取6个敏感特征变量，组成N×6数据矩阵T,即

(13)

式中：Tj为信号特征值，j=1,2,…,6；tnj为第n个时刻的第j个特征值。

将(13)式进一步变换得：

Y=(Yt1,Yt2,…,Ytp)=

(14)

式中：T*为T标准归一化得到的矩阵；Yt1,Yt2,…,Ytp为构造的新变量(p≤6)，依次为第1主成分、第2主成分，…，第p主成分；αpj为主成分系数，αp1+αp2+…+αp6=1。

系数αpj即T*协方差阵E的特征值λp所对应的特征向量αp，根据(15)式累计贡献率G(p)，选择贡献率最大的系数对应的主成分来反映温度信号的变化趋势。

(15)

在温度信号的处理中选取第1主成分代替原始信号，融合温度信号时域内特征值得到可以反映原始信息的温度PCA值

(16)

式中：α1j为温度信号系数矩阵。

力矩、振动信号均按以上方法进行PCA处理，最后把温度、力矩和振动PCA值再一次进行PCA融合，形成转盘轴承的综合寿命性能指标Y(n)。

(17)

式中：Yt(n)，Yq(n)，Ya(n)分别为第n个点的温度、力矩和振动PCA值；α1q为信号系数矩阵，q=1,2,3。

2 基于相似性的寿命预测

2.1 预测方法

记Y(n,Δt)为服役样本从开始运行以来的第n个采样点，其中Δt为采样点之间的时间间隔，记Z(m，Δt)为参照样本从开始运行以来第m个采样点，令当前时刻t=kΔt，即当n=k的时刻。基于相似性的寿命预测步骤如下[6]：

1)确定计算相似性的时间区间D，即服役样本最近的一段时间区间，D=(H-1)Δt，其中H为服役样本最近采样点的个数，在此区间上的数据点形成服役样本的衰退轨迹Y。将参照样本划分为同等长度时间区间上的轨迹Zi，i=1,2,…，I，I为参照样本数据点时间区间的总个数。

2)根据归一互相关(NCC)算法计算服役样本Y与参照样本Zi之间的相似度，找出相似度值最接近1的参照样本Zi，假设此时t=kΔt参照样本Zi的剩余寿命LARZ(k)为

LARZ(k)=[M-Mi(k)]Δt，

(18)

式中：M为参照样本Z的全程寿命采样点数；当前时刻t=kΔt，Zi起始点为参照样本全程第Mi(k)个采样点。

服役系统在时间t=kΔt的预测剩余寿命

LPRY(k)为

，(19)

式中：在t=kΔt时刻，服役样本Y的起始点为服役样本全程第Nn(k)个采样点。

若有A个参照样本，服役系统在t=kΔt时刻的预测剩余寿命LPRY(k)为

(20)

式中：LPRYa(k)为根据第a个参照样本预测出的服役样本的剩余寿命值；SYZ(a)为服役样本与第a个参照样本的相似度值。

2.2 NCC相似性计算

归一互相关(NCC)算法很容易实现轨迹或图像中点之间的相似度计算分析，相比其他传统的相似性算法，该算法不容易受到线性变换及噪声的影响[7]。

设参照样本的全程轨迹曲线是Z={Z1，Z2，…,Zm}，参加预测计算的服役样本轨迹曲线Y={Yn，Yn+1，…,Yn+D}，m>n+D，服役样本Y的轨迹与参照样本Z某段轨迹的相似度为

(21)

SYZ(i)越接近1，说明服役样本Y与参照样本第i个轨迹的相似度越高。

3 试验验证

3.1 试验方法

服役样本数据来源于对QNA-730-22型转盘轴承(编号：JAC003)进行的加速疲劳寿命试验。试验台(图1)由装配、加载、驱动和测控等系统组成。试验中通过液压加载系统实现模拟工况载荷，利用PLC控制油缸加载力的大小，通过轴向和径向加载油缸实现轴向力、径向力和倾覆力矩的加载。

图1 转盘轴承加速疲劳寿命试验台

在转盘轴承注油孔处安装温度传感器检测沟道温度信号，在驱动器中安装力矩传感器检测摩擦力矩信号，在转盘轴承表面安装加速度传感器检测振动信号，通过NI数据采集卡把采集的信号通过PCI总线连接到PC机，由LabVIEW软件实现数据的存储和处理。

试验中，按此转盘轴承极限载荷(轴向载荷96 kN，倾覆力矩240 kN·m)的25%，50%，75%，100%逐级递增加载至破坏。转盘轴承以4 r/min的转速运转12 d后出现卡死现象，严重受损，拆解轴承后零件形貌如图2所示。

(a)内圈(b)外圈(c)保持架(隔离块)(d)钢球

转盘轴承寿命终止时加速疲劳寿命试验共进行了12 d。试验过程中，温度信号(转盘轴承的沟道温度与室温之差)、力矩信号、振动信号每隔5 min保存一次数据样本，共取得3 000组数据作为服役样本寿命预测的研究分析。

参照样本的数据来自某回转支承公司的转盘轴承疲劳寿命试验，其轴承型号、试验方法与服役样本相同，但载荷逐级增加的时间间隔比服役样本要长，直至转盘轴承卡死寿命终止共历时75 d。试验过程中共取得17 330组数据作为参照样本数据。

3.2 结果与分析

服役样本的3 000组信号数据经过时域内的特征值提取并通过PCA，分别得到转盘轴承的温度、力矩和振动PCA值，再将其作进一步PCA融合，形成转盘轴承的综合寿命性能指标，如图3所示。由图3d可知，曲线起初一直呈缓慢上升趋势，在最后一段时间内急剧上升失效，说明转盘轴承的综合寿命性能指标可以很好地反应转盘轴承的寿命性能变化趋势。

(a) 温度信号(b) 扭矩信号 (c) 振动信号 (d) 综合寿命性能指标图3 转盘轴承试验台性能分析Fig.3 Performance analysis on slewing bearing

同理，欧际转盘轴承的综合寿命性能指标如图4所示。

图4 欧际转盘轴承综合寿命性能指标

服役样本和参照样本全程寿命数据点经过最终PCA融合处理后，取服役样本数据点中(2 001:2 050)作为相似度比较的轨迹区间，预测服役转盘轴承在2 001数据点(即转盘轴承工作104min)时的剩余使用寿命。将参照样本划分为同等长度的轨迹区间，为了提高搜索相似轨迹区间的全面性及准确性，将参照样本的数据每隔10个数据点划分一次轨迹区间来计算相似度，即(1:50)，(11:60)，(21:70)，…，(17 281:17 330)。

通过NCC计算服役样本在区间(2 001:2 050)上的轨迹与参照样本每个区间上的轨迹的相似度，选出最相似的轨迹区间。为了提高轨迹区间选取的准确性及稳定性，采用参照样本连续3段轨迹与服役样本轨迹计算得到的相似度值与1的差的均方根值作为初步筛选条件，选出均方差值最小的参照样本的连续3段轨迹，在其中再选出相似度最高的轨迹。

按上述方法，筛选出与服役样本最相似的参照样本数据点的轨迹区间为(11 611:11 660)。寿命预测的相对误差为

(22)

根据(18),(19)式可得，服役样本在数据点(2 001)的预测剩余寿命为4 930 min，而其实际剩余寿命为5 000 min，代入(22)式可得预测的相对误差为1.4%。因此，验证了基于相似性的寿命预测方法可用于转盘轴承的寿命预测，且预测结果的相对误差很小。

4 结束语

提出了基于相似性的寿命预测方法，通过对服役样本和失效参照样本的轨迹相似度计算分析，实现了对服役转盘轴承的剩余寿命预测。通过试验验证了此方法的有效性。为转盘轴承的寿命预测方法提供了新的思路，将该方法应用于实际工程中，将大大减少因转盘轴承寿命终止的不可预知性造成的经济损失。