基于VIKOR扩展法的黄河冰凌灾害风险评估模型

罗党, 贾惠迪

(华北水利水电大学,河南 郑州 450045)



基于VIKOR扩展法的黄河冰凌灾害风险评估模型

罗党, 贾惠迪

(华北水利水电大学,河南 郑州 450045)

为提高黄河冰凌灾害风险评估的合理性和准确性,提出了一种基于VIKOR扩展法的评估方法,并将其应用到黄河宁蒙河段的巴彦高勒—三湖河口、三湖河口—昭君坟和昭君坟—头道拐3个分河段的冰坝灾害风险评估中。依据传统多准则妥协解排序法(VIKOR)的基本思路,结合区间灰数的运算法则,计算各时间段各分河段的评价值,用动态区间灰数加权平均算子进行集成,得到各分河段的整体评价值，最后建立可能度矩阵,利用排序公式对各个分河段发生卡冰结坝的可能性进行排序。结果表明, 昭君坟—头道拐河段最易发生卡冰结坝,巴彦高勒—三湖河口河段、三湖河口—昭君坟河段次之。该结果可为黄河宁蒙河段的防凌防汛提供借鉴。

黄河宁蒙河段;冰凌灾害;风险评估;VIKOR扩展法

黄河是我国第二大河,地处北回归线以北,呈“几”字形态,其特殊的地理位置、气候水文条件、河道地势、部分河道由低纬度向高纬度的流向等特性,导致凌汛灾害频繁发生,宁蒙河段尤为严重。宁蒙河段位于黄河流域的最北端,全长约1 237 km。由于受到大陆性季风气候的影响,宁蒙河段冬季寒冷而干燥,气温相对较低,平均气温在零摄氏度以下的时间长达4～5个月,这使得宁蒙河段的产冰量较多。宁蒙河段的稳封期(封冻期)一般从12月上旬开始,到次年3月下旬解冻开河为止,封冻时间大约120 d,封冻长度可达1 000 km,严重影响该地区冬季的供水、交通及发电,给沿河居民的生产生活带来极大不便[1]。

当黄河上游解冻开河、下游仍处于封冻状态时,上游开河的冰块在河道的曲湾或狭窄河段易发生卡冰结坝现象。据专家和学者们的研究发现,影响冰坝形成和发展的因素有很多,主要有:热力因素、水力因素、河道边界条件和人类活动[1-3]。冰坝发生在解冻开河期,宁蒙河段开河时水流从上游向下游涌动,释放的槽蓄水量逐渐增大,容易形成冰块堆积体,大量流冰在河道狭窄弯曲处受阻,冰块上爬下插,大量堆积,形成冰坝,严重时会导致上游水位急剧涨高,形成漫滩圩堤的严重凌情[4]。当冰坝难以承受上游河段的水和冰的压力时,便会自然溃决,给沿河两岸人民的生命和财产安全造成极大威胁。因此,防凌减灾是我国黄河流域冬、春季防汛的头等大事。我国针对黄河宁蒙河段的防凌破冰事宜也采取了一系列措施,主要有:分水分岭工程、修筑堤防工程、水库防凌工程等[5-6]。同时,对宁蒙河段各分河段发生冰坝的可能性进行合理有效地排序,也有助于灾害的预防和应对。

国内已有很多学者对黄河宁蒙河段的凌汛灾害问题进行了研究,并取得了一些进展。茅泽育等[7]运用热力学和水力学原理,通过分析计算水流热平衡,研究了流冰在生消演变过程中发生的各种冰情。郑成龙等[8]基于多相流理论,建立了二维河道模型,模拟了冰盖的增长过程。罗党等[9]考虑到黄河水文信息的灰色特性和评估者的心理行为,提出了一种基于后悔理论的灰关联评估方法。魏一鸣等[10]系统地提出了洪水灾害风险管理的理论框架,并结合智能算法提出了对洪水灾害进行风险管理的新方法。何源浩等[11]结合GIS技术和RS技术,提出了基于MODS的黄河冰凌检测预报系统。王玲等[12]分析了黄河宁蒙河段冰凌预报模型的研究进展、开发需求以及存在的问题。Chen等[13]运用模糊的理论研究了冰情演变,并建立了模糊优选神经网络BP模型。

黄河冰凌灾害风险的评估需要考虑冰凌洪水灾害的时间演变过程，分析其成因并确定影响指标,评估者对影响指标的评估应是客观的[14]。鉴于黄河水文信息的灰色特性,同时为提高黄河宁蒙河段冰凌灾害风险评估的可靠性,本文提出了一种基于VIKOR扩展法的评估模型,该模型不仅能处理黄河数据的灰性,而且考虑了时间因素,可通过动态区间灰数加权平均算子将各个分河段的评价值进行集成,进而对黄河宁蒙河段各分河段发生卡冰结坝的可能性进行评估。

1 基于VIKOR扩展法的评估模型

VIKOR(Vlse Kriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje)方法是Opricovic于1998 年提出的一种基于理想点解的多属性决策方法,又称多准则妥协解排序法。其基本思路是:首先确定正理想解和负理想解,再根据各备选方案的评价值与理想方案的接近程度对方案进行择优[15-16]。VIKOR方法是取折衷方案的多属性决策方法之一,在该方法中要求决策权系数和属性值均为确定值,由于现实问题的复杂性和不确定性,这些要求在实际决策中比较难达到[17]。

本文提出的VIKOR扩展法是在传统VIKOR方法的基础上,考虑现实问题的复杂性和不确定性,依据VIKOR方法的基本思路,对原方法做了一些改进:①为消除物理量纲的影响，对属性值以区间灰数形式给出的决策数据信息进行规范化处理,进而结合区间灰数的运算法则,计算各阶段各方案的评价值;②考虑时间维度,引入动态区间灰数加权平均算子对各方案评价值进行集成,得到各方案的整体评价值;③根据区间灰数的可能度公式和排序公式对方案进行排序。

1.1 基本概念

(1)

对决策矩阵R=(rij(⊗))m×n中的区间灰数rij(⊗)建立可能度矩阵P=(pij)m×n,其中：i=1,2,…,m;j=1,2,…,n;pij=p(rit(⊗)≥rjt(⊗))。同时文献[19]中也提到了给定若干区间灰数基于可能度的排序公式,即:

(2)

1.2 评估模型的建立

1.2.1 问题描述

一个具有h个不同时段tk(k=1,2,…,h)的区间灰数动态多属性决策问题可以定义如下:

(3)

v(tk)=(v(t1),v(t2),…,v(th)),

(4)

(5)

1.2.2 动态区间灰数加权平均算子

为便于时间信息的集成,参阅文献[20]中的不确定动态加权平均(Uncertain Dynamic Weighted Averaging,UDWA)算子,定义了一种集成算子——动态区间灰数加权平均(Dynamic Interval Grey Numbers Weighted Averaging,DIGNWA)算子。

(6)

1.3 建模步骤

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

式中μ为决策机制系数,一般取0.5。

步骤5 利用DIGNWA算子计算各方案的整体评价值Qi(⊗)。

(19)

步骤6 分别由式(1)和式(2)计算方案整体评价值区间灰数比较的可能度矩阵及排序值。

步骤7 根据排序值的大小进行方案排序。qi值越大,则方案整体评价值Qi(⊗)越大,表明方案越差;qi值越小,则方案整体评价值Qi(⊗)越小,表明方案越好。

2 案例分析

黄河是我国凌汛现象出现较为频繁的河流,而宁蒙河段的特殊地理位置、河道特性、水文气象条件等特征导致宁蒙河段的汛情最为严重。由于黄河上游流经黄土高原和沙漠的边缘,致使下游河水含沙量增多,河床抬升,河身形态由窄深逐渐变为宽浅,河道中浅滩弯道叠出,底坡变缓。解冻开河时,在河道的曲湾或由宽到窄段,容易出现卡冰结坝的现象。宁蒙河段中,巴彦高勒—三湖河口、三湖河口—昭君坟、昭君坟—头道拐3个分河段的浅滩、弯道叠出,不利于开河期冰块的运输,冰坝灾害较为严重。

2.1 传统VIKOR法的算例步骤

本文拟通过宁蒙河段河流封冻前的流凌情况来判断巴彦高勒—三湖河口、三湖河口—昭君坟、昭君坟—头道拐3个分河段发生凌汛的可能性,以提前做好防汛准备。从影响冰坝形成与发展的主要因素中选取水位、流量和气温3种因素作为评估3个分河段发生卡冰结坝可能性的指标。为了提高此次评估的参考价值,并考虑到时间因素的影响,本文选取2008—2012年巴彦高勒—三湖河口、三湖河口—昭君坟、昭君坟—头道拐3个分河段的相关属性数据作为参考值,详见表1。上述所提到的各分河段分别用A1、A2、A3表示。

根据表1中相关属性数据可知:A3河段与其他两个河段相比,水位较高、流量差较大、气温较低,在河道的狭窄弯曲处容易受阻,易发生卡冰结坝现象,即A3河段相比A1和A2河段来说最易发生冰坝灾害；A1、A2河段比较来看，A1河段的水位差较小,在河床高、河身浅、底坡变缓的区域不利于冰块的搬运,因此,A1河段比A2河段更易发生卡冰结坝现象。总体来说，3个分河段发生卡冰结坝可能性的排序为A3>A1>A2,即昭君坟—头道拐河段发生卡冰结坝灾害的可能性最大,三湖河口—昭君坟相对最小。

表1 2008—2012年3个分河段的流凌属性数据信息

根据巴彦高勒—三湖河口、三湖河口—昭君坟、昭君坟—头道拐3个分河段的冰情概况[1],由决策者自行给出时间权重和各决策阶段下各属性的权重,各年份的时间权重向量为v(t)=[0.1,0.2,0.2,0.3,0.2],各决策阶段下各属性的权重向量分别为:

w(t1)=[0.40,0.40,0.20];

w(t2)=[0.35,0.45,0.20];

w(t3)=[0.30,0.40,0.30];

w(t4)=[0.35,0.40,0.25];

w(t5)=[0.30,0.45,0.25]。

利用传统的多准则妥协解排序法(VIKOR)对3个分河段发生卡冰结坝现象的可能性进行排序,该方法的计算步骤如下:

按上述步骤计算各分河段的总得分为:B1=259.911,B2=221.038,B3=252.061。由此可知，各分河段发生卡冰结坝可能性的排序结果为:A1>A3>A2，即A1河段最易发生卡冰结坝,A3河段次之,A2河段发生卡冰结坝的可能性最低。

2.2 VIKOR扩展法的算例步骤

为进一步对比验证,下面利用本文提出的VIKOR扩展法进行求解。

步骤1 利用式(7)—(10)对原始数据进行规范化处理,得到第1时段的规范化决策矩阵:

步骤2 利用式(11)和式(12)确定第1时段的正理想解f(t1)+和负理想解f(t1)-:

步骤3 利用式(13)—(16)计算第1时段的群效用值S(t1)和个体遗憾值R(t1):

步骤4 利用式(17)和式(18)计算各时段下各分河段的评价值:

步骤5 利用式(19)计算各分河段的综合评价值Q:

步骤6 利用式(1)和式(2)计算3个分河段的可能度矩阵及排序值:

q1=0.268，q2=0.478，q3=0.254。

步骤7 根据排序值的大小对各分河段发生卡冰结坝可能性进行排序,其结果为:A3>A1>A2,即A3河段最易发生卡冰结坝,A1河段次之,A2河段最不易发生卡冰结坝。

对比传统的VIKOR方法和本文提出的VIKOR扩展法的计算结果可知,各分河段卡冰结坝易发性的排序发生了变化。通过分析表1中相关属性数据得出的3个分河段发生卡冰结坝可能性的排序(A3>A1>A2),并根据文献[1]和文献[4]中的实际统计情况(A3河段冰坝成灾的次数最多,A2河段的次数最少),可总结出：本文提出的VIKOR扩展法的计算结果与实际情况基本相符,进一步验证了本文方法的可靠性。

3 结语

基于扩展的VIKOR法,研究了黄河宁蒙河段3个分河段发生卡冰结坝险情的可能性。得出如下结论:定义了动态区间灰数加权平均算子,该定义不仅考虑了时间因素,还有效地将各个阶段中取值为区间灰数的评价值进行集成；鉴于排序问题,考虑VIKOR扩展法的优越性,建立了基于VIKOR扩展法的黄河冰坝灾害风险评估模型,使得结果更加符合实际情况；昭君坟—头道拐河段最易发生卡冰结坝现象,巴彦高勒—三湖河口、三湖河口—昭君坟次之,应重点考虑昭君坟—头道拐河段的防灾筹划和破冰物资储备。

黄河冰凌生消演变规律复杂,而且危害很大,可根据收集到的凌情数据做好风险评估管理,以有效预防和控制严重凌情灾害的发生，保障沿河人民的生命和财产安全。

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(责任编辑：张陵)

Risk Assessment of Ice Disaster in the Yellow River Based on Extended VIKOR Method

LUO Dang, JIA Huidi

(North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450045, China)

In order to improve the rationality and accuracy of the risk assessment on the ice disaster on the Yellow River, an evaluation method based on extended VIKOR method was proposed, and this method was applied to the risk assessment of ice dam disaster at three reaches of the Yellow River from Bayangol to Sanhuhekou, from Sanhuhekou to Zhaojunfen and from Zhaojunfen to Toudaoguaiin. VIKOR method is a multi-criteria optimization and compromise solution method, according to the basic idea of the traditional multi-criteria optimization and compromise solution method, and integrating the operations of interval grey numbers, the evaluation values of each reach at different periods were firstly calculated, then, the total evaluation values of each reach in interval grey numbers were obtained by the introduction of dynamic interval grey numbers weighted average operator. Finally, possible degree matrix for the interval grey number was established, the possibility of ice dam caused by ice flood at each reach was ranked by sorting formulas. The results show that the possibility of ice dam at the reach from Zhaojunfen to Toudaoguai is highest. Then, the possibility of ice dam at the reach from Bayangol to Sanhuhekou is higher than the possibility of ice dam at the reach from Sanhuhekou to Zhaojunfen. The sequencing result can provide a reference for ice flood control of the reach from Ningxia to Inner Mongolia on the main Yellow River.

the reach from Ningxia to Inner Mongolia on the main Yellow River; ice disaster; risk assessment; extended VIKOR method

2016-11-11

国家自然科学基金项目(71271086);河南省科技厅重点科技攻关项目(142102310123);河南省高等学校重点科研资助项目(15A630005)。

罗党(1959—),男,河南汝南人,教授,博导,博士,从事灰色系统理论与决策分析方面的研究。E-mail:iamld99@163.com。 贾惠迪(1990—),女,河南濮阳人,硕士研究生,从事系统优化与决策分析方面的研究。E-mail:jiahuidi2015@163.com。

10.3969/j.issn.1002-5634.2017.03.008

TV875;N941.5

A

1002-5634(2017)03-0052-06