基于混沌闪电搜索算法-最大熵投影寻踪模型的区域水安全评价

崔东文， 郭荣

(文山州水务局，云南 文山 663000)



基于混沌闪电搜索算法-最大熵投影寻踪模型的区域水安全评价

崔东文， 郭荣

(文山州水务局，云南 文山 663000)

为了能够在广义最严格水资源管理指标的约束下进行水安全客观评价，选取6个标准测试函数对基于混沌策略改进的新型群智能算法——混沌闪电搜索算法(CLSA)进行仿真测试，并与基本闪电搜索算法(LSA)、人工蜂群(ABC)算法、差分进化(DE)算法、混合蛙跳算法(SFLA)、文化算法(CA)、粒子群优化(PSO)算法和地理生物学优化(BBO)算法进行性能对比。提出了广义最严格水资源管理指标约束下的水安全评价指标体系和分级标准，构建最大熵投影寻踪(MEPP)多准则水安全评价目标函数，利用CLSA寻优MEPP最佳投影方向，提出了CLSA-MEPP水安全评价模型，并以云南省所辖16个行政分区为评价对象进行实例分析。结果表明：CLSA在所有测试函数的寻优精度上均优于其他7种算法，表明基于混沌策略改进的CLSA能有效地平衡群体的探索能力和开发能力之间的关系，从而提高CLSA的求解精度和极值寻优能力;CLSA对MEPP多准则水安全评价目标函数的寻优精度同样高于其他7种算法；CLSA-MEPP模型对大理、临沧和丽江的水安全评价为“不安全”，对其他13个行政分区的水安全评价为“基本安全”。本文提出的模型及验证方法具有通用性，可推广应用于其他领域。

水安全；最大熵投影寻踪；指标体系；闪电搜索算法；仿真验证；混沌策略；云南省

水安全评价研究起步于20世纪70年代，目前主要的评价方法有层次分析法[1]、物元分析法[1]、水贫困指数法[2]、逻辑斯蒂曲线法[3]、概率神经网络法[4]、支持向量机法[5]、模糊集对分析法[6]、投影寻踪法[7]等，在一定区域条件下取得了较好的评价效果。其评价方法各有优势，但也存在不足，如层次分析法存在需人为确定指标权重的不足；物元分析法需要构造较多的评价函数，且函数设计无规律可循；水贫困指数法存在子系统赋权相同的不客观性，或采用主观赋权的随意性；逻辑斯蒂曲线法需对优化得到的Logistic 指数曲线公式进行可靠性分析，以消除不确定性因素的影响；概率神经网络法存在训练样本难以获取、权阈值参数较难确定以及算法易陷入局部极值等不足；支持向量机法存在训练样本难以获取、惩罚因子和核函数参数选取困难等不足；模糊集对分析法需人为确定各评价指标的分类等级，存在一定的主观性，同时存在同、异、反标准的确定和相异度系数合理取值的困难；投影寻踪法由于以投影值标准差与类内密度之积最大为优化目标，忽略了投影向量分布的不确定性、随机性和评价指标间的相关性，可能会导致分类(评价)能力的下降[8]。针对投影寻踪(Projection Pursuit，PP)技术在水安全评价中存在的不足，本文将构建基于信息熵理论改进的最大熵投影寻踪(Maximum Entropy Projection Pursuit，MEPP)水安全评价模型，并采用群智能算法优化MEPP最佳投影方向。群智能算法(Swarm Intelligence Optimization Algorithm，SIOA)是基于群体性智能行为的一种启发式搜索方法，由于具有概念简单、易于实现、无需梯度信息、避免局部最优解等特点，已在PP最佳投影方向优化中得到广泛应用，并取得了较好的应用效果，如粒子群优化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法[9]、人工鱼群算法(Artificial Fish Swarm Algorithm，AFSA)[10]、蝙蝠算法(Bat Algorithm，BA)[11]、人工蜂群(Artificial Bee Colony，ABC)算法[12]、萤火虫算法(Firefly Algorithm，FA)[13]、混合蛙跳算法(Shuffled Frog Leaping Algorithm，SFLA)[14]、蚁群优化(Ant Colony Optimization，ACO)算法[15]、群居蜘蛛优化(Social Spider Optimization，SSO)算法[16]、鸡群优化(Chicken Swarm Optimization，CSO)算法[17]、正弦余弦算法(Sine Cosine Algorithm, SCA)[18]、风力驱动优化(Wind Driven Optimization，WDO)算法[19]等。目前，群智能算法大有方兴未艾之势。2015年，Hussain Shareef等提出了一种新型启发式优化算法——闪电搜索算法(Lightning Search Algorithm，LSA)[20]，该算法源于雷电自然现象，通过过渡放电体、空间放电体和引导放电体3种放电体的放电概率特性和曲折特征来创建随机分布函数进行待优化问题的求解。LSA具有调节参数少、收敛精度高和全局寻优能力强等优点，已在函数优化、TSP(Travelling Salesman Problem)寻优等方面得到应用[20]。然而，LSA同其他基本群智能算法一样，同样存在早熟收敛和易陷入局部极值等不足。基于此，本文提出基于混沌策略改进的混沌闪电搜索算法(Chaos Lightning Search Algorithm，CLSA)，并利用CLSA搜索MEPP最佳投影方向。

为了能在广义最严格水资源管理指标的约束下进行水安全客观评价，本文内容安排如下：①介绍LSA基本原理，提出基于混沌策略改进的CLSA。②选取6个标准测试函数对CLSA进行仿真测试，并与基本LSA、ABC、差分进化(Differential Evolution，DE)、SFLA、文化算法(Cultural Algorithm，CA)、PSO算法和生物地理学优化(Biogeography-Based Optimization，BBO)算法进行性能对比。③构建广义最严格水资源管理指标约束的区域水安全评价指标体系和分级标准，利用CLSA寻优MEPP最佳投影方向，提出CLSA-MEPP水安全评价模型，以云南省所辖16个行政分区为评价对象进行实例分析。

1 混沌闪电搜索算法(CLSA)

1.1 闪电搜索算法(LSA)的基本原理

闪电放电的概率特性和曲折特征源自雷电。在闪电常见表现形式中，下行负地闪是雷电研究中研究最多的自然现象之一。文献[20]提出的LSA是基于从下行负地闪梯级先导传播机制归纳而来，其主要通过3种放电体的数学模型模拟来实现，即过渡放电体、试图成为领先者的空间放电体、源于过渡放电体群并代表最佳位置的引导放电体。LSA依据3种放电体的放电概率特性和曲折特征来创建随机分布函数进行待优化问题的求解。基本定义为：①将源于雷电自然现象，并基于梯级先导传播机制的闪电快速粒子定义为放电体，该放电体的概念与PSO和GSA(Gravitational Search Algorithm)中使用的 “粒子”或“个体”等术语相似;②假定每个放电体包含一个梯级先导者和一个通道，过渡放电体的数量代表初始群体规模，且每个放电体个体均表示一组待优化问题的空间随机候选解;③在本研究中，待优化问题的空间最优解即为当前最大能量的引导放电体所处的顶端位置。

1.2 数学描述

[20]，LSA的基本原理可简述如下。

1.2.1 放电体特性

在正常条件下，穿过大气的放电体在与空气中的分子和原子弹性碰撞时将失去其动能，放电体的速度可表示为：

(1)

式中：vp和v0分别为放电体当前速度和初始速度；c为光速；F为恒定电离速率；m为放电体质量；s为所经过的路径的长度。

式 (1)表明：速度是梯级先导顶端位置能量和放电体质量的函数，当质量小或者行进路径较长时，放电体几乎没有电离或探测大空间的潜能，它只能电离或开发附近的空间。因此，LSA的探索和开发能力可以通过梯级先导的相对能量来控制。

放电体的另一个重要特征是分叉，分叉通过创建对称通道实现，见式(2)：

(2)

1.2.2 放电体建模与梯级先导移动

(3)

式中：xT为可提供候选解或梯级先导sli的初始顶端能量Esli的随机数；a、b分别为解空间的边界范围。

(4)

(5)

式中 exp (rand())为随机指数。

3)引导放电体。利用具有形状参数μ和尺度参数σ的标准正态分布生成的随机数进行数学建模，其正态概率密度函数f(xL)表示为：

(6)

式(6)表明：随机生成的引导放电体可以从形状参数所定义的当前位置的所有方向上进行搜索，并且可通过尺度参数定义其开采能力。引导放电体PL在第t+1次迭代位置可以描述为：

(7)

式中norm(rand())为由正态分布函数生成的随机数。

1.3 混沌搜索策略改进LSA

混沌是非线性系统中普遍存在的一种非周期性运动现象，表现出介于规则和随机之间的运动行为。研究表明，混沌搜索的遍历性、随机性特点有利于提高智能算法的局部搜索性，已在改进智能算法的优化性能中得到广泛应用[21]。产生混沌序列的模型众多，本文采用逻辑自映射函数产生的混沌序列来初始化过渡放电体PT的空间位置，以提高LSA的搜索能力。逻辑自映射函数的数学表达式为：

(8)

式中：映射定义域为(-1,1)且不为0；k为搜索空间维度。只要迭代初值不为0，混沌就不会发生。

1.4 CLSA算法步骤

参考文献[20]，CLSA算法步骤可归纳如下：

Step1 初始化算法参数。设置最大迭代次数M、群体数目N、通道时间T、初始顶端能量Esli。

Step2 利用式(8)逻辑自映射函数产生混沌序列进行群体空间位置初始化，初始化过渡放电体位置。确定待优化目标函数，设置当前迭代次数t。

Step3 利用目标函数进行性能评估，即评估放电体能量Ep。

Step6 判断是否达到最大通道时间T。若是，则淘汰最差通道，重置通道时间，并更新放电体新方向和能量Ep；若否，则直接更新放电体新方向和能量Ep。

Step8 判断算法是否满足终止条件，若满足，则转到Step9；否则，令t=t+1，重复执行Step4—Step8。

Step9 输出最优解，即具有最大能量的引导放电体位置。

2 实验仿真与分析

为验证本文提出的CLSA的优化性能，实验选取6个标准测试函数进行仿真测试，并与基本LSA、ABC、DE、SFLA、CA、PSO和BBO 7种算法进行性能对比。

1)标准测试函数。实验采用的6个标准测试函数见表1。其中f1、f5为单峰连续优化函数，用于测试算法的收敛速度和寻优精度；f3—f6为多峰连续函数，存在多个局部极值，用于测试算法逃离局部极值和全局探索的能力。

2)算法参数设置。CLSA和LSA最大迭代次数M=1 000，群体数目N=50，通道时间T=10；ABC算法最大迭代次数M=1 000，种群规模N=50，局部循环次数lc=60；DE算法最大迭代次数M=1 000，种群规模N=50，上、下限的尺度因子分别为0.8、0.2，交叉率CR=0.2；SLFA最大迭代次数M=1 000，青蛙群体规模N=50，子群数K=5，子群内青蛙个数Np=10,子群数局部进化次数T1=10；CA迭代次数M=1 000，群体规模N=50，根据标准知识产生的群体规模N′=50；PSO算法最大迭代次数M=1 000，种群规模N=50，惯性因子ω=0.729，局部学习因子、全局学习因子c1=c2=2.0；BBO算法最大迭代次数M=1 000，种群规模N=50，最大迁入率I=1，最大迁出率E=1，突变概率ms=0.1。

3)实验结果与进化曲线。8种算法基于Matlab 2010a用M语言实现，对表1中每个测试函数独立运行20次，并统计平均最优适应度值(MBF)和标准差(SD)的结果，见表2。其中，MBF反映的是算法在运行至最大迭代次数时可以达到的求解精度，SD反映算法的收敛稳定性。为了能直观地解释CLSA的收敛速度及寻优性能，图1—6给出了8种算法的适应度值随迭代次数的进化曲线。

表1 标准测试函数

表2 函数测试对比结果

图1 各种算法在f1函数上的进化曲线 图2 各种算法在f2函数上的进化曲线

图3 各种算法在f3函数上的进化曲线 图4 各种算法在f4函数上的进化曲线

图5 各种算法在f5函数上的进化曲线 图6 各种算法在f6函数上的进化曲线

4)性能对比分析。①由表2来看，CLSA在所有测试函数上均获得了最优的收敛精度。对于单峰函数f1，CLSA寻优精度优于LSA、SFLA和CA，高于其他4种算法39个数量级以上；对于较难收敛的复杂函数f2，CLSA收敛精度为6.65e-5，优于其他7种算法；对于多峰函数f3、f5，CLSA收敛精度均在10-13以上，远优于其他7种算法；对于复杂多峰函数f4，CLSA收敛到全局最优解0，寻优精度远远高于其他7种算法；对于存在大量局部极值的复杂多峰函数f6，CLSA收敛精度为3.16e-28，寻优精度高于其他7种算法13个数量级以上。这表明CLSA具有很强的跳出局部极值能力、全局寻优能力和收敛稳定的性能。②观察图1—6可知，CLSA在迭代前期的收敛速度远快于其他算法的，如函数f3、f4在不足400次迭代时,分别可获得10-15的寻优精度和理论最优解0，具有较好的收敛速度和收敛精度。③从8种算法对标准测试函数的优化性能的整体比较而言，寻优效果从优至劣依次是：CLSA、SFLA、LSA、DE、BBO、CA、ABC、PSO。

综上，无论是单峰还是多峰函数，利用逻辑自映射函数产生的混沌序列进行群体空间位置初始化，可以提高和改善初始群体在搜索空间上的分布质量，不但增加了种群的多样性，而且有效地平衡了局部搜索能力和全局搜索能力之间的关系，从而提高了CLSA的求解精度和极值寻优能力。

3 实例应用

3.1 研究区概况

云南省地处我国西南边陲，辖昆明、曲靖、玉溪等16个行政分区。境内水资源丰富，分属长江、珠江、红河、澜沧江、怒江、伊洛瓦底江六大水系。多年平均降水量1 278.8 mm，水资源总量2 210亿m3，居全国第3位。近年来，云南省经济社会得到迅猛发展，虽然水资源总量丰富，但面临着水土资源不匹配、降水时空分布不均、开发难度大、水质污染逐年加剧、用水结构不合理、水资源利用效率低、水资源配置能力不足等问题，工程型、水质型、发展型缺水并存，水安全问题面临着严峻挑战。据统计，2014年国家对云南省实行最严格水资源管理，其考核结果显示:用水总量149.4亿m3，万元工业增加值用水量63 m3/万元， 灌溉水有效利用系数0.49，水功能区达标率为56.1%(全指标)，饮用水水源地水质达标率89.1%，部分行政分区用水量已接近用水总量控制红线，水功能区达标率不到30%，用水效率偏低，水资源“三条红线”管理面临严峻考验。因此，科学、客观地评价广义最严格水资源管理指标约束下的区域水安全状态，对于实现云南省水资源可持续利用和经济社会的可持续发展具有重要意义。

本文以2014年云南省所辖16个行政分区的水安全评价为研究对象，指标数据来源于《2014年云南省水资源公报》《2014年云南省统计年鉴》。

3.2 水安全评价指标体系及分级标准

虽然水安全评价研究起步早，但未形成普遍适用、统一的指标体系及分级标准，当前研究较多的是针对各个评价区域实际而提出的具有一定区域特征的指标体系和等级标准。由于最严格水资源管理“三条红线”控制指标仅包括用水总量控制、万元工业增加值用水量、灌溉水有效利用系数、水功能区达标率和集中式饮用水水源地水质达标率5项，远远达不到构建水安全评价指标体系的要求。基于此，本文参考文献[1-7]，遵循科学性、可获取性、可度量性等原则，从总量红线、效率红线、纳污红线3个方面遴选20个指标构建基于广义最严格水资源管理指标约束的具有目标层A、准则层B和指标层C的区域水安全评价指标体系，并将水安全等级划分为“非常安全/Ⅰ级”“安全/Ⅱ级”“基本安全/Ⅲ级”、“不安全/Ⅳ级”和“极不安全/Ⅴ级”5个等级，详见表3。

表3 水安全评价指标体系及分级标准

续表

注：“+”表示正向指标，指标值越大，水安全性越高；“-”表示负向指标，指标值越小，水安全性越高。用水总量控制率是指年度用水量与年度下达用水控制总量的百分比。

3.3 CLSA-MEPP水安全评价实现步骤

信息熵理论认为，在仅有部分信息的条件下要对概率分布做出推断，最有效的方法是使信息熵值最大，即熵值越大，人为造成的约束和假设越少[22]。本文基于信息熵理论改进传统PP技术，提出最大熵投影寻踪(MEPP)技术，利用CLSA优化MEPP最佳投影方向，提出CLSA-MEPP水安全评价模型，其实现步骤简述如下[8，17]：

(9)

(10)

式中：x(i,j)为指标特征值归一化序列；x*(i,j)为第i年第j个评价指标；xmax(j)、xmin(j)分别为第j个评价指标的最大和最小值；n、m分别为评价区数量和评价指标数目。

(11)

(12)

式中：a(j)为单位长度向量的模；H(a)为最大熵。

Step3 构造多准则优化目标函数。为使各评价对象综合值的分布在整体上尽量分散、局部上尽量紧密，可根据综合值的类密度最大、类间距离最大为目标，构建如式(13)的多准则目标函数Q(a)，将MEPP技术确定最优投影方向问题转化为非线性最优求解问题，即：

(13)

式中：Sz为投影值z(i)的标准差；Dz为投影值z(i)的局部密度；Sz、Dz的表达式参见文献[17]。

Step4 确定式(13)作为CLSA、LSA、ABC等8种算法的优化目标函数，即适应度函数。

Step5 依据前文1.4节中的Step1—Step9获得最优解，即具有最大能量的引导放电体位置，也就是MEPP最佳投影方向a，算法结束。

Step6 对云南省16个行政分区的水安全评价指标及各分级阈值进行一致性处理；利用最佳投影方向a计算各行政分区的水安全评价投影值z(i)及各分级标准投影值z′(o)；利用z′(o)对16个行政分区的水安全进行评价。

3.4 多准则目标函数优化对比及分析

利用CLSA、LSA、ABC、DE、SFLA、CA、PSO和BBO算法对多准则目标函数(式(13))进行优化，求解MEPP模型最佳投影方向(8种算法搜索空间设置为[-1,1]，维度为20维，其余参数设置均同上)。将8种算法独立运行20次，并统计Q(a)的平均最优适应度值(MBF)和标准差(SD)，结果见表4。8种算法在式(13)函数上的进化曲线如图7所示。

由表4可以看出，CLSA获得的寻优精度优于其他7种算法，再次验证了CLSA具有较好的收敛精度、极值寻优能力和算法稳定性能。从图7来看，CLSA收敛速度和收敛精度同样优于其他7种算法。依据MEPP优化原理，群智能算法优化目标函数所获得的适应度值越大，表示其所对应的MEPP模型投影方向越佳。从本实例来看，CLSA获得的适应度值最大，因此，可认为CLSA优化所获得的最佳投影方向a1-20=(0.202 7,0.194 2,0.167 7,0.141 8,0.214 1,0.219 8,0.178 0,0.201 9,0.203 9,0.167 1,0.202 0,0.201 3,0.202 3,0.189 0,0.189 3,0.175 4,0.170 6,0.180 8,0.201 2,0.556 9)最佳。

表4 多准则目标函数优化结果及比较

图7 各种算法在目标函数上的进化曲线

3.5 评价结果分析

采用式(9)与式(10)对云南省16个行政分区的2014年水安全评价指标数据及表3中的水安全评价分级阈值进行处理，利用CLSA优化获得的最佳投影方向a1-20计算各行政分区水安全投影值z(i)和水安全评价分级标准z′(o)。经计算，z′(o)分级为：非常安全/Ⅰ级,z′(o)≥3.043 5;安全/Ⅱ级,z′(o)∈[2.392 2,3.043 5);基本安全/Ⅲ级,z′(o)∈[1.752 4,2.392 2);不安全/Ⅳ级,z′(o)∈[1.165 6,1.752 4)；极不安全/Ⅴ级,z′(o)<1.165 6。并且，利用z′(o)对16个行政分区进行水安全评价，结果见表5。

表5 CLSA-MEPP模型水安全评价及排序结果

对评价结果进行分析,可得到如下结论：

1)从CLSA优化MEPP获得的最佳投影方向来看，河道外生态用水比例指标的投影分量最大，其对水安全评价的影响最大；其余指标的投影分量为0.141 8～0.219 8，相对较小，其对应的评价指标对水安全评价的影响相对较小。

2)由表5来看，大理州、临沧市和丽江市水安全评价为“不安全”。其中，丽江市属著名旅游地区，其水资源开发已初具规模，在供水量模数、工业用水重复利用率、万元工业增加值用水量、灌溉水利用系数、水功能区达标率等方面的表现较差；临沧市由于用水量已接近用水总量控制红线，其在水库总库容占供水总量之比、水功能区达标率、人均水环境容量等指标上表现较差；大理州水资源开发率相对较高，而人均水资源量、降水量不足，且在效率用线、纳污红线指标方面的表现也差强人意，经济社会发展对水安全压力较大。这3个行政分区通过节水型社会建设、水生态文明试点建设、水利基础设施建设以及严格落实最严格水资源管理制度等举措，水安全有较大的提升空间。

4)德宏州、昆明市、曲靖市、玉溪市等13个行政分区水安全评价为“基本安全”。其中，虽然德宏州、西双版纳州、迪庆州经济社会发展相对滞后，但在总量红线、纳污红线指标方面表现优秀，通过严格水资源管理、大力推进节水型社会建设等措施进一步提高用水效率，其水安全还可得到进一步的提升。昆明、玉溪、曲靖3市综合投影值排名2—4，水安全水平相对较高(已接近安全阈值)，原因在于此3市是云南省经济社会最为发达的地区，在效率红线指标以及总量红线中的用水总量控制率、供水量模数等指标方面表现突出，通过施行最严格水资源管理制度、加大水污染防治力度等措施，水安全尚有提升的空间。上述6个行政分区综合投影值均大于云南省综合投影值2.005 4，表明德宏州、昆明市、玉溪市、曲靖市、西双版纳州和迪庆州的水安全水平高于全省平均水平。其余7个行政分区综合投影值为1.772 4～1.969 4，通过有针对性地采用改进措施，水安全能得到进一步提升。

4 结语

1)介绍了一种新型群智能算法——闪电搜索算法(LSA)。针对LSA存在的早熟、收敛等不足，利用混沌策略进行改进，提出混沌闪电搜索算法(CLSA)。通过6个标准测试函数对CLSA进行仿真测试，并与基本LSA、ABC、DE、SFLA、CA、PSO和BBO 7种算法进行性能对比。结果显示，CLSA在所有测试函数的寻优精度上均优于其他7种算法，表明基于混沌策略改进的CLSA能有效地平衡群体探索能力和开发能力之间的关系，从而提高CLSA的收敛精度和极值寻优能力。

2)遵循科学性、可量化、指标可获取等原则，从总量红线、效率红线和纳污红线3个方面遴选20个指标构建基于广义最严格水资源管理制度指标约束的区域水安全评价指标体系和分级标准，具有一定的参考价值。

3)利用随机生成的样本数据构建MEPP多准则目标函数，采用CLSA、LSA、ABC、DE、SFLA、CA、PSO和BBO 8种算法对该目标函数进行优化。结果显示，CLSA获得寻优精度优于其他7种算法，再次验证了CLSA具有较好的极值寻优能力和算法稳定性，基于CLSA优化获得的MEPP投影方向最佳。

4)CLSA-MEPP模型对大理州、临沧市和丽江市进行水安全评价，结果为“不安全”，对德宏州、昆明市、曲靖市、玉溪市等13个行政分区进行水安全评价的结果为“基本安全”。

参 考 文 献

[1]刘传旺,吴建平,任胜伟,等.基于层次分析法与物元分析法的水安全评价[J].水资源保护,2015,31(3):27-32.

[2]贡力,靳春玲.基于水贫困指数的城市水安全评价研究[J].水力发电学报,2014,33(6):84-90.

[3]宋培争,汪嘉杨,刘伟，等.基于PSO优化逻辑斯蒂曲线的水资源安全评价模型[J].自然资源学报,2016,31(5):886-893.

[4]汪嘉杨，刘韵，李祚泳，等.基于指标规范化概率神经网络的水安全评价模型[J].水力发电学报,2014,33(6):78-83.

[5]汪嘉杨,王文圣,李祚泳,等.基于TS-SVM模型的水安全评价[J].水资源保护,2010,26(2):1-4.

[6]沈俊源,吴凤平,于倩雯.基于模糊集对分析的最严格水安全综合评价[J].水资源与水工程学报,2016,27(2):92-97.

[7]郑德凤,苏琳,魏秋蕊,等.基于投影寻踪方法的下辽河平原城市水安全综合评价[J].南水北调水与水利科技,2015,13(6):1181-1196.

[8]张明,王贵作,张寅熙.水文相似流域最大熵优选模型研究[J].水利水电技术,2012,43(2):14-17.

[9]陈广洲,汪家权,解华明.粒子群算法在投影寻踪模型优化求解中的应用[J].计算机仿真,2008,25(8):159-161,165.

[10]丁红,刘东,李陶.基于改进人工鱼群算法的三江平原投影寻踪旱情评价模型[J].农业工程学报,2010,26(12):84-88.

[11]崔东文,梁廷报.改进蝙蝠算法-投影寻踪湖泊健康评价模型及应用[J].人民珠江,2016,37(7):78-85.

[12]赵建强,戴青松,陈必科,等.基于人工蜂群-投影寻踪法的南方某河水质综合评价研究[J].节水灌溉,2014(8):49-52.

[13]刀海娅,孙艳.萤火虫算法-投影寻踪模型在云南省洪灾评估中的应用[J].水利经济,2015,33(6):22-25.

[14]王明昊,董增川,马红亮.基于混合蛙跳与投影寻踪模型的水资源系统脆弱性评价[J].水电能源科学,2014(9):31-35.

[15]候景伟,孔云峰,孙九林.蚁群算法在需水预测模型参数优化中的应用[J].计算机应用,2012,32(10):2952-2956.

[16]崔东文,郭荣.SSO-PP模型在水源地安全保障达标评价中的应用[J].水利经济,2015,33(5):8-13.

[17]崔东文.鸡群优化算法投影寻踪洪旱灾害评估模型[J].水利水电科技进展,2016,36(2):16-23.

[18]崔东文.正弦余弦算法-投影寻踪水污染物总量分配模型[J].水资源保护,2016,32(6):75-81.

[19]崔东文,金波.基于WDO-PP模型的文山州近10年水资源承载力评价[J].水利经济,2016,34(6):43-49.

[20]SHAREEF H,IBRAHIM A A,MUTLAG A H.Lightning search algorithm[J].Applied Soft Computing,2015,36(S):315-333.

[21]王磊,张汉鹏.基于混沌搜索与精英交叉算子的磷虾觅食算法[J].计算机工程,2015,41(3):156-161.

[22]黄健元,金广宇,于彦博.投影寻踪模型在行蓄洪区运用风险评价中的应用[J].水利经济,2016,34(5):60-63.

(责任编辑：乔翠平)

Assessment on Regional Water Safety Using the Model of Chaos Lightning Search Algorithm Optimized by Maximum Entropy Projection Pursuit

CUI Dongwen, GUO Rong

(Wenshan Water Bureau in Yunnan Province, Wenshan 663000, China)

In order to objectively evaluate water security under the constraints of the indexes of broad-most stringent water resources management, six standard test functions were selected to simulate the chaos lightning search algorithm based on the improved chaotic strategy, and the performance of chaos lightning search algorithm was compared with those of lightning search algorithm, artificial bee colony algorithm, differential evolution algorithm, mixed frog leaping algorithm, cultural algorithm, particle swarm optimization algorithm and geo-biological optimization algorithm, the index system and classification standard of water safety assessment were proposed under the indexes of broad-most stringent water resources management, the objective functions of multi-criteria water security evaluation were built based on maximum entropy projection pursuit, by using the chaos lightning search algorithm to find the optimal projection direction of maximum entropy projection pursuit, the model of chaos lightning search algorithm based on maximum entropy projection pursuit was proposed to solve the problem of water safety assessment, taking the 16 administrative divisions in Yunnan Province as the assessment object, all the algorithms were used to analyze the water safety of assessment objection. The results show that the chaos lightning search algorithm is superior to the other 7 algorithms at the optimizing precision of all the test functions, which shows that the chaos lightning search algorithm can effectively balance the relations between the abilities of colony exploration and development, which can raise the solving precision and improve the ability of searching optimized extreme value. For the searching optimized values of the objective function of multi-criteria water security evaluation based on maximum entropy projection pursuit, the precision of the chaos lightning search algorithm is higher than those of the other 7 algorithms. The model of chaos lightning search algorithm based on maximum entropy projection pursuit was also used to evaluate the water safety in Dali, Lincang and Lijiang as "unsafe", and the other 13 administrative divisions were evaluated as "basic security". The proposed model and the verification method are universal and can be applied to other fields.

water safety; maximum entropy projection pursuit; index system; lightning search algorithm; simulation verification; chaos strategy; Yunnan Province

2017-02-05

崔东文(1978—)，男，云南玉溪人，教授级高级工程师，从事水资源管理、保护及智能算法在水文水资源系统中的应用等方面的研究。E-mail:cdwgr@163.com.

10.3969/j.issn.1002-5634.2017.03.003

TV213

A

1002-5634(2017)03-0017-10