高中数学中坐标系的作用

贺达晨 湖南省长沙市第一中学

高中数学中坐标系的作用

贺达晨 湖南省长沙市第一中学

在高中数学学习中，坐标系是是一种辅助性的知识点。通过对这个方面知识的学习，能够帮助我们解决更多的数学难题，类似几何与方程式的解答方面。本文就坐标系在参数方程的解题思路中的作用进行阐述。

高中数学 坐标系 解题作用

1 坐标系在参数方程解题中的作用

对坐标系和参数方程问题进行解析的时候，我们能够将参数方程和直角方程的转化问题作为主要的研究对象，除此之外还可以对动点轨迹参数方程问题进行研究。通过对这两种题型进行解答与研究，能够让我们更加灵活的使用坐标系解答数学题。

2 参数方程和直角坐标系方程转化问题

对坐标系和参数方程中的知识进行学习的时候，我们能发现这部分知识相对比较简单。在数学课堂上中，依据曲线参数方程对曲线类型进行判断，这是我们学习时经常会遇到的问题。在把参数方程换成直角坐标方程的时候，要对题目中包含的直角坐标X、Y两个变量和参数方程中参数值进行重视。在对这些知识进行学习时，我们能够很容易的发现参数方程转换成直角坐标方程过程就是对方程中的参数进行消除的过程。我们在对其进行解答的时候，就要根据参数方程中存在的特点，把参数方程转换成直角坐标方程。比如以下这个题型。

3 动点轨迹参数方程问题的解答思路

动点轨迹参数方程问题和参数方程和直角坐标系方程转化问题相比要难得多。在对坐标系和参数方程的内容进行学习时，动点轨迹通常是参数方程问题中经常见的题目。数学教师在进行讲解的时候，我们能够发现的是，对动点轨迹中的参数方程问题件解答的时候，我们能够使用下面一些方式进行解答。其一是在题目中给出的动点规律和曲线定义符合的情况下，我们可以依据曲线相关的定义进行，对动点轨迹方程进行明确。比如，若是题目中动点运动轨迹符合了抛物线定义下，就能够在抛物线定义基础上得到动点的轨迹方程。其二是对题目中求两条曲线交点的轨迹方程，我们能够在解题的过程中先选择一个合理的参数，再求出两条曲线方程，或求出动点坐标合适的含参数等式之后，使用参数等式转化方程的方式对动点轨迹的参数方程进行求解。

图1

对这些求动点轨迹的坐标方程问题，假设题目中设置的动点是p和θ，这样就能够对动点轨迹坐标方程解答，在这个过程中就能够在建设合理坐标的基础上，使用题目中的已知条件对动点p和θ之间存在的关系进行确定。对这种问题进行解答的时候，动点直接和题目中知道的条件形成关联的时候，可以先把线上的任意一个点坐标设置成（p，θ），从而在三角函数定义以及勾股定理之上进行确定。

综上所述，坐标系致使在高中数学学习中有着十分重要的作用，其能够对几何题型以及参数方程式起到解答作用。经过对参数方程和直角坐标方程转化问题进行解答，能够方便我们对坐标系相关的知识进行巩固，从而提升数学学习能力，让我们能够更好的面对高考。

[1]姚羿安.高中数学坐标系与参数方程解题思路研究[J].教育科学:全文版,2016(10):00303-00303

[2]王磊.高中数学“坐标系与参数方程”的教学研究[J].高中数理化,2013(12):21-21