对数学学科实践活动的思考与探索

诸葛梅+朱建光

为促进新课程改革，北京市教委下发了《北京市实施教育部〈义务教育课程设置实验方案〉的课程计划》。该计划特别强调要加强学科实践活动的课程建设，要求中小学各学科平均应有不低于10%的课时用于开展校内外综合实践活动。该类课程可以某一学科内容为主，也可综合相关学科来开展。以下是对数学学科实践活动的一些思考与探索。

一、对数学实践活动的思考

1.让学生学什么样的数学

数学实践活动要让学生学会“玩数学，长智慧；读故事，促思维；用数学，会探究”。因此数学实践活动要体现其兴趣性、实用性、简易性和可操作性。

一是学有趣的数学。小学生的年龄特点和心理特征，决定了他们的学习由兴趣主导。虽然数学常常以抽象概括的方式进行形式化的表达，但小学数学教学不应照本宣科，不应仅是“学术状态”的学习模式，而应该是“教育状态”下的学习途径，让抽象的数学变得鲜活有趣、充满活力。

二是学有用的数学。要让学生明白数学来源于生活，并能应用课堂上学到的数学知识解决生活中的实际问题。要让学生体会到“生活中处处都有数学的影子”，感受到“在情景中学习是最有趣的，为生活而学是最有价值的”。

三是学动手做的数学。实践证明，学生的思维是在有效的数学活动中发生发展的。他们在亲自参与实践活动的过程中将不断积累经验，提升观察能力，发展数学思维。

四是学听得懂的数学。教师要让小学生能听得懂数学，既要让学习内容贴近儿童实际，让教学方法符合学生的认知规律，又要把数学题目变得简单些、朴实些，并鼓励学生用原生态的甚至是粗糙的语言，诠释自己对数学内涵和意义的理解。

2.怎样让学生学好数学

数学课标指出：认真听讲、积极思考、动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。这就要求学校进一步深化教育教学综合改革，侧重培养学生的批判思维、合作探究、解决问题等方面的能力，要从关注学生“实际发生”升级到“实际获得”的层面，并关注学习结果和学习过程两方面的“实际获得”。

二、对数学实践活动的探索

为了着力培养学生的质疑能力、探究能力以及解决问题中的合作意识和创新意识，北京门头沟大峪第二小学将数学实践活动的落实分为两个层面。一是数学学科内的实践活动，分为游戏、故事、探究三种方式，目的是使学生“玩数学、长智慧；讲故事，促思维；用数学，会探究”。二是通过“小探究课程”和“北京冬奥会”主题课程，对数学实践活动进行拓展。

1.数学学科内的实践活动

学校首先让各年级教师梳理与教材相关的游戏、故事，并探究实践内容，制定各年级数学实践活动的方案，在此基础上开发游戏课、活动课、探究课、故事分享课等数学课型，以支持数学学科的实践活动。

数学游戏课的原则：有利于创设和谐愉悦的氛围，使学生集中注意力；有利于培养学生敏锐的观察力；有利于学生发现问题，主动探索；有利于抽象知识的学习。例如，一年级“认识钟表”一课，课前教师请家长配合，鼓励学生在一日生活中学会看钟表：起床后的时间、睡觉的时间、每天放学到家的时间等；然后教师带领学生制作纸质模型；最后再上一节游戏课，通过“老狼老狼几点了”“我来说你来拨，我来拨你来说”“同桌考一考”等游戏，让学生学会认识钟表。

故事分享课的原则：要有利于学生对抽象数学知识的理解，引发学生主动思考；要在故事中渗透数学文化；教师与学生共同分享的故事，要有利于培养学生的数学阅读能力；要有利于培养学生的数学表达能力。在故事分享时段，学生可以讲数学故事，也可以讲自己学习过程中的经历，与大家分享学习体会。

活动课和探究课的原则：提倡问题情境贴近学生生活实际；提倡注重学生的原有认知基础；提倡在自主探究和操作活动中学数学；提倡留给学生充足的探究活动时间；提倡师生的平等对话；提倡对学习方法的指导。例如，四年级活动课“一亿有多大”，教师设计了四个环节（并附学习探究單）：一是根据生活经验判断真伪“是真的吗”？每组选择一个问题；二是制定研究方案；三是分组验证四种现象，并填好记录单；四是各组分别汇报成果，并和其他人交流。在活动过程中，教师调动学生的知识储备，学生灵活选择适当的方法，积累了活动经验，增长了解决生活问题的勇气和智慧。

2.数学实践活动的拓展

一方面，学校通过“小探究课”来拓展数学实践活动。在教学“长度、面积、重量”等知识点时，就让学生亲自去体验一下：数一数、量一量……事实证明，这才是最有效的学习方法。为此，学校根据学生学习的需求和特长，开设了“小探究课程”，在教师指导下让学生自主完成探究学习，将所学的数学知识更好地应用于生活，解决现实中的问题。例如，四年级“统计回收的瓶盖”一课，教师让学生回收瓶盖，再用瓶盖拼一面国旗。学生回收了不同颜色的几箱瓶盖，要先弄清回收瓶盖的数量，然后才能自主设计拼图方案。

另一方面，通过主题课程来拓展数学实践活动。这种主题课程主要体现跨学科的综合性，不仅要培养学生的实践能力与创新精神，还要培养学生的社会责任感，让学生不仅会学习，还有关心家事、国事、天下事的广阔胸襟。为此，学校开设了“北京冬奥会”和“民族团结教育”主题课程，为学生打开了一扇观察身边、观察世界的窗户。数学教师也对数学与冬奥会课程的整合点进行了初步梳理，使学生能够结合所学数学知识了解冬奥会、关注冬奥会。例如，三年级数学教师让学生查找冬奥会场地、跑道的资料，通过计算速度、时间，让学生对短道速滑项目深入了解，从而让学生认识“冠军是怎样炼成的”。

三、管理与评价的配套跟进

学校在落实学科实践活动的过程中，不再仅仅依靠分数评价教师和学生，而是提出了更多元的评价标准。例如，学校从三个方面评价教师：一是教师是否按照计划，认真落实数学学科的实践活动；二是教师在假期是否对全册教材进行备课，开学后是否重点检查学生的学科实践活动，并根据学情设计数学学习探究单；三是课后能否给学生提供合适的原创探究性作业。此外，学校根据学生的实际情况，设计了“数学学习评价表”，每月评价一次，累计成绩，作为学生的日常成绩，列入“成长记录”。通过以上方式，实现了管理与评价的配套跟进。

（责任编辑 郭向和）