空心微珠低密度水泥环完整性试验研究

李早元， 祁 凌， 刘 锐， 辜 涛， 孙劲飞

(1.油气藏地质及开发工程国家重点实验室(西南石油大学)，四川成都 610500;2.中国石油塔里木油田分公司库车油气开发部，新疆库尔勒841000)

空心微珠低密度水泥环完整性试验研究

李早元1， 祁 凌1， 刘 锐2， 辜 涛1， 孙劲飞1

(1.油气藏地质及开发工程国家重点实验室(西南石油大学)，四川成都 610500;2.中国石油塔里木油田分公司库车油气开发部，新疆库尔勒841000)

为了提高空心微珠低密度水泥环的长期封固能力，开展了循环载荷及高内压工况作用下的水泥环完整性试验研究。利用三轴岩石力学测试系统，采用轴向循环加卸载的方法，分析了循环加卸载过程中水泥石的损伤形变规律；在试验基础上，结合厚壁圆筒理论，分析了高内压工况下水泥环的封固完整性。试验结果表明:循环加卸载与高内压工况均能使空心微珠低密度水泥环丧失力学封固完整性。为此，优选了可分散性纤维FK对空心微珠低密度水泥浆进行增韧改性，改性后的水泥浆性能良好，可满足固井施工要求；增韧水泥石的抗拉强度、协调形变能力和承压能力均有所提高，弹性模量下降。研究结果表明，可分散性纤维FK增韧效果较好，为进一步提高低密度水泥环完整性提供了理论依据和优化手段。

空心微珠；低密度水泥浆；水泥环；完整性；循环加载；内压；力学性能

空心微珠低密度水泥浆在长封固段、低压易漏井的固井中得到了有效应用[1-3]，但目前对该水泥浆的研究仍以浆体性能、早期强度发展等基础性能为主[4-6]，对其水泥石在长期工况载荷下的完整性缺乏深入研究。影响水泥环完整性的因素较多[7-9]，现有研究结果表明，循环载荷作用和高内压是导致水泥环出现内部结构缺陷和切向受拉失效的主要原因[10-11]。同时，空心微珠导致水泥石内部的有效胶结质含量减少，使其存在低强度、高孔渗的固有缺陷，力学性能逊于常规密度水泥石。为了保证油气井的安全高效开发，需要研究循环载荷和高内压对空心微珠低密度水泥环完整性的影响。为此，笔者采用三轴应力循环加卸载与厚壁圆筒理论计算相结合的方法，研究了空心微珠低密度水泥环的力学封固完整性，并针对其无法承受井下长期工况载荷的问题，提出添加可分散性纤维FK，增强空心低密度水泥石的韧性，从而提高水泥环的封固完整性。

1 循环载荷对水泥环完整性的影响

油气井在长期开发过程中井筒会承受不同程度的循环应力作用，这种低于屈服强度的循环应力易使水泥石内部出现微裂纹、孔洞等结构缺陷[12-14]，导致水泥环完整性失效。常规的水泥石力学性能测试以单轴加载和一次性加载为主，直观便捷，但无法模拟井下交变载荷工况，因此不能准确获取水泥石随周期演变的内部损伤情况。三轴应力循环加卸载系统采用施加围压和轴向循环加载的方法，能够最大限度地模拟井下环境，因此可以用来评价水泥石的抗疲劳损伤能力。

1.1 试验方法

试验材料均取自LN2-S2-24井的现场固井水泥和添加剂，低密度水泥浆配方为:G级水泥+25.0%S38HS空心微珠(承压能力38.0 MPa)+15.0%微硅+6.0%降滤失剂+3.0%分散剂+0.2%消泡剂+水，液固比0.42，密度为1.38 kg/L(现场固井施工用密度)。该井井深0～4 920.00 m，其中空心微珠低密度水泥浆的封固段为0～3 880.00 m，3 880.00～4 920.00 m为常规密度水泥浆封固段。确定试验温度为30，60和90 ℃，分别对应模拟低密度水泥石封固段的上部(0～1 500.00 m)、中部(1 500.00～3 000.00 m)和下部(3 000.00～3 880.00 m)的地层温度。

按照《油井水泥试验方法》(GB/T 19139—2012)制备水泥浆，并置于高温高压养护釜中进行养护(养护条件20.7 MPa×30/60/90 ℃×3/7/14/28 d)。采用巴西劈裂法测试水泥石的抗拉强度(取平均值)，模具尺寸为φ50.0 mm×25.0 mm；依照三轴应力试验模具尺寸标准(φ25.0 mm×50.0 mm)对水泥石进行取心、切割，采用美国RTS-1000型三轴岩石力学测试系统模拟井下工况，进行水泥石循环加载应力-应变测试(循环周期为7，围压10.0 MPa,温度30，60和90 ℃，加载速度1.6 kN/min，轴向应力范围0.5～9.0 MPa)，同时测量其弹性模量(弹性形变阶段)和泊松比，并计算测试结果的平均值；采用麦克AutoporeIV 9500压汞仪测试水泥石的孔隙度。

1.2 试验结果及分析

1.2.1 水泥石的力学参数试验

选取不同温度下养护14 d的空心微珠低密度水泥石试样进行力学参数试验，结果见表1。

表1 空心微珠低密度水泥石的力学参数试验结果

Table 1 Testing results of mechanical parameters for low-density set cement with hollow microsphere

养护温度/℃弹性模量/MPa泊松比抗拉强度/MPa三轴抗压强度/MPa303947 70 1752 054 6605186 50 2603 053 1904399 30 1872 754 4

从表1可以看出，随着温度升高，水泥石的弹性模量、泊松比和抗拉强度均呈现先升高后降低的趋势，三轴抗压强度的变化幅度较小。养护温度为60 ℃水泥石的弹性模量、泊松比和抗拉强度均最高，原因可能是水泥的水化程度随温度升高而增强，内部结构逐渐密实，水泥石力学性能逐渐增强；当温度升至一定程度后，低密度水泥石体积膨胀加剧，内部孔隙结构发生变化,导致其整体力学性能降低。

1.2.2 形变量试验

选取60 ℃温度下养护14 d的空心微珠低密度水泥石，测试其三轴循环加卸载应力-应变关系(结果见图1)，评价空心微珠低密度水泥环的协调形变能力。

图1 三轴循环加载应力-应变关系曲线Fig.1 The stress-strain curve by cyclic triaxial loading

由图1可得:1)前2个循环周期中水泥石产生了较大的单周永久形变，原因是水泥石的内部结构存在一定的初始孔隙(养护14 d的水泥石孔隙度为16.3%)，经2个周期加卸载后孔隙逐渐被压实，出现了较大的单周塑性形变；2)在第3—5周期加卸载过程中，水泥石的弹性形变能力较好，曲线趋于重合；3)第6周期呈现出了较大的单周塑性形变，表明空心微珠低密度水泥石已开始丧失弹性形变恢复能力。

1.2.3 损伤变量

根据经典损伤力学理论[15-16]，计算各循环周期空心微珠低密度水泥石的损伤变量:

(1)

(2)

式中:ED为损伤后的水泥石的弹性模量，MPa；D为损伤变量；E为水泥石的初始弹性模量，MPa；Di为第i循环周期水泥石的损伤变量；EDi为第i循环周期水泥石的卸载弹性模量，MPa。

60 ℃养护14 d的空心微珠低密度水泥石,单周期加卸载前后的弹性模量测试结果见表2。

表2 空心微珠低密度水泥石单周期循环加载前后的弹性模量

Table 2 The elastic modulus of low-density set cement with hollow microspheres before and after monocyclic loading

循环周期弹性模量/MPa加载阶段卸载阶段15167 73701 123780 13472 333548 63345 343446 63334 253473 73363 663492 22911 872502 12179 6

根据式(1)、式(2)及表2中的参数，计算水泥石的损伤变量，结果见图2。从图2可以看出:1)空心微珠低密度水泥石的初始损伤变量不为0；2)经过多周期循环加载后，水泥石的损伤变量与形变量同步，在第6周期出现损伤变量突增的现象。出现该现象的原因为，多周期的循环加载加剧了水泥石的疲劳损伤，当损伤变量累积达到阈值后，不可恢复形变将发生突增。在井下复杂环境中，水泥环的不可逆形变增加，使其逐渐丧失与套管、井壁的协调变形能力，进而无法有效地卸载，因此需要进一步增强空心微珠低密度水泥石的抗疲劳损伤能力。

图2 不同加卸载循环周期水泥石的形变能力及损伤变量Fig.2 The deformability and damage variables of set cement with different loading cycles

2 高内压对水泥环完整性的影响

压裂酸化等井筒高内压作业易导致水泥环承受较大的切向拉伸，存在失效风险[17-18]。室内水泥环完整性评价模拟装置无法定量描述水泥环失效时的应力分布，所以采用较为成熟的厚壁圆筒理论评价高内压工况下空心微珠低密度水泥环的承压能力。

2.1 水泥环应力计算

根据现有的套管-水泥环-围岩组合体弹性力学模型[19]，水泥环的切向应力分布计算公式为:

(3)

式中:σθ为水泥环所受的切向应力，MPa；r2为套管外半径或水泥环内半径，mm；r3为水泥环外半径或井眼半径，mm；r为井筒内的任意一点距井筒中心轴线的距离，mm；p2和p3分别为第一胶结面作用力和第二胶结面作用力,MPa。

假设同一井深的井壁围岩为均质性地层，则σθ，p2和p3均为井筒内压值的单变量函数。

2.2 实例分析

LN2-S2-24井为某油田的一口直井，二开完钻井深4 920.00 m，井眼直径241.3 mm;二开井段下入套管的外径200.0 mm，壁厚10.92 mm，弹性模量20.68 GPa，泊松比0.30；围岩弹性模量13.84 GPa,泊松比0.22；所用钻井液密度1.20 kg/L。

将现场参数以及表1中的水泥石性能力学参数代入式(3)，计算得到井筒内压与水泥环内壁切向应力的关系(见图3)。其中，A,B和C点分别表示30，60和90 ℃的地温环境下水泥环的临界失效点，各点对应的水泥环所能承受的最大井筒内压分别为95，140和102 MPa；进而计算得到各封固层段水泥环所能承受的极限井口压力(水泥环承受的极限井口压力=水泥环承受的最大内压-井筒静液柱压力)，计算结果见表3。

图3 井筒内压与水泥环内壁切向应力的关系曲线Fig.3 The relationship between internal pressures in the wellbore and tangential stresses on the inner wall of cement sheath

表3 水泥环能承受的极限井口压力

由表3可知:1)上部和中部层段的低密度水泥环所能承受的极限井口压力满足该区块压裂井口施工压力(65～90 MPa)要求；2)下部层段低密度水泥环所能承受的极限井口压力偏低，在压裂施工时存在较大的失效风险。

3 水泥石增韧改性

针对空心微珠低密度水泥石在循环加卸载过程中的疲劳损伤与高内压工况下切向拉伸破坏的问题，对其进行力学性能改进。

改善水泥石力学性能的目的是通过优选调配水泥材料，使水泥石满足相应工况下的力学性能要求。为此，对空心微珠低密度水泥石进行了增韧改性，增大其抗拉强度、泊松比的同时，降低其弹性模量，以增强水泥石在井下复杂环境中的长期封固能力。目前，水泥石的增韧改性主要采用在水泥浆中加入纤维、弹性颗粒、胶乳和树脂等材料，但都存在着不同程度的浆体相容性问题，影响应用效果[20-21]。笔者在前期试验的基础上，兼顾水泥浆性能，选取了可分散性纤维FK。该纤维直径15～20 μm，抗拉强度500～1 000 MPa,弹性模量8～10 GPa,耐酸碱性强，不溶于水，在水溶液中具有高分散、高悬浮的特点，无毒无味，同时其高温耐久性良好[22]，能够在井下高温环境中长期保持增韧性。

3.1 水泥浆的基本性能

分别将质量分数为0.2%和0.5%(超过0.5%，水泥浆流变性急剧下降)的纤维FK掺入空心微珠低密度水泥浆中(密度1.38 kg/L)，同时为满足固井施工要求，加入缓凝剂以调节水泥浆的稠化时间，在室内测试改性后水泥浆的基本性能参数，结果见表4。

表4 加入纤维FK前后空心微珠低密度水泥浆的基本性能

Table 4 Basic performance parameters of low-density cement slurry with hollow microsphere before and after adding the fiber FK

配方常温流动度/cmAPI滤失量/mL上下部密度差/(kg·L-1)稠化时间/min配方123 046<0 02275配方1+0 2%FK23 054<0 02278配方1+0 5%FK22 550<0 02275配方1+0 2%FK+1 0%缓凝剂23 048<0 02315配方1+0 5%FK+1 0%缓凝剂22 549<0 02310配方1+0 2%FK+1 5%缓凝剂23 053<0 02360配方1+0 5%FK+1 5%缓凝剂22 549<0 02365

注：配方1为G级水泥+25.0%S38HS空心微珠+15.0%微硅+6.0%降滤失剂+3.0%分散剂，液固比为0.42；稠化试验条件为温度90 ℃，压力60 MPa。

由表4可以看出，加入0.2%和0.5%的纤维FK对水泥浆流动度、滤失量和沉降稳定性的影响都很小，水泥浆稠化时间线性可调，能够满足固井要求。为实现最优增韧改性效果和确保水泥浆性能，纤维FK的加量优选为0.5%。

3.2 改性水泥石的力学性能

将掺入0.5%纤维FK的水泥石在不同温度下养护14 d后，分别测试其力学性能，结果见表5。对比表5与表1中的数据可以看出，在养护温度分别为30,60和90 ℃时，与改性前相比，改性后的空心微珠低密度水泥石弹性模量分别下降了13.2%，7.3%和5.2%，泊松比和抗拉强度均有一定程度的提高，三轴抗压强度虽有一定程度的降低，但对水泥石的整体力学性能影响较小。

表5 改性空心微珠低密度水泥石的力学性能

Table 5 Mechanical parameters of modified low-density set cement with hollow microspheres

温度/℃弹性模量/MPa泊松比三轴抗压强度/MPa抗拉强度/MPa303425 00 20440 52 5604870 10 24842 83 8904176 80 22445 73 3

3.3 水泥石改性效果评价

3.3.1 协调形变能力

改性水泥石于60 ℃温度下养护14 d后，测试其应力-应变关系，结果见图4。

图4 改性水泥石三轴循环加载应力-应变关系曲线Fig.4 The stress-strain curve of the modified set cement by cyclic triaxial loading

从图4可以看出，第1加卸载周期水泥石产生了较大的单周永久形变；内部孔隙被压实后，在第3—7周期的加卸载过程中，改性水泥石的弹性形变恢复能力表现较好，未出现明显的单周塑性形变。

根据式(1)与式(2)计算水泥石的损伤变量，结果如图5所示。因为存在初始孔隙，改性水泥石的初始损伤变量不为0；在7个周期的加卸载过程中，未出现单周较大不可恢复形变，与图2相比，损伤变量整体呈现平稳增大的趋势，表明改性水泥石在多周循环加卸载过程中的抗疲劳损伤能力有了大幅提升，水泥石的协调变形能力得到一定改善。

3.3.2 承压能力

根据30、60和90 ℃温度下养护14 d的水泥石的力学参数，利用式(3)计算改性空心微珠低密度水泥石的承压能力，结果见表6。

图5 改性水泥石的形变能力及损伤变量Fig.5 Deformability and damage variables of modified set cement

表6 改性水泥石所能承受的极限井口压力计算结果

Table 6 Calculating the results of limit wellhead pressures born by modified set cement

井段地层温度/℃最大井筒内压/MPa极限井口压力改性后改性前上部3014512878中部60157121104下部901489843

从表6可以看出，下部井段改性空心微珠低密度水泥石的承压能力显著提高；上部和中部井段改性空心微珠低密度水泥石的承压能力同比亦有一定提高。LN2-S2-24井的现场压裂施工排量2.35～2.67 m3/min，井口施工压力67.4～73.5 MPa，改性水泥石的承压能力满足现场压裂要求。

4 结 论

1) 采用三轴应力循环加卸载试验与厚壁圆筒理论计算相结合的方法，考察了空心微珠低密度水泥环的密封完整性，试验结果表明，水泥环在循环加卸载和高内压工况下将丧失有效封固能力。

2) 添加可分散性纤维FK进行增韧改性后，空心微珠低密度水泥环经过7个周期的循环加卸载仍具有良好的弹性形变能力，抗疲劳损伤能力增强，承压能力同比大幅提高。

3) 可分散性纤维FK为空心微珠低密度水泥浆的现场应用提供了优化的可能性，但作为一种新型的增韧材料，需要进一步探索其在油气井长期开发过程中的有效增韧能力，建议开展纤维FK的增韧失效机理研究，以改善空心微珠低密度水泥环的长期有效性。

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[编辑 滕春鸣]

Experimental Study on the Integrity of Low-Density Cement Sheath with Hollow Microsphere

LI Zaoyuan1,QI Ling1,LIU Rui2,GU Tao1,SUN Jinfei1

(1.StateKeyLaboratoryofOil&GasReservoirGeologyandExploitation(SouthwestPetroleumUniversity),Chengdu,Sichuan,610500,China;2.KuqaOil&GasDevelopmentSection,PetroChinaTarimOilfieldCompany,Korla,Xinjiang,841000,China)

In order to improve the long-term sealing capacity of low-density cement sheath with hollow microsphere,the experimental studies for cement sheath integrity under the working conditions of cyclic loading and high internal pressures have been conducted,and analyzed the damages and deformation law of set cement by using the method of cyclic axial loading and unloading in tri-axial rock mechanics system. On the basis of experiment,the isolating integrity of cement sheath under high internal pressure was evaluated by thick-wall cylinder theory. Experimental results showed that both cyclic loading and high internal pressures could lead to the losses in isolating integrity of low-density cement sheath with hollow microsphere. Therefore,the dispersible fiber FK was optimized to enhance the toughness of the low-density cement sheath with hollow microsphere. The modified cementing slurry has good performances,which can meet the requirements of cementing operation. The tensile strength,coordinated deformation capacity and loading capacity of the modified set cement were all improved,while the elasticity modulus was reduced. The results indicated that dispersible fiber FK had a good effect on toughness increment,which may provide the theoretical basis and optimization method to enhance the integrity of the low-density cement sheath.

hollow microsphere;low density cement slurry; cement sheath; integrity; cyclic loading; inner pressure; mechanical property

2016-10-25；改回日期：2017-03-12。

李早元(1976—)，男，四川简阳人，2000年毕业于西南石油学院油田应用化学专业，2003年获西南石油学院油田应用化学专业硕士学位，2006年获西南石油大学油气田开发工程专业博士学位，教授，博士生导师，主要从事固井与完井工程方面的教学与科研工作。E-mail:swpilzy@swpu.edu.cn。

国家自然科学基金项目“基于多相渗流理论的环空气窜机理及应用基础研究”(编号:5157041530)资助。

10.11911/syztjs.201703008

TE256+.1

A

1002-0890(2017)03-0042-06