湿滑路面上汽车轮胎滑水性能研究概述

张丽霞，张 辉，夏永凯，潘福全，马 丽

（1.青岛理工大学 汽车与交通学院，山东 青岛 266520；2.中国石油化工股份有限公司天津分公司，天津 300271）

轮胎不仅是汽车的重要组成部分，也是汽车与路面发生直接接触的唯一媒介。汽车的各项性能指标均受轮胎结构和性能的影响，轮胎的安全性影响着汽车的安全行驶。

汽车能够在路面上正常行驶依赖于轮胎与路面间的摩擦接触，通过相互摩擦，路面为轮胎提供各种所需的作用力。轮胎在干燥路面上滚动时可以表现出良好的摩擦性能，但在湿滑状态下摩擦力则大幅降低，造成汽车制动和驱动困难，容易出现打滑现象，在车速较高时更易发生交通事故。

汽车驶过覆水路面时，由于水膜具有润滑效果，使得轮胎与路面间的摩擦因数明显减小，此时轮胎易发生打滑。特别是当轮胎转速超过某一极限值时，水流产生的动压力足以将轮胎抬离地面，这种现象称为轮胎的“滑水现象”。一旦出现滑水现象，轮胎将彻底失去驱动力和制动力，汽车将失控，对驾驶员和乘客的生命安全造成威胁。P.V.Hight等[1]明确提出，阴雨天汽车发生交通事故的概率比平常高很多，这是因为：（1）轮胎与路面间的摩擦因数减小；（2）轮胎出现了滑水现象。因此，雨天行车安全在交通安全中不容忽视，探究在湿滑路面上轮胎的滑水性能具有重要的现实意义。

研究轮胎滑水问题不仅要考虑轮胎自身会发生形变，还要考虑轮胎与周围流体发生的相互作用，故对轮胎进行滑水性能的分析是一项非常具有挑战性的研究。国内外针对该问题均做了多方面的研究并取得了一定的成果，在实际生产中具有相当的应用价值。

本文结合国内外相关学者在湿滑路面上汽车轮胎滑水性能方面取得的研究成果，对轮胎滑水性能研究所采用的理论和方法进行概述，并就国内针对轮胎滑水及附着性能的研究发展提出建设性意见。

1 轮胎滑水性能的研究现状

轮胎滑水性能影响汽车行驶安全，有关学者在早期就对这一性能给予了关注，但限于当时相关理论体系不够成熟，对该问题的探究停留在实地试验分析的层面上。后来，由于试验数据的逐渐积累和相关理论体系的不断完善，部分学者尝试借用力学理论对轮胎滑水的现象建立模型并成功推导出相应的经验公式。进入20世纪，随着计算机的快速推进和数值计算的广泛应用，更多的研究人员开始使用有限元软件对轮胎滑水的具体过程进行仿真模拟分析。

1.1 试验研究

试验法是获取试验数据最有效的途径，故在早期对轮胎性能的研究中，多数采用对汽车轮胎进行实地操作试验。最初，相关学者注意到飞机在有水路面上起飞或降落时轮胎会发生滑水现象，为此，1958年美国国家航空咨询委员会（NACA）[2]通过专用试验仪器测试航空轮胎在有水路面上的制动情况和一定转向下的摩擦因数。试验结果表明，在湿滑路面上行驶时，航空轮胎表现出的制动工况和转弯工况均随着试验速度的增加而变差。

关于汽车轮胎，美国宇航局（NASA）的W.B.Horne等[3-4]在1968年分析了滑水现象的试验数据，最终获得了与航空轮胎滑水时相似的结论，并提出了著名的NASA滑水方程：

式中，v为速度，p为轮胎充气压力。由此可以认为，汽车轮胎出现滑水现象时的危险速度与轮胎充气压力的平方根成正比例关系。

通过简单试验对轮胎滑水现象有了基本了解后，试验人员尝试探究轮胎滑水性能的主要影响因素，并开展了大量工作。

A.W.Gilbert等[5]对比试验数据发现，胎面花纹深度、行驶路面粗糙度和轮胎充气压力均与轮胎的滑水性能成正比例关系，而轮胎承载质量对轮胎滑水性能影响不大。

A.L.Browne[6]用解析和试验的方法论证了“轮胎充气后在动态滑水过程中，胎体一定会出现变形现象”，为今后探究湿滑路面上轮胎胎体结构和花纹类型对轮胎摩擦性能的影响提供了理论依据。

俞淇等[7]通过压力板法对185R15和165/79SR13两种规格子午线轮胎在不同承载质量、充气压力和花纹结构等条件下分别测量接地压力分布并进行云图绘制。结果表明，不同工况下轮胎接地压力分布存在显著区别。

B.Wies等[8]通过试验探究了花纹结构对轮胎滑水性能的影响，并进一步比较了轮胎花纹饱和度、花纹沟排列方向以及花纹类型等对滑水性能的影响。结果表明：适当增大花纹沟体积可以改善轮胎滑水性能；增大接地区中央花纹沟体积可以提高轮胎的滑水速度临界值。

周海超等[9]通过计算流体动力学（CFD）和正交试验设计相结合的方式，以轮胎接地区的单个花纹沟为试验对象探究轮胎滑水性能，成功提出一种似水滴形凹坑仿生结构。结果表明，与普通轮胎结构相比，具有水滴形凹坑仿生结构的轮胎能够有效减小水流阻力，增大轮胎花纹沟的排水量，减小轮胎在有水路面上行驶时受到的动水压力，从而改善轮胎的滑水性能。

赵鸿铎等[10]使用遥感式路面状况传感器和摆式摩擦仪等仪器，针对3种不同材料的路面上覆盖不同厚度水膜的工况，测量摩擦因数，进而探究不同湿滑状况下轮胎的滑水性能，并结合试验数据建立摩擦因数随水膜厚度变化的模型。结果表明，轮胎与路面的相互接触过程大致可划分为3个不同的润滑阶段，水膜厚度对摩擦因数产生的影响取决于道路表面的微观构造。

虽然试验研究的方法运用范围十分广泛，几乎涉及到轮胎和湿滑道路检测的各个方面，但是轮胎滑水实地试验的条件颇为苛刻，不仅要求测试装备和测试仪器具备较高的精度，而且对测试场地也有一定的限制，特别是水膜厚度不易测量，轮胎在发生滑水的瞬间难以判断。目前关于轮胎滑水性能试验现象的文献和参考资料仍相对匮乏。

1.2 模型建立和求解

1.2.1 国外

通过滑水试验可以直接观测到轮胎滑水现象，但是存在着难以避免的限制条件。一方面，需要有良好的试验条件和昂贵的试验设备，且对于不同规格的轮胎具有不可重复性；另一方面，进行实地试验往往受到周围因素的干扰，难以真正了解轮胎发生滑水的机理和影响因素。基于此，研究人员纷纷提出了轮胎滑水模型并进行求解。

D.F.Moore[11]第一次提出依据水膜的厚度可以将轮胎滑水过程划分为动力滑水和粘性滑水两个阶段，并进一步对轮胎的粘性滑水阶段进行解析。

S.K.Agrawall等[12]将轮胎结构简化为二维模型并尝试数值计算，最终求解出轮胎在湿滑路面上接触区域发生的变形值。

H.Grogger等[13]用三维自由表面模型描述轮胎，利用N-S公式计算出轮胎在滑水过程中发生的稳定变形值和在不同车速下轮胎的压力分布，计算结果与实测数据非常吻合。

上述模型均侧重考虑流体场。B.N.J.Persson[14]在系统研究的基础上，根据粘弹性力学理论解释了阴雨天轮胎摩擦因数大幅减小的原因，结合自相关函数和平衡能量原理，总结出轮胎在发生粘弹性变形时求解摩擦因数的方法。

J.R.Cho等[15-16]建立了基于流体动力润滑理论的轮胎滑水数学模型和3D实体模型，通过拉格朗日-欧拉耦合法计算分析了轮胎的滑水特性，系统研究了一定条件下不同结构花纹的排水能力、流体动压力的变化以及轮胎接地压力分布情况，得出湿滑路面上带有复杂花纹图案轮胎的牵引性能优于三槽轮胎。

M.T.Do等[17]在前者研究的基础上，得出水膜厚度与轮胎摩擦因数之间具有一定的数学关系，提出了指数模型，即轮胎的摩擦因数随水膜厚度的递增而减小，并以指数趋势大幅减小。该模型具有强大的兼容性，可以模拟出指数模型以外的曲线。

1.2.2 国内

彭旭东等[18]在能量守恒定律和冰摩擦融化理论的基础上，将轮胎假定为刚体，构建了在冰全部融化时摩擦表面的混合摩擦模型。研究结果表明，该混合模型可以更好地计算出轮胎在冰面上行驶时的摩擦因数。路面越粗糙，相应的摩擦因数越大；车速提高，对轮胎滑水性能造成的影响随之增大。

季天剑等[19]基于能量守恒定律，通过轮胎受到的动水压力进行有限元求解，计算结果证明水膜厚度和汽车速度均对轮胎的附着系数有影响：车速较低时，附着系数主要随水膜厚度的变化而变化；车速较高时，附着系数主要随轮胎转动速度的变化而变化。

为了使简化的轮胎滑水模型更好地反映实际情况，朱永刚等[20]在流体动力润滑理论的基础上，重点研究了路面粗糙度对轮胎滑水性能的影响。将滑水过程转换为轮胎胎面单元与粗糙路面间的动挤压膜的过程，建立了关于轮胎胎面单元粘性滑水问题的数学模型，并对其进行数值求解。计算结果表明，将路面粗糙度列为主要因素之一时，湿滑路面上轮胎的牵引性能与路面粗糙度成正比例关系。

张彦辉等[21]在文献[20]所得结论的基础上，考虑轮胎花纹结构的影响，依据平均流量模型，求解出不同花纹结构对轮胎附着性能的影响。计算结果表明，在所选取的轮胎花纹结构中，带有交叉花纹结构的轮胎表现出的附着性能最好。这为轮胎设计者针对轮胎抗湿滑性能改进胎面花纹结构提供了一定的理论参考依据。

徐新泉等[22]依据流体动力润滑理论，综合分析了水膜中固体颗粒浓度对水粘度的影响，在此基础上建立了关于轮胎-路面粘性滑水现象的平均流量模型，并进行求解。计算结果表明，轮胎在湿滑路面上的附着性能随水膜中固体颗粒浓度的降低而提高。该结论将有助于推动轮胎粘性滑水理论的进一步完善。

周海超[23]基于计算流体力学理论选取胎面花纹沟槽内部流场进行探究，利用涡声理论和FW-H（Fowcs Williams Hawkings）方程判断声源位置和预测花纹沟远场噪声；利用建立的气-液二相流数值模型对轮胎滑水过程求解，借用VOF（ Volume of Fluid）手段捕捉到水流自由液面流动特性，根据轮胎受到的动水压力推断轮胎滑水速度。

1.2.3 小结

分析轮胎滑水现象不仅需要解决轮胎自身发生的变形量和橡胶材料的非线性属性问题，而且还要了解轮胎变形后与周围流体间的相互作用情况，因此关于轮胎滑水的模型建立和求解方法有多种。从国内外研究成果来看，对于探究湿滑路面上汽车轮胎滑水性能所采用的理论依据主要是粘弹性力学、流体动力学、流体动力润滑理论、弹性力学和接触力学等相关学科的基本知识。这些理论的分析结果对深入了解轮胎滑水现象具有一定的参考价值。

1.3 有限元仿真模拟

轮胎滑水试验不仅对硬件要求较高、成本较大，而且需要耗费大量的时间和资源；众多学者们提出建立轮胎滑水现象的数学模型和物理模型，由于简化假设过多，因此不能完整地表征轮胎内部结构及外部环境因素对其滑水性能的影响。随着有限元软件的逐步成熟和计算机的广泛应用，利用有限元的仿真模拟试验在轮胎的开发设计中发挥着更加重要的作用。

1.3.1 国外

K.S.Lee[24]运用有限元技术研究了较宽沟槽花纹对轮胎粘性滑水的影响。结果表明，以较低车速行驶于薄层水膜上时，开槽可高效抑制轮胎粘性滑水现象的发生，并建议在有限元分析中，针对薄水层路面，最好使用轮胎单元形式。

E.Seta[25]建立了一种新的滑水数值分析法，并使用MSC.Dytran有限元软件进行模拟分析，认为轮胎与水流的相互作用、轮胎转动速度和轮胎花纹形式对滑水现象的发生具有重要作用。该方法侧重分析了在相应水膜厚度下发生的轮胎动力滑水，没有考虑液体粘度对其造成的影响。

T.Okano等[26]通过MSC.Dytran软件分别对轮胎的大变形和轮胎周围液体的流动情况进行研究，最终求解出4种带有不同简单花纹结构的轮胎所对应的临界滑水速度。

G.P.Ong等[27]依据固体力学和流体动力学等理论，建立了较为完善的轮胎三维有限元模型，并研究了轮胎在有水路面上行驶时轮胎-水膜-路面间的相互作用，从而进一步分析轮胎的滑水性能。研究结果表明，轮胎-路面间接触面积、法向接触力、牵引力以及液体上推力均随轮胎的变化而变化。不足之处是该模型假定路面为光滑路面。

G.P.Ong等[28]通过Adina有限元软件对轮胎在有水膜覆盖的路面上发生的滑动现象进行仿真，分析轮胎-水膜-路面间的耦合关系，确定轮胎的滑水速度，并通过NASA方程进行校验。研究结果表明，汽车行驶速度、水膜厚度、轮胎负荷以及轮胎充气压力对滑水速度有不同程度的影响。

1.3.2 国内

国内轮胎在开发过程中，使用有限元仿真分析方法起步较晚，但近几年随着有限元商业软件的不断完善，在轮胎设计中有限元方法发挥的作用越来越重要，相关领域的学术论文也逐渐增多，研究的深度和广度也都有明显的增加。

徐立等[29]采用Abaqus软件提供的现有材料库建立了205/55R16轮胎的有限元模型，分别模拟和分析了轮胎在装配/充气、静载荷和稳态滚动等不同工况下的变形特性，并将部分模拟结果与实测结果进行比较，认为可以达到工程要求。通过有限元软件进行模拟直接得到轮胎的力学性能，后处理更方便、快捷。

臧孟炎等[30]利用Ls-dyna有限元软件对轮胎的三维结构进行建模，成功模拟了楔形水膜渐渐被压进轮胎花纹沟槽并顺着花纹沟槽流出时的状态，绘制出干、湿路面上轮胎与地面作用力和车速的关系图，进一步论证了路面水膜厚度对汽车临界滑水速度的影响，即临界滑水速度随水膜厚度的增大而减小。王长健等[31]继续将模拟获得的轮胎临界滑水速度与经验公式的计算结果进行比对，发现两者具有良好的一致性。

朱林培[32]在文献[30]所构建轮胎三维有限元模型的基础上，结合建立的水流模型和路面模型，利用有限元软件还原了轮胎发生滑水的整个过程，从而进一步探讨滑水现象产生的真正原因。研究结果表明，具有复杂花纹的轮胎在湿滑路面上行驶时比仅有纵向花纹的轮胎更有优势，表现出的抗滑水性能更好。

董斌[33]使用Fluent软件模拟了轮胎在不同水膜厚度和不同行驶速度下所受液体动压力的变化趋势，依据线性回归特性总结出液体动压力与汽车行驶速度、水膜厚度和轮胎花纹结构的关系表达式。但在建模过程中没有考虑到轮胎发生的变形。

王长健[34]利用Abaqus有限元软件建立轮胎有限元模型分析具有复杂花纹结构的半钢子午线轮胎的滑水性能。该模型中，通过拉格朗日法模拟轮胎的变形和运动，用欧拉法模拟水流运动，分别探讨了不同胎面结构、轮胎材料以及水膜厚度对轮胎滑水性能的影响。

吴琦等[35]利用Fluent软件对轮胎滑水的全过程进行仿真，求解出轮胎在不同胎面花纹结构、行车速度以及水膜厚度等条件下受到的动水压强。通过现有水膜厚度方程，分析推导出汽车临界滑水速度与水膜厚度间的关系。

杨军等[36]利用分形理论IFS插值方法，结合有限元软件Abaqus和Fluent软件，建立了轮胎在有水路面上高速行驶的模型，以轮胎的附着系数为抗滑指标研究其抗滑性能的优劣。研究结果显示，轮胎与路面间的附着系数随行驶速度和水膜厚度的增加而减小。

1.3.3 小结

随着计算机的飞速发展和商业有限元软件（例如MSC.Dytran，MSC.Dytran，Adina，Ls-dyna，Fluent和Abaqus等）的广泛应用，数值计算方法已经成为轮胎研究的重要手段。利用有限元方法，设计者可对复杂情况加以控制，例如只改变轮胎胎面花纹结构、其他因素保持不变研究轮胎的滑水性能，该过程具有可重复性，从而极大地提高了工作效率。进入21世纪以来，轮胎工作者的重心逐渐转向通过有限元方法分析轮胎出现的各种问题。

2 总结与展望

综合国内外湿滑路面上汽车轮胎滑水性能研究现状，可以看出：

（1）最早进行滑水研究主要集中于现场实地试验，经过比对大量不同种类车辆、轮胎和路面的试验数据，总结出很多经验公式。但由于滑水实验对测试装备和测试场地要求较高，成本较大且具有不可重复性，故后期研究人员通过模型建立和有限元仿真模拟所做的研究更多。

（2）国内外的相关研究人员对轮胎发生的滑水现象抽象出多种数学和物理模型并尝试求解。但构建的数学模型和物理模型只是基于单一理论来分析，存在局限性，无法解决轮胎材料变形和水膜厚度间相互影响的问题。

（3）使用有限元分析方法研究轮胎的滑水问题，最大的挑战在于如何正确处理轮胎胎面和周围水膜间的相互作用关系。这两种属性不同的材料是用不同的理论来定义的，通常轮胎用拉格朗日公式的单元法定义，而水膜用欧拉公式的体积法定义，需要专门的软件才能解决。

前人对轮胎滑水现象的分析已经进行了大量研究，但目前仍然存在以下几点问题欠考虑：

（1）现有的研究往往只关注某一因素下轮胎的滑水性能，较少关注在车、路、环境（湿度、温度）因素的综合作用下轮胎滑水性能的变化规律；

（2）涉及到实地试验分析方法的研究成果较少，试验对象也仅考虑了水膜和轮胎，未考虑两者之间如路面等介质影响因素；

（3）关于探究复杂胎面花纹结构对轮胎滑水性能影响的资料较少，前人所做的工作大多局限于分析水膜厚度、轮胎充气压力、轮胎载荷和轮胎简单花纹结构（光面轮胎或只有纵向沟槽的轮胎）等对滑水性能的影响；

（4）在现有建立的轮胎滑水模型中，多数使用复合壳结构近似代替轮胎结构，这种方法不能真实地反映轮胎各帘布层在发生滑水现象时的受力情况。

对轮胎滑水性能的研究应该注意多种学科、多种理论相互交叉以及各种影响因素之间互为因果关系的联系。注重复杂花纹结构和路面粗糙度等因素对滑水性能造成的影响，以真实地反映轮胎-路面的实际作用状况。

分析湿滑路面上轮胎的滑水性能和附着性能，不仅关乎轮胎生产厂高性能产品的开发，而且对汽车安全性具有非常重要的意义。建议国内相关的高校、研究机构以及生产企业对这一研究方向给予充分的重视，加大对这方面人力、物力的投入，力争取得骄人的成果。