关于高中数学解题思路的探索

崔剑锋

(内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗一中，内蒙古 巴彦淖尔 014400)



关于高中数学解题思路的探索

崔剑锋

(内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗一中，内蒙古 巴彦淖尔 014400)

要提升高中数学解题能力，就要加强学生解题思维能力的培养与训练.掌握科学正确的解题思路是数学解题的关键，是提高数学解题能力的有效方法.在高中数学解题中一些学生机械式解题的现象比较常见，不注重解题思路的探索与训练，因而影响了解题质量和效率提升.

高中数学；思路方法；解题思维

在高中数学学习中，要提高解题效率，关键在于培养学生的数学解题思路.快速形成正确的解题思路是提升解题质量和效率的基础，因此，教师应培养学生的数学思维能力，让学生养成关注解题思路的良好习惯，避免机械式解题.笔者在高中数学解题教学中，对培养学生解题思路进行了探索，总结了几点体会，供大家参考.

一、数学解题需要掌握正确的解题思路

要提高高中学生的数学学习成绩，就要让学生学会自主学习和主动探究适合自己的学习方法，形成自己的数学解题思路.对于数学解题来说它有一定的规律可循，要正确解题就要有一个正确的解题思路和解题目标.进行数学解题时，需要掌握正确的解题思路，一般应按以下几个步骤进行思考：一是审题.就是要了解题意和要求，通过认真阅读题目，确定已知条件和需要求，然后再将题目的文字 语言转化成数学符号语言，并找到隐含条件，建立数学模型，初步确定解题思路；二是分析.这一步对形成解题思路非常重要，分析题目所给条件与结论的关系，要考虑通过已知条件来求未知量还需要哪些条件以及如何求出这些条件，找出正确可行的解题思路.三是解题.根据形成的解题思路进行解题，并求出结果来检验解题思路的正确性.如果在解题中受阻，就要重新寻找解题思路.四是反思.主要是对所求答案进行检验，检验答案是否与已知条件有矛盾，从而确定正确答案.再就是对解题的思路、过程、方法进行反思，考虑有没有更快捷简便的方法.

二、形成解题思路需要加强思维方法训练

在数学解题中要快速形成正确的解题思路，就需要加强多种数学解题思维方法的训练.

这些数学解题的思维方法包括：思维的变通性、思维的严密性、思维的发散性和思维的反思性，这些数学思维方法既是形成解题的关键，又是提高数学解题能力的核心.许多学生数学思维能力不强，找不到解题思路，就是教师在日常教学中没有注重思维方法的渗透.因此，教师要加强对学生数学思维方法的训练.一是要深入挖掘数学教材中的数学思维方法，这是因为很多思维方法隐含在教材的知识中，需要教师深入挖掘并传授给学生；二是增强数学思维方法渗透意识，在平时数学教学中用到许多思维方法，需要教师反复强调并让学生在解题中运用；三是注重在学习中自我总结归纳解题思维方法，通过总结归纳解题思维方法能提高解题能力.

例2 假设x、y∈R并且3x2+2y2=6x，求x2+y2的取值范围.

思路分析 学生掌握多种思维方法，就能形成多种解题思路，找到多种解题方法.

1.用方程的方法解答

2.用解析几何方法解答

另外，此题还可用三角换元法、均值换元法进行求解，有了灵活的思维，就能从多个角度把问题转化，从而容易求解.

三、培养解题思路需要优化教学方法

一是提高学生的数学建模能力.培养学生的数学建模能力，能够提高学生的分析问题能力、观察能力等多种能力，使学生的抽象思维能力得到增强，掌握更多的数学思想和方法，使学生能从复杂的数学问题中抓住数学问题的本质，从而有利于学生快速形成解题思路.

二是培养学生的自主探究能力.培养解题思路，就要注重培养自主探究的学习能力，通过自主探究学习，能提高学生解决问题的能力.在探究中通过引导学生运用“一题多解”等方式来训练学生的解题思路，增强学生的思维发散能力、想象能力等，就能有效提高解题的思维能力.

三是培养学生学习创新能力.培养学生的学习创新能力，就能培养学生灵活的思维能力，就能增强学生发现问题和解决问题的能力，使学生在解题中能形成多种解决问题的思路，从而提高解题的效率，对于培养学生的数学核心素养有重要作用.

总之，要想提高高中数学解题能力，就要有正确的解题思路.通过加强数学思维能力的训练，让学生掌握更多的思维方法，通过加强学生自主探究性学习，来寻找适合自己的解题思路，从而提高数学解题能力.

[1]刘晓菲．高中立体几何解题困难与对策研究[D]．烟台：鲁东大学，2015.

[2]胡玉静．数形结合思想在高中数学教学中的应用与分析[D]．信阳：信阳师范学院，2015.

[责任编辑：杨惠民]

2017-05-01

崔剑锋(1983.12- )，男，内蒙古自治区巴彦淖尔市，中教二级，本科，从事高中数学教学.

G632

B

1008-0333(2017)16-0049-02