超高速、超长距传输系统性能分析

孟凡，王玮，宋占娜，王荣军

（中国移动通信集团设计院有限公司河北分公司，石家庄 050021）

超高速、超长距传输系统性能分析

孟凡，王玮，宋占娜，王荣军

（中国移动通信集团设计院有限公司河北分公司，石家庄 050021）

随着100 Gbit/s波分系统在光传送网中应用及未来400 Gbit/s系统的商用，光纤性能受到了严峻挑战。本文通过光纤品质因数、光信噪比，线性效应（色散）和非线性效应（自相位调制、交叉相位调制和四波混频）等方面对超高速传输系统光学性能进行分析，对实际应用具有借鉴意义。

传输系统；系统性能；非线性效应

1 引言

近几年来，随着网络带宽和传输速率的不断提升，100 Gbit/s相干光传输系统得到广泛应用[1]。（超）高速传输系统具有皮秒级脉冲宽度和瓦特级瞬时功率，前者在长距离传输中极易发生线性色散现象，而后者会引起相位调制、四波混频等非线性效应，都使传输系统的信号性能严重劣化。因此，系统建设不能仅以降低传输损耗为唯一目标，还要考虑色散和非线性等方面。从20世纪90年代铺设光缆至今，早期敷设的部分光缆已经不能满足系统建设要求，需要进行更新换代；随着光纤技术的发展，越来越多的新型光纤（如ULL-G.654）浮出水面，1 550 nm处的衰耗已从0.2 dB/km降至0.158 dB/km，非线性系数也从1.176 km/W降至0.48 km/W。本文对超高速、超长距传输系统性能进行量化分析，为现网的光纤实际应用提供借鉴。

2 超高速、超长距传输系统的线性效应

2.1 光纤品质因数（FoM）

FoM以某种光纤为参考标准，反映该光纤传输系统优于参考系统的程度，数值越大越好。通过该指标可定量分析有效模面积（Aeff）、非线性系数（γ）和线性损耗（α）对系统性能的影响。以G.652光纤作为参考，相应参数为：80μm2、1.176 km/W和0.2 dB/km。当终端设备参数相同时，FoM可由以下公式表示：

其中，γ=(2π/λ)(n2/Aeff)，α(1/m)=(ln10/10) α(dB/km)，Leff=(1-e-αL)/α。

由图1（a）和（b）可看出，在100 km的跨段长度中，FoM随线性损耗增加而单调减小、随有效模面积增加而单调增加。理论上来讲，两图中G.652常规光纤对应FoM应在横轴上（0 dB）。由于变量较多，方便起见我们做如下近似处理：在图1（a）中，假设光纤非线性系数为0.5 km/W，随着线性损耗从0.24降至0.11 dB/km，G.654超低损耗光纤比常规光纤系统性能高出3 dB；图1（b）中，假设光纤非线性折射率n2为2.5×10-20m2/W，随着有效模面积从60升至140 um2，G.654大有效模面积光纤比常规光纤系统性能高出近1.5 dB。在实际应用中，光缆系统需选用超低损耗和超大有效面积光纤：目前来看，ULL-G.654-110型号光纤可达到0.158 dB/km的最小线性损耗，而LL-G.654-130型号光纤可达到130 um2的最大有效模场面积，可大幅提高系统FoM性能。

2.2 光信噪比（OSNR）

光纤系统对信号的传输质量还能由OSNR体现，表达方式如公式（2）所示。其中，Pin为入纤功率（与Aeff成正比、n2成反比），Att为再生段衰耗（与线性损耗成正比），PASE为放大过程引入的自发辐射噪声，NF为放大器噪声指数，Nspan为系统跨段数。通过表达关系可知，OSNR同样与有效模面积成正比、与线性损耗成反比。OSNR既包括传输系统终端设备的有关参数，又与FoM直接相关，当前者固定时，OSNR取决于光纤的FoM参数。

2.3 线性色散

由于光信号由不同频率分量组成，不同的群速度将导致脉冲展宽，引起信号失真。考虑到不同的占空比，（超）高速传输系统中脉冲宽度为1～10 ps，脉冲形状可用高斯函数表示。将光纤由线性介质近似，可得信号振幅关于传输距离和时间的非线性薛定谔方程：

通过对公式（3）中初始脉冲宽度和信号振幅归一化后，得到如下表达式：

其中T0为初始脉冲宽度，β2为二阶色散系数。得到图2所示光纤内由群速度色散导致的高斯脉冲展宽（LD为色散长度，由初始脉宽和二阶色散系数决定）：随着光信号的传输（Z值的增加），线性损耗导致信号振幅的减小，色散效应导致信号脉冲的展宽，在传输一段距离（Z＞4 LD）后，信号质量开始明显劣化。在超高速传输系统中，当β2取10 ps2/km时，LD约为十几千米。实际中，通过将不同色散系数的光纤进行配置，可实现超长距离传输，该方式已经在海底光缆中得到应用。

图1 光纤品质因数随（a）线性损耗和（b）有效模面积的变化关系

图2 光纤中群速度色散引入的高斯脉冲展宽

3 超高速、超长距传输系统的非线性效应

目前，一般将入纤功率控制在4 dBm（即2.5 mW）以内，而光纤的有效模面积仅为几十到一百多平方微米，造成光场强度为107～108W/m2；同时，由光探测器探测原理可知4 dBm是平均光功率，在（超）高速系统中信号以（超）窄脉冲形式传输，这样可将光场强度进一步提升1～2个数量级，由此引入自相位调制、交叉相位调制和四波混频等众多非线性效应。

3.1 自相位调制（SPM）

当光强达到一定强度时，光纤折射率不再是常量，而变为光强的函数，此时光纤可视为非线性介质。目前的波分传输系统中，信号的色散长度LD远大于非线性长度LNL，SPM占比重较大且引入频率啁啾，将脉冲宽度展宽（如图3所示）。由非线性薛定谔方程（β2=0 ps2/km近似）可得，SPM引起的频率啁啾为

如图3所示，选取了三组参数用于对比分析：（1）γ=1.18 km/W，P0=2.5 mW；（2）γ=0.48 km/W，P0=2.5 mW；（3）γ=0.48 km/W，P0=1 mW。第一组参数是G.652常规光纤在当前入纤功率（2.5 mW）时频率啁啾曲线；第二组参数是新型ULL-G.654光纤在当前入纤功率（2.5 mW）时频率啁啾曲线，以第一组峰值作归一化，啁啾范围和幅度有所减小；第三组参数是新型ULL-G.654光纤在优化入纤功率（1 mW）时频率啁啾曲线，同样以第一组峰值作归一化，啁啾程度大幅度减小。可见，非线性系数和入纤功率是决定SPM最重要的因素，合理配置参数（如中短距离可适当降低入纤功率）可人为削弱该效应。通过工作机理分析，由线性色散和SPM引起的频率啁啾符号相反，当LD=LNL时，两种啁啾作用相互抵消，脉冲形状可在长距离传输中保持不变（孤子传输），大幅提升光纤传输系统性能。

图3 SPM效应引入的频率啁啾（3组参数分别由不同颜色和线型表示）

3.2 交叉相位调制（XPM）和四波混频（FWM）

在80波密集波分复用（DWDM）系统中，目前主流波道间隔为50 GHz（0.04 nm）。当光强达到一定数值时，类似于SPM效应，不同波长的光信号间将相互作用，产生相互调制现象（即XPM）。假设光纤中有两路信号（分析对象为信号光s，另外一个为泵浦光p），引入相位耦合项后可将（3）式改为两信号的振幅耦合方程[2]，得到信号光频率啁啾如下（Lw为走离长度，与初始脉宽和两信号群速度失配量有关）：

由此易见，XPM引入的频率啁啾同样与泵浦光功率和非线性系数成正比。

除了光信号间相互作用外，考虑到对光纤介质参量（如折射率）的调制，FWM效应也是影响传输系统性能的重要因素。FWM不仅涉及到泵浦光向信号光的能量转移（参量放大），还会在频谱对称位置产生新频率分量。由振幅耦合方程可得，参量增益系数g为：

等号右边第二项表示信号的相位匹配度，三组不同参数（与图3一致）配置下，参量增益系数随波矢失配度变化关系如图4所示：传输系统中需要抑制FWM效应，即降低g值，因而要选择小的非线性系数光纤和低的入纤功率。

由此分析得到，高速传输系统中非线性性能（SPM、XPM和FWM）最好的是第三组参数，即低入射功率和低非线性系数。为了在接收端达到探测器最小探测门限，要保证入射功率高于某阈值，低损耗光纤在很大程度上能降低入射功率并确保探测功率；非线性系数取决于光纤结构和材料两个方面，前者通过增大有效模场面积降低光场强度，后者可通过提升工艺制作和材料构成来进行改善。

图4 参量增益系数随波矢失配度变化关系

4 结束语

随着光传送网向超大容量、超高速率和超长距离趋势的演进，超400 Gbit/s乃至1 Tbit/s商用波分系统在逐步发展成熟，本文立足于100 Gbit/s和400 Gbit/s超高速传输系统光学性能的分析，旨在对未来传输技术提供理论借鉴：超低损耗和大有效模面积的光纤系统在FoM和OSNR方面优于传统光纤系统4 dB；通过对线性色散和SPM参数的合理配置，能在很长距离抑制信号失真；通过对非线性系数和入纤光功率的优化，可在同等条件下将非线性效应降低近6倍。

[1] 孟凡. 低时延光传送网实现方案[J]. 电信科学, 2016,(Z1): 238-244.

[2] J. M. ChavezBoggio, S. Moro, etc. Raman-induced gain distortions in double-pumped parametric amplifiers[C]. OMH5, 2009 OFC.

Analysis of performances for ultra-high speed, ultra-long haul transmission system

MENG Fan, WANG Wei, SONG Zhan-na, WANG Rong-jun
(China Mobile Group Design Institute Co., Ltd. Hebei Branch, Shijiazhuang 050021, China)

With the application of 100Gbit/s and 400 Gbit/s wavelength division system in optical transport network, the performances of optical fibers have been challenged. This paper has analyzed the optical performances for ultrahigh transmission system in aspects of figure of merits, optical signal-to-noise ratio, linear effect (dispersion) and nonlinear effects (self-phase modulation, cross-phase modulation and four-wave mixing), which is of great significance for practical applications.

transmission system; system performance; nonlinear effect

TN915

A

1008-5599（2017）07-0078-04

2017-03-25