燃煤锅炉结构调整复杂网络分析

沈志斌　孙庆明　胡素峰　金樟民　潘辛敏　张博　沈健

摘 要：随着我国工业化进程的深入，大气污染问题成为关注的重点，尤其是近年来“雾霾”成为常态已经影响了人们的生活满意度；燃煤锅炉作为雾霾的主要成因，迫切需要进行整改。在整改过程中需要考虑集中方案对企业、地区经济可持续发展的影响以及政府在配套、补偿资金方面的压力。既不能为了经济发展而牺牲了环境，也不能强调环保而粗暴的扑灭了经济发展。该文采用复杂网络技术对燃煤锅炉结构整改进行了分析，从理论上为政府、企业和监管部门提供了充足的改造方案和背景数据支持。

关键词：燃煤锅炉 复杂网络 社团结构 相似性

中图分类号：F407.21 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）06（b）-0091-03

工业化进程的加深使得燃煤锅炉被大量应用于工业生产当中。然而燃煤锅炉消耗大量煤炭，对大气环境中PM2.5含量影响很大，是雾霾形成的主要因素。随着生活水平的不断改善，人们对生活质量尤其是大气环境提出更高的要求。国家对大气指标或者改进进度做出了严格的要求，迫切需要对燃煤锅炉进行整改。

以国家或者某一区域为目标，研究能源、环境、经济系统的相互作用和发展的建模方式已成为国内外学者研究热点之一[1-11]。其中，贾宏杰等[8]围绕区域综合能源系统规划和运行优化这一专题，分别对区域综合能源系统的通用建模理论、综合仿真理论与方法、规划理论与方法、安全性理论与方法、运行优化与控制、效益评估与运营机制等方面问题进行了系统的分析。李爱军[9]以硫税在区域间波及影响，以及评价电力部门的脱硫技术的区域间可计算一般均衡模型为基础平台，强调把能源技术模型融合在区域间可计算一般均衡模型的建模方法，以实施环境税和排放权交易的环境经济效果继续进行比较。魏一鸣等[11]从复杂系统分析与建模的角度出发，对目前国际上具有代表性的且应用比较广泛的能源-经济模型进行了分析。沈莹等[12]采用成本收益法分析工業部门对减排技术的选择，并据此建立区域间模型。这类模型以区域规划、布置为重点，对于区域内现已经存在的能源供给、消费节点之间的动态变动关系。但是这类缺少动态优化分析的手段和对相似技术影响的分析能力。陈卫东等[13]以我国2011年31个地区能源产业的相似数据为基础，利用改进的Weaver-Thomas模型确定我国能源重点发展地区，利用复杂网络对优选结果进行分析，其分析结论与我国“十二五”规划相符。孙霄凌等[14]以市场占有份额作为度分布构造网络节点，分析了我国能源供给状况，模拟结果表明供应节点满足顶点度近似服从幂律分布的特点，验证了复杂网络在分析能源供给中的应用。因此，该文采用复杂网络方法对温州市某区燃煤锅炉的结构调整进行分析，从理论上为燃煤锅炉的整改方案提供支撑。

1 燃煤锅炉复杂网络模型

该文以燃煤锅炉的热效率、炉渣可燃物含量、排烟处过量空气系数、散热损失和锅炉所属企业年产值五个特征值组成燃煤锅炉特征向量T。以燃煤锅炉为网络节点，以燃煤锅炉特征向量间的相关程度为边，构建燃煤锅炉复杂网络。由热效率、炉渣可燃物含量、排烟处过量空气系数、散热损失和年产值作为特征值构成相似性系数的表达式为：

式中，为流动条件i 的特征向量；为流动条件j 的特征向量；m为特征向量的维数。通过计算不同燃煤锅炉特征向量之间的相似，可以得出一个相似性对称矩阵S，其中每个元素S （i，j）表示燃煤锅炉i 和燃煤锅炉j 之间的相似值。选择一个适合的阈值，可以使相似性矩阵S 转化为网络连接矩阵A，其表达式为：

若相似程度因子≥，则认为燃煤锅炉i 与燃煤锅炉j 的状态是相似的，其在网络连接矩阵A中相应的元素值为1；若相似程度因子<，则认为两个燃煤锅炉的状态是不相似的，其在网络连接矩阵A中相应的元素值为0。

2 燃煤锅炉复杂网络关键阈值与社团结构

2.1 燃煤锅炉复杂网络关键阈值选取

目前基于相似性建立的复杂网络中，阈值的选取还没有一个确定的准则。高忠科的研究[15]指出当网络模块度的变化范围在某个阈值取值邻域内为±2%时，可以认为网络整体结构是相对稳定的，该阈值即为关键阈值。因此，该文采用基于网络模块度[16， 17]相对稳定性的阈值选取方法对烟煤锅炉复杂网络的阈值进行选取。模块度的定义为：

式中，m为网络的总边数；A为网络的连接矩阵；为节点i 与节点j 的连边；为节点i 的度；为节点i 所在的社团。

当节点i 和j 属于同一社团时，，否则。Q 值越大，网络的社团结构越明显，通常认为Q≥0.3网络就具有明显的社团结构。图1给出了不同延时参数下模块度随阈值变化的情况。延时参数是通过C-C算法确定的，从图1中可以发现当值在0.9～0.95之间变化时，相应的网络模块度Q 相对稳定且最大，因此选择阈值作为关键阈值。

2.2 燃煤锅炉复杂网络的社团划分

在实际的复杂网络中，所有的节点并不都具有相同的重要性，这就使得具有重要地位或作用的节点在网络中具有较大的影响力。因此，通过节点在网络中重要程度的不同，可以将网络划分为不同的社团结构。该文采用AP聚类算法划分燃煤锅炉复杂网络的社团结构，其基本思想是将全部的样本看成网络的节点，并将所有的节点视为可能的聚类中心，然后通过网络节点间信息的传递，计算出样本的聚类中心以及归属节点。网络节点间主要有两种信息的传递，即吸引度r（i，k）和隶属度a（i，k）。吸引度r（i，k）表示的是从节点i 到候选聚类中心点k的数值消息，其反映的是节点k对点i 的吸引程度，其表达式为：

隶属度a（i，k）则表示的是从候选聚类中心k 到节点i 的数值信息，反映的是节点i 对节点k的隶属程度，即节点i 是否选择节点k作为其聚类中心，其表达式为：

3 燃煤锅炉复杂网络分析

该文以温州市某区30台燃煤锅炉为节点，燃煤锅炉特征向量间的相似程度为边构建燃煤锅炉复杂网络后，通过AP聚类社团划分算法对燃煤锅炉复杂网络社团结构进行分析获得的网络社团结构，如图2所示。图2中所示的社团结构从左到右分别记为A、B和C，其中A社团以节点27为中心节点包含10个节点、B社团以节点6为中心节点包含11个节点、C社团以节点6为中心节点包含9个节点。

通过与燃煤锅炉信息进行对比发现，A社团中的节点主要对应于6 t/h的燃煤锅炉，其与B社团之间连接紧密的节点则主要对应于6 t/h燃煤锅炉与8吨/时燃煤锅炉之间性能相似的燃煤锅炉；B社团中的节点主要对应于8 t/h燃煤锅炉，其与C社团之间连接紧密的节点则主要对应于8 t/h燃煤锅炉与10 t/h燃煤锅炉之间性能相似的燃煤锅炉；C社团中的节点则主要对应于10 t/h燃煤锅炉。从图2可以发现隶属于A社团的节点22被划入了对应于8 t/h燃煤锅炉的B社团，而隶属于B社团的节点20则被划入了主要对应于6 t/h燃煤锅炉A社团。隶属于C社团中的节点11被划入主要对应于8 t/h燃煤锅炉的B社团，而B社团中的节点10则划入对应于10 t/h燃煤锅炉的C社团，这种情况的出现主要是由于锅炉使用年限和效率的综合作用。过渡区域燃煤锅炉的能耗、污染物排放率以及收益率的相似程度高，迫切需要对这些燃煤锅炉进行整改。因此，通过AP聚类社团结构划分算法对燃煤锅炉复杂网络社团结构进行分析，找出了网络社团结构与不同燃煤锅炉的对应关系，从而为燃煤锅炉的整改提供了理论支撑。

4 结语

燃煤锅炉的整改需要考虑对企业、地区经济可持续发展的影响以及政府在配套、补偿资金方面的压力。既不能为了经济发展而牺牲了环境，也不能强调环保而粗暴的扑灭了经济发展。该文在此基础上，采用复杂网络技术对燃煤锅炉结构整改进行了分析，从理论上为政府、企业和监管部门提供了充足的改造方案和背景数据支持。

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