岩石卸荷力学特性及本构模型研究进展

李建贺，盛 谦，朱泽奇，牛利敏，阮 航

(1.中国科学院武汉岩土力学研究所 岩土力学与工程国家重点实验室，武汉 430071；2.长江勘测规划设计研究院，武汉 430010)

岩石卸荷力学特性及本构模型研究进展

李建贺1,2，盛 谦1，朱泽奇1，牛利敏2，阮 航1

(1.中国科学院武汉岩土力学研究所 岩土力学与工程国家重点实验室，武汉 430071；2.长江勘测规划设计研究院，武汉 430010)

近年来，国内外一些学者基于围压卸荷试验，对岩石的卸荷力学特性和本构模型进行了大量的研究，取得了丰硕的成果。卸荷条件下岩石的强度特征、变形规律和破坏模式与加载状态相比有着显著的区别，通过围压卸荷试验可以发现，卸荷条件下岩石张性裂缝发育，扩容显著，通常呈张剪性破坏，且卸荷速率、围压和应力路径等因素均对其变形破裂机制有着较大的影响。卸荷条件下岩石的本构模型通常分为唯象学本构模型和细观力学本构模型，唯象学模型忽视了岩石卸荷渐进破坏的演化机制，细观力学本构模型则未考虑微裂纹群及数学简化引起的误差等，这些问题使得未来的卸荷岩石力学研究工作充满了机遇与挑战。

岩石力学；卸荷试验；变形特征；破裂特征；本构模型

1 研究背景

岩体作为一种天然地质材料，具有复杂的地质结构和赋存条件，成岩缺陷、构造损伤、节理及软弱界面使得岩体成为不连续、非均匀、各向异性的介质体，其力学行为不仅由当前的应力状态决定，而且受到应力路径的影响[1-2]。工程岩体按照其受力特性的不同可分为加载岩体和卸荷岩体[3]。卸荷的概念主要来源于工程实践中的认识，通常认为岩石工程的开挖必定会引起某一方向应力的强烈释放，是一种卸荷应力条件。实验室模拟中通常采用卸围压试验，包括控制位移和控制应力2种手段。控制位移是对岩样加载到一定程度后卸载围压，但使其轴向位移保持恒定，这种方法的特点是试验机在试验过程中不再对岩样压缩做功，岩样通过自身能量的释放而破裂；控制应力则包括增加(σ1-σ3)的应力差(恒轴压，卸围压；加轴压，卸围压等)和保持应力差(σ1-σ3)恒定(轴向压力与围压等量减少)2种形式。

需要指出的是，岩石(体)“卸荷”的内涵与塑性力学加卸载准则中的“卸载”是完全不同的。塑性力学中的“加载”是指应力状态趋向于移出屈服面的趋势，“卸载”则是应力状态移进屈服面以内的趋向；而工程意义上的“卸荷”是指一种“卸围压”，从塑性力学的角度而言，它是一种加载路径，在塑性屈服面上加载直到岩样破裂。与传统的加载条件相比，卸荷条件下岩石(体)的力学特征有着显著的区别[3-4]，其原因在于加载与卸荷具有完全不同的应力路径。

卸荷岩石(体)力学自提出以来受到了众多学者的关注和研究，取得了卓有成效的成果。研究主要分为唯象学法和细观力学方法，基于岩石试样的加卸荷试验揭示岩石(体)卸荷强度特性和变形特征，部分学者建立了宏观和细观卸荷本构模型，推动了卸荷岩石(体)力学的发展，但目前依然存在大量的科学问题需要解决，比如岩石(体)参数(黏聚力、内摩擦角、变形模量及剪胀角等)在复杂卸荷应力路径和损伤变形发展下如何变化，卸荷速率、围压以及应力路径对其性质的演化如何影响，怎样利用卸荷试验成果来指导开挖与支护设计等等。卸荷岩石力学在理论和工程应用上仍有大量的研究工作需要进行。

2 卸荷条件下岩石的力学特性

一般而言，岩石的卸荷力学特性包括强度与变形特征以及卸荷破坏模式等方面。近年来，一些学者在围压卸荷试验的基础上，对岩石的卸荷力学特征进行了大量的研究。

2.1 卸荷条件下岩石的变形与强度特征

李建林等[5]通过对砂岩进行的三轴卸荷试验， 发现卸荷过程中砂岩试件的轴向变形随围压降低不断增加，且岩样在卸荷初始阶段变形增长缓慢，但随卸荷量增加到某一程度后，围岩变形程度急剧增长。

黄润秋等[6-7]基于卸围压试验对岩石的卸荷力学参数和破裂特征进行了研究，试验研究表明，卸荷过程中岩石的泊松比μ增大了50%～335%，而变形模量E减小了5%～27%。卸荷时岩样呈脆性破坏，沿卸荷方向扩容显著，与同水平加载试验相比较，卸荷条件下岩石的内摩擦角φ增加，黏聚力c有所减小。

Martin[8]认为，岩石的原位强度之所以小于室内试验的强度，其原因在于室内试验通常采用单调增长的应力路径，但原位岩石则是通过开挖卸荷作用，应力路径十分复杂，且涉及应力主轴旋转效应。陶履彬等[9]通过花岗岩试件在恒定轴压下的围压卸荷试验，发现岩样沿卸荷方向(围压方向)有明显的扩容或膨胀，试件侧表面附近有张性破坏产生，但岩样整体上仍然以剪切破裂为主，岩石内部细观结构面的方向是影响剪切破裂角的主要因素。徐松林等[10]通过大理岩峰前、峰后卸围压试验，得出峰前卸围压产生的变形远小于峰后卸围压产生的变形，但其破坏却更为强烈；围压对卸荷岩体强度的影响并不显著，岩石的卸荷破坏可能不完全受剪切破裂控制。

在以上研究基础上，部分学者研究了卸荷速率对岩石力学特性的影响规律。黄润秋等[11]的室内三轴卸围压试验结果表明：岩石的脆性破坏特征随着初始围压和卸围压速率的增大而愈加明显，双向卸荷的速率如果达到一定值后，在次卸荷方向上也会发育张拉裂缝；侧应变和体应变自卸荷开始后迅速增加，且随卸荷速率和初始围压的增加而愈加强烈；岩石的变形模量E在卸荷过程中不断发生变化，受卸荷速率的影响，影响规律因所处变形阶段不同而不同。陈卫忠等[12]认为围压卸荷速率较快时，应力的传递和微裂隙的扩展未能充分进行，使得承载能力变大，同时由于能量释放不充分，故岩样破坏时需要释放大量的能量，破坏强度变大，脆性破坏愈加显著。

在细观力学方面，周小平等[13-14]研究了脆性岩石在卸围压条件下的变形局部化问题，认为卸荷条件下岩石存在变形和损伤局部化现象，这与加载破坏类似。它们的不同之处在于，相比于加载破坏，卸荷条件下岩石破裂时产生的变形较大，所需的应力较小，这主要是因为卸荷时微裂纹的发育使得岩石的变形模量减小，且导致了岩石的无摩擦滑动。

以上的卸荷力学特性研究工作主要是针对岩石试件，而关于岩体在卸荷条件下的力学响应，部分学者也进行了极为有益的探索。黄达等[15]通过裂隙岩体物理模型试验得出裂隙与卸荷方向的几何关系对岩体的强度以及裂隙的扩展有着较大的影响。李建林等[16-19]对节理岩体的物理仿真试件进行了三轴卸荷试验研究，研究涉及卸荷岩体各向异性、强度准则、流变特性以及尺寸效应等诸多方面，试验结果表明，岩体加荷与卸荷在应力-应变关系、物理力学参数和屈服条件等方面有着很大的不同，节理面方位对岩体卸荷作用显著，变形模量和强度的各向异性十分明显，且随岩体尺寸的增加而降低。对于原位岩体的卸荷力学特性和岩体质量评价，工程上常采用声波测试的手段，如盛谦等[20]、周火明等[21]、李建林等[22]和汪天翼等[23]在此方面所做的研究工作，通过岩体声波测试可以确定原位岩体的卸荷扰动区范围、岩体力学性质的弱化程度以及岩体力学参数的取值，一般而言卸荷扰动区内岩体的变形参数存在相当程度的弱化，如周火明等[21]通过对三峡船闸边坡卸荷扰动区的声波测试发现，强、弱卸荷区岩体性状的弱化程度分别为60%和30%左右。此外，李建林等[22]对声波测试结果进行了分析，得到不同方向声波速度的变化规律，发现其具有明显的正交异性特征，基于此划分了边坡开挖后岩体不同的卸荷区域，并最终确定了岩体各向异性及卸荷宏观力学参数。

2.2 卸荷条件下岩石的破裂特征

2.2.1 卸荷岩石的宏观破裂特征

李建林等[5,16-18]结合试验研究表明，同加载破坏相比较，卸围压条件下岩石的脆性破坏特征显著，破坏更为突然，破碎的程度也更高；卸荷破坏时，岩样沿卸荷方向具有强烈的扩容破裂特征，侧向膨胀明显，平行于卸荷方向有众多不同级别的环向拉裂面；尽管岩样的卸荷破坏特征在不同围压下有所区别，但其破坏主要沿着一对共轭剪切破裂面发生。

李天斌等[24]通过试验初步揭示，玄武岩在卸荷应力状态下可产生张性破裂和剪性破裂2种情况。通常情况下，剪切破裂以张性裂缝为基础，进一步发展为张剪性破裂；卸荷破坏是由试样的内部应变能的突然释放导致，相比于加载状态，其破坏程度更为强裂；试样的破坏形式受围压的影响很大，低围压时为张性破裂，随着围压的提高，逐步过渡为张剪性破裂，且破裂角也随围压而逐渐增大。

陈卫忠[12]、刘豆豆等[25]进行了常规三轴和峰前、峰后卸围压试验，研究表明：岩样在卸围压过程中表现出明显的脆性破裂特征，且在峰前卸围压过程中，脆性特征尤为强烈；随着卸荷速率的加快，岩样的脆性特征更为突出，这增加了岩爆的可能性；岩样的加载破坏主要是依靠试验机提供能量，而卸围压破坏的能量则是来自于岩石自身能量的释放，从量值上来看，卸围压破坏所需能量比加载破坏时要小。

冯夏庭等[26]针对锦屏二级水电站大理岩开展了多种类型的三轴围压卸荷试验，认为在卸荷条件下，存在多种因素控制着岩石的卸荷力学特性，其中卸荷速率、卸荷路径和卸荷初始损伤条件的控制作用更为突出。关于卸荷岩石的宏观破裂特征，冯夏庭等[26]在真三轴应力坏境中，依照“当最小主应力卸荷到0后，保持中主应力不变，增加最大主应力直至破坏”的试验路径。研究结果表明，岩样总体上呈现张性劈裂状的脆性破坏，区别在于，随着中主应力的增大和最小主应力卸荷量的增加，岩样由低应力时的单一型片板状断裂(1个或2个断裂面)逐步过渡到高应力时的群体型片板状断裂(多个断裂面整体破裂)，且这种片板状劈裂与岩爆、顶拱附近张性裂缝等高应力下的脆性破坏的形式类似。

关于岩体在卸荷条件下的破坏模式，李建林等[17-19]进行了一系列卸荷试验，研究发现节理试件破裂分为结构面控制和岩块强度控制2种模式，对于倾角为0°，30°，90°的岩体试样，其破裂模式为穿过节理的压剪破坏，低围压时轴向裂纹大量发育，试件的破坏模式受岩石强度支配，不受节理面的影响；对于倾角为45°和60°的岩体试样，主要发生沿结构面的滑动破裂，即受结构面的强度控制。

2.2.2 卸荷岩石的微细观破裂特征

在卸荷岩石细观试验方面，部分学者做了极为有益的探索，研究方法主要包括SEM细观扫描[11,27-28]、CT实时分析[29]、声发射(AE)试验[30-31]等方面。

汪斌等[28]对大理岩岩样加、卸荷破坏断口进行了SEM扫描，研究发现加载条件下岩样破裂多为沿晶滑移面，并富集大量磨损晶体，而卸荷条件下岩样的破坏断口多为阶梯状张剪撕裂，断口伴生龟裂微裂隙。黄润秋等[11]基于SEM细观扫描试验，研究了大理岩在不同卸荷速率下的破裂断口形态，结果表明随卸荷速率和初始围压的增大，张拉特征愈加明显，卸荷破裂断口在细观形态方面逐次表现为“树枝形龟裂状”、“千层饼形撕裂状”和“近光滑平面形弹射状”。

任建喜等[29]基于CT试验研究了岩石卸荷损伤破裂的全过程，通过CT细观试验发现，卸荷条件下岩石损伤演化的特征表现为不均匀性和损伤局部化，此方面同加载破坏类似，区别在于裂隙在卸荷破裂开始时有一个迟滞阶段。

2.3 小 结

岩石卸荷时脆性破坏特征显著，沿最大主应力方向发育有不同级别的张性裂缝，强烈的卸荷回弹变形和张性扩容是其破坏的原因所在。随破坏时围压的增大，岩石试样的破裂模式由张性破裂逐步过渡为张剪性破裂，并且剪切破裂面通常追随轴向张拉裂缝剪断岩桥而成。节理岩体在卸荷时，其力学特性受节理面方位影响较大，变形模量和强度的各向异性特征十分明显，且随岩体尺寸的增加而降低。随结构面方位的不同，岩体的破裂方式通常可分为受结构面强度控制和岩块强度控制2种类型。此外，无论岩石还是岩体，围压、卸荷速率和应力路径等因素均对其变形破裂特性有着较大的影响，迫切需要建立能反映上述变形破坏机制的强度准则和力学模型。

从以上文献调研中，可以发现卸荷岩石(体)力学特性的研究多停留在试验现象的总结和定性的描述上，尚没有上升到理论的高度，参数的演化、卸荷速率和应力路径的影响多是基于试验数据，未建立物理含义明确的定量表达式。

3 卸荷条件下岩石的本构模型

本构关系是材料力学性质的数学描述，通常认为它仅与单元所处的应力和应变相关，而不考虑物质单元的应力和应变梯度。岩石作为一种复杂的地质材料，包含许多微小的节理、裂隙等不连续面，从细观角度来看是非均匀、不连续的。国内外对于卸荷岩石本构模型的研究大致可概括为2大类,即唯象学卸荷本构模型和细观力学卸荷本构模型。

3.1 唯象学卸荷本构模型

唯象学本构模型侧重于描述外在力场作用下材料的宏观现象，而不重视材料产生这些现象的细观机理。它在一定尺度范围内考察各种力学量的统计平均性质，把岩石看作连续介质，通常是基于经典弹塑性理论[5,7,32-36]或者连续损伤力学[37-42]建立的一种宏观的等效的本构模型。

3.1.1 基于经典弹塑性理论的卸荷本构模型

岩石材料的全应力-应变曲线在峰前为稳定的，峰后是不稳定的。在此情况下，峰后段不再满足Drucker提出的塑性公设，但满足应变空间的A.A.ILiushin公设，故本构关系通常在应变空间中进行表述。

黄润秋等[7]将卸围压条件下岩石的全应力-应变曲线划分为4段：完全弹性段、卸荷屈服段、峰后脆性段及残余流动段。除卸荷屈服段应力-应变关系为非线性外，其他段均用直线表示，如图1所示。该本构模型假定卸荷岩石的峰值强度和残余强度服从Mohr-Coulomb准则，初始屈服时服从Griffith准则，并以体积应变εv作为内变量，屈服函数在Griffith及Mohr-Coulomb屈服准则间线性变化，利用相关流动法则，基于应变空间构建了岩石卸荷屈服段的本构方程。峰后应力脆性跌落段采用连续线性应变软化来处理，屈服函数随最大主应变在峰值强度和残余强度之间线性变化(峰值强度和残余强度满足Mohr-Coulomb准则)。

图1 岩石卸荷的本构模型示意图[7]Fig.1 Sketch of unloading constitutive model of rock[7]

黄伟等[32]、李建林等[5]基于三轴卸荷破坏试验建立了卸荷岩石全过程的本构模型，所建模型与图1类似，均将卸荷岩石全应力-应变曲线分为弹性段、卸荷屈服段、脆性跌落段和残余流动段。区别在于黄伟等[32]将卸荷屈服段用弹性非线性模型描述，脆性跌落段采用负刚度的概念进行刻画；而李建林等[5]假定岩石初始屈服时服从Griffith准则，到达峰值强度时服从Hoek-Brown准则，卸荷条件下岩石发生塑性变形后，屈服函数随卸荷量在Griffith准则和Hoek-Brown准则间呈线性变化，峰后脆性段屈服函数随轴向应变在峰值强度和残余强度之间线性变化(峰值强度和残余强度满足Hoek-Brown准则)。

夏才初等[33]采用Cristescu本构模型，并基于锦屏大理岩三轴卸围压流变试验，在确定模型力学参数的过程中考虑了卸荷应力路径的影响，建立了能够反映围压卸荷影响的三维弹黏塑性力学本构模型。Weng等[34]提出了一种各向异性非线性模型，可以反映砂岩在破坏前显著的体积膨胀特征，模型假设偏应力会引起岩石各向异性软化，软化方向与最大主应力方向一致，且定义了剪切模量的软化规律。李宏哲等[35]在对Weng模型改进的基础上，建立了锦屏大理岩加、卸荷本构模型，该力学模型对于加、卸荷应力路径分别采用不同的屈服准则，模型的力学参数分别通过加载和卸荷试验确定，即以力学参数的差异来反映岩石在加载和卸荷条件下的不同力学特性。

吕颖慧等[36]通过侧向变形将压剪Mogi-Coulomb准则和拉剪Mogi-Coulomb准则结合，建立了一个新的强度准则，并用来描述卸荷路径下岩石的渐进破坏；结合卸荷岩石的应力-应变曲线，在应变空间中推导了卸荷岩石的本构模型，该模型可反映岩石在卸荷条件下力学参数的劣化效应、侧向变形作用以及渐进破坏的演化规律。

3.1.2 基于连续损伤力学的卸荷本构模型

损伤力学的基本思想是[37]:材料在变形过程中产生了不可逆的损伤劣化，随着劣化程度的不断增加，逐渐产生宏观裂纹并最终诱发材料破裂，其基础是内变量理论。卸荷岩石损伤本构模型通常是将卸荷过程中的某个参量(如裂纹应变、弹性模量等)作为损伤变量，并通过能量或几何的准则加入到岩石本构模型中去。

周维垣等[38]对岩石边坡的卸荷和流变作了非连续变形分析，认为卸荷情况下会导致边坡岩体的非线性非连续开裂变形，从而基于断裂损伤力学理论提出卸荷岩体的本构关系及其强度理论，并将其用于研究某拱坝右岸稳定性。

吴刚等[39]认为岩体是由基体(无裂纹部分)和损伤体(微裂纹部分)2部分组成的，基体为各向同性的弹性介质，损伤体为无屈服强度的刚塑性体。基体及损伤部分的变形是协调的(即它们的应变是相等的)，损伤变量定义为损伤体体积与岩体体积之比，在此基础上建立了一个能描述岩体(石)卸荷破坏过程的损伤力学模型，并通过红砂岩的4种卸荷破坏试验，对该模型进行了检验。

陈忠辉等[40]、张黎明等[41]从连续介质损伤力学的角度出发，通过岩石微元体强度的Weibull统计分布和库伦准则假定，定义损伤变量为损伤面积与无损时材料全面积之比，建立了一个能够反映岩石细观性质统计离散性的三维各向同性损伤模型，该模型能够较好地反映岩石卸荷条件下的变形、强度及脆化特征。

朱泽奇等[42]研究了脆性岩石在不同加载控制方式和不同应力路径下的侧向变形特征，认为岩石的应变由弹性应变和裂纹应变2部分组成，且裂纹应变在侧向的发展是导致脆性岩石破坏的主要原因，文中定义了侧向损伤变量以描述花岗岩脆性破坏的过程，并在应变空间中建立了可以考虑卸荷影响的应变破坏准则和岩石损伤力学模型。

3.2 细观力学卸荷本构模型

细观力学卸荷本构模型的基本特点是研究分布的微裂纹对岩石力学性质的影响，即在本构模型中考虑了微观缺陷的影响。需根据细观力学的相关理论建立力学模型，之后借鉴宏观力学的处理方法来建立卸荷岩石的宏观本构关系。

赵明阶等[43]将岩石假设为具有随机分布椭圆裂纹的各向同性体，加载和卸荷条件下岩石的变形由岩石本体变形和裂纹所产生的变形共同组成。以压剪裂纹模型为基础，推导了卸荷条件下岩石中微裂纹的变形发展，最终建立了考虑岩石三轴卸荷的本构关系。

周小平等[13-14]采用细观断裂力学理论建立了卸荷条件下岩石的全过程应力-应变关系，同加载条件下的破坏类似，卸围岩条件下岩石的应力-应变曲线包含了线弹性阶段、非线性强化阶段、脆性跌落阶段和应变软化阶段，所建的力学模型可以较好地体现卸围岩条件下岩石的变形特性。

3.3 小 结

以上回顾了近年来一些学者在卸荷岩体本构模型方面所作的研究工作，总的来说，唯象学卸荷本构模型研究较为广泛，细观力学本构模型研究则相对较少。基于经典弹塑性理论的卸荷本构模型多采用线性关系进行描述(卸荷屈服段除外)，岩石变形的初始非线性、破坏后变形参数及强度参数的演化则较少考虑，且尚没有能够较好反映其变形破坏机制的强度准则；对于损伤力学卸荷本构模型，定义的损伤变量如何能真正反映岩石卸荷时裂纹扩展损伤的演化机制，这是个值得深入探究的问题；细观力学本构模型未考虑微裂纹群对岩体性质的影响及其演变特征，且该类模型通常假设微裂纹分布于无限介质，从而导致所谓的尺度效应，这种由数学和物理简化而引起的误差也是亟待解决的问题。

弹塑性理论和连续损伤理论以热力学为基础，在理论上和形式上较完善，但它不能反映岩石的一些变形演化特征，迫切需要与细观力学结合，从岩石变形的物理力学机理出发，研究反映岩石卸荷力学特性的本构理论。

4 卸荷试验的工程应用

前文叙述了卸荷岩石(体)的试验成果及卸荷岩石本构模型的研究进展，但怎样利用卸荷试验成果指导开挖与支护设计是岩石工程中亟需解决的关键科学问题。一般而言，工程中常采用声波测试来确定岩体卸荷扰动带范围和相应的力学参数[20-23]，并以此作为支护设计的依据之一。冯夏庭等[26]、向天兵等[31]采用真三轴试验模拟岩样的开挖卸荷应力路径和支护应力路径，以此来反映工程开挖和支护过程中岩体的力学行为和支护作用，但需要指出的是，原位岩体的应力路径远比实验室的单调应力路径复杂[8]，并涉及应力主轴的旋转效应，这对试验设备提出了更高的要求。周辉等[44]研制的岩石空心圆柱扭剪仪可实现主应力大小变化和应力主轴旋转等复杂应力路径试验，借助于该试验设备，可期望在实验室内定量研究复杂应力路径下岩石的变形破裂过程，为工程开挖与支护设计提供试验依据。除上述研究外，一些学者采用卸荷试验所确定的变形参数和强度参数进行岩石工程开挖与支护作用的数值模拟，如汤开宇[45]、孙旭曙[46]的研究工作，由于考虑了卸荷作用对岩体力学参数影响(卸荷扰动区岩体的力学参数劣化)，数值模拟结果可较好地反映现场监测值的变化趋势。但在数值模拟方面，卸荷岩体的本构关系、强度准则、力学参数的演化等仍需进行深入的研究。

5 结 语

通过对近年来卸荷岩石力学特性及本构模型的研究进展进行综述可知，学者们在该领域取得了丰硕的成果，但也面临巨大的挑战，未来的卸荷岩石力学研究依然任重道远。

(1) 岩石卸荷时具有明显的脆性破坏特征，轴线方向张性裂缝发育，扩容显著，剪切破坏面通常追随轴向张裂缝剪断岩桥而成；节理岩体卸荷时，其力学特性受节理面方位影响较大，变形模量和强度的各向异性特征较为明显。卸荷速率、围压和应力路径等因素均对岩石(体)变形破裂特性有着较大的影响，如何定量地刻画这些影响，并将其纳入本构模型是当前面临的重要问题之一。

(2) 唯象学卸荷本构模型和细观力学本构模型均存在着大量的科学问题尚待解决。唯象学本构模型需进一步考虑岩石卸荷时渐进破坏的演化机制，如何定量刻画岩石参数的演化、卸荷速率及围压的影响等，这些都是值得深入探究的问题。细观卸荷本构模型需要进一步考虑微裂纹群及数学简化引起的误差；除此之外，细观模型形式较为复杂，怎样更好、更方便地指导开挖与支护设计，这些方面仍需要进行大量的研究工作。卸荷岩石力学未来的研究工作充满了机遇与挑战。

[1] KAISER P K, YAZICI S, MALONEY S. Mining-induced Stress Change and Consequences of Stress Path on Excavation Stability—A Case Study [J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2001, 38(2): 167-180.

[2]CAI M. Influence of Stress Path on Tunnel Excavation Response-Numerical Tool Selection and Modeling Strategy [J]. Tunneling and Underground Space Technology, 2008, 23(6): 618-628.

[3] 哈秋舲.加载岩体力学与卸荷岩体力学[J]. 岩土工程学报, 1998，20(1): 114.

[4] 田利勇，朱珍德，朱 姝，等. 粉砂岩卸荷变形破坏特征试验研究[J]. 长江科学院院报, 2013, 30(4): 44-47.

[5] 李建林，王瑞红，蒋昱州，等. 砂岩三轴卸荷力学特性试验研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2010，29(10): 2034-2041.

[6] 黄润秋, 黄 达. 卸荷条件下花岗岩力学特性试验研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2008，27(11): 2205-2213.

[7] 黄润秋，黄 达. 卸荷条件下岩石变形特征及本构模型研究[J]. 地球科学进展, 2008，23(5): 441-447.

[8] MARTIN C D. Seventeenth Canadian Geotechnical Colloquium: The Effect of Cohesion Loss and Stress Path on Brittle Rock Strength[J]. Canadian Geotechnical Journal, 1997, 34(5): 698-725.

[9] 陶履彬，夏才初，陆益鸣. 三峡工程花岗岩卸荷全过程特性的试验研究[J]. 同济大学学报(自然科学版), 1998，26(3): 330-334.

[10]徐松林，吴 文，王广印，等. 大理岩等围压三轴压缩全过程研究Ⅰ:三轴压缩全过程和峰前、峰后卸围压全过程实验[J]. 岩石力学与工程学报, 2001，20(6): 763-767.

[11]黄润秋, 黄 达. 高地应力条件下卸荷速率对锦屏大理岩力学特性影响规律试验研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2010，29(1): 21-33.

[12]陈卫忠，吕森鹏，郭小红，等. 脆性岩石卸围压试验与岩爆机理研究[J]. 岩土工程学报, 2010，32(6): 963-969.

[13]周小平，哈秋聆，张永兴，等. 峰前围压卸荷条件下岩石的应力-应变全过程分析和变形局部化研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2005，24(18): 3236-3245.

[14]周小平. 卸荷岩体本构理论及其应用[M]. 北京: 科学出版社, 2007.

[15]黄 达，黄润秋. 卸荷条件下裂隙岩体变形破坏及裂纹扩展演化的物理模型试验[J]. 岩石力学与工程学报, 2010，29(3): 502-512.

[16]李建林，王乐华. 卸荷岩体的尺寸效应研究[J]. 岩石力学与工程学报,2003,22(12): 2032-2036.

[17]李建林，王乐华. 节理岩体卸荷非线性力学特性研究[J]. 岩石力学与工程学报,2007,26(10): 1968-1975.

[18]李建林，王乐华，孙旭曙. 节理岩体卸荷各向异性力学特性试验研究[J]. 岩石力学与工程学报,2014,33(5): 892-900.

[19]李建林，孟庆义. 卸荷岩体的各向异性研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2001，20(3): 338-341.

[20]SHENG Q, YUE Z Q, LEE C F,etal. Estimating the Excavation Disturbed Zone in the Permanent Shiplock[J]. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, 2002,39(2): 165-184.

[21]周火明,盛 谦,李维树,等. 三峡船闸边坡卸荷扰动区范围及岩体力学性质弱化程度研究[J].岩石力学与工程学报,2004,23(7):1078-1081.

[22]李建林,周济芳.三峡工程卸荷岩体声波测试及其参数研究[J].岩石力学与工程学报,2005,24(增1):4642-4646.

[23]汪天翼, 陈汉珍, 肖国强. 水布垭马崖高边坡岩体波速分带及卸荷带质量评价[J]. 长江科学院院报,1999, 16(1)：52-55.

[24]李天斌，王兰生. 卸荷应力状态下玄武岩变形破坏特征的试验研究[J]. 岩石力学与工程学报,1993,12(4): 321-327.

[25]刘豆豆，陈卫忠，杨建平，等. 脆性岩石卸围压强度特性试验研究[J]. 岩土力学,2009,30(9): 2588-2594.

[26]冯夏庭,张传庆,李邵军，等. 深埋硬岩隧洞动态设计方法[M]. 北京: 科学出版社, 2013.

[27]朱珍德，李道伟，李术才，等. 基于数字图像技术的深埋隧洞围岩卸荷劣化破坏机制研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2008,27(7): 1396-1401.

[28]汪 斌, 朱杰兵, 邬爱清，等.锦屏大理岩加、卸载应力路径下力学性质试验研究[J].岩石力学与工程学报,2008,27(10):2138-2145.

[29]任建喜，葛修润，蒲毅彬，等. 岩石卸荷损伤演化机理CT实时分析初探[J]. 岩石力学与工程学报, 2000,19(6): 697-701.

[30]张黎明,王在泉,石 磊，等.不同应力路径下大理岩破坏过程的声发射特性[J].岩石力学与工程学报,2012,31(6): 1230-1236.

[31]向天兵,冯夏庭,陈炳瑞,等. 开挖与支护应力路径下硬岩破坏过程的真三轴与声发射试验研究[J].岩土力学,2008,29(增刊):500-506.

[32]黄 伟，沈明荣，张清照. 高围压下岩石卸荷的扩容性质及其本构模型研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2010,29(增2): 3475-3481.

[33]夏才初，闫子舰，王晓东，等. 大理岩卸荷条件下弹黏塑性本构关系研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2009,28(3): 459-466.

[34]WENG M C, JENG F S, HSIEH Y M,etal. A Simple Model for Stress-induced Anisotropic Softening of Weak Sandstones[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2008, 45(2): 155-166.

[35]李宏哲，夏才初，肖维民. 锦屏水电站大理岩加卸荷本构模型研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2010,29(7): 1489-1495.

[36]吕颖慧，刘泉声，江 浩. 基于高应力下花岗岩卸荷试验的力学变形特性研究[J]. 岩土力学, 2010,31(2): 337-344.

[37]陈良森，李长春. 关于岩石的本构关系[J]. 力学进展, 1992,22(2): 173-182.

[38]周维垣，杨若琼，剡公瑞. 岩体边坡非连续非线性卸荷及流变分析[J]. 岩石力学与工程学报, 1997,16(3): 11-17.

[39]吴 刚，孙 钧，吴中如. 复杂应力状态下完整岩体卸荷破坏的损伤力学分析[J]. 河海大学学报, 1997,25(3): 46-51.

[40]陈忠辉，林忠明，谢和平，等. 三维应力状态下岩石损伤破坏的卸荷效应[J]. 煤炭学报,2004,29(1): 31-35.

[41]张黎明，王在泉，孙 辉，等. 岩石卸荷破坏的变形特征及本构模型[J]. 煤炭学报,2009,34(12): 1626-1631.

[42]朱泽奇，盛 谦，张占荣. 脆性岩石侧向变形特征及损伤机理研究[J]. 岩土力学, 2008,29(8): 2137-2143.

[43]赵明阶，许锡宾，徐 蓉. 岩石在三轴加卸荷过程中的一种本构模型研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2002,21(5): 626-631.

[44]周 辉，李 震，胡大伟，等. 岩石空心圆柱扭剪仪：中国，CN201410343475.0[P]. 2016-04-20.

[45]汤开宇. 砂板岩加卸荷力学特性试验研究及工程应用[D]. 湖北宜昌：三峡大学，2015.

[46]孙旭曙.节理岩体卸荷各向异性力学特性试验研究及工程应用[D]. 武汉：武汉大学，2013.

(编辑：黄 玲)

Research Progress of Mechanical Characteristics andConstitutive Model of Rock under Unloading Condition

LI Jian-he1,2, SHENG Qian1, ZHU Ze-qi1，NIU Li-min2, RUAN Hang1

(1.State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering, Institute of Rock and Soil Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430071, China; 2.Changjiang Institute of Survey,Planning, Design and Research,Wuhan 430010, China)

In recent years, scholars have made plenty of researches on the mechanical characteristics and constitutive models of unloading rock through the unloading tests of rock specimen. Also, substantial achievements have been obtained. Compared with loading condition, rock performs differently in many aspects under unloading condition, such as strength characteristics, deformation regularities and failure modes. Unloading rock has significant tensile cracks and volume dilatation, and always performs as tensile-shear failure. Moreover, deformation and failure mechanism are impacted greatly by unloading speed, confining pressure and stress path. The constitutive models of unloading rock can be divided into phenomenological constitutive model and micro-mechanical constitutive model. The former does not consider the failure evolution mechanism of unloading rock, while the latter does not consider the micro crack groups and the error caused by mathematical simplification. These scientific problems make the future of unloading rock mechanics research work full of opportunities and challenges.

rock mechanics；unloading test; deformation feature; fracture characteristics; constitutive model

2016-04-25；

2016-05-23

国家重点基础研究发展计划(973)项目(2015CB057905)；国家自然科学基金面上项目(51279202)；NSFC-云南联合基金重点支持项目(U1402231)

李建贺(1989-)，男，河北邯郸人，博士研究生，主要从事地下工程开挖扰动和数值模拟方面的研究工作,(电话)18986012243(电子信箱)jianhe_001@163.com。

10.11988/ckyyb.20160388

2017,34(7):87-93

TU45

A

1001-5485(2017)07-0087-07