高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法

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摘要：在高中数学教学课程体系中，数学的教学渗透思想隐藏在基础知识点背后，是教学过程中更高层次的概括和抽象，因此在教学的实践中，常常被老师和学生们忽视。本文通过对高中数学课堂教学中的渗透数学思想的策略和方法进行探讨，意在通过数学渗透思想的策略分析来帮助高中生构建属于自身的数学知识体系，使高中生的创新思维和数学能力得到更大的提高。

关键词：策略与方法 高中数学 课堂教学 渗透数学方法

中图分类号：G641文献标识码：A文章编号：1009-5349（2017）13-0166-01

基础的教学课程体系中，数学是很重要的一门应用型的基础学科。在高中的数学教学的实践中，一般有两条主线贯穿着：数学思想方法和数学基础知识。通常情况下高中数学老师教授给学生的都是数学的基础知识，这些基础知识就是数学教材中的各个数学知识点，它是直接由文字或者数学公式表达出来的，这是一条明线，很多老师和学生都很重视这条明线，但是很多时候却忽视了数学思想方法这条暗线，而在教学过程中除了教授方法外，更重要的是数学思想方法，它是高中数学知识的灵魂和精髓，它包含在高中数学教学的整个过程，是高中数学的重要内容。 [1]

一、高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法

高中数学课堂教学中的渗透数学思想是在高中的数学课堂教学过程中对数学的规律、方法、知识的本质的一般规律的认识；高中的数学学习方法主要是解决数学问题的程序和策略，实质反映的是一种具体的数学思想，因此数学知识就是数学渗透思想方法的具体载体，在高中数学中应渗透的几种重要的数学方法有：

1.分类讨论的数学渗透思想方法

在高中的数学学习过程中，分类讨论是一个重要的数学方法，主要是通过对数学对象的本质属性进行异同比较，然后根据比较进行分类，并根据不同的类别应用不同的思想方法。分类讨论的数学渗透方法有利于避免解答数学问题的思维片面性，可以通过具体的分类具体分析问题，达到全面解决问题，防止漏解的结果的出现。数学对象区分为不同种类的思想方法。分类讨论既是一个重要的数学思想，又是一个重要的数学方法，能克服思维的片面性。[2]

2.类比的数学渗透思想方法

在高中的数学学习过程中，通过对不同种类的数学对象的属性进行类比，并把相同的属性的对象按照相同的方式进行推理，类比的数学渗透思想方法是具有创造性的一种数学渗透思想方法。

3.数形结合的数学渗透的思想方法

主要指的是将数学中的图形和数量进行对比研究、分析和找到解答思路的一种思想方法。

4.化归的数学渗透思想方法

主要指的是将要解答的问题转化并归结为比较简单的或者是已经解决了的问题，从而很轻松地得到问题的答案。

5.方程与函数的数学渗透思想方法

指的是通过数学的公式和函数方程等来解答相关的数学问题。

6.整体的数学渗透思想方法

指的是在解答数学问题的时候从数学的整体结构进行全面的思考和观察，从宏观整体上全面地解答问题。

二、高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略方法

1.数学知识学习过程中数学思想的渗透

在高中的数学教学过程中，学生需要掌握的数学知识包括两方面：一方面是：数学公式、数学概念等数学基础知识；另一方面是数学的解题方法和解题思路等数学思想。在数学的学习过程中，通常需要先掌握基本的数学公式和概念才能运用方法和解答思路来解答数学问题，但是只懂公式和概念，不会用方法和没有解答思路，也是解答不对问题的，因此，在学生学习数学的知识体系过程中，老师应该引导学生利用数学渗透思想方法来掌握数学知识。比如在学习“函数”的过程中，可以利用数形结合的数学渗透的思想方法，通过图形等比较来加深学生对“函数”的学习。[2]

2.数学问题解决过程中数学思想的渗透

在解决数学题的过程中，需要把相关的数学思想运用到具体的数学题的解答中，比如做“函数的最值”方面的题目时，比如在“求函数y=x2-4mx+4在区间[2，4]上的最小值与最大值”这一例题，老师可以通过引导学生用分类讨论的数学渗透思想方法，将相关的题目的函数图表画出来进行讨论，并在讨论过程中运用类比的数学渗透思想方法、数形结合的数学渗透思想方法、方程与函数的数学渗透思想方法等相关的数学渗透方法来分析和解答题目。

3.数学复习小结过程中数学思想的渗透

在对高中数学的学习小结复习过程中，更需要相关的数学思想渗透，运用整体的数学渗透思想方法对相关知识进行总结归纳，树立整体的数学思维来全面应用和渗透，使学生能够从感性的具体数学题目中提炼出对数学学科的理性认识。例如，在总结“数列”这个知识体系时，可以利用分类讨论的数学渗透思想方法、类比的数学渗透思想方法、化归的数学渗透思想方法、整体的数学渗透思想方法等开展总结复习。[3]

三、结语

总而言之，数学思想是数学教学过程中的数学方法和数学基础知识的更高层次，对高中数学的方法和基层知识的学习起到了指导的作用，是解决数学方法感性到理性的不断升级和飞跃，数学思想的形成能有效地帮助学生们形成对数学的整体概念，有利于学生构建自身的数学知识体系，提高自身的数学学习能力和形成数学思维能力。

参考文献：

[1]林静.如何在高中数学课堂教学中渗透数学思想方法[J].时代教育，2014，7（1）：73.

[2]许桂兰.高中数学教学中数学思想方法的渗透：以函數奇偶性教学为例[J].学周刊，2015，9（6）：82.

[3]杜中良.高中数学教学中应注重思想方法的渗透[J].才智，2013，6（17）：183.

责任编辑：孙瑶