数学软件在高校数学教学中的应用研究

孙志红+郝建忠

摘 要：在高校数学教学中引进数学软件，实现教学内容的直观化、交互化，可以激发学生对数学学习的积极性与兴趣，有效提升课堂教学效率，同时培养学生运用数学软件处理问题的能力。

关键词：数学软件；数学教学

1引言

数学课程的基本任务是要培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力以及对数学的应用能力、创造能力和创新能力，不断提高学生的综合素质。在当下数学教学改革的背景下，数学软件在现代数学教学中起着愈加显著的作用。将教学内容与数学软件相结合，通过软件较强的数值运算、符号计算乃至图形操作能力，解决相对抽象概念以及繁琐的运算，不仅能够激发学生对学习数学的积极性，还能够提升学生使用数学知识处理实际问题的能力。

2数学软件的类型

现代数学教学中有许多功能强、方便使用的数学软件，比如Matlab、Mathematica、Maple、GeoGebra、Latex、几何画板等，它们都能高效率地进行数学运算。例如，Matlab在编制程序、数学建模、线性規划等问题中应用广泛；Mathemetica是一款集符号计算、数值运算和绘图功能于一身的数学类软件；Maple软件最突出的功能为符号计算，另外在数值计算和数据可视化方面也有着较强能力；动态数学软件GeoGebra，支持多平台的应用，覆盖了数学的所有领域，是一款非常适合数学教学展示、学生自主探讨、师生互动交流的数学软件；Latex在高校本科、研究生论文写作中深受学生喜爱，它能很好地快速编辑排版，自动输出所需要的pdf格式，节约了大量的宝贵时间。

3数学软件在高校数学教学中的应用

3.1辅助数值计算、节省运算时间

数学学习过程中计算占据了大部分时间，周而复始地重复计算，逐渐消磨掉了学生对数学学习的兴趣。借助数学软件来解决这些机械性的计算，可以较有效地避免诸如此类问题的产生，同时还节省了大量的学习时间。例如，化二次型为标准型是线性代数课程中的重要题型。这类题目用到的知识点多，计算繁琐。借助Mathematica软件，调用Eigenvalues和Eigenvectors命令，可以分别得到特征值和特征向量，然后用Orthogonalize命令进行Schmidt正交化。通过3个简单的命令，避免了冗长繁杂的计算，快速、高效的解决问题的同时，增强了学生学习的趣味性，更能深刻理解所学的知识，全面把握问题。

3.2动画图形展示，直观理解概念

华罗庚先生说过：“数无形时少直觉，形无数时难入微”，可见数形结合的重要性，而数学软件就是通过图形深刻直观地揭示表达式中隐含的数学联系。软件的演示功能，既能活跃课堂气氛，增进师生的交流， 又能促进学生积极思考，激发学习主动性。例如，定积分的概念是高等数学教学中的一个重点，也是学生学习中的一个难点。借助数学软件的动画功能，直观地演示”分割、近似、求和、取极限“的过程，可以帮助学生更好地理解”微元求和“的数学思想。数学软件的动画功能，让学生不再畏惧抽象的数学概念，并能够自然地接受和掌握抽象概念。

3.3学生自主实验，提升学生综合能力

数学实验和数学软件都是为让学生更好地掌握数学方法而引入数学课堂的，将数学实验与理论教学进行优势互补是我们将数学软件引入数学课堂的重要目的。在学生熟悉或掌握一种数学软件后，通过自主实验，让学生在实践当中学习探索及了解数学规律，并能够通过规律处理问题，不但能够深入了解所学的理论知识，还可以培养创新意识，提高独立思考并有效运用数学知识处理实际问题的能力。

4结语

随着科学技术的日新月异，数学软件的版本不断更新，其功能也在不断完善，更加方便了用户的使用。数学软件在高校数学教学中得以广泛应用，大大地提高了教学效率。但是同时要注意，数学软件对高校数学教学带来积极的影响时，也存在着消极影响，比如，数学软件的方便实用性，很容易造成学生对数学软件的依赖性，进而导致学生忽视对数学基础知识的学习。因此，为了使数学软件更好地服务于高校数学教学，我们需要扬长避短，才能获得教学效率最大化。

参考文献：

[1]孔祥强.数学软件Mathematica在高等数学中的应用[J]，赤峰学院学报（自然科学版），2015，31（10）： 4-6.

[2]李静，滕兴虎.Maple软件在高等数学中的应用[J]，大学数学，2014，30：95-97.

[3]张喜娟，徐玉洁等.数学软件在微积分课程教学中的应用[J]，数学学习与研究，2015，19：13-15.

[4]（美）夏普若（Chapra.S.C.）.工程与科学数值方法的Matlab实现（第2版）.唐玲艳，田尊华译.清华大学出版社，2009.

作者简介：

孙志红（1978—），女，汉族，山东省招远市人，空军勤务学院基础部数学教研室，讲师，硕士，研究方向：计算数学。endprint