DEA视角下的中国潜在增长率测算研究

陈长　闫秋利

摘要：潜在经济增长率，不仅是衡量经济冷热的重要指标，而且成为制定中长期规划在确定经济总量增长方面的主要依据。然而在潜在经济增长率的测算方法方面，我国一直没有一个统一的结论。因此，文章的研究从潜在增长率的界定出发，提出用一种新的方法，即DEA法对我国潜在增长率进行了测算。

关键词：DEA-BCC；潜在产出；潜在增长率

一、导论

潜在增长率，不仅是衡量经济冷热的重要指标，而且成为制定中长期规划在确定经济总量增长方面的主要依据。对于潜在增长率的测算方法，主要是滤波法和生产函数法。但这两种方法运用在中国潜在增长率的测算中，存在一定缺陷，即：HP滤波法虽然简单易行，但是选取的平滑参数或初始值是根据主观经验判断获取的，对于应用在潜在经济增长率测算中平滑参数的取值也并没有一个统一的观点或方法，具有一定的主观性，得出的结果缺乏科学性。而生产函数法，虽然全面考虑了生产要素利用率和技术进步的影响，充分体现了潜在产出的供给面特征，但是对于中国经济来说，并不存在一个确定的生产函数，建立生产函数模型本身就是非常困难的，直接套用C-D生产函数模型也并不适用于我国实际情况。因此，选择适合的方法对中国潜在产出（或潜在增长率）这一指标进行测算，了解过去中国整体经济和区域经济的发展状况，并预测未来经济的走向意义深远。正是基于潜在增长率的重要性，本文主要介绍DEA法下潜在增长率的测算方法。

二、相关文献综述

潜在增长率的界定还并没有一个统一的结论。历史上最早提出潜在产出的是奥肯（1962），当时将潜在产出理解为“所有资源全部使用时一个经济体的最大可能产出。此后，西方学者对潜在产出（或潜在增长率）的界定大体上可分为凯恩斯主义和新古典宏观学派两类。我国学者对其界定有着不同的见解，1. 直接沿用西方学者关于潜在产出和潜在增长率的界定。郭庆旺，贾俊雪（2004）认为潜在产出即“在合理稳定的价格水平下，使用最佳可利用的技术，最低成本的投入组合并且资本和劳动力的利用率达到充分就业要求所能生产出来的物品和服务”；2. 根据我国实际情况，对我国的潜在产出作出重新界定。徐云鵬等（2009）认为，由于中国长期处于一种劳动力无限供给的状况，不能直接沿用凯恩斯主义中用自然就业率界定中国的潜在增长率，而应该换用资本存量这一指标进行界定；汪海波（2010）潜在增长率是“在既定的社会生产技术条件下，在适度开发利用资源和保护改善环境前提下，各种生产要素潜能得到充分发挥所能达到的生产率”。

国外学者主要通过滤波法或者生产函数法计算潜在增长率。Harvey（1989）、Hodrick、Prescott（1997）提出HP滤波法可应用于消除经济增长中的趋势成分来测算潜在增长率；Kenneth N.Kuttner（1994）使用了Kalman滤波法作为其测算的方法；Adam和Coe（1990）等的多变量系统模型法、Blanchard 和 Quah （1989）的结构向量自回归。国内学者张连城等（2009）、陈亮等（2012）、刘斌（2001）等用HP滤波法或卡尔曼滤波法，对我国的潜在增长率进行了测算，得出我国短期潜在增长率在9.5%左右，最适合用来测算我国潜在增长率的方法是单、多变量状态空间—卡尔曼滤波方法等结论；然而沈利生（1999）、曹龙（2007）徐云鹏等（2009）通过设立不同的生产函数和不同的数据样本，估计了我国或单个省份、单个产业的潜在增长率和产出缺口。谢冰等（2012）将滤波法和生产函数法结合，提出了取长补短的HP滤波——生产函数估计方法，用C-D生产函数结合HP滤波方法对我国的潜在产出进行了测算。当然还有一些其他的测算潜在增长率的方法，如杨旭等（2007）通过对美国一元奥肯定律的分析，结合我国的具体情况，得出了一个适用于我国实际情况的二元奥肯定律，回归分析后得出我国潜在增长率在10.54%～11.56%的概率为95%；高玉泉（2004）用我国储蓄率推测了我国潜在产出增长率，认为我国1990～2000年的潜在增长率在12%或者16%，并提出了如何达到潜在增长率的政策建议等。

在我国，DEA法已经被广泛的应用于各个领域，如马晓龙（2008）使用DEA法对中国主要城市旅游效率进行了研究；许治等（2006）使用DEA法对我国科技投入相对效率进行了评价；高明（2010）使用了三种DEA模型对中国商业银行进行了效率分析；张思彤（2010）用DEA法分别建立了静态有效性测度模型和动态有效性测度模型，选择了城市生产总值和人均生产总值作为产出指标，对我国34个城市的增长绩效作出了实证分析；周明磊（2011）用DEA法结合Malmquist指数对1997～2007年各产业全要素能源效率进行了分析。

从研究文献中可以看出，从潜在经济增长率的界定到潜在经济增长率的测算方法都还没有一个统一的结论，说明关于潜在经济增长率还有很大的研究空间。本文对应用于效率评价研究中的DEA法进行挖掘，结合潜在增长率的界定，对我国潜在增长率的测算进行进一步的研究，并对测算方法进行持续创新。

三、计量模型设定

DEA法原理主要是通过保持决策单元的输入或者输出不变，借助于数学规划和统计数据确定相对有效的生产前沿面，将各个决策单元投影到DEA的生产前沿面上，并通过比较决策单元偏离DEA前沿面的程度来评价它们的相对有效性。在DEA法的模型方面，最为常用的模型是C2R模型和BCC模型。C2R模型研究的是规模报酬不变的情况下企业的生产效率，BCC模型考虑规模报酬可变情况下企业的生产效率。由于规模报酬不变的假设在很多情况下是不能满足的，规模报酬的变化也是导致企业生产无效率的重要因素之一，因此，本文选用BCC模型。

假设每个城市视为一个决策单元（DMU），每个DMU有a种投入和b种产出，其投入和产出的向量分别为

xj=（x1j，x2j，…，xaj）T>0，

yj=（y1j，y2j，…，ybj）T>0，

那么对于以投入为基础的规模收益可变的DEA（BCC）模型的表达式为

Min

S.T. ∑ xijλj+di-=xijo

yijλj-dr+=yijo

∑λj=1

λj≥0，j=1，2，…，n，di-≥0，dr+≥0，∈E′

i=1，2，…m

其中，Min表示的函数为目标函数，λ为各个地区某一指标上的权重，xijo和yijo分别代表决策单元的原始投入和产出值，di-和di+为松弛变量。

四、中国潜在增长率的实证研究

根据DEA法的要求，我们选定实际GDP（1978年为基底）为产出指标，就业人数和实际全社会固定资产投资为反映劳动力数量和资金投入量的投入指标。

选用DEAP2.1软件的测算步骤为：

1. 从《中国统计年鉴》中选取全国31个省、市、自治区， 1980、1985、1990、1995、2000、2005、2010及2014年各省市的就业人数、名义全社会固定资产投资额、名义GDP、以1978年为基底的GDP平减指数和1978年的GDP。

2. 根据平减指数和名义GDP，计算各省的实际GDP，并根据不变价GDP与实际GDP的比例调整各年度各省固定资产投资的数据，得到最后使用的从业人员数、实际全社会固定资产游资和实际GDP。

3. 使用DEA法的BCC模型，利用DEAP软件计算综合技术效率、纯技术效率、规模效率和规模报酬的递增与递减情况， 以及各年各省投入与产出指标的冗余程度和最优产出（即潜在产出）。

4. 分别按上述步骤计算各年各省的效率值和潜在产出，并结合计算得到的潜在产出测算出以5年（或4年）为周期的平均增长率。

以2010年为例，按照上述1、2步骤计算得出使用的最终数据后（限于篇幅，本文不在这里着重显示），用DEAP2.1软件计算效率值和潜在产出，如表1所示。

根据表1，从四个方面来分析2010年全国各省的效率情况。首先，从综合效率方面考虑，全国的平均值处于较低的水平0.477；全国20个省市、自治区或直辖市的综合效率低于全国的平均水平，占全国省份的65%；全国31个省市只有北京市、上海市和广东省的综合效率大于0.75，处于较优的水平，其中上海市的综合效率为1，是所有省市、自治区中的最优。从综合效率来看，中国的省市、自治区的整体效率偏低，提升综合效率将是接下来政府和企业等的工作重点。其次，从纯技术效率来看，全国31个省市、自治区的平均值为0.574，同样处于较低的而水平；全国21个省市、自治区的纯技术效率低于全国的而平均水平，占全国省份的68%；上海市、江苏省、广东省和西藏自治区的纯技术效率为1，然而纯技术效率的较低水平，说明我国在提升技术的研发、引进、应用等方面的发展潜力很大，接下来各省都应该将人才技术的进步作为提升经济发展潜力的而基本着力点。再次，从规模效率方面来看，全国的平均水平为0.866，整体的规模效率处于较好的水平；全国23个省市、自治区的规模效率高于平均值，占全国省份的74%；江苏省和西藏自治区处于全国所有31个省市、自治区的最低水平，上海市的而规模效率处于最优水平。最后，从规模报酬的情况来看，全国18个省市处于规模报酬递增阶段，11个省市处于规模报酬递减阶段，说明我国城市经济活力整体不错。在就業人数的投入方面存在很大的冗余，这也意味着在经济的发展中不能一味的投入人力资源，而是要寻求一个合理的水平。以数据包络算法计算的最优（潜在）产出的数值要明显大于实际的GDP，也就是说我们的生产函数曲线存在很大的潜力向外扩张，即经济还有很大的发展潜力。

使用上述的方法分别计算其余所需年份的全国以1978年为基期的潜在产出，可得出，1980年全国以1978年为基期的潜在产出为6934.376亿元；1985年为7861.347亿元；1990年为10906.4亿元；1995年为21038.76亿元；2000年为35287.59亿元；2005年为70272.23亿元；2010年为174047.9亿元；2014年为215033.8亿元。据此可以算出，我国1981～1985年的平均潜在经济增长率为2.5%，我国1986～1990年的平均潜在经济增长率为6.8%；1991～1995年的平均潜在经济增长率为14%；1996～2000年的平均潜在经济增长率为11%；2001～2005年的平均潜在经济增长率为15%；2006～2010年的平均潜在经济增长率为20%；2011～2014年的平均潜在增长率为4.3%。

五、结语

本文选择了DEA法的BCC模型来对我国潜在增长率，而BCC模型实际上是DEA法中一个较为基础的模型，在未来的研究中，随着DEA法的不断发展，会有新的适合潜在增长率计算的模型可供使用，也可以对现有的模型做出变化使其更适合潜在增长率计算。本文受限于研究的时段过长等问题，选择的是单投入单产出指标进行DEA法的计算，所用的指标合计为固定资产投入、GDP、从业人员数三项。在数据支持的情况下，可以增加或改变投入和产出指标尝试计算，找出最适合于潜在增长率测算的一套指标。

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*本文是国家社科基金《城镇化对中国潜在增长率的影响研究》（13XTJ002）的阶段性成果。

（作者单位：贵州大学）