渐开线齿轮的加工及问题分析

庞立军

摘要：渐开线齿轮的加工可以采用的方法有多种，其中使用最多的是切削法。按切削原理又分成了仿形法和展成法。切齿过程中存在相应的问题，为了帮助学生更好地理解齿轮加工，在此分析一下仿形法加工的精度问题，展成法加工的根切现象及解决的方法。这些内容对学生的学习具有重要意义。

关键词：齿轮加工 仿形法 近似切削 展成法 根切 变位齿轮

学生通过学习齿轮传动类型，传动原理以及参数和尺寸计算，对齿轮传动有了一定程度的了解。但要想进一步做好今后的实际工作，它们还必须了解齿轮的制作过程。轮齿的成型过程，齿形的制作原理等。现以渐开线齿轮的加工为例，对齿轮的加工及出现的一些问题进行说明。渐开线齿轮的加工，可以采用的方法有热轧、铸造、精锻、切削加工等。其中最常用、最基本的是切削加工法。切削加工法按其切齿原理可分为仿形法和展成法两类。

一、仿形法

1、仿形法加工原理

仿形法顾名思义就是模仿被切齿轮齿槽的形状进行切削。其原理如图1所示。

刀具的剖面形状与被切齿轮的齿槽形状相同，逐一把齿轮毛坯上多余的材料切掉，就可以制造出一个成型齿轮。仿形法切削加工在普通铣床上即可进行，采用在其轴向剖面内与被切齿轮齿槽的形状相同的成形刀具切制齿轮。图示1为用盘状铣刀切制齿轮的情况。切制过程中，铣刀转动，同时齿轮坯沿齿轮轴线的方向直线移动；切出一个齿槽后，由分度机构将轮坯转过360°/Z，再切制第二个齿槽，直至加工完整个齿轮。

2、仿形法加工的特点及带来的问题

仿形法加工方法简单，操作方便，不需要专门的齿轮加工设备。可以把它想象成配钥匙操作。但是，齿形轮廓曲线为渐开线，而渐开线的形状是由基圆的大小决定，由于铣制相同模数不同齿数的齿轮是用一组有限数目的齿轮铣刀来完成的。在工作中我们不可能针对所有齿数的齿轮配备相应的刀具，而是齿数相近的齿轮合用一把道具。

因此，所选铣刀不可能与要求齿形准确吻合，这种方法属于近似加工，加工出的齿形不够准确，另外，轮齿的分度有误差，制造精度较低；并且切削的过程是断续的，生产效率降低。因此，仿形法只能用于单件、修配或少量生产及齿轮精度要求不高的齿轮加工。

二、展成法

1、展成法加工原理

实际工作中，大批量、高精度加工齿轮，选用仿形法不符合要求。我们可以采用展成法。展成法也称范成法，是目前加工齿轮最常用的一种方法。它是利用一对齿轮或齿轮齿条无侧隙啮合时，两轮的共轭齿廓互为包络线的原理来切制轮齿的。如果将其中一个齿轮或齿条做成刀具，就可以切制出相应的渐开线齿廓。这需要在专门的齿轮加工设备上进行。机床提供展成运动，迫使成型齿轮刀具与待加工齿轮毛坯按齿轮一样啮合传动，刀具的刃口切掉毛坯上阻碍啮合传动的多与材料。经过这样的操作就可把齿轮毛坯切制成成型齿轮。用展成法加工齿轮时，常用的刀具有三种：齿轮插刀、齿条插刀和齿轮滚刀。展成法加工齿轮原理如下。

齿条插刀加工 ，如图2所示为用齿条插刀加工齿轮的情况。切制齿廓时，刀具与轮坯的展成运动相当于齿条与齿轮啮合传动，其切齿原理与用齿轮插刀加工齿轮的原理相同。

用齿条插刀加工齿轮，其切削是不连续的，不仅影响生产率的提高，还限制了加工精度。因此，在生产中更广泛地采用齿轮滚刀来切制齿轮。图3所示为用齿轮滚刀切制齿轮的情况。滚刀形状像一螺旋，它的轴向剖面为一齿条。当滚刀转动时，相当于齿条作轴向移动，滚刀转一周，齿条移动一个导程的距离。所以用滚刀切制齿轮的原理和齿条插刀切制齿轮的原理基本相同。滚刀除了旋转之外，还沿着轮坯的轴线缓慢地进给，以便切出整个齿定。用展成法加工齿轮时，通过改变传动比，可以用同一把齿轮齿轮刀具加工出模数和压力角相同面齿数不同的很多齿轮，而且生产效率较高。所以在大批生产中多采用展成法。

2、展成法加工齿轮的问题分析-根切现象与最少齿数

（1）根切现象

用展成法加工齿轮时，如果被切齿轮齿数过少，模数增大，齿形轮廓增大，齿槽变深。刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点N1时（如图4所示），被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切去一部分，这种现象称为根切（如图5所示）。根切使齿轮强度大大降低，实际啮合线变短，重合度与傳动的平稳性也随之降低，在设计齿轮时应力求避免根切现象的产生。

3、避免齿轮产生根切的措施

用展成法加工齿轮时，产生根切现象的直接原因是：齿槽切制过深，刀具顶线超过了理论啮合线的上界点N1（如图4），切到基圆以内，因基圆内无渐开线，则超过B点的刀刃不能形成渐开线齿廓。故在刀具与被加工的轮坯间进行展成运动，这部分刀刃必然会切去齿轮根部的部分渐开线齿廓。为了防止根切，必须保证N1不低于刀具顶线。由于加工标准齿轮时刀具的相对位置固定，必须使N1沿啮合线上移，可将刀具向远离轮坯方向移动一段距离，即采用变位加工的方法。这样一来，刀具向外移动以后，切齿深度变小，切掉的少了，留下的多了，因此，避免根切的发生。刀具移动的距离xmm称为变位量，x为变位系数。变位齿轮具有与标准齿轮相同的齿数、模数和压力角，采用与标准齿轮相同的渐开线曲线，具有相同的基圆和分度圆直径，某些几何尺寸发生了变化。正变位齿轮的齿厚、齿根圆直径增大，齿根高减小。若全齿高不变，则齿顶高增大，齿顶变尖。