立体编织机机头工况设计与声振耦合仿真

张玉井， 孟 婥， 苏柳元， 孙以泽

(东华大学 机械工程学院， 上海 201620)

立体编织机机头工况设计与声振耦合仿真

张玉井， 孟 婥， 苏柳元， 孙以泽

(东华大学 机械工程学院， 上海 201620)

为改善立体编织机运行中产生噪声的问题，建立了立体编织机机头的三维模型，用ANSYS Workbench对其进行了模态分析，得到各阶固有频率和模态振型。在此基础上，设计了编织机的3种运行工况，合理避开了机头的固有频率。同时，在Adams软件中建立了齿轮啮合的多体动力学模型，获得不同工况下齿轮传动的啮合冲击力和轴承的支反力。最后，在LMS Virtual Lab软件中导入模态分析结果文件，建立机头的声振耦合模型；利用窗口函数的傅里叶变换算法，将时域上的轴承支反力转化到频域，作为模型的激励力；通过声振耦合模型，获得并分析了不同负载和转速下的外声场噪声分布，验证了设计的运行工况，解决了正常工况下立体编织机运行时噪声过大的问题，为立体编织机振动噪声的研究提供了理论模型和分析方法。

立体编织机； 机头； 工况设计； 声振耦合； 仿真

立体编织机多用于编织复合材料预制件，由于立体编织的预制件具有不分层的整体结构，显著提高了预制件的力学性能，使其常作为高承力结构件和高功能性零件，广泛应用于国防、航空航天、汽车、建筑、医疗等领域[1-2]，前景十分广阔，但由于立体编织工艺复杂、立体编织机加工安装精度要求高等原因，国内外真正具备立体编织机研发和制造能力的企业很少；所以，开展对立体编织机的研究具有重要的工程意义。

目前国内外对立体编织机的研究还处于起步阶段。大部分学者的研究集中在编织工艺方面，如：工艺参数与预制件形状的关系[3-4]；对编织工艺系统的研究[5]；针对编织工艺中的相互交错缠绕现象建立模型[6-7]；研究不同编织角下纱线间的相互作用力[8]。还有一些研究集中在立体织物的材料结构方面，如：通过实验和仿真方法研究编织物的微观结构[9-10]及结构疲劳问题[11]。在机械结构方面，有学者对立体编织过程中锭子张力的变化进行动力学研究[12]；设计可用于立体编织增减纱携纱器[13]。

当前，越来越多的研究关注振动噪声问题[14-15]，在设计立体编织机时也应考虑振动噪声问题，然而，这方面的文献报道很少。立体编织机机头由多组闭合的齿轮传动链组成，啮合的齿轮达数百个。齿轮传动虽然具有承载能力大、寿命长、可靠性高等优点，但存在啮合冲击[16]。当数百个齿轮的啮合冲击力同时作用时，机头产生的振动噪声不容忽视，尤其高速编织时，机头振动噪声很大，已严重制约了编织速度的提高，所以，对立体编织机机头进行振动噪声研究非常必要。

本文以立体编织机机头为对象，首先对其进行模态分析，得到机头的固有频率和振型；在避开机头固有频率的基础上，设计3种工况以适应不同负载；将3种工况下的参数分别带入Adams软件建立的齿轮传动模型中，计算出时变的齿轮啮合力和轴承支反力；以轴承支反力为激励力，建立机头的声振耦合模型，计算并分析不同工况下的外声场噪声分布。

1 立体编织机的工况设计

1.1 机头模型及其有限元分析

立体编织机由机头和牵引2部分组成，编织过程中，锭子的交错运动在机头上完成。在机头编织底盘内部装有数十至数百个齿轮组成的传动链，再由齿轮传给安装在内环面上的拨盘；通过拨盘拨动锭子交错运动，使纱线相互缠绕编织。

为研究机头的振动特性、确定编织速度和其他工况参数，将机头的三维模型导入ANSYS Workbench中，进行模态分析。采用MultiZone网格划分方法，对装配体中的451个零件生成了1 248个接触单元，901 561个节点和461 386个单元。划分好网格的机头模型如图1所示。

图1 机头的有限元模型Fig.1 Finite element model of head section

按实际设置约束条件，计算得到机头前6阶振型如图2所示。大型装配体模型中，每个零件有各自的固有频率，图2所示的结果是装配体的固有频率，各阶振型中的最大振幅由不同零件造成。由图可知：容易振动的地方为编织底盘上下未固定的部分；编织底盘两侧固定的部分和机架不易振动。说明机架的强度对于机头而言有一定的裕度，编织机整体结构比较合理。

另一方面，通过计算得到了机头前20阶的固有频率如表1所示。根据工程实际，取齿轮为24齿，电动机与齿轮链的传动比为1∶5。由表可知，第1阶固有频率为11.7 Hz，对应的齿轮转速为29.25 r/min、电动机转速为146.25r/min。显然，如果按常规设计，要求设备在固有频率以下运行，则生产效率很低。

1.2 编织机工况设计

为合理配置编织机的生产效率，参考表1所示的结果及生产效率和实际负载，设计了3种运行工况，如表2所示。机头的动力由4个3 kW电动机提供。由表可知，3种工况齿轮的啮合频率均避开了机头的固有频率，且分别处在相对较宽的频带内。

2 机头声振耦合模型

2.1 声振耦合模型的激励

为建立表2中所示3种工况下的振动噪声模型，首先研究机头受到的激励。机头的激励由齿轮啮合产生，本文不考虑轴承的阻尼和锭子底部与机头内环轨道的摩擦，所有齿轮绕底盘周向安装，组成闭合的锥齿轮传动链，如图3所示。锥齿轮的参数为:轴交角4.1°、齿数24、模数6，其他参数按照GearTrax齿轮设计工具箱默认值设定。经计算啮合时产生的轴向力为径向力的1.57%，在进行多体动力学分析时，可忽略轴向力，因此，采用直齿轮副啮合模型。

图2 机头的前6阶振型Fig.2 First six-order vibration mode of head section. (a) First order; (b)Second order; (c) Third order; (d) Forth order; (e) Fifth order; (f) Sixth order

阶数固有频率/Hz阶数固有频率/Hz111.7021188.171217.5391299.035327.59813104.33435.25414104.42535.91715107.22642.0316109.57766.03617111.19872.18618115.54979.54919116.521081.04120118.02

表2 机头的运行参数Tab.2 Operation parameters of head section

图3 齿轮传动链示意图Fig.3 Schematic diagram of gear transmission chain

通过Adams建立上述齿轮副啮合模型，添加转动副、啮合点，主动齿轮中定义输入转矩，从动齿轮中定义负载。分别计算出不同工况下，随时间变化的齿轮啮合力，如图4～6所示；随时间与频率变化的轴承支反力，如图7～9所示。由图4和图5可知，齿轮啮合力和轴承支反力受到各自工况啮合频率的影响。

图4 高速工况下时间及频率与齿轮啮合力关系Fig.4 Relationship between time (a), frequency (b) and gear meshing force under higher-speed working conditon

图5 中速工况下时间及频率与齿轮啮合力关系Fig.5 Relationship between time (a), frequency (b) and gear meshing force under medium-speed working conditon

图6 低速工况下时间及频率与齿轮啮合力关系Fig.6 Relationship between time (a), frequency (b) and gear meshing force under low-speed working conditon

图7 高速工况下时间及频率与轴承支反力关系Fig.7 Relationship between time(a), frequency (b) and reaction forces of bearing under high-speed working condition

图8 中速工况下时间及频率与轴承支反力关系Fig.8 Relationship between time (a), frequency (b) and reaction forces of bearing under medium-speed working condition

图9 低速工况下时间及频率与轴承支反力关系Fig.9 Relationship between time (a), frequency (b) and reaction forces of bearing under low-speed working condition

2.2 声振耦合模型的直接边界元方法

在LMS Virtual Lab中建立机头的声振耦合模型，将上述得到的轴承支反力作为模型的边界条件，采用直接边界元法求解模型的外声场噪声问题。

直接边界元法定义边界上的边界积分方程为控制方程，对边界上离散单元进行插值计算，将边界积分方程化为线性代数方程组进行求解。对于每一个离散单元，其计算依据为Helmholtz方程的求解，具体过程如下。

Helmholtz方程为

(1)

式中：▽2为二阶拉普拉斯算子；u为空间点上的位势，以频率函数的形式表示；k为线性算子；J为单位体积速度；μ是由声场介质密度和角频率决定的系数。

对位势u做如下变换

(2)

(3)

式(2)～(3)中：G(r,r′)为格林函数；r为源点到场点的距离；dΩ′为求解域D内的体积微单元；δ为狄拉克函数。

根据格林公式，式(3)的基本解为

(4)

(5)

式中：∂/∂n为函数法线的方向导数。

将式(4)带入式(2)，可分别求出位势u和∂u/∂n。但当场点和源点重合，即r=0时，用式(2)和式(3)求解会产生奇异积分。根据误差分布原理和格林第二公式，对式(2)求解的位势u做修正如式(6)和式(7)所示。

(6)

(7)

式(6)和式(7)中：ui为场点i处的位势；ci为场点i处的修正系数；B为积分区域Γ′的边界，θ为场点i所张平面角。

将式(4)和式(5)带入修正后的式(6)和式(7)，可算出场域内任一点处的位势ui。

2.3 机头声振耦合模型的建立与仿真

对图7～9中得到的轴承支反力，在Adams软件的后处理模块中利用窗口函数的傅里叶变换，将时域上的轴承支反力转化为频域上的激励，并施加到机头声振耦合模型中。选择适合分析窄带信号的汉明窗口函数为

(8)

式(8)中：M为每次变换所取数据个数，0≤n≤M-1；RM(n)为时域数据；ω(n)为频域数据。

声振耦合建模中，结构单元使用ANSYSWorkbench中划分好的网格单元模型，利用LMSVirtualLab自带的提取结构表面功能得到声学网格，设定求解类型为直接边界元法；设置流体介质为空气，施加由式(8)转换的频域上的轴承支反力为载荷；在机头正前方，离地面1.5m处添加6m×10m的声学场点。具体模型如图10所示。

图10 机头的声振耦合模型Fig.10 Vibro-acoustic coupling model of head section

在模型中先后调入直接结构振动模块、数据转移模块和声学模块，分别求得3种工况下机头表面声压云图和外场点声压云图如图11～13所示。由图可知：机头表面最大声压分别为126、110、121dB，最大外声场声压分别为79.2、65.2、79.8dB。

图11 高速工况Fig.11 Sound pressure contor maps of field point (a) and head section surface (b) under high-speed working condition

图12 中速工况Fig.12 Sound pressure contour maps of field points (a) and head section surface (b) under medium-speedworking condition

图13 低速工况Fig.13 Sound pressure contour maps of field points(a) and head section surface(b) under low-speed working condition

3 机头的振动噪声分析

3种工况中，机头表面声压均超过110 dB，说明机头振动比较剧烈。根据国家现行规范GBZ2.2—2007《工作场所有害因素职业接触限值 物理因素》，工作场所的稳态噪声应小于85 dB，3种工况中声场声压均小于80 dB，表明均符合规范要求。

改变当前传动方案，比如提高电动机的驱动功率、改变传动比等。设置啮合频率上限为600 Hz，采用伺服电动机与齿轮直连，负载取低速工况的重载，得到机头表面声压随频率变化的曲线和声场声压随频率变化的曲线，如图14所示。由图可知：机头表面最大声压在120 dB附近，说明机头振动更加剧烈；在360 Hz左右时，外声场的最大声压超过 85 dB，所以应避免编织机在啮合频率为360 Hz附近运行(转速为900 r/min)。

图14 机头表面及场点最大和最小声压随频率的变化曲线Fig.14 Maximum and minimum sound pressure of head section surface (a) and field points(b) while freqency changes

4 结 论

1)建立了立体编织机机头的有限元模型，得到了机头的固有频率和振型，在此基础上设计了机头的工况参数，并验证了设计的低速(270 r/min)、中速(660 r/min)、高速(1 170 r/min)工况可避开机头的固有频率，改善了立体编织机运行中的噪声问题。

2)建立了机头的声振耦合模型，用直接边界元法得到了机头表面的声压分布和外声场噪声分布，得到了最大外声场声压分别为79.2、65.2、79.8 dB，满足规范要求。

3)分析了场点最大声压与啮合频率、转速间的关系，为立体编织机的振动噪声研究提供了理论模型和分析方法。当改变传动方案，用伺服电动机与齿轮直连，负载为低速工况的重载时，应避免编织机在齿轮转速900 r/min附近运行。

FZXB

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Vibro-acoustic coupling simulation of 3-D circular braiding machine′s head section under different working conditions

ZHANG Yujing， MENG Zhuo， SU Liuyuan， SUN Yize

(CollegeofMechanicalEngineering,DonghuaUniversity,Shanghai201620,China)

To study the noise produced in the 3-D braiding process of 3-D circular braiding machine, a 3-D model of its head section was established. By importing this model into ANSYS Workbench, the modal analysis was carried out and the natural frequencies of the head section were obtained, as well as the modal vibration modes. According to the principle of avoiding natural frequencies, the working conditions were determined. With the multi-body dynamics model of gear transmission set up by Adams, the time-varying force data of both gear mesh and bearing reaction were acquired. And then, the time-varying forces data were converted into frequency domain data by FFT method, which was used as the exciting forces in the model built by LMS Virtual Lab. Combining the modal analysis data with the frequency domain data of bearing reaction forces, the vibro-acoustic coupling model was investigated. Finally, the noise fields under different loads and speeds were obtained, verifying that the designed working conditions could meet the requirements, and the results could provide a reference for the vibro-acoustic research of braiding machine and the field management of practical engineering.

3-D circular braiding machine; head section; working condition; vibro-acoustic coupling; simulation

10.13475/j.fzxb.20161006607

2016-10-23

2016-11-14

国家自然科学基金项目(51475091)；上海领军人才项目(20141032)

张玉井(1986—)，男，博士生。主要研究方向为机械动力学、机械振动、碳纤维立体编织装备。孟婥，通信作者，E-mail：mz@dhu.edu.cn。

TS 103.3；TS 103.7

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