一“动”促发展

吕俐

[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]2095-3089（2017）12-0081-01

操作学习又称动作性学习，是学习者依靠操作外部实物或自身肢体器官而进行的一种动态学习活动。比如通过操作小棒，可以帮助学生认数和算数；借助操作几何图片，帮助学生认识正方形、长方形、三角形和平行四边形的特征和联系；利用扑克牌，可以练习加减乘除。就拿折纸来说，它既可以是手工劳动，也可以是美学欣赏，但还可以是数学行为操作活动。作为数学活动的折纸，可以通过其认识长方形、正方形的特征，认识分数，学习轴对称图形的概念等。在这类操作学习中，动手操作的目的不是为了掌握动作技能，而是用于辅助理解比较抽象的知识概念，增强孩子们学习的兴趣，让他们的学习更有效。

一、动手操作，有助于学生概念的理解

在小学数学教学中，概念教学主要包括数概念、数量概念、度量概念等，以往的概念教学主要采用这样的模式：教师呈现概念、学生记忆概念、辨析强化概念、巩固应用概念。这是一种典型的概念演绎，在演绎概念的教学中，学生对概念的认识常常停留在字面理解上，很难理解其抽象语义，学习有一定程度的困难。事实上，学生学习的教材中的数学概念，都是前人在认识事物的过程中，对事物本质特征进行的高度概括和抽象，凝聚着前人的智慧。所以，概念教学要改变演绎的方式，用归纳生成的方式让学生参与到概念的形成过程中来，使学生经历和体验“材料感知——观察比较——归纳提炼——抽象命名”的概念建构过程。这个过程中不仅可以帮助学生理解概念的抽象语义，使学生获得的概念更清晰，还可以进一步开发概念教学的育人价值。

以去年6月对市开放的课《角的初步认识》为例：我一改原来的教学设计：决定从生活中抽象出数学的角，通过一级分类、二级分类，让学生在分类活动中逐步建构角的概念。通过折一折、做一做，感受角是有大有小的，并通过有趣的游戏活动让学生发现角的大小与角的叉开程度有关，与边的长短无关。角的认识，是学生第一次经历“感知——比较——归纳——抽象”的概念生成過程。为了帮助学生经历角的概念形成过程，我为学生提供了一定的材料进行辨析比较和分类比较，并交代这些图形都是从现实生活中的物体平面上提取的，有直边和曲边之分，有两边形成顶点和两边分开，没有顶点之分。通过分类，让孩子们思考为什么这么分类，感受分类标准，思考每一类有什么共同特点，学生在动手实践操作的过程中，在思维的碰撞中，关注到了角的本质特征：“一个顶点，两条直直的边。”这样的教学能极大限度的让学生自己去理解掌握知识，从而达到知识的内化。

二、动手操作，有助于学生思维的提高

数学是抽象性极强的一门科学。数学的抽象性和学生思维的直观形象性始终是数学教学中的一对矛盾。动手操作是学生学习数学的重要方法，它架起了联结具体与抽象的桥梁。借助操作，可以促使学生更有成效地展开数学思考，使思维逐步转向更高级、更抽象的层面。因此在数学教学中，教师要注重学生动手能力的培养。

著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”以上学期我执教四年级上册的《同一平面内的两条直线的位置关系》为例：我采用开放式导入的方式提出问题：“这是一条直线，如果在同一平面内，再画一条直线，会和这条直线发生怎样的关系呢？想一想这两条直线的位置关系会有哪些不同的情况？把你想到的画在纸上。”学生通过画一画，产生了基础性资源，对两条直线的位置关系形成了丰富的认识。接着提问：“你能根据两条直线的位置关系对所画的直线进行分类吗？”学生通过观察讨论、动手操作、汇报交流发现在同一平面内两条直线的位置关系可以分为相交和不相交，这是学生认识垂直与平行自动生成的第一步，紧接着又提问：“从两条直线相交的角来看，我们还可以分类吗？”学生再次通过议一议、量一量发现两条直线相交的角可以分为成直角和不是直角的两类，从而理解两条直线互相垂直的含义。这种由“点”到“面”的研究，学生不但学会了什么叫垂直与平行，更懂得了“分类”这种数学思想，通过分类分析与聚类分析，自主建构知识的整体构架，形成上位整体认识，使每个学生都得到了成功的体验，品尝到了数学学习的乐趣，同时还增强了学生学习数学的自信心。

三、动手操作，有助于学生能力的增强

学生学习数学的过程，实际上就是一个做数学的过程。数学教学要为学生提供摆弄直观材料的机会，让学生在动手操作中发现规律、概括特征、掌握方法，在体验中领悟数学，学会想象，学会创造。

在区工作室的活动中，我曾执教过三年级上册的《认识分数》。在课堂上，我给学生准备的是一些具有“整体与部分”关系的丰富材料，接着放手让学生借助这些丰富的材料自己去创造分数、研究分数。我们欣喜地发现，每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放地去探究、去发现、去再创造分数，他们有各自独特的发现，不仅顺利地认识几分之一，还自主发现并概括“几分之一”的内涵，并且能举生活中的实例来验证，这一抽象的过程体现了学生对于概念的建构和形成过程，提升了学生思维的准确性和严密性，同时增强了学生的能力。在“做数学”的过程中，通过小组合作学习，生生交流，师生交流，学生创新的火花不断地迸发出来，不断体验到创造的愉悦和探索的乐趣。

再如联盟活动中我校王老师执教六年级的《包装箱的设计》，通过让学生动手摆方块来设计不同的包装方案，互相讨论筛选出自己喜爱的，节省材料的，科学的方案，让学生经历动手操作、讨论设计、发现规律、提高了学生应用规律解决实际问题的能力，提升了学生的综合素养与核心素养。

动手操作的过程是学生手脑并用的过程，是促进学生思维发展的一种有效手段。它有利于把全体学生放在主体地位，直接参与到知识的形成过程之中，让每一个学生在思维中操作，在动手中发展。在数学教学活动中，教师应充分重视学生的动手操作，让学生动手、动眼、动脑、动口等多种感官参与获取新知，使操作、观察、分析、比较、判断、推理、猜想、验证等活动有机结合，使学生不仅掌握基础知识和基本技能，而且在启迪思维、解决问题以及情感与态度价值观等方面都有所发展。