二维板等效源反演成像的理论应用

2017-07-12章波

价值工程 2017年19期

关键词：反演

章波

摘要：为了实现等效源法在重力位场反演成像。通过采用二维板等效源，对直立板、倾斜板以及引申的多边形模型重力异常进行反演成像计算和分析，并且根据实际地形来验证对比等效源方法的效果，以说明等效源法在重力勘探中的可行性和准确性。

Abstract： In order to achieve the equivalent source method in the gravity field inversion imaging， the two-dimensional plate equivalent source is used to conduct inversion imaging calculation and analysis of the gravity anomaly of vertical plate， inclined plate and the extended polygonal model， and the effect of equivalent source method is verified according to the actual terrain to illustrate the feasibility and accuracy of the equivalent source method in gravity exploration.

关键词：等效源法；反演；重力异常

Key words： equivalent source；inversion；gravity anomaly

中图分类号：P631.1 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）19-0220-03

0 引言

假想一个可以与观测场相对应的场源，存在着很多可能性但却不是真正的场源，我们称它为等效源。简单条件下的反演方法，均假定其观测面为水平、密度均匀，简单规则形体及正常场选择正确等作为求解条件。而实际工作中这些条件往往不易满足。

1 理论

本文利用的是等效源反演理论，步骤有：

①根据重力异常，初步判断引起异常的目标地质体在地下的大致分布位置、布置等效源，且对参数进行设置。

②根据相应模型体的正演公式，列出求解等效源的方程组。

③根据等效源质量分布情况和实际地形，画出等效源质量分布曲线。

用奇异值分解法可以有效的求解出病态方程组，得到等效源参量分布。

2 模型设计

設计三个直立板作为将要反演密度体的理论模型位置如图。3个板参数大小一致，埋深相同，密度均匀分布，相对围岩的密度差均为2.67g/cm3。先进行正演计算，测线长4000米，点距长为10米，可以得到重力理论异常曲线。此后，我们开始等效源设计，设计单层等效源，每层401个。根据理论异常进行反演计算。可以得到等效源质量分布。该地形模拟山脊地形，根据理论异常进行反演计算。可以得到等效源质量分布。下面根据山脊地形进行反演计算。模型质量集中分布在700米到3300米的范围。

首先正演出三个密度体叠加的理论异常（见图2）。从图中看出：异常为一条光滑曲线，在2000米处呈中心对称分布，同时重力异常曲线有三个极值，分别对应模型体在地面的投影位置。我们设计了101个等效源，位置、（大小见图3）中的“设计的等效源”，然后进行等效源反演计算。反演得到的质量分布图（见图3中的“质量分别曲线”），从图中看到：质量出现了3个对称独立的分布区，每一段独立质量曲线对应一个地质体在地面的投影位置。反演的质量集中分布在模型体的正上方。然后由等效源计算的重力异常与模型产生的异常几乎完全一致（见图4）。

向上延拓可以消除和压制地表及浅部磁性体的叠加异常，突出埋深较大的体异常。与上延拓相反，下延拓突出浅部重力异常体，压制深部重力异常体的异常。在模型体异常的基础上，我们向上（五个高度：40、80、120、160、200米），向下（四个高度：40、80、120、160米）的延拓，结果见图5，从图5中可以看出：随着下延拓的加深，异常对于模型体的分离效果越来越好。即使地形起伏较大的观测面，在起伏地形条件下反演出来的质量的效果任然较好。如果我们把起伏地形电作水平地形进行求取等效源质量，效果就非常差了，（见图6），从质量分布曲线就判定不出来地形模型体的分布情况，从图7和图8也看出：不带地形的反演计算结果不正确性，以及其它后续处理得到的结果也有问题。同时说明任意地形条件下的质量反演是非常重要的。

3 结论

①单层等效源进行反演时在对二维板模型的反演中，可以看出等效源质量集中分布的位置与模型体分布的位置对应。能够比较准确地得到地质体的空间水平分布位置。②对于地形起伏的观测面，反演出来的质量的效果仍然较好。如果我们把起伏地形当作水平地形进行求取等效源质量，效果就非常差了，说明任意地形条件下的质量反演是非常重要的。