基于事件触发的广义网络控制稳定性分析

阿如罕++赵立英+白敬

摘 要：本文以广义系统为被控對象，对一类广义网络控制系统进行等价受限变换，通过建立慢子系统的状态反馈控制使系统达到渐进稳定。进一步给出了在事件触发机制下的系统稳定性条件。基于该稳定性判据，得到了输出反馈控制器的设计方法，数值仿真结果表明了该方法的有效性。

关键词：广义网络控制系统；事件触发；线性矩阵不等式

中图分类号：TP273 文献标识码：A

Abstract： In this paper，the controlled plant is singular system，and the singular networked control systems equivalent conversion is given. By estabilish the state feedback control of slow subsystem to guarantee the singular networked control systems stable. Moreover，a event-triggered communication scheme is proposed and the corresponding state feedback controller is designed. Finally，an practical example is given to show that the effectiveness and the feasibility of proposed approach.

Key words： Singular networked control systems； Event-triggered； Linear matrix inequality

1.引言部分

网络控制系统NCS（networked control system，NCS）是通过网络形成的反馈控制系统。其中被控对象、传感器、控制器和执行器可以分布在不同的物理位置，由一个公共的网络平台完成信息交换，形成一种实时反馈闭环控制系统[1]。这种网络化的控制模式与传统的控制相比不仅能够实现共享信息资源，减少连接线数而且具有易于扩展、易于维护、高效率、高可靠性及灵活等优点[2-3]。

近年来，有关NCS的分析与综合方面的研究受到了国内外学者的广泛关注。虽然网络控制系统有很多优越性，但是网络环境的影响是无法忽略的。针对网络带宽有限的情况专家学者提出了事件触发机制[4-6]，即每个采样数据都需要经过事件触发条件的筛选，满足条件的采样可以经过网络传输到控制器，而不满足条件的信号会被直接舍弃。这样可以保证闭环系统具有一定稳定性能的情况下与以往的时间触发方式相比更加有效地节约网络资源。

但目前的研究广泛关注正常的网络控制系统，考虑被控对象为广义系统的并不多见。广义系统又称为奇异系统，它是一类涵盖正常系统的更具一般化的动力系统[7]。在对广义系统进行研究时，不仅要保证广义系统在时间域 是稳定的，还要研究它的解在时间域 是正则的、无摄动的[8]。

文献[9]以广义系统为被控对象的NCS为模型，考虑了系统的时延以及丢包，根据受限等价变换给出了系统的离散化形式，但是传感器、控制器和执行器是时间触发，并没有考虑事件触发。文献[10]对广义网络控制引入事件触发机制，首先根据已给出的稳定性条件判断系统正则、无脉冲，以此来保证系统有唯一解。其次在构造Lyapunov函数时与以往的正常系统时不同，考虑了奇异矩阵E。

本文以广义系统为被控对象，对其进行等价受限变换，给出了在事件触发机制下的系统稳定性条件。首先建立了在慢子系统的状态反馈控制下的广义网络控制系统新模型，通过其构造新的Lyapunov函数，引入适当的自由权矩阵，利用线性矩阵不等式与稳定性理论，得到系统渐进稳定的条件。基于已获得的稳定性的条件，提供了一种状态输出反馈控制器设计的方法。

2 问题描述

4 结 论

本文研究了一类广义网络控制系统的稳定性与控制器设计。针对广义系统的特点通过受限等价变换引入对慢子系统的控制律使得系统达到稳定。在数据传送机制上采取事件触发机制，与文献[9]相比大大减少了数据传输量，同时又能够保持良好的稳定性。仿真结果表明了该方法的有效性。

参考文献

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