PMSM转子位置复合检测与编码器校正方法

王要强 马小勇 秦明 曹冲

摘 要：为实现永磁同步电机（permanent magnet synchronous motor，PMSM）的平稳起动，同时保证电机工作过程中的转子位置检测精度，提出一种PMSM转子位置复合检测和编码器校正方法。在分析正余弦型复合编码器绝对和增量两种工作模式的基础上，首先给出PMSM转子位置的复合检测方法，导出编码器的单向校正方法，并分析其校正误差。根据编码器单向校正误差的对称性，提出编码器的正、反转双向校正方法。结果表明，编码器参考零点标记信号位置校正值与实际相吻合，提出的方法可以保证电机的平稳起动和转子位置检测的精度，并且提出的校正方法同时适用于电机空载和带载的情况。

关键词：永磁同步电机；转子位置；复合检测；编码器校正

DOI：10.15938/j.emc.（编辑填写）

中图分类号：TM 351 文献标志码：A 文章编号：1007 -449X（2017）00-0000-00（编辑填写）

Hybrid detection of rotor position and correction method of encoder for PMSM driving

WANG Yao-qiang， MA Xiao-yong， QIN Ming， CAO Chong

（School of Electrical Engineering， Zhengzhou University， Zhengzhou 450001， China）

Abstract： To make PMSM start smoothly and assure the accuracy of PMSM rotor position detection during the motor working， a method of hybrid detection of PMSM rotor position and encoder correction is proposed. Based on the analysis of two working modes of a sinusoidal hybrid encoder， a method of hybrid detection of PMSM rotor position is firstly presented， on account of which a method for encoder unidirectional correction is proposed， and errors of the unidirectional correction method are analyzed. Considering the symmetry of errors caused by the unidirectional correction method， a method of encoder bidirectional correction is proposed. Results show that the correction value of the reference signal of the encoder coincides with the actual one， and the method of encoder correction is suitable whether PMSM is loaded or not. The proposed method can guarantee PMSM starting smoothly and the high accuracy of PMSM rotor position detection.

Keywords： permanent magnet synchronous motor； rotor position； hybrid detection； encoder correction

0 引 言

近年來，随着电力电子技术、永磁材料和控制理论的发展，永磁同步电机（permanent magnet synchronous motor，PMSM）以其功率密度高、转矩/惯性比高、动态响应快等优点，在工业领域得到了广泛的应用[1-3]。对于PMSM系统，获取准确的电机转子位置是实现其良好控制的前提[4-5]。

PMSM转子位置的获取方式主要包括有位置传感器和无位置传感器两种方法。无位置传感器的方法可以降低系统成本、提高系统可靠性，但存在算法较为复杂[6-7]、对电机参数依赖性强[8-10]等问题。目前有位置传感器的PMSM转子位置获取方法仍处于主流地位。有位置传感器的PMSM转子位置检测从原理上可分为绝对式和增量式两种类型。绝对式转子位置检测方法简单易用，可以获得高精度的电机转子位置信息，但其成本相对较高[11]。相比之下，增量式转子位置检测方法在满足检测精度的前提下其成本相对较低，因此在PMSM控制系统中得到了广泛的应用。

但是，增量式转子位置检测方法存在电机转子初始位置不易检测、编码器参考零点标记信号需要校正等问题。为此，近年来，出现了能够同时进行增量式和绝对式转子位置检测的复合编码器[12]。这种编码器可以解决电机转子初始位置的检测问题，但编码器的校正问题仍未得到很好地解决。

编码器校正问题的实质是获取增量式编码器的参考零点标记信号的位置。对此，学者们进行了大量的研究[13-16]。文献[13]通过产生与A轴重合的定子电流矢量，强制将转子拉至电气角度为零度的位置，并以该位置作为转子转动的起点；在此后的转子转动过程中，当首次检测到参考零点标记信号时，转子转过的角度即为参考零点标记信号的位置。该方法可以准确地完成编码器校正，但电机必须空载。文献[14]默认参考零点标记信号的位置与A轴重合，通过定子电流矢量将转子拉至相位差为60度的6个已知位置，在这6个位置处分别进行转子位置检测，通过示波器观察转子位置的测量值与其真实值的偏差，据此来获取参考零点标记信号的位置。该方法较为复杂，且由于观测误差的存在，不能准确地完成编码器校正。文献[15]和文献[16]通过观测反电势与参考零点标记信号之间的相位关系，来获取参考零点标记信号的位置。该方法将定子侧电压近似为反电势，其校正的结果存在较大的误差。

本文基于正余弦型复合编码器，进行PMSM转子位置检测，并提出一种编码器校正方法。首先，分析正余弦型复合编码器的绝对和增量两种工作模式，基于此给出PMSM转子位置的复合检测方法；然后提出编码器的单向校正方法，并对这种方法进行误差分析，根据误差的对称性，提出编码器的双向校正方法；最后，搭建PMSM控制系统与编码器校正的仿真模型，验证提出方法的有效性。

1.1 绝对工作模式

本文采用正余弦型复合编码器，拥有绝对和增量两种工作模式。绝对工作模式下，转子每转一周，编码器输出两路完整的正余弦信号，分别记为信号C和信号D。信号C和信号D的电压分别记为VC和VD，它们与转子机械角度θ的关系如图1所示。电机正转时，信号C超前信号D的相角为90度；电机反转时，情况相反。

图1 信号C、D与转子机械角度θ的关系

Fig. 1 Relationship between the mechanical angle of the rotor and signal C and D

由图1，VC、VD与转子机械角度θ的关系为：

， （1）

。 （2）

由式（1）和式（2），转子机械角度θ可表示为

。 （3）

由式（3）即可得到转子的机械角度。另外，为减轻控制系统的运算负担，也可以通过正交细分算法对式（3）中的反正切运算进行优化。

1.2 增量工作模式

增量工作模式下，转子每转一周，编码器会产生参考零点标记信号和正交脉冲信号，用于增量式转子位置检测。其中，参考零点标记信号记为信号R，其数目为1；正交脉冲信号共两路，分别记为信号A和信号B，每路的数目为N。

当检测到信号R时，开始对正交脉冲信号进行计数，脉冲计数器的数值反映了转子与信号R之间的相对位置；假定已知信号R的位置，根据转子与信号R的相对位置可求出转子的实际位置。

对正交脉冲信号的检测通常采用双边沿检测，即上升沿和下降沿均被检测，因此，转子每转一周，脉冲计数器的最大值为4N。此外，电机正转时，信号A超前信号B的相角为90度，脉冲计数器正向计数；电机反转时，情况相反。

增量工作模式下的转子位置检测示意图如图2所示。假定在T时刻，脉冲计数器的数值为C，则转子相对于信号R的位置θT可表示为

。 （4）

假定信号R所在位置的机械角度为θR，则转子机械角度为

。 （5）

1.3 转子位置复合检测

编码器绝对工作模式的优势在于可以直接获取转子位置，有利于电机的起动。但是由于信号C和信号D是模拟电压信号，幅值较小且易受干扰，这导致转子位置检测的误差较大，不利于电机的长时间运行。相比之下，增量模式下的转子位置检测为数字检测方式，具有精度高、抗干扰能力强等优点。为了保证电机的平稳起动和高精度运行，在基于复合编码器的PMSM转子位置检测过程中，转子位置检测的两种工作模式需要进行合理切换。

转子位置复合检测的流程图如图3所示。在电机的起动阶段，即在检测到信号R之前，让编码器工作于绝对模式，获取粗略的转子位置，实现电機的起动；检测到信号R后，编码器的工作模式切换为增量模式，获取高精度的转子位置。但是，注意到在进行增量式转子位置检测之前，必须获取信号R的位置，也就是进行编码器校正。

图3 转子位置复合检测流程图

Fig. 3 Flowchart of rotor position hybrid detection

2 编码器校正

2.1 编码器单向校正

由图2可知，编码器校正即获取信号R与A轴的夹角θR。假定图2中θR对应的正交脉冲信号的个数为CR，则θR与CR的关系为

。 （6）

在此将CR定义为“编码器校正值”。由式（6）可知，编码器校正的实质在于获取编码器校正值。

当转子磁场方向与A轴重合时，转子的电气角度为零度。结合图2，若在转子电气角度为零度时，对脉冲计数器清零，那么在首次检测到信号R时，转子转过的角度即为θR，此时脉冲计数器的数值即为编码器校正值CR。在这一过程中，电机进行正向或反向转动，均可以完成编码器校正，故将上述方法称为编码器单向校正方法。如何找到转子电气角度为零度的位置是该方法的关键环节。

当转子处于机械角度为零度的位置时，其电气角度也为零度，此时可对脉冲计数器清零，进而完成编码器单向校正。复合编码器的绝对工作模式可以直接获取转子机械角度，但是由于其测量误差较大，无法精确地确定机械角度为零度的位置。为此，本文从信号C和信号D的特点出发，提出一种确定转子电气角度为零度的方法。

由图1可知，当转子的机械角度接近零度时，信号C的电压接近于0，信号D的电压为负值。因此，可以根据信号C和信号D的特点，确定一个机械角度接近于零度的区间，有：

（7）

将转子机械角度为零度的位置定义为“零度位置”；将式（7）所确定的区间定义为“零度区间”。零度位置和零度区间的关系如图4所示，图中的虚线部分为零度区间。

图5为基于零度区间的编码器单向校正流程图。当转子进入零度区间时，认为转子的机械角度为零度，此时对脉冲计数器清零；当首次检测到信号R时，脉冲计数器的数值即为编码器校正值。电机正转时，其编码器校正方法记为编码器正向校正方法；电机反转时，其编码器校正方法记为编码器反向校正方法。

2.2 单向校正方法的误差分析

在图5所示的编码器单向校正方法中，当转子机械角度接近于零度时，转子会多次进入零度区间，进而对脉冲计数器重复清零。脉冲计数器将以转子最后一次进入零度区间的时刻为起点，进行脉冲计数。上述过程造成了脉冲计数的遗失，进而导致了编码器单向校正的误差。

图6反映了零度区间对编码器单向校正的影响。图中，顺时针方向为电机正转方向；在编码器正向和反向校正过程中，转子最后一次进入零度区间的位置分别记为点E和点F。

由图6可知，由于零度区间的影响，编码器正向校正结果对应于 。在进行编码器反向校正的过程中，从转子最后一次进入零度区间到首次检测到信号R时，转子的运动轨迹对应于 ，考虑到在这一过程中脉冲计数器反向计数，因此编码器反向校正结果对应于 。而编码器校正的实际结果对应于 。从图6可以看出， > > ，与实际值相比，编码器正向校正结果偏小，编码器反向校正结果偏大。

编码器正向和反向校正结果分别记为CR+和CR?，其误差分别记为?CR+和?CR?，则有

。 （8）

2.3 基于对称法的编码器双向校正

因为信号C为正弦电压信号，其波形关于零点对称，所以在编码器正向和反向校正过程中，转子最后一次进入零度区间的位置是对称的，即图6中E和F点关于O点对称。由此可得，编码器单向校正方案的测量误差?CR+和?CR?是相等的。结合式（8）可得，編码器校正值CR的计算公式为

。 （9）

式（9）表明，根据编码器单向校正误差的对称性，对编码器正向和反向校正结果取平均值，即可消除单向校正误差。

基于对称法的编码器双向校正方法流程图如图7所示，具体原理如下：

1）设定零度区间及电机转动方向标志位Dir-flag，Dir-flag初始值为0；

2）判断电机转动方向，Dir-flag=0表示电机正向转动，Dir-flag=1表示电机反向转动；

3）判断转子是否进入零度区间，若进入零度区间，则将脉冲计数器清零，否则，不清零；

4）在检测到信号R时，记录脉冲计数器的数值，完成编码器单向校正；

5）若Dir-flag=0，则将步骤4）所得的校正结果保存至CR+，并将Dir-flag置1，重复步骤2）～4）；若Dir-flag=1，则将步骤4）所得的校正结果保存至CR?，并对CR+和CR?取平均值，该值即为编码器校正值，从而完成编码器校正。

本文提出的编码器校正方法需要在转子转动的条件下完成。在此，可以将提出的校正方法集成到电机的控制策略（如矢量控制或直接转矩控制）中，并结合转子位置的复合检测方法，在校正过程中首先使编码器工作于绝对模式，在相应控制策略的作用下，使电机做正反转运动，此时基于提出的校正方法即可得到精确的参考零点标记信号位置。提出的校正方法同时适用于电机空载和带载情况，这种特性也使得系统的调试、配合过程更为便捷。

3 仿真结果及分析

为验证电机转子位置复合检测与提出的编码器校正方法的有效性，搭建PMSM控制系统与编码器校正的仿真模型，进行仿真研究。系统控制策略采用基于转子磁场定向的矢量控制策略，其控制框图如图8所示。

仿真模型中的永磁同步电机参数为：定子相电阻2 Ω；定子相电感8.35×10?4 H；转子转动惯量1×10?3 kg?m2；极对数4；转矩系数1.05 N?m/A。复合编码器参数：信号C和信号D幅值为1 V，频率与转子机械角频率一致；信号A和信号B的脉冲数目均为2 048个/转；采用双边沿检测，即转子每转一周输出的脉冲总数为8 192个；编码器参考零点标记信号R与A轴夹角给定值为π/3（可为0～2π之间的任意值），对应的编码器校正值为1 365。仿真参数为：负载转矩5 N?m；电机正、反转的转速给定值分别为1 000 r/min和?1 000 r/min。

图9为PMSM编码器正、反向校正过程中的转速仿真波形。图中，在0～0.108 s内，电机的转速为正值，编码器进行正向校正；0.108～0.12 s内，电机转速接近于零，PMSM控制系统处于停机状态，为编码器的反向校正做准备；0.12～0.3 s内，电机的转速为负值，编码器进行反向校正。

编码器的正反向校正过程是在电机带载情况下进行的。图10给出了编码器校正过程中PMSM的电磁转矩仿真波形。图中，当电机正向和反向运动时，其转矩维持在5 N?m附近；在电机正向和反向运动切换的过程中，转矩变化较大；当控制系统处于停机状态时，电磁转矩在零附近。

图10 PMSM电磁转矩波形

Fig. 10 Electromagnetic torque waveform of PMSM

图11为编码器校正值CR的仿真曲线。图中，t=0.069 9 s时，完成了编码器正向校正，其结果为1 300；t=0.215 3 s时，完成了编码器反向校正，其结果即为1 431；将编码器正向和反向校正的结果取平均值，可得编码器双向校正结果为1 366，该值与设定值1 365非常接近。由图及分析可知，编码器双向校正方法可以精确地完成编码器校正。

图12给出了PMSM转子位置复合检测过程的转子电气角度情况，其中包含了编码器的正、反向校正过程（t=0～0.215 3 s）。由图可知，在PMSM工作起始时，编码器工作在绝对模式。转子电气角度的变化与电机正反向运动情况相对应，电机依次工作在正转、静止和反转三种状态，进行编码器的正、反向校正。当t=0.215 3 s时，获取到参考零点标记信号位置，此后编码器切换到增量模式。

为观察PMSM转子位置复合检测两种模式切换前后的工作情况，图13给出了图12在t=0.215 3 s左右两侧的转子电气角度放大波形。图中，在t=0.215 3 s之前，其电气角度测量结果较为粗糙，这表明绝对式转子位置检测结果精度不高；在t=0.215 3 s之后，转子的电气角度变化更为平滑，这表明增量式转子位置检测结果精度较高、误差较小。由图可以看出，编码器双向校正完成后，转子位置检测结果精度较高，有利于电机的稳定运行。另外，这同时也验证了编码器正、反向校正中得到的参考零点标记信号位置是准确的。

4 实验结果及分析

为验证提出的PMSM转子位置复合检测和编码器校正方法在工程实践中的可行性，基于正余弦型复合编码器，搭建PMSM驱动控制实验平台。平台以TMS320F2812为主控芯片，主电路采用三相电压源逆变器，开关频率为10 kHz，直流母线电压为515 V，电机及编码器参数与仿真参数一致。在电机起动前，编码器校正值CR未知；在校正过程中，电机正、反转的转速给定为±1 000 r/min。

图14为PMSM编码器校正过程中所得到的电机转速实验波形。由图可以看出，电机首先进行正向旋转，此时进行编码器的正向校正，然后电机进行反向运行，完成编码器的反向校正；在校正过程中，电机处于正常工作状态。

图15为编码器校正值CR的实验曲线。图中，编码器正向校正值偏小，反向校正值偏大，校正最终结果为1 281。由图可知，前文对编码器校正方法的误差分析是正确的。

为对比校正前、后两种转子位置检测方法的精度，引入相邻两次转子位置采样差值?θ。当电机转速稳定时，若转子位置检测准确，则?θ趋于定值；反之，?θ变化幅度较大。图16描述了转速为1 000 r/min情况下的?θ实验曲线。由图可以看出，校正前的?θ曲线的变化幅度较大，校正后曲线较为稳定，转子位置检测精度更高。

5 结 论

在分析正余弦型复合编码器绝对和增量工作模式的基础上，提出了一种PMSM转子位置复合检测与编码器校正方法。结果表明，提出的方法可以保证电机的平稳起动和高精度运行，编码器参考零点标记信号位置校正值与实际吻合，保证了编码器增量工作模式下获取转子电气角度的精确性，并且提出的校正方法同时适用于电机空载和带载的情况。另外，这种转子位置复合检测与编码器校正方法，也可以推广应用到其他电机类型或旋转机构。

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