计及永磁体涡流损耗分布特性的实时热计算方法

陈萍 唐任远 韩雪岩 佟文明

摘 要：针对提高永磁电机温升计算准确性的问题，提出一种计及永磁体涡流损耗分布特性的实时热计算方法。依据温度对电机内各材料属性有所影响，且永磁体涡流损耗有其特有的分布特性的事实，提出并采用计及永磁体涡流损耗分布特性的实时热计算方法，以一台10kW变频驱动永磁同步电动机为例进行实例计算，与普通未计及永磁体涡流损耗分布特性、没有使用实时热计算方法的温升计算方法对比，经在线温升测量，验证了计及永磁体涡流损耗分布特性的实时热计算方法能有效提高温升计算的准确性，可使计算结果与实验结果之间的误差缩小到0.5%之内。

关键词：永磁体涡流损耗；分布特性；实时热计算；在线温度测量

DOI：10.15938/j.emc.（编辑填写）

中图分类号：TM351文献标志码：A文章编号：1007-449X（2017）00-0000-00（编辑填写）

Real time thermal calculation under consideration of the distribution of permanent magnet eddy current loss

CHEN Ping1，2 ， TANG Ren-yuan1 ， HAN Xue-yan1，TONG Wen-ming1

（1. National Engineering Research Center for Rare Earth Permanent Magnet Machines， Shenyang University of Technology， Shenyang 110870， China；

2. Civil Aviation Institute， Shenyang Aerospace University， Shenyang 110136， China）

Abstract：For the problem ofimproving the accuracy of temperature rising for permanent magnet （PM） motor， a real time thermal calculation method under consideration of the distribution of permanent magnet （PM） eddy current lossis presented. Based on the fact that the properties of each motor material can be influenced by temperature and the distribution of PM eddy current loss have unique characteristics， a method of real time thermal calculation method under consideration of PM eddy current lossis presented and adopted into a 10kW permanent magnet synchronous motor （PMSM） driven by variable frequency equipment， which is an example. Compared with general temperature rising calculation method without consideration of the distribution of PM eddy current loss and does not use real time thermal calculation method， through the on-line temperature rising measurement，the accuracy of real time thermal calculation method under consideration of the distribution of PM eddy current loss is verified that it can reduced the calculation results and experiment results into 0.5%.

Keywords：PM eddy current loss；distribution characteristics；real time thermal calculation；on-line temperature measurement

0 引言

新的國家标准规定，计算损耗的基准工作温度是温升加25℃[1]。实际上，材料的损耗会随温度的变化而变化，而这些变化反过来又会影响到电机的温升。这种损耗随温升的实时变化是温升计算不准确的原因之一。Z. Q. Zhu教授将损耗计算和热计算结合到一起，重点分析的是永磁体涡流损耗对温升计算的影响[2]。ABB研究中心的Georgios D. Demetriades等人通过考虑电机各部分材料的热容和损耗的瞬态变化过程等来实现热的实时计算，但该模型对损耗的的瞬态变化过程预估得较为简单[3]。上海大学的张琪等人虽对损耗和温升进行了迭代计算，能够很好的考虑到损耗随温升的实时变化，但却并没有计及永磁体涡流损耗的分布特性[4]。

对于永磁电机，由于使用永磁体励磁，温度对永磁体磁性能影响特别大，导致不同温度下电机的工作状态不同；同时永磁电机中的永磁体涡流损耗也受温升的影响。对于表面式电机，永磁体涡流损耗大导致永磁体部位温升高，而对于内置式电机，虽然永磁体涡流损耗比同规格表面式永磁电机的小，但内置式电机普遍采用不导磁、导热性能差的转子挡板，永磁体的温升也不小。这就更加重了由于温升与损耗的相互影响导致两者计算均不准确的问题。但遗憾的是，大部分对于温度场的计算都没有计及永磁体涡流损耗的分布情况[5-7]。而这对永磁体局部温升最高点的计算相当重要，因为其直接影响到永磁体的过热退磁，进而对永磁电机的安全可靠运行造成威胁。

由于永磁体上涡流损耗的分布对永磁体的温升分布有很大的影响，故而，本文采用实时热计算方法，计及永磁体涡流损耗分布特性，来解决温升与损耗相互影响这一问题。并以一台10kW变频驱动永磁同步电动机为例，通过与普通未计及永磁体涡流损耗分布特性和未使用实时热计算方法的温度场计算方法计算结果对比，经在线温度测量结果的验证，证明了本文提出的温升计算方法可提高温升计算的准确度。

1 温度对材料属性的影响分析

1.1 温度变化对永磁体磁性能的影响

永磁体的磁性能对整个电机的电磁关系影响很大，而电磁关系直接影响损耗。其中，永磁体的磁性能对电机铁耗的影响最大，因为电磁性能会直接导致铁心中磁密大小的变化，而这恰恰是铁耗计算的关键。

温度变化对永磁体磁性能的影响如下式所示为[8]：

。（1）

。（2）

式中：Br（t）为永磁体工作温度时的剩磁密度，T；Hc（t）为永磁体工作温度时的矫顽力，kA/m；Br20为20℃时的剩磁密度，T；Br为Br的可逆温度系数，%K-1；IL为Br的不可逆损失率，%；TPM为永磁体工作温度，℃；Hc20为20℃时的计算矫顽力，kA/m。

1.2 温度变化对永磁体电导率的影响

永磁体的电导率对永磁体涡流损耗的影响非常大，温度变化对永磁体电导率的影响如下式所示为[9]：

。（3）

。（4）

式中：c、d为常数；ρm和m为钕铁硼永磁体电阻率（μΩm）和电导率（S/m）；T为温度（℃）。

对于钕铁硼永磁材料，常数c、d与钕铁硼永磁体中Dy元素的含量有关，如表1所示。

对于Sm2Co17钐钴永磁体，c=0.94810-3，d=0.754。

1.3 温度变化对绕组电阻的影响

绕组电阻直接影响绕组的铜耗，其计算的准确度对电机温升的影响至关重要。温度变化对绕组电阻的影响如下：

。（5）

式中：K1為常数，对于铜，K1=234.5； Ra、Rb为温度为Ta（℃）、Tb（℃）时的绕组电阻。

实际上，影响电机铜耗的因素不只绕组电阻，随着永磁体温度的增高，其磁性能下降，要达到设计时的转矩就需要更大的绕组电流。

2 永磁体涡流损耗分布特性分析

针对图1所示的永磁体涡流损耗计算模型，文献[10]给出了该永磁体上任意位置（x，y）处的涡流密度，如式（6）所示。

（6）

式中：Lm为永磁体的长度；Wm为永磁体的宽度；B为磁密。

则每块永磁体中的平均涡流损耗Pm为

。（7）

式中：hm为永磁体的厚度；Vm为永磁体的体积。

积分上下限x1=0，x2=Lm/2，y1=0，y2=Wm/2，则式（7）可写成：

。（8）

改变式（7）的积分上下限，则可得到永磁体上任意每块的永磁体涡流损耗数值大小。

由文献[10]可知，永磁体周向分割（虚拟意义上的分割，为了计算永磁体涡流损耗分布和温升分布的准确性而进行的模型处理）可代替永磁体分块分割方式，简化对永磁体涡流损耗的分布特性的研究。

故而，改变式（7）的y方向上的积分上下限，即可得到永磁体周向每段的永磁体涡流损耗数值。再除以式（8）的整个永磁体涡流损耗平均数值，即可得到每个周向分段的永磁体涡流损耗数值占总体永磁体涡流损耗数值的百分比大小，也就得知了永磁体涡流损耗的分布特性。

3 计及永磁体涡流损耗分布特性的实时热计算

计及永磁体涡流损耗分布特性的实时热计算方法框图如图2所示。则实时热计算方法的步骤为：

1）假定永磁电机的初始状态；

2）计算TPM温度下永磁体的电导率和电磁性能，并在此电磁性能下求出保证额定转矩不变时需要的电流值，计算Tw温度下绕组的电阻值；

3）进行电磁场计算，分块求出每个极永磁体涡流损耗数值，求出该永磁体磁性能下的铁耗，求出Tw温度下的铜耗；

4）将损耗数据代入温度场计算，需要说明的是，温度场和电磁场的永磁体分割模型一致，分割的每块永磁体涡流损耗数据代入相应的温度场模型中进行计算；

5）计算出的温度场数据和初始温度数据进行对比，若小于一定误差则输出各部分的损耗和温升值，若不满足误差要求则按照TPM= TPM1和Tw= Tw1重新假设永磁体和绕组温度，进行迭代计算，直至满足误差要求为止。

4 实例分析

为了说明计及永磁体涡流损耗分布的实时热计算方法，以10kW变频驱动永磁同步电动机为例进行计算，其电机温度场计算模型如图3所示。

10kW变频驱动永磁同步电动机使用的是Sm2Co17永磁体，初始环境温度选择比该电机绝缘等级低一等级的绕组极限温度。该电机绝缘等级为F级，则选用B级绕组绝缘的极限温度130℃作为绕组和永磁体迭代的初始温度。迭代结束标志PM<1%，w<1%。

10kW变频驱动永磁同步电动机的永磁体长Lm=75mm，宽Wm=20mm，将每个永磁体沿周向分为5段，计算每一段的永磁体涡流损耗大小。

对于周向分割的第1段，x1=0，x1=Lm/2，y1=3Wm/10，y2= Wm/2。

。（9）

对于周向分割的第2段，x1=0，x1=Lm/2，y1= Wm/10，y2=3Wm/10。

。（10）

对于周向分割的第3段，x1=0，x1=Lm/2，y1=0，y2= Wm/10。

。（11）

周向分割的第4段永磁体涡流损耗数值与周向分割的第2段相同，周向分割的第5段永磁体涡流损耗数值与周向分割的第1段相同。

式（8）為永磁体总体涡流损耗，则第1段永磁体涡流损耗占这个永磁体总体涡流损耗的比值为Pmc1/Pm2，第2段永磁体涡流损耗占这个永磁体总体涡流损耗的比值为Pmc2/Pm2，第3段永磁体涡流损耗占这个永磁体总体涡流损耗的比值为Pmc3/Pm2。经计算第1段～第5段所占这个永磁体总的涡流损耗的比值分别为：38.80%、8.205%、5.99%、8.205%和38.80%。经有限元计算得到每块永磁体的涡流损耗大小为7.73W，则可计算得到周向每段永磁体涡流损耗的大小，得到永磁体涡流损耗的分布情况。

按照图2的流程图进行计及永磁体涡流损耗分布特性的实时热计算迭代计算，计算过程及结果如表2所示。当迭代了4步之后，满足了迭代结束条件PM<1%和w<1%。迭代结束后永磁体和绕组的温升分布如图4所示，可见，绕组最高温度出现在绕组端部，为130.31℃；永磁体最高温度出现在永磁体轴向中部两边、靠近前端盖位置，为168.20℃。

为了与本文计及永磁体涡流损耗分布特性的温升计算值进行对比，本文同时对10kW变频驱动永磁同步电动机在不计及永磁体涡流损耗分布特性和不使用实时热计算的方法下进行普通温升计算，得到的温度分布图如图5所示。可见，绕组最高温度出现在绕组端部，为124.04℃；永磁体最高温度出现在永磁体中间部位、靠近前端盖的部位，为164.82℃。

为了验证本文计及永磁体涡流损耗分布特性的实时热计算方法计算的准确性，本文进行了在线温升测量实验。

5 在线温升测量实验

本文采用山东派瑞光电科技有限公司的EPTM1000型无线测温监控系统对永磁体部位温升的实时变化进行在线测试。永磁体的测温点在永磁体槽中部温度最高部位，无线发射装置固定在电机轴上，无线测温系统的测温探头很小，方便放置在永磁体槽中；绕组的测温点在绕组端部。在线温度测量实验现场如图6所示。表3为计算值与实测值的对比，可见，本文的计及永磁体涡流损耗分布特性的实时热计算方法能明显提高温度场计算的准确度，且因为计及了永磁体涡流损耗的分布特性，能够准确预测永磁体温度的最高点，也就是永磁体最易热退磁的部位，即永磁体轴向中部两边而非中部位置。

6 结论

本文为提高永磁电机温升计算的准确性，对影响温升的细节进行了详细的分析。全文首先分析了温度对电机内材料属性的影响，引出温升的实时热计算方法。并解析分析了对永磁电机温升分布特性及数值大小均有一定影响的永磁体涡流损耗分布特性，给出了计及永磁体涡流损耗分布特性的实时热计算方法。最终以一台10kW变频驱动永磁同步电动机为例进行实例分析，通过与普通未计及永磁体涡流损耗的非实时热计算方法得到的结果进行对比，得出本文给出的计及永磁体涡流损耗分布特性的实时热计算方法能够有效提高永磁电机温升计算准确性的结论。同时，该温升计算方法能得到较为准确的永磁电机温升分布特性，特别是永磁体部位的温升分布特性。

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表3 10kW变频驱动永磁同步电动机温度计算值与实验值对比

Table3Comparison of FEM calculation and experiment of 10kW PMSM driven by variable frequency equipment temperature

温度场计算方法 绕组端部最高温度 永磁体测点温度

计算值/℃ 实验值/℃ 误差/% 计算值/℃ 实验值/℃ 误差/%

普通温度场计算方法

124.04 129.9 4.51 164.82 168 1.89

计及永磁体涡流损耗分布

特性的实时热计算方法 130.31 129.9 0.32 168.2 168 0.12