基于模态曲率的全隐框玻璃幕墙损伤检测研究

方治华+罗文奇

摘要：文章以单块全隐框玻璃幕墙为研究对象。通过建立五种不同位置的脱胶损伤有限元模型进行模态分析，选取模态曲率为损伤识别标识量，根据该指标的敏感程度提出了一种处理模态曲率的新方法，可以更加方便准确的识别损伤位置。同时通过实验验证了模型的正确性。结果表明，该方法能够精确判断全隐框玻璃幕墙脱胶损伤位置。

Abstract： One piece of full-scale frme-concealed glass curtain-wall is studied in the paper. The finite element model of five kind of degummed damage form is established. The modal curvature is used to identify the damage， and the first order modal curvature of each model is calculated. At the same time， the correctness of the model is verified by experiments. According to the sensibility of this index， this paper suggests a new technique. Results show that the method can accurately determine the glass curtain wall of degummed damage location.

关键词：全隐框玻璃幕墙；脱胶损伤；模态曲率；损伤识别

Key words： full-scale frme-concealed glass curtain-walls；debonding damage；modal curvature；damage identification

中图分类号：TU238 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）20-0089-05

0 引言

玻璃幕墙由于它新颖美观的特点成为了当代墙体装饰中常用的方法。随着近年来我国建筑行业的兴起，对幕墙需求量急剧增加，与此同时，也为它的安全性埋下了隐患。数据显示，我国既有建筑的玻璃幕墙使用量超过两亿平方米[1]，幕墙玻璃从高空坠落的事件频频发生。幕墙玻璃产生的事故主要以高空坠落为主，其产生的主要原因是由幕墙玻璃的密封胶失效引发的漏气以及幕墙玻璃板的结构胶（如硅酮胶）失效导致的玻璃板松动而引起的。

基于振动特性的玻璃幕墙损伤检测方面的研究和应用，近年来越来越受到重视。刘小根等人[2-3]通过动态法获得固有频率来识别幕墙玻璃的松动损伤程度。顾建祖等人[4]通过求解模态函数得到振动传递率，由此构建一种新损伤识别参数。陈振宇[5]等人根据FFT功率谱提出了一种新的检测方法。一些国内外学者[6-9]从应变模态方面也做了相关研究工作。

本文通过模态分析了幕墙单元结构胶失效后的模态固有参数，建立有限元模型。由于结构的固有特性与外荷载无关，以曲率模态为指标计算其变化率进而提出一种新的处理方法，对比判断该方法对脱胶损伤模型敏感程度。为今后全隐框玻璃幕墙脱胶损伤检测分析提供一些借鉴，同时也为以后在幕墙损伤检测研究过程中损伤指标的选取上提供一定的参考。

1 有限元模型的建立

中空玻璃是由两块钢化玻璃通过铝合金间隔条和结构密封胶连接的。由于幕墙玻璃结构中，玻璃粘接胶实际上是很薄的一层，为了使问题简化，从整个车身来看，玻璃粘接模型的材料非线性暂不考虑。本文根据幕墙中空玻璃板实际的结构固定形式和中空玻璃组成形式考虑结构胶层的粘结用弹簧单元模拟，带有间隔的中空玻璃用板单元来定义[10]。将上下两层幕墙玻璃板均划分为3000个矩形单元，弹簧刚度换算为折合刚度，弹簧单元连接形式为两层弹簧单元垂直于XY平面绕玻璃板最外边一周，上层连接两板，下层连接底部板与固定端（即以固定支座的形式约束模拟玻璃幕墙基础结构形式）。

将模型定义在三维坐标系内，如图1所示。图1中板A点为原点，长边AB方向为X轴，短边AD方向为Y轴。

根据规范JGJ102-2003，玻璃板的几何参数初步设为：长1200mm，宽1000mm，玻璃厚5mm，玻璃间隔9mm。

损伤预设五种损伤类型，在五种损伤模型的基础上添加三种不同程度的脱胶损伤长度400mm、600mm、800mm。相关工况如表1所示，损伤位置如图2所示。

2 基于模态曲率的損伤识别研究

以弹性梁结构为例，根据弹性力学可知结构的曲率和纵向位移之间的关系。

将弹性梁定义在二维坐标平面内，定义弹性梁的横向为Y坐标方向，纵向为X坐标方向。设弹性梁的任意截面x处，梁振动曲线的曲率为函数q（x），则：

q（x）===U″（x）ejωt∑Φ（x）Qrejωt

其中Φ（x）是第r阶曲率模态。

q（x）==

其中M（x）为截面x处的弯矩。

结构局部出现损伤的同时伴随着其刚度的减小，即为局部刚度EI（x）减小，进而使局部曲率模态值也随之增大。因此结构发生损伤时其曲率模态的突变是由刚度的减小引起的。在无损处刚度无明显变化，因而模态曲率也无明显变化，由此可判断若被检测对象相对无损结构在某处存在曲率模态的突变，即可判断该对象的此位置存在损伤。

模态曲率在工程试验中通常通过相邻节点位移模态进行差分来近似求解。以梁结构为例，通过与两边相邻节点进行中心差分得到该节点的曲率模态，即：

φ=

其中：h为相邻节点距离；φi，j为垂直方向上的模态位移，下标i和j分别表示模态阶数和节点。此时的位移模态为正交归一化，即：[φ]T[M][φ]=I。

2.1 曲率模态差分析

将损伤前后的曲率模态差值定义为损伤识别标量：

ΔCij=C-C

其中ΔCij为模态曲率差；C为损伤后的模态曲率；C为损伤前的模态曲率，上标e和l分别表示损伤前和损伤后，下标i和j分别表示模态阶数和节点号。

由于梁结构大的长宽比，仅考虑轴线方向的曲率，而板结构长宽比远小于梁，其每一个节点处有两个方向的曲率，需要综合考虑两个方向的模态曲率。本文将模型建立在如图1的直角坐标系内，分别通过计算X、Y两个方向一阶的曲率模态变化判别损伤程度与位置。

以工况1、4、7、10、13为例，绘制其模态曲率差如图3、4所示。各工况下的曲率模态表示的位置坐标与图1中A、B、C、D位置一一对应。

以工况一为例，对比图3-a和4-f，相同程度不同位置的脱胶损伤对X、Y方向的曲率模态都有很大的影响，X方向曲率模态突变位置能够不错的对应其损伤位置，Y方向上的曲率模态突变位置對损伤位置变现的十分模糊。据此可知，脱胶损伤处的节点在损伤前后X和Y两个方向上的曲率模态都有很大的变化，通过模态曲率差能够较好的判断模型是否有损伤。可以粗略地判断沿模态曲率方向损伤的位置，但是无法定位不同于模态曲率方向的损伤位置。同时由于数据比较粗略，依然存在不小的误差。

2.2 模态曲率变化率分析

一阶模态曲率变化率，即一阶模态曲率相对于无损模型一阶模态曲率的变化量与无损模型之间关系的比值，R=此时将曲率差忽略正负号，取其绝对值。

为更加方便准确的识别损伤位置，本文根据全隐框玻璃幕墙板的脱胶损伤位置只出现在矩形边上提出了一种对模态曲率处理的新方法：首先，将一阶模态曲率转化为一阶模态曲率变化率；其次，对X、Y两个方向上的模态曲率变化率进行筛选，从中提取与矩形边方向相同的模态曲率变化率，如图5，在A—B边上为A—B方向上的模态曲率变化率，B—C边上为B—C方向上的模态曲率变化率。

从图6可以看出，每种损伤位置处都会出现一个相对应的峰值，由于振型的原理，矩形边端部损会在对应位置紧接着出现第二个峰值，中部损伤时会向两边延伸出现两个相对较小的峰值，角点处损伤时，会在损伤位置对应的两条边相继出现两个对应的峰值。

3 实验研究

3.1 实验方案

本试验采用如图7所示幕墙试件，外形尺寸为：1200mm×1000mm，玻璃板与副框间硅酮胶厚度为9mm。选择两种具有代表性的工况模型进行实验验证（工况选择为工况1和工况4）。试验时将玻璃幕墙试件固定，在玻璃板上布置一个加速度测点。通过多点激励单点输出的锤击方法，沿幕墙试件编号方向进行逐一敲击编号（编号情况如图8所示），采集瞬态脉冲动力响应信号的。通过对响应信号的分析处理，研究不同开胶程度对五种振动特性参数的影响，两者之间的内在关系。

3.2 实验结果分析

薄板四边固支且固支边与x轴垂直，同ANSYS仿真分析相同，选取一阶弯曲曲率模态分析，所以从图9中对应工况下损伤前后x方向的曲率模态变化可看出，工况1和工况4损伤前后的模态曲率差与ANSYS仿真分析结果大致相吻合，虽然测点的数量相对较少，但是X方向曲率模态突变位置依然能够对应其损伤位置，由此可以通过曲率模态差的突变位置定位损伤。

4 结论

①数值仿真研究表明，分别通过X、Y两个方向上的一阶模态曲率差能够较好的判断幕墙是否有脱胶损伤，但是无法准确定位脱胶损伤位置。对于不同于曲率方向上的脱胶损伤的位置判断会产生较大误差。无论是单独通过一个方向上的曲率模态还是分别通过两个方向上的曲率模态都有着不小的误差。

②实验研究验证了ANSYS仿真分析模型的可行性和结果的正确性。

③仅通过计算得到幕墙玻璃板的一阶模态曲率，就可以很好地判断脱胶损伤并定位损伤位置同时还可以判断损伤程度的大小，相对模态曲率在很大程度上减小了误差。

④沿矩形板一周的曲率变化结合了两个方向上的模态曲率变化率，由于脱胶损伤的方向总是沿着该边方向，所以本方法能够精确判断幕墙全隐框玻璃幕墙板单元损伤位置，对于实际检测工程中有很大的意义。该方法简单快速，能够根据有限的数据快速发现脱胶情况并定位损伤的位置，针对性的做出相关的处理：加固或更换。以确保玻璃幕墙的安全性，有着很好的实用价值。

参考文献：

[1]王丽.玻璃幕墙的技术特征及其表现力研究[D].浙江大学，2013.

[2]刘小根，包亦望，宋一乐.建筑幕墙松动损伤测定及其动态检测系统的建立[C].现代振动与噪声技术，2008，6（1）：624-629.

[3]刘小根，包亦望，宋一乐，等.振动测试技术在玻璃幕墙安全评估中应用研究[A].见：中国硅酸盐学会玻璃分会2009年全国玻璃科学技术年会.中国硅酸盐学会玻璃分会2009年全国玻璃科学技术年会论文集[C].湖北：中国硅酸盐学会玻璃分会，2009：135-146.

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[5]陈振宇，骆英，顾建祖.一种基于FFT功率谱的全隐框玻璃幕墙结构胶脱粘长度检测方法[J].四川建筑科学研究，2009（02）：104-107.

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[10]李巍.客车粘接式车窗玻璃有限元建模方法研究[D].吉林大学，2007.