中国股市的各方博弈

倪杰　张烨

摘要：股票市场中的参与者有个人投资者、机构投资者、上市公司和政府。从一定程度上说，股票市场运行的本质是股票市场中的各参与方选择各自行为策略的结果。文章从博弈论的角度对股市中各方的博弈情况进行分析，建立相应的博弈模型，有利于我们深入了解股票市场和股票价格的形成机制，并提出相关的对策建议。

关键词：股票市场；博弈论；投机

一、引言

近年来，我国资本市场特别是证券市场取得了快速的发展。这对我国国民经济发展起到了很大的促进作用。作为一种直接融资平台的股票市场，可以有效解决企业的融资问题，发挥市场的资源配置功能，促进经济的发展。所以股市也常被称为经济发展的“晴雨表”。我国股票市场的参与者主要有个人投资者、机构投资者、上市公司和政府。

二、庄家与政府的博弈

由于我国政府对股市有很大影响力，因此我国的股票市场也被称作“政策市”。在股票市场中，政府不但要打击违法操纵股价等不法行为以维护股市的稳定发展，还要增强股票市场的活跃性以充分发挥股票市场的作用。政府多元化的目标，有的时候是相互一致的，有的时候却是相互矛盾的。政府与庄家之间的博弈主要表现为，政府通过制订法律法规来维持股票市场的秩序。庄家违反政府制定的法律法规，政府就会依据这些法律法规对庄家进行处理。如果政府不能严格执法，则会导致内幕交易、操纵股价等违法投机行为增多，投资者的利益受到严重侵害，从而打击投资者对股市的信心，最终影响股市资源配置功能的发挥和持续健康发展。

建立政府与庄家博弈的支付矩阵。如表1 所示：T 为政府对股票交易征收的税收，i 为庄家的依法合规操作时的正常利润，e 为庄家违规投机炒作股票时获得的超额利润，m是政府处罚违规庄家的金额，那么m>e 是必要的，否则即使受到处罚，庄家还是会违规投机。c 是政府监管所需要花费的代价，n 是政府漠视庄家违法行为时引发的社会负面效应，这里n>c-m是必要的，否则政府就失去了监管的理由。

通过以上的博弈矩阵的分析，我们可以发现，如果庄家违反法律法规，政府就会对其采取监管措施。如果庄家不违反法律法规，政府则不会对其采取监管措施； 政府如果对庄家采取监管措施，庄家就不违反法律法规。政府如果不采取监管措施，那么庄家就会违反法律法规。所以不存在纯战略纳什均衡。

假设p 为政府采取监管的概率，q 为庄家违反法律法规的概率，这里0≤p≤1，0≤q≤1。在這个博弈中存在混合策略纳什均衡（p*，q*） 。

对于U2 求q*的偏导，得到=e-m×p*令式子为零，解得p*=，那么可以得出此博弈的混合策略纳什均衡：政府以的概率对庄家采取监管措施，庄家以 的概率违反法律法规。

因此，通过以上模型的分析可以得出：一是要加大对违法违规行为的处罚力度，提高其违法成本m；二是要降低对违反法律法规行为监管花费的代价c。这时庄家违反法律法规的概率就会变降低，更倾向于合规操作。

三、庄家与散户之间的博弈

在股市中，庄家和散户对于股票市场的信息严重不对称。庄家由于具有规模优势掌握着散户不知道的上市公司信息，甚至会在媒体上发布一些有利于自己的虚假信息。庄家通过推算可以准确的掌握散户所持的股票份额，也较为了解散户的操作策略。然而散户对庄家的策略却知之甚少。因此庄家很可能采取欺骗性策略欺骗散户从而谋取暴利，该博弈就是个典型的“零和博弈”。抱有侥幸心理的散户，都忽略了被套的风险，希望跟庄获取超额利润。这种心理助长了中国股市的投机性。

我们可以用“价格领导模型”来解释他们之间的博弈。庄家相当于是价格领导者，散户相当于追随者，领导者制定股票的价格是p，假定追随者把p作为既定价格接受，然后选择利润最大化的股票卖出量y2。

追随者（即散户）要实现利润最大化

Max py2 –c2（y2）

追随者要选择价格与边际成本相等的卖出量，这一条件决定了追随者（散户）供给曲线S（p）。

现在，转向领导者（即庄家）面临的问题。庄家认识到如果设定股票价格为p，散户就会卖掉S（p）。这意味着庄家可以出手的股票就为R（p）= D（p）- S（p）。这就是庄家面临的剩余需求曲线。

假定庄家有不变的边际成本（因为庄家手里有大量前期吸纳的股票，后期吸纳的股票价格对成本影响不大），则对任意的价格p，庄家可以实现的利润是

π（p）=（p-c）[D（p）- S（p）] =（p-c） R（p）

为了使利润最大化，庄家要选择使边际收益和边际成本相等的价格和卖出量组合。

投资者应该认识或发现客观规律，并利用客观规律指导实践。散户要想不赔钱，必须要认真研究市场，努力认清庄家的操作策略和市场形势，提高自己成功操作的概率，减少失误的操作。根据股市的发展变化，不断调整自己的操作策略，这才是成熟的交易思维。

四、庄家与庄家的博弈

有时，股市中会出现多个庄家对同一只股票争夺做庄权的情况。坐庄权关乎着利益的多寡，但这并不意味着庄家之间的博弈是零和博弈，因为大多数情况下，双方是都可以获得相应收益的。庄家之间的博弈，最后可能会出现跟庄、混庄或者抢庄的结果，究竟如何还要取决于双方的资金实力、操作能力等。

庄家与庄家的博弈和在位者与潜在进入者之间的博弈模型是相似的。它可以分为两种初始情况，即在潜在进入者进入时，股票处于高价格情况和股票处于低价格情况。首先，由自然选择是高价位还是低价位；然后，由潜在进入者B进行策略选择，选择进入或不进入；最后，由在位者A进行策略选择，选择默许或者斗争。

假设在位者庄家A，另有一潜在进入者庄家B。当B观察到A时，在股票处于低价格情况下， 由于此时存在较大利润，B会选择进入与A一起做庄。此时在位者可能并不会强烈阻挠，因为此时在位者也能获利。当然在位者也可能砸盘撤庄，使进入者陷入亏损。此时虽然在位者获利会大幅减少，但惩罚了进入者，树立了自己的威信，有利于自己今后坐庄时不再被潜在进入者抢庄。在股票处于高价格情况下， B将放弃进入而选择其他个股进行做庄，因为此时价格已处于高位，再拉升的成本会很大，进入已无利润可图。

我们列出在完全信息动态博弈假定下A、B博弈的博弈树（如图1），向量的第一个数字代表潜在进入者B的支付，第二个数字代表在位者A的支付。分析这一博弈，可以得出两个子博弈精炼纳什均衡：在低价格情况下，B会选择进入得到支付为4， A会选择默许得到支付为6。在高价位的情况下，A斗争得到支付为10， B不进入得到支付为0，B自然不可能进入而会选择其他个股去操盘。

在现实的股票市场中， 潜在进入者B 不能准确地掌握在位者A的股票平均买入价格， 因而只能从概率角度推算出A期望买入价格。因此，此博弈属于完全但不完美信息动态博弈。然而从另一方面看，庄家们有着足够丰富的信息和经验， B推测的A的股票平均买入价格会非常接近真实买入价格。这就足以使B能够掌握必要信息而作出正确的决策。所以此博弈又属于接近于完全信息的博弈。

五、上市公司和投资者之间的博弈

上市公司由经理层管理运营，经理层决定上市公司的运营策略。依照委托——代理理论，有效的经理人激励和监督机制才会使经理层的目标与股东利益最大化相符合。而根据刘兴华等人的实证分析，总经理的年度报酬和每股收益的相关系数仅为0.045，和净资产收益率的相关系数为0.009 。由于缺乏有效的激励和完善的监督机制，为了追求自己利益最大化目标，经理人会违背了股东利益最大化的目标而选择投机操纵股市，如虚报业绩、与庄家合谋操纵股市等。他们通过欺骗投资者在股票市场大肆圈钱，而不是提高公司的经营业绩的来获取利润。

我们现在分析一下投资者在上市公司经理人投机股市后的最优策略。投资者的利润可以分为两块，投机所得和投资所得，假设投资者的利润函数为：R=f（p）+f（d）-f（r），p为股票价格，d 为股利股息率，r 为市场利率，f（p）為投资者投机所得， f（d） 为投资者投资所得， f（r）为投资者为购买股票所付出的机会成本，并且假设：？鄣p/？鄣R>0，？鄣d/？鄣R>0，？鄣r/？鄣R<0，可知投资者的收益与股票价格和股利股息率正相关，股票价格越高、股利股息率越高，投资者的收益就会越高。而与市场利率负相关，市场利率越高，持有股票的机会成本就会越大，投资者收益就会越低。我国上市公司整体上讲股利股息率较低，甚至有些“一毛不拔”的上市公司根本就不派发股利，那么就会有d≤r，从而f（d）-f（r） 接近于零，而且很有可能出现负值。在这种情况下，投资者的利润函数就近似等于f（p），也就是说投资者利润的取得完全要靠股票的进出差价，这就是可以解释投机的内在原因，投资者选择投资策略的收益会为零，而且很有可能为负，因此投资者的最优策略就是投机。

六、结论和政策建议

中国股市之所以投机行为屡禁不止是因为制度设计的不合理性。政府目标的多重性、角色的多样性会直接造成自身监管不力、不作为，从而使投机者有恃无恐。在经理层的策略选择为投机时，投资者只能选择投机策略才能使自己利益最大化。

结合上述分析，我们建议：1. 政府积极引导绩优上市公司进行分红，完善股票市场的退出机制，使一些不符合上市条件的公司及时退出股票市场。2. 完善股票市场的法制化建设，强化上市公司信息披露制度。3. 上市公司应该建立有效的委托-代理机制，使经理层的目标与股东的目标相一致。4. 普及证券知识，开展投资者教育，传递正确的投资理念和风险意识。5. 培育机构投资者，改善我国股市结构不合理性、促进市场的稳定健康发展。6. 增加股票市场上市公司的数量，就会为投资者创造更多挑选绩优公司的机会，有利于市场博弈结果向投资转变。

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（作者单位：上海理工大学管理学院）