数控车床加工切削速度优化设计分析

罗发进

摘 要： 数控车床加工切削速度优化设计主要包含优化准则（优化目标）和约束条件的设计和研究。优化准则即金属切削加工时刀具进给速度、设备转速、切削刀具耐用度等等优化参数相关构成函数。约束条件主要包括不同车床的理论极限数值，生产过程，所有参数不能够超过规定的极限值。通过对切削速度的优化设计，有利于提高生产效率，降低生产成本。

关键词： 数控车床；高速切削；刀具；优化设计

1 . 切削速度优化准则

切削速度可以看做一个变量，运用数学模型来对相关函数指标进行优化，寻求最佳变量间的关系，即达到一定优化的目的。文中通过建立起刀具耐用度（T）、生产成本（ CV）、加工时间（TV）、能源消耗 （RV）等指标参数的数学模型，进行变量分析。在实际生产过程中，主要参考制造业能源消耗、环境污染等指标的硬性指标，一般对加工的质量进行必要的控制，从而获取最佳经济效益。

1.1 刀具耐用度

高速切削的速度与超硬材料的刀具、加工过程的进给速度、车床主轴结构、CNC控制系统、涂层工艺、高效驱动单元、刚性结构良好的机床密切相关。以刀具的材料、加工工艺、高切削速度和工件的材料作为核心的高速切削，配合使用较小的切削深度和大进给速度，有利于获取最大的经济效益。高速切削工具的热稳定性、刀具的材料、刀具结构、几何参数、加工工艺等与刀具耐用度有着复杂的关系，这些因素决定生产效率的提高和生产成本的控制，通过建立起一定的函数关系进行分析，很有必要[1]。其函数关系式可表示为：

（2-1）

上式中，

T表示刀具耐用度；

CV耐用度系数；

KV表示修正系数；

m，xV，yV影响T的系数因子；

f表示进给量。

1.2加工时间函数

加工时间函数关系式可表述为：

（2-2）

上式中，

TV表示加工时间；

tl表示工序辅助加工时间；

te表示一次换刀时间；

L表示切削长度总量；

d表示切削工件直径；

z表示单面加工余量；

ap表示背吃刀量，其他参数与式（2-1））相同。

1.3 能源消耗函数

加工制造的能源消耗与电动机功率有着密切关系，主要有电机空转功率、电机工作时的切削功率等。其具体函数关系式为：

（2-3）

式（2-3）中，

Rv表示能源消耗参数；

PU表示电动机空载运行的功率；

Pe表示车床切削时的切削功率；

a表示功率平衡系数；其取值区间为（1.15，1.25）；

Fe表示主切削力；

Ce表示切削条件、加工件材质等先关参数；

KFe表示切削力的修正系数；其他参数表示一些加工过程的经验系数。

1.4 生产成本函数

与加工制造企业生产成本相关联的因素较多，综合考虑管理费、折旧费、生产费用、刀具费用等参数，其函数关系可表示为：

（2-4）

式（2-4）中，C表示刀具相关费用总和（磨刀费、更换费、折旧费等）；M表示一定时间内的企业总费用（厂房，设备折旧费、综合管理费、职工劳动报酬、材料费等）。

2 .切削速度优化约束条件

速度优化约束条件主要有主轴进给速度、主轴切削进给力、切削功率、切削质量。工艺流程等因素。

加工质量约束条件主要考虑工件表面粗糙度，其存在的关系是工件加工的粗糙度小于或等于最大工件允许的表面粗糙度。切削力约束条件为小于车床主轴做大进给力。车床切削速度需满足约束条件为：

（3-1）

式（3-1）中，

nmin，nmax分别表示机床主轴允许的最低和最高转速；d表示加工工件的直径。

切削功率的约束条件要求小于机床电动机的有效功率。即

（3-2）

式（3-2）中，

Pmax 表示机床主电动机的传动最大有效功率，η表示电动机功率因数，也表示传动效率，其取值区间为[0.75，0.85]。

综合以上分析，建立切削速度数学模型：

（3-3）

对切削速度的优化方案（X）进行n维向量的求解：

（3-4）

3. 高速切削参数的优化

3.1刀具材料选择

刀具的选择需要考虑切削方式和加工工件的材质。根据切削速度的不同选择合适材质的刀具。一般根据经验数据，加工件为铸铁件时，且切削速度低于750m/min，选择具有涂层的硬质合金刀具；切削速度为2000m/min--4500m/min之间时，选择SI3N4刀具；高于切削速度的情况下需使用CBN刀具。加工件为铝合金材质的，使用PCD等聚晶金钢石材料的刀具；加工普通钢，可选用CBN；切削高硬度钢材料时，需选用带有TIC涂层的PCBN、硬质合金、金属陶瓷等材料的刀具。

3.2切削力的选择

以加工件硬度H RC64为例，切削力参数为：切削进给速度f=0.08 mm/r，背吃刀力=0.2mm.。切削速度的提高，切削力会降低，主要是因为切削温度的升高导致工件材料软化，致使工件硬度降低；在一定切削速度范围内，即切削速度小于209m/ min时，随着切削速度的增加，第二变形区切削温度不断上升，致使刀屑间摩擦力的改变，造成该区域附加变形不断减小，切屑流出阻力明显下降。当切削速度大于209m/ min时，切削力与切削速度成正比关系，其主要原因在于切削温度接近工件材料熔点时，切削速度的提高引起的切削温度升高随之变得缓慢，所以超过切削速度临界点，切削力与切削速度同步增加。PCBN刀具的耐热性高达1200℃，远高于陶瓷、硬质合金的常温硬度，在实际生产中，可以利用高温下PCBN刀具和GC r15钢的硬度差加大，提高切削速度，有利于增加刀具使用寿命，提高切削效率。

3.3进给速度对生产率的影响

图1 进给速度与生产时间关系

切削工件上料、夾持、进刀、退刀、下料等属于辅助时间，一般比较占用之间，图1表示进给速度和时间、消耗时间间的的相互关系。

3.4进给速度的优化

进给速度进行优化需要对工件的大小、所选用的机床功率、工序成本、生产率等综合考虑，进给速度的提高一般受限于机床切削功率，可以根据切削功率对应的进给速度进行优化，增加进给的速度可以适当提高工件生产效率，实际生产过程的高速切削，机床的功率成为主要的约束因素。另外，可以通过分析加工零件的尺寸来优化进给速度， 若工件直径d较大，进给速度需要较小

实际生产加工中，为降低生产成本，合成本和工件加工出的效果考虑，当工件直径大于60mm-150mm时，选用t'=18mm的粗齿刀具；当工件直径小于60mm时，选用t'=9mm的细齿刀具。

4.结论

采用高速切削在实际加工制造生产中，具有一定的优势，综合考虑切削速度与加工时间、能源消耗、刀具耐用度、生产成本、等指标参数，建立数学模型进行分析，利用优化目标和条件函数关系，可以获得最佳效益；另外对刀具材料选择、切削工件尺寸等因素的分析，有利于获得最佳切削速度，从而提升刀具使用寿命，提高生产效率，降低企业生产成本。■

参考文献

[1] 郭春华.高速切削刀具材料及其应用[[J].中国新技术新产品，2014 （2）： 101.