高中数学教学中学生解题能力的培养

王立专

我国的教育改革在不断深化，这给教师带来了更大的教学挑战，在教學过程中，不仅要促进学生掌握基础知识，还要学生形成相应的思维能力。而高中数学是高中阶段重要的学科，其具有较强的抽象性，因此学生学习比较费力，教学中要促进学生数学解题能力的提升，最终促进问题的有效解决。

一、高中数学教学中学生解题能力培养的重要性

高中数学教材涵盖了很多数学知识点，知识的分布比较零散，在此基础上能出的数学题目也很多。因此，学生提高自身的数学解题能力才能有效地解决数学问题。同时，课程改革也要求提升学生的数学解题能力。高中数学属于一门非常重要的学科，学生对知识的掌握情况可以从学生的解题水平看出。基于以上几点，教师在高中数学教学过程中需要提升学生的数学解题能力，而学生也应该自觉地提升自己的解题效率。学生在日常解题中要不断地进行解题训练，在求解的过程中提升自己解题的速度，总结解题的技巧，最终提升自己的数学解题能力。所以，在高中数学学习中提升学生的数学解题能力是非常有必要的。

二、高中数学教学中学生解题能力培养的具体对策

1.提升学生的审题能力

在高中数学解题过程中，学生的审题情况会直接影响学生的解决速度与正确性。因此，在数学解题过程中，学生要提高审题能力，全面地分析数学问题中的已知条件与未知条件等。审题过程中要重点看题目中的关键词，如“至少”“a>0”时变量的取值范围，学生要看清题目中的限定条件。同时，审题过程中还要充分地挖掘题目中的隐含条件，并学会将其转化，理解题目的本质内涵，对题目有一个充分地理解。通过认真地审题，挖掘隐含条件等方法对题目的特点有一个明确的认识，然后找到解题的方向，最终能够快速地将问题的答案解答出来。

例如，在解答“判断函数y=x3，x的定义域在1和3之间的奇偶性”。如果学生没有仔细看清楚题目，忽视了函数的定义域，在没有判断该函数的定义域的情况下是否关于原点或者中心对称，就直接借助奇偶性的定义进行判断，这样很容易得出函数是奇函数。但是在对函数进行奇偶性进行判断时，首先要对函数在定义域内是否关于原点或者中心对称，当定义域不关于中心对称的情况下，该函数就不具有奇偶性。因此，学生在解题的过程中要注意认真审题，从而提高解题的正确性。

2.进行一题多解的训练

新课标要求数学教学中，学生不仅要掌握相应的数学解题技能，还要相应地发散自身的思维。并且，通常数学解题的方法不是唯一的，通过多种途径都能得出正确的答案。因此，在学习过程中，学生应该学会用多种方法去解决数学问题，尽量一题多解，尝试用各种方法解题，学会从不同的角度与途径去解决数学问题。因此，学生要形成一题多解的观念，去有效地解决数学问题。例如，在解答不等式：3<|2x-3|<5，学生不能被题目所固定住，可以从不同方面用不同的方法解答问题。可以通过以下两种方法解答：（1）借助绝对值的定义进行分类讨论求解。当2x-3≥2时以及2x-3<0两种情况，经过进一步地计算可以求出问题的答案。（2）将不等式转化为不等式组进行问题解决。原不等式可以转化为|2x-3|<3，并且|2x-3|<5，通过计算同样能得出问题的答案。因此，学生在数学解题过程中，要经常性地进行一题多解的训练，当遇到新的问题时，学生就会从不同的角度去思考问题，能够灵活地应用所学知识，在解题中会寻找新的解决问题的途径与方法，提升自身的解题速度与正确性。

3.培养学生数学解题思想

想要数学解题的速度达到正确解题的目的，学生要相应地形成数学思想。高中数学思想具有多样性，包括：数形结合思想以及运用函数与方程相结合的思想。（1）数形结合思想。高中数学解题中经常用到的方法是数形结合。学生将几何图形与代数关系相结合，明白题目中的已知与未知的条件，能正确地掌握问题中相关表达式的几何意义。在此基础上，学生能快速地将数学问题解答出来，提高解题的速度。（2）运用函数和方程相结合的解题思想。在解决数列、方程以及数列等问题时常会用到函数思想，而方程思想也是解决数学计算问题时常用的思想，能使学生的运算能力有效提高。高考中，方程思想是其考查的一个重点，还要考核学生灵活应用函数的技巧。因此，学生在数学解题过程中要运用函数与方程结合的思想，尤其注意函数、不等式之间的转化。总而言之，学生在解答过程中要相应地形成数学思想，促进数学与问题的快速以及准确的解决。

提高学生的数学解题能力，学生首先要明确数学问题的重要性，掌握数学相关的知识要点，并在实际解决问题的过程中不断地灵活应用知识点，将所学知识充分地应用到解题过程中，并对自身的知识掌握程度进行检验，检查其是否满足《考试大纲》的要求。另外，高中知识点比较分散，学生要学会连接知识点，形成系统的知识体系，将各个知识点间具有连接性，学生能熟练地应用，从而提升数学与解题的能力。

三、结语

经过长期实践发现：提高学生的数学解题能力有利于提升学生的数学成绩，发展学生数学思维，对学生数学综合能力的提高具有重要的意义。因此，学生首先要提升自己审题的能力，抓住关键词，进行一题多解的训练；其次，发散思维，从不同角度解题；最后，学生还要形成数学解题思想，运用数形结合法、函数与方程结合法促进数学解题能力的提高。

参考文献：

1.张洪波.高中数学教学中学生解题能力的培养[J].新校园，2015，56（08）：89-96.

2.沈亚琴.谈高中数学教学中解题能力的培养[J].高中生学习，2015，16（08）：69-73.

3.王瑞.提高中学生数学解题能力的途径[J].考试周刊，2015，77（01）：55-63.

（作者单位：湖南省常宁市第一中学）