基于遗传算法的相对位姿确定方法

赵琳　张国启

【摘 要】针对空间非合作航天器之间接近操作过程中的相对位姿单目视觉確定问题，在充分利用目标航天器本身的特征结构信息的基础上，提出一种基于遗传算法的相对位姿求解方法。该方法结合逆投影原理构建的优化模型，将相对位姿的求解问题转化为非线性优化问题，再将其目标函数转化为只含有旋转角度的目标函数，然后采用对非线性优化问题求解优良的遗传算法进行解算，得到旋转角度进而求得旋转矩阵。最后对该算法进行数学仿真，仿真结果表明该方法的有效性和可靠性。

【Abstract】Aiming at the problem of relative pose determination using monocular vision in the near-space operation of space non-cooperative spacecraft， a method of relative pose solving using genetic algorithm is proposed by making full use of the feature structure information of target spacecraft. The method combines the inverse projection principle to construct an optimization model， and transforms the problem of relative pose into a nonlinear optimization problem. Then， the objective function is transformed into an objective function with only rotation angle. After that， the nonlinear genetic algorithm is used to solve the nonlinear optimization problem， and the rotation angle is obtained，and then the rotation matrix is obtained.Finally， the algorithm is mathematically simulated， and the simulation results show the validity and reliability of the proposed method.

【关键词】单目视觉；相对位姿；逆投影；非线性；遗传算法

【Keywords】monocular vision； relative pose； inverse projection； nonlinear； genetic algorithm

【中图分类号】TP15 【文献标志码】A 【文章编号】1673-1069（2017）06-0040-03

1 引言

空间航天器之间的交会对接是当前航天领域的一个重大课题，是载人航天工程的一项关键技术[1]。目前，视觉测量系统已大量应用到交会对接的最后逼近阶段[2]，利用在目标航天器上设置的特定光标点在摄像机中的投影，采用迭代方法解出航天器之间的相对姿态和位置。如Haralick等[3]提出一种基于点特征的相对位姿确定方法，张世杰等[4]提出一种基于逆投影思想的两阶段迭代算法。

综上，本文在前人构建的基于逆投影理论下的优化模型基础上，将遗传算法应用到姿态矩阵的求解，并验证其在解决此类问题上的可行性和稳定性。

2 单目视觉测量原理

相机成像模型是各视觉测量相关算法的基础，下面结合交会对接中的各坐标系和相机模型进行介绍。

2.1 坐标系定义

三维世界中的物体，经过相机成像系统，变成二维图像过程如下所示：

2.2 单目视觉相对位姿估计问题

3 基于遗传算法的旋转矩阵求解方法

遗传算法本质是一种高效、并行、全局搜索的方法，它能在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识，并自适应地控制搜索过程以求得最优解[4]。遗传算法在搜索中不容易陷入局部最优解，即使在所定义的适应度函数是不连续、非规则的或是有噪声情况下，也能以很大概率找到最优解。

3.1 遗传算法的运算流程

遗传算法模拟了自然界选择和遗传中发生的复制、交叉和变异等现象，从任一个初始种群（Population）出发，通过随机选择、交叉和变异操作，产生一群更适应环境的个体，是种群进化到搜索空间中越来越好的区域，这样一代接一代的不断繁衍进化，最后收敛到一群最适应环境的个体（Individual），求解问题的最优解。

3.2 目标函数建立

4.2 仿真结果和分析

根据4.1节给出的参数，在Matlab2012a软件上进行仿真，运行结果如下。（图3，图4，图5）

由图3和图4看出，三轴姿态角在迭代6次基本收敛，相对位置在迭代4次后收敛，并且该收敛值与真实值之间相差无几，验证可算法的全局收敛性。

由图5可以看出，随着两航天器相随距离增加，相对位置误差随之增大，相对姿态有反复，z轴角度误差随之增加。到200米处，姿态角参数的误差最大达到1°，相对位置参数的误差最大达到0.25%，说明该方法具有较强的稳定性和较高的精度，能满足交会对接的要求，验证了本算法在航天器接近过程中姿态测量的适用性。

5 结论

本文针对非合作航天器之间相对位姿求解问题，在逆投影理论基础上建立的模型进行优化，采用遗传算法进行相对位姿求解，克服了传统算法的收敛速度慢、收敛性差的问题，同时能满足交会对接逼近段精度和稳定性的要求。实验证明该方法能够应用于空间非合作目标间交会对接逼近阶段的相对位姿测量。

【参考文献】

【1】朱仁章. 航天器交会对接技术[M].北京：国防工业出版社，2007.

【2】张世杰，曹喜滨，张凡，等. 基于特征点的空间目标三维位姿单目视觉确定算法 [J].中国科学（信息科学），2010，40（4）：591-604.

【3】顾蔷薇，张世杰，曾占魁，等. 面向在轨服务的相对位姿单目视觉确定的凸松弛优化方法 [J]. 宇航学报，2016，37（6）：744-752

【4】树栋. 遗传算法原理及应用[M].北京：国防工业出版社，1999.

【5】雷英杰，张善文，李续武，等.MATLAB 遗传算法工具箱及应用[D]. 西安： 西安电子科技大学，2005.