养老金并轨的调查与分析

王语萌++李培峦+王嘉伟

摘要： 文章以山西省养老制度为例，对养老金并轨制度的有效性进行调查和研究。建立OLG模型，首先运用时间序列模型预测未来工资，然后根据基础养老金计算方式得到基础养老金数目，最后预测出未来发放的养老金数目。通过对事业单位和企业单位未来养老金的比较分析，显示出养老金并轨制度是有效的，虽然存在一些缺陷，但是可以从企业年金等方面进行改进。

Abstract： In this paper， we take Shanxi Province as an example to study and investigate the effectiveness of the pension system. The OLG model is established. First， the time series model is used to forecast the future salary. Then， the basic pension is calculated according to the basic pension calculation method. Finally， the number of future pension is forecasted. Through the comparative analysis of the future pensions of public institutions and business units， it shows that the pension system is effective， although there are some shortcomings， it can be improved from the aspects of enterprise annuity and so on.

關键词： 养老金并轨；OLG模型；时间序列

Key words： pension merger；OLG model；time expression

中图分类号：F842.6 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）21-0056-04

0 引言

随着社会的发展与中国老龄化问题的日益凸显，养老金“双轨制”不仅造成了企业和事业单位人员养老金差别较大，而且使得养老金账户的缺口问题日益严重。[1]2015年1月，我国正式印发了《国务院关于机关事业单位工作人员养老保险制度改革的决定》，这一决定标志着我国存续了将近二十年的养老金“双轨制度”的终结。机关事业单位工作人员也将和企业职工一样开始缴纳养老保险金。改变我国目前养老保险双轨制的现状，建立逐步融合、相对统一的养老保险新制度，是我国大部分学者关于养老制度改革较为一致的构想。[2]但在具体的执行方法上存在分歧。有关学者建议应该通过改变机关事业单位人员养老金的计发办法，也有学者从强化政府责任的角度考虑。[3]文章则通过建立OLG模型，对该问题进行了研究。

1 山西省城镇养老保险双轨制运行状况

通过对山西省企业、事业、机关单位近十几年的数据整理分析，拟从养老金绝对额、养老金比值、平均养老金替代率、人均养老金等指标进行对比，具体描述双轨制时山西省养老保险待遇在机关、事业、企业三者中的差异。

从图1可以看到，山西省事业单位与机关单位养老金差异并不显著，基本相差无几，而企业与事业单位、机关单位的养老金差异却十分显著，且差距呈现逐年上涨的趋势。上世纪90年代中期前，山西省在企业与机关事业单位里实行基本相同的养老金政策，差距并不明显，但到了1999年待遇差距就开始变得有所增大。从养老金的绝对额来看，山西省企业、机关、事业的月人均养老金分别从 1999 年的481.5元、518.2元和561元上升到2010年的1536.6元、2991.67 元和2608.33元；机关单位和事业单位的人均养老金与企业的人均养老金的比值由1999年1.08：1.17：1上升为2010年的2.14：1.9：1，且自2006年起养老待遇的差距明显增大，见图2。

图2是用山西省机关单位、事业单位的每月人均养老金分别除企业的每月人均养老金所得到的不同部门之间人均养老金的相对差距。1999年事业单位月均养老金是企业月人均养老金1.17倍，机关单位月均养老金是企业月人均养老金的1.08倍，在2010年这两个比值分别增加到1.94和2.14倍，从这里可以看出，山西省企业和机关单位、事业单位的月人均养老金的差距正在以平均每年6.98%和5.11%的速度在拉大。

由此可见，养老金双轨制度的实行，让机关事业单位、企业单位的退休工资待遇差距明显，并且这个差距在不断扩大，对社会存在很大的弊端。

2 养老金并轨制度的模型建立[5]

2.1 基本假设和前提

①该论文所用企业与事业单位平均工资代表所假设的被研究人员的工资。

②假设被研究人员从2004年开始工作到2013年退休，即工作10年，且在退休之后均再活10年，即领取10年养老金。

③企业与事业单位被研究人员在工作期内职别基本相同。

④假设未来10年中国经济稳定发展，工资增长是随着时间连续变化的，即工资是关于时间的连续函数。

⑤企业和事业单位个人账户储蓄额产生利息，但是在开始领取养老金后就不再产生利息。且在该论文中利息产生方式相同。

⑥在该论文中所讨论的被研究人员全部归为养老金“并轨”制度下的“新人”，即不对“老人”和“中人”做讨论。

⑦事业单位和企业单位职工的收入仅来自于工资。

2.2 个人和政府支付和收入[6]

假定在t期劳动者数目为Lt，退休者数目为Rt。

假定从t-1期劳动者成为t期退休者的生存概率为1-dt，死亡概率为dt，即t期，有Rt=Lt-1（1-dt）的退休者能存活在整个退休期；在t+1期，有Rt+1=Lt（1-dt+1）退休者能存活在整个退休期。

假定从t-1到t期劳动人口增长率（或者人口出生率）为nt，则t期的劳动者数目为：

Lt=Lt

按照当前所执行的养老金制度来看，在期工作的这一部分人，不需要为未来的养老金提前缴费，他们在t+1期时退休，由单位来发放养老金（假设全部都由国家财政支付）。在t期退休的一代，也将由政府发放，养老金发放的比例是当期工资的？姿p。在t+2期工作和退休的人，与t+1期相同。在传统的现收现付制度中，工作期劳动人员缴费，所缴纳的费用于支付当期退休“老人”的养老金；劳动人员退休后能够领取养老保险金，则是来自同期的劳动者的缴费。截至到目前为止，我国实行的制度虽和传统制度存在有一定区别，但基本情况类似。

现行制度下：

动人员，以个体来参加基本养老保险制度和职业年金制度，个人的缴费率分别为？兹1、？兹2，单位的缴费率分别为？兹3、？兹4，个人所交纳的基本养老保险费形成的个人基本养老保险账户，其投资回报率为r1。

单位所交纳的基本养老保险费则进入统筹账户，退休之后，个人的职业年金和单位所交费用共同形成了个人职业年金账户，其投资回报率为r2，这些劳动人员将在t+1期时退休，退休后由统筹账户来发放基础养老金，对当期工资的替代率为？姿b。在t期退休的这一代劳动人员，由于这一代在t-1期时没有缴纳费用，因此仍然由政府来发放养老金，并且作为制度所规定的“老人”，所享受的待遇不应该因为制度的改变而降低，因此养老金发放的比例与制度改变前应是相同的，是当期工资的？姿p。

在t+1期工作的劳动者，交费的环节和t+1期相同，而t+1期退休的劳动者，则是按试点制度来领取养老金。同理，在t+2期工作和退休的劳动者养老金的缴费和领取模式与t+1期时相同，即从t+1期时开始，制度已经定型。

在现行改革试点的制度模式下：

2.3 变量的计算

劳动人员退休后由统筹账户所发放的基础养老金对当期工资的替代率为？姿b，即基础养老金和当期工资的比值。

基础养老金=（全省上年度在岗职工月平均工资+本人指数化月平均缴费工资）÷2×缴费年限×1%

基础养老金和替代率都与当期工资即所需要计算的期的工资有关。

在这里，我们考虑运用当前工资对未来工资进行预测。由于工资的数额与时间有关，我们选用时间序列[7]对未来工资进行预测。

首先分别对2004年到2013年这十年山西省企业单位的工资数做预处理，发现工资与时间是呈线性关系，工资是非平稳的。

然后，我们运用SAS对非平稳序列进行线性趋势拟合，得到工资与时间的关系式：X=7428+4670*t

接着我们对残差进行检验，发现残差是白噪声，说明模型有效。对未来十年，即2014至2023年的企业单位的工资预测如表2。

同理，我们采用同样的方法对事业单位工资和全市在岗职工平均工资做处理，得到以下结果：

2.3.1 事业单位。

则得到工资与时间的关系式：

X=8395+2945*t

对于未来十年，即2014年至2023年的事业单位的工资预测如表4。

2.3.2 全市在岗职工。

则得到工资与时间的关系式：

X=8964+3485*t

对于未来十年，即2014年至2023年的全市在岗职工的工资预测如表6。

“本人指数化月平均缴费工资”的计算公式[8]如下：

S=■（1）

公式（1）中，x1，x2，…，xm为参加保险的劳动人员退休前1年、2年、……、m年本人所缴纳费用的工资额；c1，c2…cm为参加保险的劳动人員退休前1年、2年、……、m年全国/省/地市“职工的平均工资”，或者称为“社会平均工资”；n为企业和劳动者实际缴纳基本养老保险费的月数的合计（可以近似等于12g，g是企业和职工实际缴纳的基本养老保险费用的年限）。

■称为退休前第i年的缴费指数，i=1，…，m。

由上述公式和上述数据，得到企业单位本人指数化月平均缴费工资：S=4153.519元。

改革后事业单位基础工资和全国统筹，事业单位本人指数化月平均缴费工资：S=3176.283元。

2.4 模型的求解与分析

根据OLG模型、时间序列模型及本人指数化月平均缴费工资可预测得到2014-2023年的养老金如表7。

根据表7，当事业单位存在职业年金时，在2014年，事业单位养老金大约是企业单位的1.9倍；在2023年，事业单位所发养老金大约是企业单位的1.7倍。

从数据和图3分析可得，事业单位和企业单位养老金的差距仍然较大，虽然正在逐年缩小，但是速度较为缓慢。

当事业单位不发放职业年金时，在2014年事业单位养老金大约是企业单位的1.5倍；在2023年，事业单位所发养老金大约是企业单位的1.4倍。

从数据和图4分析可得，事业单位和企业单位养老金的差距虽然以比较缓慢的速度缩小，但是较于有职业年金时差距已经明显减小。

3 建议

基于对养老金并轨前后数据的对比分析，养老金并轨的目标是可以实现的，但是由于企业的企业年金具有不确定性，而事业单位的职业年金具有强制性，在此消彼长之下，事业单位和企业单位养老金的差距仍然较大，实现养老金并轨目标的年限较长。因此可以从企业的企业年金着手，制定相关政策，完善企业年金的发放制度，使企业年金成为调节企业单位和事业单位养老金差距的有效工具，从而达到两者之间的相对公平。

参考文献：

[1]鲍艳秋.我国养老保险双轨制探究[J].经济研究参考，2013（41）.

[2]肖严华.中国养老保险制度公平问题研究[J].上海经济研究，2008，8.

[3]董力堃.对事业单位养老保险制度改革的重新审视[J].学术界，2010（2）：198-204，288.

[4]李慧民.中国劳动统计年鉴[J].北京：中国统计出版社，2000-2014.

[5]教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会.2011年全国大学生数学建模竞赛c题[EB/OL].（2011一09—17）.http：//www.shumo.com.

[6]蒯鹏州，张丽丽.“变老”是否会阻碍“变富”——基于OLG模型的理论与经验实证[J].北京工商大学学报（社会科学版），2015，30（04）.

[7]王燕.应用时间序列分析[M].北京：中國人民大学出版社，2011.

[8]段克峰，赵慧霞.我国企业退休职工养老金预测的数学模型——以山东省为例[J].兰州文理学院学报（自然科学版），2014，28（l）.