求解矩阵方程X+AHX—2A=Q正定解的数值方法

吴红晓

摘 要：非线性矩阵方程，其中，是正定矩阵，在控制理论、动态规划、随机筛选和统计、高斯互反过程、纳米研究以及铁路交通的动力分析中等领域有着广泛的应用。在本文中，我们研究这类矩阵方程扩展后的非线性矩阵方程，這类非线性矩阵方程可能会在现代量子控制理论的设计中出现.本文研究的正定解的存在性条件及数值解法。

关键词：非线性矩阵方程；正定解；牛顿迭代法