多载况多浮态下船舶波浪增阻数值计算分析

许 贺， 李传庆， 陈昌运， 陈霞萍

(上海船舶运输科学研究所 航运技术与安全国家重点实验室，上海 200135)

多载况多浮态下船舶波浪增阻数值计算分析

许 贺， 李传庆， 陈昌运， 陈霞萍

(上海船舶运输科学研究所 航运技术与安全国家重点实验室，上海 200135)

以某万箱集装箱船为研究对象，利用基于二维切片理论的船舶运动和波浪增阻数值计算软件(Ship Motion and Add Resistance, SMAR)，进行结构吃水、船舶能效设计指数(Energy Efficiency Design Index,EEDI)吃水和压载吃水等3种典型吃水下的波浪增阻数值预报，并进行3种吃水下的耐波性模型试验。对数值结果进行验证，结果表明该软件计算结果与模型试验结果吻合度较高，计算精度满足工程实用要求。应用该软件计算多载况不同浮态下的船舶波浪增阻，探究不同载况下船舶纵倾对波浪增阻的影响，为船舶在实际营运中的航行性能分析和浮态节能提供支持。

波浪增阻；切片理论；船舶纵倾；浮态节能

0 引 言

从海洋环境对船舶航行阻力的影响的角度，可将船舶所遭受到的阻力分为静水阻力、波浪阻力(波浪增阻)和风阻力。在船舶工程应用中，传统的航速预报通常采用静水阻力，在此基础上考虑适度的海上风浪储备。近年来，在进行船体型线优化时主要考虑静水性能。因此，相对于波浪和风阻力，对静水阻力的研究最充分，工程应用也最多。风阻力在总阻力中所占比重较小，通常主要通过数值计算和风洞试验进行研究。波浪阻力在总阻力中所占比重并不小，在波浪较大的条件下占比较大，会导致船舶航速显著降低。国际海事组织(International Martime Organization,IMO)对于船舶设计能效指标的要求、航运节能减排的要求及航运业自身降本增效的需求，使得降低船舶在波浪中航行时的能耗研究受到业界的普遍重视。

船舶节能是造船界和航运界共同关注的课题，而纵倾节能是一项行之有效的节能技术，曾被美国节能委员会列为十大节能措施之一。船舶增阻研究通常集中在船舶艏艉吃水相同的平浮状态，对于纵倾状态的波浪增阻研究较少。在纵倾状态下，船舶水线面、浮心位置、球艏浸深和进流角等参数都将发生变化，必然对波浪增阻产生影响。在船舶纵倾节能已成为常用节能措施的背景下，进行船舶纵倾状态波浪增阻研究，具有一定的学术价值和工程应用价值。

目前采用的波浪增阻研究方法主要有船模试验方法、数值计算方法和计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)方法。船模试验方法是波浪增阻研究的重要手段。但是，船模试验需设施条件良好的试验水池，要有足够的水池长度以保证船模的试验速度，同时需具备不同浪向的造波条件，并配备消波效率高的消波设备和较大的船模尺度以减少尺度效应，当前国内具备这样条件的水池很少。CFD方法在近些年来发展较快，然而因为耐波性问题较为复杂，CFD方法目前还很难达到满意的精度。因此，利用基于二维切片理论的船舶运动和波浪增阻数值计算软件SMAR，对船舶纵倾状态下的波浪增阻进行探索性研究。选取某集装箱船为研究对象，对结构吃水、船舶能效设计指数(Energy Efficiency Design Index,EEDI)吃水和压载吃水这3个典型吃水下的波浪增阻进行数值计算，并应用耐波性模型试验数据对数值计算方法进行验证，在验证其计算精度的基础上，进行纵倾状态下的增阻计算,以探究在不同载况下船舶纵倾对波浪增阻的影响，对船舶在实际营运中的航行性能分析和浮态节能应用提供技术支持。

1 数值计算方法及计算结果的验证

1.1数值计算方法

船舶在波浪中的增阻主要有2部分:波浪中船舶运动所引起的船舶运动增阻；在短波情况下波浪反射所引起的波浪反射增阻。

1.1.1 船舶运动增阻

在计算船舶的运动增阻时，需先求解船舶的垂荡运动和纵摇运动。当前的理论计算方法主要有三维方法、二维半方法和切片法。基于细长体假设的切片法是目前应用最广的预报船舶耐波性的方法，该方法可满足工程实用要求的计算精度，且具有高效性和鲁棒性等优点，在船舶工程界得到广泛应用。在众多切片法中，STF方法在水动力和波浪激励力的计算上考虑航速项和对方艉的修正，因此,这里采用STF切片法来预报船舶的垂荡和纵摇运动。

预报得出船舶的垂荡和纵摇运动之后，即可计算船舶的运动增阻。当前有很多计算船舶运动增阻的方法，其中最广泛应用的有MARUO基于动量守恒提出的远场公式、SALVENSEN提出的压力积分近场方法及GERRITSMA和EUKELMAN提出的辐射能法[1]等3种。辐射能法经验证与试验结果符合性较好并且有较高的精度，因此,这里采用辐射能法计算船舶运动增阻。

采用STF切片法计算船舶运动后，可根据辐射能法求解船舶运动增阻。

GERRITSMA等[2]提出辐射能法计算船舶在波浪中所受的运动增阻，该方法基于能量守恒原理。根据一个遭遇周期内船舶摇荡运动产生的辐射能等于增阻所做的功，可求得船舶运动导致增阻RawM为

(1)

式(1)中:b′(x)为有航速的截面阻尼；Vza为简谐函数；α为浪向角。该公式仅适用于迎浪情况下，这里将其扩展到任意浪向的情况。

1.1.2 波浪反射增阻

对于船舶的波浪反射增阻，采用DUAN等[3]短波中波浪反射增阻的近似公式，最后采用混合计算方法计算整个波长范围内的船舶波浪增阻。

DUAN等给出的短波中波浪增阻的近似计算式为

(2)

(3)

式(3)中:T为船舶吃水;k为波数;I1为第一类修正的一阶贝塞尔函数;K1为第二类修正的一阶贝塞尔函数。

整个波长范围内的混合增阻计算式为

Rwave=RawR+RawM

(4)

1.2数值计算与模型试验比较

以某万箱集装箱船为研究对象，其基本参数见表1。分别在压载吃水、EEDI吃水和结构吃水下进行迎浪中的规则波试验，并与相应吃水下的数值计算结果相对比。分析的结果均为波浪中阻力增加频率响应曲线，横坐标为波长船长比，纵坐标为无因次波浪增阻。

耐波性试验设备采用四自由度适航仪Gel-430-S、非接触式超声波浪高仪、CG3-11-1/20超低频加速度传感器和LSOC-30伺服式倾角仪。造波机为电液伺服摇板式，最大波高为0.3 m，频率为0.25～2.0 Hz。试验水池为上海船舶运输科学研究所深水拖曳水池，长192 m，宽10 m，水深4.2 m。

表1 集装箱船基本参数

对各载况下的数值计算结果和模型试验结果(见图2～图4)加以对比分析可知，数值计算结果与模型试验结果均在λ/L=1处附近取得波浪增阻的峰值,二者的阻力增加频率响应曲线总体符合性较好。

由以上对比研究可知该软件计算结果与模型试验结果符合性较好，计算精度满足工程的实用要求，验证该数值计算软件预报波浪增阻的可靠性和实用性。

2 船舶纵倾对波浪增阻的影响

在数值计算方法验证的基础上，针对所选的集装箱船型，进行多载况、不同浮态下的波浪增阻计算分析，探究在波浪条件下各载况最佳纵倾变化的规律，检验在波浪条件下是否存在增阻较小的较佳纵倾状态。

2.1计算工况

计算条件是航速为20 kn,有义波高为3 m，谱峰周期为8.6 s的JONSWAP谱。计算载况为轻载、EEDI载况、重载和最大载况等4个载况，平均吃水分别为10.5 m，12.2 m，13.2 m和14.5 m，具体各项参数见表2～表5。当球鼻最前点位于静水面以下时，球鼻最前点与静水面的距离为正值，反之为负值。

表2 平均吃水10.5 m各项参数

表3 平均吃水12.2 m各项参数

表4 平均吃水13.2 m各项参数

表5 平均吃水14.5 m各项参数

2.2结果分析

分别计算各载况不同纵倾下的波浪增阻值，并将其换算成实船功率，定义艉倾为正值、艏倾为负值,结果见图5、表6～表9。

在平均吃水为10.5 m下，最佳浮态较平浮由于波浪增阻引起的功率增加可减少16.18%。

表7 平均吃水12.2 m各纵倾下波浪增阻引起的功率增加

在平均吃水为12.2 m下，最佳浮态较平浮由于波浪增阻引起的功率增加可减少5.00%。

表8 平均吃水13.2 m各纵倾下波浪增阻引起的功率增加

在平均吃水为13.2 m下，最佳浮态较平浮由于波浪增阻引起的功率增加可减少12.83%。

表9 平均吃水14.5 m各纵倾下波浪增阻引起的功率增加

在平均吃水14.5 m下，最佳浮态较平浮由于波浪增阻引起的功率增加可减少12.66%。

综上可知，在同一平均吃水的不同纵倾角下，该集装箱船的波浪增阻值出现不同程度的变化。对于该集装箱船，其艉倾时的波浪增阻大于艏倾时的波浪增阻，且艉倾越大，波浪增阻越大。这主要是因为纵倾变化时，船体的水线几何形状、进流角、浮心纵向位置和球鼻最前点与静水面的距离等参数发生变化。由各计算工况可知，当该集装箱船的艉吃水增大时，其浮心纵向位置向船尾后移，后体的方形系数增大，球鼻最前点距静水面的距离减小，对船舶运动增阻和波浪绕射增阻都产生相应的影响，这些参数的变化使得该集装箱船艉倾时的波浪增阻均呈增大趋势。

分析计算结果表明，不同纵倾状态下的波浪增阻是不同的，存在最佳纵倾。船舶在波浪中航行时，其最佳纵倾通常依据静水纵倾阻力和波浪纵倾增阻迭加得出，这样得到综合的最佳纵倾才是真实海洋环境中最佳纵倾，对营运船舶的能效管理将更具应用价值。静水纵倾阻力与波浪纵倾阻力的变化趋势和最佳纵倾位置是否一致，是需进一步研究的内容。此外，为简化计算，在比较同一平均吃水下的波浪增阻时，忽略各浮态下的排水量差异，可对同一排水量下的不同纵倾造成的波浪增阻差异作进一步探究。

3 结 语

1) 利用基于二维切片理论的数值计算软件SMAR对某万箱集装箱船的波浪增阻进行了数值预报，将预报结果和模型试验结果相对比后发现符合度较高，验证该软件计算波浪增阻的可靠性。

2) 利用数值计算软件预报该集装箱船在多载况下波浪增阻随纵倾值的变化,计算结果表明：在同一平均吃水下，该集装箱船的波浪增阻随着纵倾调整发生有规律的变化；在有波浪的条件下，也存在波浪增阻最小的最佳纵倾。

3) 静水纵倾阻力与波浪纵倾阻力的变化趋势和最佳纵倾位置是否一致需进一步进行研究。

[1] 李传庆. EEDI背景下船舶波浪增阻研究[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学，2013

[2] GERRITSMA J, BEUKELMAN W. Analysis of the Resistance Increase in Waves of a Fast Cargo Ship[J]. International of Shipbuilding of Progress,1972, 19:285-292.

[3] DUAN W T, LI C Q. Estimation of Added Resistance for Large Ship in Waves[J]. Journal of Marine Science and Application, 2013, 12(1):1-12.

TheNumericalAnalysisofAddedWaveResistanceofShipwithMultipleLoadingandFloatingConditions

XUHe,LIChuanqing,CHENChangyun,CHENXiaping
(State Key Laboratory of Navigation and Safety Technology, Shanghai Ship & Shipping Research Institute,Shanghai 200135, China)

This paper, taking a 10 000 TEU container ship as the research object, performs the numerical calculation by software Ship Motion and Add Resistance(SMAR) due to waves, to predict the added wave resistance at scantling draft, Energy Efficiency Design Index(EEDI) draft and ballast draft. Seakeeping model tests at these three typical drafts are carried out to verify the calculation results. The tests prove that a good coincidence exists between the numerical calculation results and the model test results for practical engineering application. After verification of the numerical calculation, it is used to calculate the added wave resistances at different floating states under different loading conditions, and explore the influence of ship trim to the added wave resistance. It is expected that the research will provide technical support to ship’s navigation performance analysis and trim optimization.

added resistance; strip theory ; ship trim； trim optimization

2017-03-23

工信部高技术船舶科研计划项目(工信部联装[2014]502号)

许 贺(1993—)，男，安徽宿州人，硕士生，主要从事船舶水动力性能研究。

1674-5949(2017)02-0001-05

U661.3

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