基于改进距离的区间直觉模糊TOPSIS算法在库存管理中的应用

费红英+曾明月

摘 要：随着经济的发展，企业间的竞争越来越激烈，一些制造型企业将生产外包给第三方企业，以便于全力提升其核心竞争力。即使将生产外包，库存管理仍然是企业管理的重要组成部分，如何在代工厂之间进行科学有效的库存调配成为了很多企业关注的重点之一。为此，文章从成本、时间、需求特性以及代工厂的信誉度等方面构建指标体系，并且将基于改进距离的区间直觉模糊集的TOPSIS算法应用于库存管理绩效评估中，节约了库存成本，提高了工作效率，使企业资源得到了充分利用。

关键词：库存管理；代工厂；绩效评估；区间直觉模糊集；TOPSIS算法

中图分类号：F253 文献标识码：A

Abstract： With the development of economy， the competition among enterprises is becoming more and more fierce. Some manufacturing companies tend to outsource production to third-party companies so that they can focus on promoting their core competence capability， whereas inventory management is still an important part of enterprise management in that case. So， how to carry out scientific and effective inventory allocation among the OEMs has become one of the key issues of many enterprises. In this study， a set of key performance indicators are defined by taking into account the cost， time， characteristics of demands and the reputation of OEMs etc. Furthermore， a novel distance measure has been developed and combined with TOPSIS method based on interval valued intuitionistic fuzzy sets to performance the evaluation of inventory management， with an objective of reducing the cost of inventory and improving the efficiency of inventory re-allocation.

Key words： inventory management； OEM； performance evaluation； interval intuitionistic fuzzy sets； TOPSIS method

0 引 言

隨着经济的快速发展，市场竞争也愈演愈烈 ，作为生产运营过程中的重要组成部分，库存管理水平的高低是企业运营水平的一个重要指标，据统计库存成本一般占企业经营总成本的30%[1]。因此如何实施科学有效的库存管理成为了企业关注的重点。

中国拥有世界最多的代工厂，对于拥有多家代工厂的企业而言，如何在定货周期内对各代工厂的库存进行统筹管理，并根据各代工厂的库存现状及需求进行库存调配以保证各代工厂正常生产的同时最小化库存管理总成本越来越成为各具有代工厂的制造企业的考虑重点。资料显示，目前关于库存管理研究已有大量的成果发表，相关研究主要集中于库存需求预测[2-3]、库存分类控制[4]、从供应链角度优化库存管理[5]等方面，但尚未见有关于生产制造企业代工厂的库存调配问题的文献发表。在实践中，相关的库存调配问题大多依据工作人员的经验或者成本，存在很多不足，因此本研究将以某制造型企业代工厂库存调配管理为研究对象，在充分了解相关企业实际库存管理约束及需求的基础上对各代工厂进行绩效评估并根据评估的结果进行库存调配优化，以达到充分满足各代工厂生产需求的同时尽量减少库存管理费用。

指标排序是实施绩效评估的重要组成部分，资料显示，随着对于生产中不确定因素的重视，模糊排序成为实践应用领域的一项重要的排序工具，也发表了许多相关的研究成果，特别是关于区间直觉模糊集的研究在近年得到了越来越广泛的关注。例如：谢海斌、王中兴等[6]（2012）给出一种新的精确函数的定义，在一定程度上克服了排序指标失效的情况，然后将该精确函数作为区间直觉模糊数的排序指标并提出一种权重信息不完全确定的区间直觉模糊多属性决策方法。康婧、兰蓉、王莎莎[7]（2015）在考虑犹豫度的情况下定义一种新的区间直觉模糊数的精确函数，借助新的精确函数提出一种区间直觉模糊数的排序算法，并通过若干区间直觉模糊数的排序结果验证该算法的有效性。赵娟、刘琼荪[8]（2008）综合考虑了质心到原点的绝对距离及质心到原点的面积两个因素，提出基于模糊数中心的模糊数的排序方法。Dügenci[9]（2015）通过与四种经典的距离测量方法进行比较，给出一种新的距离测量方法，经验证发现新的距离测量方法更加精确，并且将该距离测量方法应用到TOPSIS算法中，最后提出一种基于权重信息不完全的区间直觉模糊TOPSIS算法。针对本研究所涉及的代工厂库存调配问题的管理需求，我们将Dügenci[9]提出的基于改进距离的区间直觉模糊TOPSIS算法应用于库存管理绩效评估中，节约了库存成本，提高了工作效率，使企业资源得到了充分利用。不仅在一定程度上丰富了库存管理相关理论，而且为其他企业进行库存调配管理提供了参考。

1 问题描述

某制造型企业拥有多家代工厂，并由一库存管理中心对各代工厂的库进行统一管理，该管理中心负责定期盘点各个代工厂的库存并归总各代工厂的物料需求。每到定货周期时，库存中心进行代工厂需求汇总的同时对各代工厂进行期末库存盘点，若部分物料需求可以通过内部调配满足，则根据各项评价指标对各代工厂进行绩效评价并根据评价结果进行供货优先级排序，然后，库存管理中心根据优先级以及各代工厂的需求依次进行满足，最后，当内部库存调配完成后再次进行外购订单汇总并统一发送外购定单。

在整个内部库存调配过程中，不仅应考虑企业库存管理成本，还应考虑相应供货的响应时间以及各需求的紧迫性，以做到公平公正，因此有必要构建一套科学公正切实有效的指标体系。根据各代工厂间进行库存调配涉及到的环节，我们从成本、时间、需求以及信誉度等方面构建指标体系。本研究构建的指标体系，主要包括调运在途时间、调运手续复杂性、需求紧迫性、调运成本、订单完成情况五个因素，而考虑到在库存调配过程中所涉及的一些不确定性因素，将采用基于區间直觉模糊集的TOPSIS算法处理相应问题。

2 区间直觉模糊集介绍

定义1[10]：设X为一非空集合，则称X上的区间直觉模糊集■为：■=x， μ■x， v■x|x∈X；其中μ■：X→0，1， v■：X→0，1分别为X中元素x属于■的隶属函数和非隶属函数，且对■上任意x∈X，满足0≤supμ■x+supv■x≤1；对于任意x∈X，分别用μ■■x， μ■■x和v■■x， v■■x表示隶属函数μ■x与非隶属函数v■x的上下界，因此，区间直觉模糊集可简记为μ■■x， μ■■x，v■■x， v■■x。

π■x为x∈■的犹豫度或者称为不确定度，π■x=1-supμx-supvx； π■x=1-infμx-infvx，且π■■x=π■x， π■■x=π■x，满足0≤π■■x，π■■x≤1。

定义2[11]：设■■=μ■■， μ■■， v■■， v■■j=1，2，…，n为一组区间直觉模糊数，且设区间直觉模糊集加权几何算子IIFWG： Ω■→Ω，则：

IIFWG■■■，■■，…，■■=■■■？茚■■■？茚…？茚■■■=■μ■■■， ■μ■■■， 1-■1-v■■■， 1-■1-v■■■ （1）

其中：w=w■，w■，…，w■■是■■j=1，2，…，n的权重向量，且w■∈0，1， ∑■■w■=1。

3 基于改进距离的区间直觉模糊TOPSIS算法

设A=A■，A■，…，A■是一组被选方案集， W=w■，w■，…，w■是指标集C=c■，c■，…，c■对应的属性权重，基于改进距离的区间直觉模糊TOPSIS算法的步骤如下：

步骤1：构建集体区间直觉模糊评价矩阵：

设R■=r■■■为每个决策者所给出的决策矩阵，k=1，…，l；λ=λ■，λ■，…，λ■是决策者所对应的权重，而且∑■■λ■=1， λ■

∈0，1；运用式（1）所示的IIFWG算子，将每个决策者的决策矩阵R■集结为集体区间直觉模糊决策矩阵R， R=r■■。

r■=■μ■■■， ■μ■■■， 1-■1-v■■■， 1-■1-v■■■ （2）

步骤2：确定区间直觉模糊正、负理想解：

J■代表效益型指标，J■代表成本型指标；A■是正理想解，A■是负理想解：

A■=r■■，r■■，…，r■■， r■■=μ■■， μ■■， v■■，v■■， π■■，π■■， j=1，2，…，n （3）

μ■■， μ■■=maxμ■■， maxμ■■|j∈J■， minμ■■， minμ■■|j∈J■ （4）

v■■，v■■=minv■■， minv■■|j∈J■， maxv■■， maxv■■|j∈J■ （5）

A■=r■■，r■■，…，r■■， r■■=μ■■， μ■■， v■■，v■■， π■■， π■■， j=1，2，…，n （6）

μ■■， μ■■=minμ■■， minμ■■|j∈J■， maxμ■■， maxμ■■|j∈J■ （7）

v■■，v■■=maxv■■， maxv■■|j∈J■， minv■■， minv■■|j∈J■ （8）

步骤3：构建线性模型计算最优指标权重：

M-1maximize■w■■

Subject to ∑■■w■=1， w■∈H， j=1，…，n

w■≥0， j=1，2，…，n

其中：H是决策者给出已知的指标权重信息，具体构建方法详见文献[9]。

步骤4：计算备选方案A■到正、负理想解的距离D■■，D■■：

D■■=■ （9）

D■■=■ （10）

其中：t=2，3，4，…； p=1，2，3，…。

步骤5：计算每个备选方案的亲密系数CC■■：

CC■■=■0≤CC■■≤1， i=1，2，…，m （11）

步骤6：根据备选方案的亲密系数对备选方案进行排序，并选择亲密系数最大的解为最优解。

4 案例分析

某制造型企业有五家代工厂并由一库存管理中心统一负责各代工厂的库存管理。在某一期末，该库存管理中心管辖的代工厂F有M单位的物料B剩余，其余四家代工厂A■，A■，A■，A■都需要物料B，但F现有的库存并不能完全满足其余四家代工厂的需求，为了决定供货优先权，从成本、时间、需求以及信誉度等方面构建五个评价指标：调运在途时间C■、调运手续复杂性C■、需求紧迫性C■、调运成本C■、订单完成情况C■；并且邀请五个专家针对四家代工厂A■，A■，A■，A■进行评价。每个专家的权重均为0.2。

步骤1：运用式（1）所示的IIFWG算子将评价结果进行聚合，得到集体区间直觉模糊决策矩阵R（如表1所示）：

步骤2：确定五个指标的正、负理想解：

A■=■=■ A■=■=■

步骤3：设p=1， t=2，建立线性规划模型：

max0.605w■+0.685w■+0.571w■+0.646w■+0.552w■

s.t.■

求解得最优权重W=0.3，0.2，0.3，0.1，0.1。

步骤4：利用公式（9）和公式（10）到正、负理想解的距离和亲密系数（详见表2前两列数据）：

步骤5：利用公式（11）求亲密系数（详见表2第3列数据）。

步骤6：根据亲密系数对备选方案进行排序，可知优先供货次序为A■>A■>A■>A■。

5 总结与展望

本文针对拥有多家代工厂的某制造企业的期末库存调配的问题展开研究，并从成本、时间、需求特性以及代工厂信誉度等方面提出了可以有效对各拥有物料需求的代工厂进行供应优先级评价的评价指集。结合该评价指标集，进一步提出了基于改进距离的TOPSIS算法以对各代工厂的物料供应优先级进行排序以为库存管理中心人员提供有效的决策支持信息。实践表明，该方法不仅有助于平衡各代工厂间的库存水平，有利于提高管理中心对于各代工厂需求的响应速度，还有助于降低库存管理总水平。作为世界最大的代工厂集中地，目前中国具有众多这一类型的制造型企业，因此本文所提方法具有较好的推广效果。在今后的研究中，将进一步改进相关评價指标集并提出更为有效评价方法以提高方法的有效性与稳定性。

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