基于0—1规划的配送中心选址研究

吴庆丰

Study on Distribution Center Location Based on 0-1 Programming

摘 要：物流配送中心需要在多个备选地中选址，通过统计调查和物流信息技术等方面的分析得出若干个备选配送中心，以最大年利润为目标，由于受到资金、地址、物流等各种因素的限制，在满足各种约束条件的情况下，建立物流配送中心选址问题的0-1规划模型，利用LINGO软件，结合实例，求解出物流配送中心选址的最佳方案。

关键词：0-1规划；配送中心；选址模型

中图分类号：F252.14 文献标识码：A

Abstract： Logistics distribution center needs to be selected in a number of options， through statistical surveys and logistics information technology and other aspects of the analysis，a number of alternative distribution centers were found. With the maximum annual profit as the goal， due to various factors such as capital， address， logistics and other constraints， the 0-1 programming model of distribution center location problem with the condition of satisfying all kinds of constraints is established. By using LINGO software and combining with examples， the optimal solution of logistics distribution center location is solved.

Key words： 0-1 programming； distribution center； location model

0 引 言

在物流系统中，配送中心居于重要的枢纽地位。配送中心选址[1，4]，是指在一个具有若干供应点及若干需求点的经济区域内，选一个或者多个地址设置配送中心的规划过程。较佳的物流配送中心选址方案可以更加有效地节约费用，促进生产和消费的协调与配合，保证物流系统的平衡发展。因此，物流配送中心的合理选址就显得十分重要。

配送中心选址合理与否会直接影响到配送中心各项活动的成本、作业效率、服务水平和经济效益。因此，配送中心选址与布局必须在充分调查分析的基础上综合自身经营的特点、交通状况等因素，在详细分析现状及预测的基础上进行配送中心选址。通过市场调查有多个备选地可供选择，现要从中选择最佳的配送中心获得最大收益。配送中心选址问题需要作出不选择和选择哪些备选地的决策，对于这类问题适合应用0-1规划[5，6]建立數学模型求解。0-1规划是一种特殊形式的整数规划，这种规划的决策变量要求取值0或1，故称为0-1变量或二进制变量，0-1变量可以数量化地描述诸如取与弃、有与无等现象所反映的离散变量间的逻辑关系、顺序关系以及互斥的约束条件，因此0-1规划非常适合描述和解决配送中心选址问题。

1 配送中心选址实例研究

1.1 问题描述

某公司拟在市东、西、南、北四区建立配送中心，拟议中有9个位置（i=1，2，…，9）可供选择，要求：在东区，由A■， A■， A■三个点中至多选两个；在西区，由A■， A■两个点中至少选一个；在南区，由A■， A■两个点中至少选一个；在北区，由A■，

A■两个点至多选一个。如选用A■点，投资估计为b■元，每年获利润估计为c■元，但投资总额不超过B元。

由调查数据统计分析估计出各个配送中心的投资所需金额和预期获得的利润如下：A■i=1，2，…，9的投资估计b■分别为120，150，130，120，160，100，130，90，120（单位：万元），预期年利润c■分别为360，440，380，360，490，310，390，260，370（单位：万元），投资上限600万元，应选择哪几个配送中心点可使年利润最大？

1.2 模型假设

模型假设：（1）配送中心只在备选地选取；（2）由统计调查所得配送中心的投资费用和预期利润的数据与实际情况基本一致；（3）假设城区规划与调研时相比没有变化。

1.3 模型建立

先引入0-1变量x■i=1，2，…，9令：

x■=■ i=1，2，…，9

建立如下模型：

maxz=■c■x■ （1）

s.t.■

式（1）是目标函数表示投资总利润，式（2）表示资金约束，式（3）表示A■， A■， A■三个点中至多选两个，式（4）表示A■， A■两个点中至少选一个，式（5）表示A■， A■两个点中至少选一个，式（6）表示A■， A■两个点至多选一个。

1.4 模型求解

0-1规划问题求解一般有三种解法，即变换法、穷举法和隐枚举法。由于模型中变量较多，采用LINGO 软件编程计算，求解程序如下：

model：

sets：

dc/1..9/：c，b，x；

dd/1..4/：d；

linkdd，dc：a；

endsets

data：

M=600；

c=360，440，380，360，490，310，390，260，370；

b=120，150，130，120，160，100，130，90，120；

a=1 1 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 -1 -1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 -1 -1 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1 1；

d=2，-1，-1，1；

enddata

max=@sumdci：ci*xi；

tz=@sumdcj：bj*xj；

tz<=M；

@forddi：@sumlinkI，j：ai，j*xj

@fordc：@binx；

end

利用LINGO软件运行计算后求解得x■，x■，…，x■=1，0，0，0，1，1，1，1，0，配送中心选址为A■， A■， A■， A■， A■，总投资600万元，最大年利润为1 810万元。

2 结束语

0-1型整数规划适合处理选址这种取与舍的选择问题，配送中心选址可以通过调查统计分析备选配送中心，建立0-1规划模型，利用LINGO软件编程能很方便求解。

参考文献：

[1] 王转，程国全. 配送中心系统规划[M]. 北京：中国物资出版社，2003.

[2] 王燕，蒋笑梅. 配送中心全程规划[M]. 北京：机械工业出版社，2004.

[3] 赵刚. 物流运筹[M]. 成都：四川人民出版社，2002.

[4] 赵万华. 区域物流配送中心选址的评价方法研究[D]. 武汉：武汉大学（博士学位论文），2011.

[5] 胡运权. 运筹学教程[M]. 北京：清华大学出版社，2005.

[6] 丁小东，姚志刚，程高. LINGO语言与0-1混合整数规划选址模型的再结合[J]. 物流工程与管理，2009，31（10）：72-75.